LISTA DE SÍMBOLOS
1.1 CARACTERÍSTICAS FÍSICAS DE VERTEDOUROS E CANAIS EM DEGRAUS Vertedouros com o paramento em degraus consistem basicamente de uma crista
padrão, uma zona de transição com degraus diferentes e um canal de queda, também denominado rápido ou paramento de jusante (Figura 1). A crista é construída em concreto convencional com formato padrão, definida em função das condições da cheia de projeto, de acordo com o perfil sugerido por Scimemi (1930)1 ou o perfil Creager (1917). Entre a crista e a calha propriamente dita é usual adotar uma região de transição, formada por degraus de alturas variáveis, de dimensões crescentes no sentido da crista para a calha. A utilidade dessa zona com degraus diferentes é evitar a ocorrência de saltos do escoamento entre degraus quando da operação com vazões reduzidas e perturbações indesejáveis no escoamento para vazões elevadas (TOZZI, 1992, p.247). O paramento de jusante, de declividade única ou não, é formado por degraus de altura constante de modo que a inclinação definida pelo alinhamento das extremidades dos degraus seja igual à inclinação da calha.
Na literatura, é possível encontrar algumas variações em relação à descrição apresentada no parágrafo anterior. Chanson (2002, p.177), por exemplo, indica a possibilidade do uso de comportas. Os trabalhos de Diez-Cascon et al. (1991) e Povh (2000) ilustram o uso de arcos de circunferências no pé do extravasor em degraus, como pode ser visto na barragem Dona Francisca (Dona Francisca Energética SA.). Sanagiotto (2003, f.40) afirma que há uma tendência atual em não adotar a região de transição com degraus de altura variável em vertedouros de barragens2 e Tozzi (1992, f.89-93) estudou o uso de um defletor implantado no pé do extravasor.
Cabe destacar também que existem estudos nos quais não foi adotada a crista padrão, sobretudo em estruturas com inclinações menores (1V:2H, por exemplo) e, como pode ser visto em Christodoulou (1993, p.645) e em Chanson (2002, p.218), o paramento de montante
1 Recomendado pela Waterways Experiment Station (WES).
não precisa ser necessariamente vertical. Quanto à largura do paramento de jusante (B), usualmente constante para evitar a ocorrência de ondas de choque, existem casos nos quais a mesma é variável, havendo um estreitamento em direção ao pé do vertedouro (FRIZELL, 2006, p.46-48).
Estruturas construídas com degraus espaçados, degraus formados por gabiões, com blocos de concreto pré-moldado (normalmente com o piso em declive), com degraus em aclive e com pequenas soleiras na beirada dos degraus (soleiras terminais), são mais alguns exemplos de variações encontradas em publicações sobre o tema.
A Figura 1 apresenta desenhos esquemáticos de perfis de vertedouros em degraus considerando algumas peculiaridades descritas anteriormente. Ressalta-se que o uso simultâneo dos diferentes dispositivos não corresponde, necessariamente, a algum caso real.
Comporta Crista padrão (WES)
Região de transição Degraus com altura constante Defletor Paramento de montante vertical (a) Arco de circunferência Degraus com altura constante Paramento de montante inclinado
Crista padrão (WES)
(b)
(c)
degraus em aclive
θ
(d) Figura 1 – Alguns exemplos de possíveis características físicas de vertedouros (ou canais) em degraus.
1.2 JUSTIFICATIVA
Desenvolvimentos no campo dos materiais de construção e dos métodos construtivos culminaram no concreto compactado a rolo (CCR) que, nos dias de hoje, é amplamente empregado na construção de barragens. Como conseqüência dessa tecnologia (CCR), muitos vertedouros têm sido projetados e confeccionados com o paramento de jusante em degraus, o que implica redução da energia específica residual na base dos mesmos em relação aos que possuem o paramento de jusante convencional. Relativamente aos custos com materiais e métodos construtivos, o emprego do CCR na construção de barragens normalmente resulta em uma importante economia em relação a aquela de concreto convencional e em alguns casos, até mesmo em relação às de terra e enrocamento (MILLAN, 1993, f.23-26).
Percebe-se, com a leitura de trabalhos sobre o tema em questão, que as pesquisas apontam conclusões convergentes e resultados coerentes entre si. Nota-se também, que diferentes pesquisadores apresentam em seus trabalhos grupos de metodologias conceituais consistentes e de relevante interesse prático. Cabe ressaltar, no entanto, que ainda não existe uma metodologia geral e consagrada para o projeto de vertedores em degraus que inclua todos os aspectos envolvidos no escoamento. Este fato tem motivado o desenvolvimento de pesquisas recentes sobre as características do escoamento e o desenvolvimento de dispositivos auxiliares, como aeradores de fundo, por exemplo.
Em função das observações anteriores, a hidrodinâmica de vertedouros em degraus tem sido estudada há mais de duas décadas em diversos países. Como exemplo deste fato, pode-se mencionar os estudos desenvolvidos em Portugal (Instituto Superior Técnico de Lisboa), na China (Sichuan University), na Grécia (University of Athens), no Japão (Nihon
University), na África do Sul (University of Natal), na Austrália (Universidade de
Queensland), na Suíça (ETH), nos Estados Unidos (Bureau of Reclamation) e no Canadá (Universidade de Alberta). Especificamente no Brasil, um dos primeiros estudos relacionados
ao tema foi desenvolvido na Universidade de São Paulo – USP em 1992, seguido por pesquisas em outras universidades como pode ser visto na Tabela 2.
