Equação III.29 foi desenvolvida em uma faixa de 0 a 50ºC.
III.5. Aeração – Desenvolvimento Teórico em Condições não Ideais (Inserção do Consumo de OD)
Uma abordagem clássica e geral para fenômenos envolvendo água residuária é discutida em (METCALF & EDDY, 2003; WARREN VIESSMAN et al., 2009; WEDDLE; JENKINS,
1971). Tais autores apresentam o balanço de oxigênio dissolvido sujeito ao consumo dos microrganismos como (Equação III.36):
𝑑𝐶
𝑑𝑡
= 𝐾
𝑙𝑎(𝐶
𝑠− 𝐶) − 𝑟
𝑚 (III.36)Em que:
𝑑𝐶
𝑑𝑡= velocidade de transferência de oxigênio (mgOD.L -1.h-1);
𝐾𝑙𝑎= coeficiente volumétrico global de transferência de oxigênio (s-1);
𝑟𝑚= velocidade da reação microbiana, dependendo da ordem da reação (mgOD.L-1.h-1).
A presença de alguns tipos de substâncias na água, como surfactantes (substâncias capazes de reduzir a tensão superficial da água, como detergentes e emulsificantes), podem alterar a estrutura da interface fluido-fluido, produzindo mudanças significativas nos valores do coeficiente volumétrico de transferência. Para os casos em que há apenas presença de fontes e/ou sumidouros de OD no sistema, Kla não se altera. Nesses casos, o que ocorre é a participação
combinada do coeficiente volumétrico de transferência de oxigênio juntamente com os coeficientes responsáveis pelo fornecimento ou retirada de OD. Como exemplos de coeficientes de retirada de OD podem ser citados os coeficientes de desoxigenação, que quantificam:
O consumo microbiano de OD;
Oxidantes químicos que consomem OD do meio liquido;
O processo de “stripping” – dessorção, que retira OD do sistema por interações físicas.
Assim, quando existem apenas sumidouros ou fontes de OD, o Kla não sofre alterações,
contudo, caso haja presença de substâncias ou condições que modifiquem Kla, teremos então
seu valor corrigido (Kla’ por exemplo) em função desses fatores.
Em sistemas reais e com condições não ideais, o que de fato ocorre são as duas situações (presença de fatores que modifiquem Kla e presença de fontes e sumidouros de OD)
caracterizando um sistema dinâmico onde a concentração de OD resultante é a composição de todas as influências.
Van Haandel e Marais (1999) estabeleceram um diagrama conceitual e matemático na qual exemplifica essa condição não ideal em sistemas de lodo ativado bem como define algumas fontes e sumidouros de OD. Assim, a seguir segue-se um detalhamento dessa abordagem segundo esses autores.
Na Figura III.16 Observa-se um diagrama simplificado de um sistema aeróbio de meio disperso, composto de um reator aerado e um decantador secundário com recirculação de lodo (sistema de lodo ativado típico). Destaca-se que a concentração de oxigênio dissolvido no reator pode ser afetada por vários fatores que podem atuar ao mesmo tempo e que podem ser resumidos da seguinte maneira:
Figura III.16 - Mecanismos que podem afetar a concentração de oxigênio dissolvido no
sistema de lodo ativado: aeração (ra), consumo (rc), absorção da atmosfera (rab) e diluição (efeito
hidráulico ou hidrodinâmico, rh)
FONTE: adaptado de (VAN HAANDEL; VAN DER LUBBE, 2012)
(1) Consumo biológico de oxigênio (sumidouro de OD): tende a reduzir a concentração de OD em proporções significativas, podendo acarretar em concentrações nulas no sistema caso não seja mantida a aeração artificial do mesmo. Na prática, têm-se demandas para respiração exógena e respiração endógena (oxidação da própria biomassa). No lodo pode haver presença
de microrganismos heterotróficos (para o metabolismo de material orgânico carbonáceo) e de microrganismos autotróficos, notadamente para a nitrificação, ambos demandando oxigênio;
(2) Aeração (fonte de OD): o fornecimento de oxigênio contrabalança o consumo pela massa microbiana, predominantemente bactérias em ETEs, e outros fatores intervenientes no processo de fornecimento de OD. Em sistemas de tratamento de águas residuárias tem-se muitas vezes um controle automático para manter uma concentração constante de oxigênio dissolvido;
(3) Absorção atmosférica (fonte de OD): se a concentração de OD na fase líquida for menor que a concentração na atmosfera, o que normalmente será o caso, então vai haver absorção de oxigênio atmosférico. Porém, essa contribuição geralmente é lenta e insignificante no balanço total, não sendo suficiente para suprir a demanda de sistemas biológicos de tratamento na maioria dos casos, principalmente os sistemas de lodo ativado. No entando, em lagoas facultativas, a lâmina de água disponível consegue proporcionar na maioria das vezes oxigenação apenas na absorção atmosférica, somada aos efeitos da fotossíntese;
(4) Efeito hidráulico (sumidouro de OD): se a concentração de OD no afluente e no efluente do reator for diferente, então haverá uma variação da massa de OD, e portanto da sua concentração, somente devido à diferença entre o fluxo de entrada e de saída.
