AERAÇÃO DO ESCOAMENTO DESLIZANTE SOBRE TURBILHÕES .1 Considerações Gerais

Um dos aspectos de grande relevância quando se estuda o escoamento ao longo de vertedouros ou canais em degraus é a aeração do escoamento. A incorporação de ar suscita uma série de fenômenos como o aumento da profundidade do escoamento, dissolução e liberação de gases, um aumento considerável da compressibilidade, redução da resistência oferecida ao escoamento etc.

O aumento da profundidade, acompanhada por intensos respingos de água, tem conseqüência direta no dimensionamento da altura dos muros laterais. A dissolução de gases, sobretudo de oxigênio, faz dos vertedouros e canais em degraus estruturas hidráulicas de considerável interesse ambiental e sanitário (em estações de tratamento). A água, fluido praticamente incompressível em grande parte das aplicações da engenharia hidráulica, a partir

do ponto de início da aeração passa a ser uma mistura bifásica do tipo ar-água, cuja compressibilidade pode evitar os danos decorrentes da cavitação. Finalmente, o último fenômeno mencionado (redução na resistência oferecida ao escoamento) tem sido estudado por diversos pesquisadores e implica diretamente no dimensionamento de dissipadores de energia (bacias de dissipação) situados no pé dos vertedores.

Experiências conduzidas em diferentes laboratórios permitiram o estabelecimento de equações para o cálculo da espessura da camada limite, posição de início da aeração, concentração média de ar no escoamento aerado e perfis de concentração. Alguns trabalhos específicos, como Chanson (2002) e Toombes (2002), apresentam resultados referentes à oxigenação da água abrangendo os diferentes regimes de escoamento. Quanto à influência da aeração no cálculo da energia residual no pé do vertedouro, tendo em conta a ampla aplicação da equação de Darcy-Weisbach a tais escoamentos, existem metodologias que permitem avaliar a redução no valor do fator de resistência.

3.3.2 Uma Breve Descrição do Fenômeno

O escoamento ao longo de canais em degraus é caracterizado por um elevado nível de turbulência e, a partir da posição na qual a camada limite turbulenta coincide com a superfície livre ocorre uma grande incorporação e transporte de ar no escoamento. Segundo Kobus (1991, p.3-4), em escoamentos com altas velocidades, como aqueles observados em vertedouros e canais, o escoamento turbulento ocasiona perturbações na superfície que implicam arraste de ar. Entre os efeitos de uma multidão de vórtices irregulares de alta energia, nota-se uma contorcida superfície tridimensional, através da qual o ar é continuamente expulso e capturado.

Os principais mecanismos responsáveis pela entrada de ar são os tombamentos das ondas formadas na superfície e a projeção de gotas de água para cima da superfície livre, que posteriormente retornam ao escoamento (Figura 29(1) e 29(2)). Ao penetrar na superfície, as

gotas arrastam ar para dentro da água, como ilustrado na Figura 29(1), apresentada por Volkart (1980, p.416). De acordo com este pesquisador, ocorre a seguinte seqüência de eventos;

(a) A gota d’água colide quase que perpendicularmente com superfície livre;

(b) Após a colisão, a gota assume uma forma parcialmente achatada e simultaneamente uma cratera é formada na superfície;

(c) A gota é incorporada à massa líquida e, inicia-se a formação de uma espécie de anel; (d) Sob a influencia da tensão superficial, o referido anel começa a se fechar;

(e) Finalmente, a bolha é produzida quando o anel está completamente formado. A partir deste instante, a cavidade de ar fica sujeita ao impulso remanescente da queda, tensões superficiais, forças ascensionais, impulsos decorrentes de flutuações turbulentas e diferenças de concentrações térmicas e químicas (transporte de massa pela interface ar-água da bolha). Este último aspecto é de grande importância na re-oxigenação da água.

(2)

Figura 29 – Formação de uma bolha de ar devido à queda livre de uma gota d’água (1); Tombamento de ondas e projeção de partículas de água para cima da superfície livre (2).

Fonte: Volkart (1980, p.415-416).

Considerando o escoamento em um vertedor com a calha lisa, estudos experimentais revelaram que a montante do ponto de início da aeração o escoamento é monofásico e a superfície livre é lisa e bem definida. A jusante da posição na qual a camada limite atinge a superfície livre ocorre uma aeração parcial ao longo da profundidade do escoamento, sendo a mesma crescente ao longo do canal. Em uma determinada posição, a aeração deixa de ser parcial de modo que o ar incorporado pode ser detectado ao longo de toda a profundidade. Se o canal for suficientemente longo, nota-se uma concentração de ar crescente no sentido do escoamento até que o equilíbrio seja alcançado (região de escoamento uniforme).

A descrição apresentada no parágrafo anterior tem como fundamento o trabalho de Chanson (1993) e pode ser aplicada a vertedores em degraus em concordância com observações de campo e estudos experimentais (CHANSON, 2002, p.138). Cabe complementar, no entanto, que entre os degraus abaixo do pseudo-fundo ocorre a formação de um escoamento vorticoso, tridimensional e bifásico. Chamani e Rajaratnam (1999, p.363), por meio de técnicas fotográficas, demonstraram a existência de uma significativa quantidade de ar na região dos vórtices, como pode ser visto na Figura 30 (30a), na qual também foi inserida uma imagem (30b) de Ohtsu, Yasuda e Takahashi (2001, p.522).

(a) (b) Figura 30 – Ar incorporado na região dos vórtices (escoamento deslizante sobre turbilhões)

Fonte: (a) Chamani e Rajaratnam (1999a, p.363); (b) Ohtsu, Yasuda e Takahashi (2001, p.522).

A existência dos degraus ao longo do paramento de jusante eleva significativamente o nível de turbulência do escoamento em relação a uma calha lisa. Este fato favorece o desenvolvimento da camada limite, de modo que a mesma alcança a superfície livre mais a montante do que em uma estrutura em concreto liso. A Figura 31, apresentada a seguir, ilustra as diferentes regiões do escoamento deslizante sobre turbilhões ao longo de um vertedor em degraus. Ressalta-se que o seu desenvolvimento está alicerçado nos trabalhos de diferentes autores, como Sorensen (1985), Tozzi (1992), Matos e Quintela (1995a,b), Chanson (2002) e Ohtsu, Yasuda e Takahashi (2001).

1. Região de escoamento permanente gradualmente variado (EPGV)