Tabela 2 – Teses e dissertações desenvolvidas no Brasil
Autor(a) - 1
Orientador - 2 Ano Instituição paramento de jusanteDeclividade do Cunho do Trabalho Trabalho
1 - Marcos José Tozzi 1
2 - Giorgio Brighetti 1992 USP/EP
1V:0,75H; 1V:2,0 H;
1V:6,69H Experimental Tese 1 - Winston H. Kanashiro
2
2 - Podalyro Amaral de Souza 1995 USP/EP 1V:0,75H Experimental Tese 1 - Paulo Henrique Povh
3
2 - Marcos José Tozzi 2000 UFPR 1V:0,75H Experimental Dissertação 1 - Julio Cesar Olinger
4
2 - Giorgio Brighetti 2001 USP/EP 1V:0,75H Experimental Tese 1 - Daniela G. Sanagiotto
5
2 - Marcelo Giulian Marques 2003 UFRGS 1V:0,75H Experimental Dissertação 1 - Maurício Dai Prá
6
2 - Marcelo Giulian Marques 2004 UFRGS 1V:1H Experimental Dissertação 1 - Jaime Federici Gomes
7
2 - Marcelo Giulian Marques 2006 UFRGS 1V:0,75H Experimental Tese 1 - André Luiz Andrade Simões
8
2 - Michel Sahade Darzé 2006 UNIFACS 1V:0,75H;1V:0,6H Numérico Monografia 1 - Eudes José Arantes
9
2 - Rodrigo de Melo Porto 2007 USP/EESC 1V:0,75H Numérico (CFD) Tese
Desta forma, apoiado na adoção freqüente de vertedores com paramento em degraus, graças à economicidade inerente às obras de barragens em CCR e ao fato de ainda não existir uma metodologia consagrada para avaliação do desempenho desta estrutura hidráulica, justifica-se a realização desta dissertação.
2 OBJETIVOS
A presença dos degraus ao longo da calha do vertedor resulta em um escoamento com características complexas3, fato que impossibilitou, até então, a obtenção de uma metodologia consagrada e geral para a avaliação de todas as características relevantes do mesmo. Todavia, numerosos estudos foram conduzidos ao longo de mais de duas décadas em variadas instituições de diferentes países. Este trabalho tem como objetivo básico avaliar o estado da arte do tema em questão, através dos diferentes resultados experimentais e numéricos publicados, com o intuito de identificar possíveis concordâncias/discordâncias de modo que seja possível sugerir uma metodologia destinada ao pré-dimensionamento4 de tais estruturas hidráulicas, trazendo assim, uma pequena contribuição ao assunto. Neste contexto, destacam-se os destacam-seguintes tópicos a destacam-serem estudados:
1) Critérios para identificação dos diferentes regimes de escoamento5; 2) Aeração do escoamento;
3) Distribuição de pressões nos degraus e cavitação; 4) Dimensionamento dos muros laterais;
5) Dissipação de energia ao longo da calha em degraus; 6) Ocorrência do escoamento quase-uniforme;
7) Energia residual no pé do vertedouro em degraus;
8) Comprimento de bacias de dissipação por ressalto hidráulico; 9) Particularidades;
3 Tais características são, por exemplo, padrões predominantemente tridimensionais, diferentes configurações da superfície livre em função da geometria dos degraus e da vazão transportada, incorporação de ar no escoamento etc. Maiores detalhes sobre estes aspectos serão abordados ao longo deste trabalho.
4 Entende-se que o dimensionamento hidráulico definitivo de vertedouros de barragens deve passar pela via experimental tendo em vista a grande segurança exigida por tais obras. O pré-dimensionamento é recomendado na fase inicial de planejamento e análise prévia de alternativas de projeto, além ser especialmente útil para a condução de experimentos.
5 Escoamento deslizante sobre turbilhões “skimming flow”, escoamento de transição e escoamento em quedas sucessivas “nappe flow”.
Os tópicos de 1 a 4 foram avaliados exclusivamente através da comparação de resultados encontrados na literatura uma vez que são eminentemente experimentais ou requerem o emprego de esquemas numéricos avançados para a solução das equações de Navier-Stokes associadas a modelos de turbulência. Os itens de 5 a 8, por sua vez, podem ser estudados através de modelos teóricos associados a formulações empíricas, considerando que o escoamento ao longo da calha em degraus ocorre em regime permanente gradualmente variado. Para tanto foi utilizado um programa computacional desenvolvido pelo autor para a solução das equações correspondentes6.
O último item inclui particularidades encontradas nos diferentes estudos experimentais/numéricos desenvolvidos ao longo dos anos. Pode-se mencionar, por exemplo, o estudo de geometrias não convencionais com degraus espaçados, com pisos inclinados, com soleira terminal e a implantação de um defletor no final da calha em degraus. Também serão abordados brevemente temas como o uso de dispositivos aeradores próximos à extremidade de montante da calha, a ocorrência de escoamentos submersos recirculantes, fenômenos ondulatórios, instabilidades e a re-oxigenação promovida pela aeração do escoamento.
6 Esta hipótese é coerente com observações e experimentos realizados em modelos reduzidos. Detalhes específicos sobre o equacionamento desenvolvido, assim como as formulações empíricas utilizadas, são apresentados a partir da seção 4 do presente trabalho.