Levando-se em consideração os diferentes fatores que influenciam a concentração de OD pode- se obter a variação da concentração com o tempo como (Equação III.37):
𝑟
𝑂𝐷=
𝑑𝑂𝐷𝑑𝑡= 𝑟
𝑎+ 𝑟
𝑐+ 𝑟
𝑎𝑏+ 𝑟
ℎ (III.37)Em que:
𝑟𝑂𝐷 = 𝑑𝑂𝐷𝑙𝑑𝑡 = taxa de variação de OD na fase líquida; 𝑟𝑎 = (𝑑𝑂𝐷𝑙𝑑𝑡 )
𝑎 = taxa de variação de OD na fase líquida em função da aeração;
𝑟𝑐 = (𝑑𝑂𝐷𝑙𝑑𝑡 )
𝑐 = taxa de variação de OD na fase líquida em função do consumo de OD;
𝑟𝑎𝑏 = (𝑑𝑂𝐷𝑙𝑑𝑡 )
𝑎𝑏 = taxa de variação de OD na fase líquida em função da absorção atmosférica;
𝑟ℎ = (𝑑𝑂𝐷𝑙𝑑𝑡 )
O efeito hidráulico se deve à variação da concentração de OD no reator devido à diferença da sua concentração no afluente e no efluente no caso de se usar um reator com fluxo contínuo. A taxa de variação devido a este efeito hidráulico pode ser calculada a partir de um balanço de massa e pode ser determinado como se segue (Equação III.38):
𝑟
ℎ= 𝑇𝐶𝑂
ℎ= (
𝑑𝑂𝐷𝑑𝑡)
ℎ
=
(𝑂𝐷𝑒−𝑂𝐷𝑎)
𝑅ℎ (III.38)
Em que:
𝑇𝐶𝑂ℎ = taxa de variação de OD devido ao efeito hidráulico (mg.L-1.h-1);
𝑂𝐷𝑎, 𝑂𝐷𝑒= concentrações de OD no afluente e no efluente (mg.L-1);
𝑅ℎ= tempo de permanência do líquido (h).
A taxa de absorção de oxigênio depende de vários interferentes: (a) o tamanho da área na interface líquido-ar, (b) a concentração de OD do licor misto e (c) a intensidade de mistura (quanto mais intensa a mistura, mais frequente será renovação da superfície, e assim mais oxigênio será absorvido). Pode-se determinar o efeito de absorção, usando-se água desoxigenada e observando-se o aumento da concentração de OD em função do tempo sem aplicar aeração artificial e mantendo a agitação normal do reator, mas sem aplicar aeração mecânica. A taxa de absorção pode ser expressa como (Equações III.39, III.40 e III.41):
𝑟
𝑎𝑏𝑠= 𝑇𝑂𝐷
𝑎𝑏𝑠= (
𝑑𝑂𝐷𝑑𝑡
)
𝑎𝑏𝑠= 𝐾
𝑎𝑏𝑠∗ (𝑂𝐷
𝑠− 𝑂𝐷
𝑙) (III.39)
A solução desta equação diferencial é:
𝑙
𝑛[
𝑂𝐷𝑠−𝑂𝐷𝑜𝑂𝐷𝑠−𝑂𝐷𝑙
] = 𝐾
𝑎𝑏𝑠𝑡 (III.40)
𝑙
𝑛(𝑂𝐷
𝑠− 𝑂𝐷
𝑙) = −𝐾
𝑎𝑏𝑠𝑡 + 𝑙
𝑛(𝑂𝐷
𝑠− 𝑂𝐷
0) (III.41)
Em que:𝑇𝑂𝐷𝑎𝑏𝑠= taxa de variação da concentração de OD na água devido à absorção de oxigênio atmosférico;
𝑂𝐷𝑠, 𝑂𝐷0= concentração saturada e inicial de OD na água (mg.L-1);
𝑂𝐷𝑙= concentração de OD após um tempo "t" (tempo de absorção);
𝐾𝑎𝑏𝑠𝑡= constante de absorção atmosférica de OD a qualquer tempo “t”(s-1)
Com auxílio da Equação III.41, a constante de absorção kabs pode ser determinada
experimentalmente como descrito em (VAN HAANDEL; VAN DER LUBBE, 2012).
(1) Remover o OD da água com Sulfito de Sódio Na2SO3 e um traço (10 mg.L-1) de Cloreto de
Cobalto (CoCl2); (Figura III.17)
(2) Quando o OD chegar a zero ou o valor mínimo possível, manter o dispositivo de agitação normal e também na menor rotação possível e determinar a variação da concentração de OD em função do tempo;
(3) Plotar os dados de ln(ODs-ODl) em função do tempo de absorção. A declividade da reta
resultante é igual à Kabs.
No referido teste, uma vez que a absorção de oxigênio aumenta com maior intensidade de mistura, esta deve ser baixa e somente suficiente para manter uma renovação da massa de ar perto da membrana do eletrodo de OD. O efeito de absorção será mais pronunciado em reatores pequenos que têm uma área superficial relativamente grande comparado com reatores grandes.
Figura III.17 - Efeito da absorção atmosférica em 1 litro de água destilada na concentração do
oxigênio dissolvido com aeração natural (absorção atmosférica) após zerar o oxigênio dissolvido quimicamente com adição de sulfito de sódio catalisado com cloreto de cobalto
FONTE: próprio autor.
Da mesma maneira que como definido para Kasb, o procedimento para determinar a taxa de
aeração bem como a constante Ka segue-se similar ao descrito anteriormente, contudo
substituindo a constante Kabs por Ka nas equações III.42, III.43 e III.44. O detalhe agora é que
o sistema de aeração já deve estar instalado e ligado após o zero químico de OD. Portanto, temos:
𝑟
𝑎= 𝑇𝑂𝐷
𝑎= (
𝑑𝑂𝐷𝑑𝑡)
𝑎
= 𝐾
𝑎∗ (𝑂𝐷
𝑠− 𝑂𝐷
𝑙) (III.42)
A solução desta equação diferencial é:
𝑙
𝑛[
𝑂𝐷𝑠−𝑂𝐷𝑜𝑂𝐷𝑠−𝑂𝐷𝑙
] = 𝐾
𝑎𝑡 (III.43)
Ou ainda:
𝑙
𝑛(𝑂𝐷
𝑠− 𝑂𝐷
𝑙) = −𝐾
𝑎𝑡 + 𝑙
𝑛(𝑂𝐷
𝑠− 𝑂𝐷
0) (III.44)
Em que:𝑇𝑂𝐷𝑎= taxa de variação da concentração de OD na água devido à aeração artificial; 𝑂𝐷𝑠, 𝑂𝐷0= concentração saturada e inicial de OD na água (mg.L-1);
𝑂𝐷𝑙= concentração de OD após um tempo "t" (tempo de absorção);
𝐾𝑎𝑡= constante de transferência de oxigênio de OD a qualquer tempo “t”(s-1) =̃ Kla
Por fim, a última variável que falta ser determinada nesse balanço de oxigênio dissolvido entre fontes e demandas dentro de um sistema, conforme a Figura III.16, é a taxa de consumo de oxigênio em função do metabolismo microbiano (rc = TCOb), mas o que se pode medir é a
variação total da concentração de OD, rOD. Dessa maneira, geralmente se adquire o valor de TCOb a partir da variação observada da concentração de OD, fazendo as correções apropriadas,
levando em consideração o efeito que ra, rabs e rh têm.
Na prática se usa amplamente dois métodos para estimar a TCOb de sistemas biológicos de
tratamento: o método semi contínuo e o método contínuo. O princípio da determinação semi contínua da taxa de consumo de oxigênio é bastante simples e se baseia em interrupções planejadas da aeração em um reator de lodo ativado.
Durante os períodos sem aeração, o efeito de ra é nulo e pode-se assumir que rabs também
(devido ao curto tempo de teste o efeito de rabs é desprezível), se observa então a diminuição da
concentração de OD. Caso o teste seja feito em um sistema fechado, também teremos rh nulo.
Assim, estabelecem-se duas concentrações de referência de OD: uma superior, ODsup e uma inferior, ODinf. Quando se aplica aeração, a concentração de OD tenderá a subir e quando chega ao valor ODsup interrompe-se a aeração e observa-se uma diminuição da concentração de OD por causa do consumo pela biomassa. Quando a concentração de OD chega ao valor ODinf após um tempo t de respiração, reinicia-se a aeração. Durante o período em que não há aeração a Equação III.37 se simplifica (ra = rabs = rh = 0) para: (Equação III.45 e III.46)
𝑟
𝑂𝐷=
𝑑𝑂𝐷𝑑𝑡
= 𝑟
𝑐= 𝑇𝐶𝑂
𝑏 (III.45)ou
Em que:
𝑇𝐶𝑂𝑏= taxa de consumo de oxigênio devido ao metabolismo microbiano (mg.L-1.h-1);
𝑂𝐷𝑠𝑢𝑝, 𝑂𝐷𝑖𝑛𝑓= limites de oxigênio pré-estabelecidos garantindo assim boa amplitude na
concentração de OD e permitindo a construção de uma reta com os valores de depleção (mg.L- 1);
O método semi contínuo é bastante prático e permite determinar a TCO com uma boa frequência. Sabe-se que em sistemas de lodo ativado normalmente há uma TCO na faixa de 30 a 60 mg.L-1.h-1 ou 0,5 a 1 mg.L-1.h-1.
Por outro lado, para medir de maneira confiável a taxa de variação de OD com o tempo enquanto há consumo sem aeração, se necessita uma diminuição mínima da concentração de aproximadamente 1 mg.L-1, de maneira que o teste da determinação leve de 1 a 2 min para
ocorrer. Se a reaeração até o valor de ODsup também leve 1 a 2 min, o teste todo será completado em menos de 5 min.
Todavia há um problema prático para aplicar o método semi contínuo em sistemas de tratamento de grande porte: Não se pode ligar e desligar os motores dos aeradores com muita frequência sob pena de danificar o equipamento rapidamente. Desse modo o método não se aplica para uso corriqueiro em reatores grandes de lodo ativado.
No método contínuo a aeração não é interrompida e observa-se num reator aerado continuamente a variação da concentração de OD em função do tempo. A partir da medição contínua de OD calcula-se a taxa de variação e pode se determinar a TCO também continuamente
Quando se aplica aeração continuamente no reator, estabelece-se um valor de OD no licor misto que é dado pela solução da equação diferencial, Equação III.47. Desconsiderando-se o efeito hidráulico e a absorção de oxigênio da atmosfera, tem-se:
(
𝑑𝑂𝐷𝑙 𝑑𝑡) = (
𝑑𝑂𝐷𝑙 𝑑𝑡)
𝑎+ (
𝑑𝑂𝐷𝑙 𝑑𝑡)
𝑐 (III.47)(
𝑑𝑂𝐷𝑙𝑑𝑡
) = 𝐾
𝑎∗ (𝑂𝐷
𝑠− 𝑂𝐷
𝑙) − 𝑇𝐶𝑂
𝑏 (III.48)Quando se tem equipamento que registra o valor da concentração de ODl em função do tempo
existe a possibilidade de se calcular o valor da TCO também em função do tempo ao se aplicar