Neste caso, são três paredes idênticas, exceto pela força axial aplicada.
Aplicando a resistência média a compressão do concreto às equações recomendadas por Chang e Mander (1994), chega-se ao comportamento adotado, que é ilustrado na Figura 3.12.
Figura 3.12. Relação tensão-deformação uniaxial das paredes AL W1, W2 e W3.
Para a construção do modelo tridimensional destas paredes, o elemento sólido C3D4 é usado para o concreto que contém elementos de treliça T3D2, que simulam a armadura, assim como nas outras abordagens; se aplica a relação constitutiva de CDP para o concreto e para o aço assume-se relação bilinear.
Na Figura 3.13 é representada a região de sólidos e a armadura. 0 5 10 15 20 25 30 0 1 2 3 4 5 6 7 σ (MP a) ε (‰)
Figura 3.13. Representação do sólido de concreto (à esquerda) e da armadura (à direita) da modelagem tridimensional das paredes AL W1, W2 e W3.
Uma especificidade desta simulação é a não consideração da não linearidade geométrica, pois no experimento os autores usaram pórtico aparte, de maneira que a força se mantem centrada.
Quanto a forma de aplicação dos esforços, ambas são impostas na estrutura com auxílio de blocos que simulam o aço. A força axial é tratada como força aplicada, enquanto a força lateral é imposta por deslocamentos.
4 RESULTADOS E DISCUSSÃO
A apresentação dos resultados é separada em momentos distintos, o primeiro em que constam os resultados oriundos de tipos diferentes de modelagem de paredes de concreto armado no intuito de se escolher apenas um para se analisar na sequência. A abordagem de simulação a ser adotada é a que melhor se assemelhar aos resultados experimentais. Em sequência, consta a calibração do tipo de modelagem eleita. Então apresentam-se simulações adicionais e finalmente, a geração de equações para determinação de respostas mecânicas da análise estrutural a partir dos resultados das simulações e a verificação de significância de cada modelo de regressão proposto.
Para experimentos sem rotinas de carregamento monotônico é oportuno estima-la a partir do cíclico. Isso é relevante também pelo fato do acervo de experimentos cíclicos ser maior, e por abordar ambos neste trabalho, tal conversão é relevante para discussão dos resultados.
Para comparar curvas de simulações e experimentos monotônicos e cíclicos, baseia-se no trabalho de Ghorbani-renani (2009), que apresenta dois pares de paredes com propriedades geométricas e físicas idênticas, inclusive com mesmo lote de concretagem, porém com rotinas de carregamentos distintas.
As paredes A1M e A2C consistem em tal caso: tomando o experimento cíclico e ligando os pontos extremos de cada ciclo, obtém-se a curva backbone. Porém é possível que no final do primeiro ciclo de carregamento a parede apresente comportamento não linear. Porém se for tomado apenas o ponto final do ciclo, tal não linearidade não é observada.
Logo, além dos pontos que formam a backbone, também são incluídos pontos intermediários no trecho ascendente inicial. Para diferenciar a direção da força aplicada, tais curvas são referenciadas neste texto como ―backbone+‖, se forem as curvas backbone modificadas na direção em que ocorre o primeiro ciclo na primeira direção ensaiada, e ―backbone-‖ se forem as curva backbone modificada na direção do primeiro ciclo na segunda direção ensaiada.
Tomando as paredes A1M e A2C apresentadas por Ghorbani-renani et al (2009), e formando curvas backbone modificadas explicadas, obtém-se os resultados como mostra a Figura 4.1.
Figura 4.1. Força por deslocamento no topo das paredes A1M e A2C e curvas backbone modificadas de cada primeiro ciclo a cada direção.
É notável que ao comparar as curvas backbone modificadas e a curva monotônica, observa-se que enquanto o carregamento cíclico aumenta sua capacidade portante as curvas citadas ficam muito próximas entre si.
Uma maneira mais didática para compreensão do sinal positivo e negativo indicados é observar que na Figura 4.1, no primeiro quadrante a curva ―backbone +‖ tangencia os pontos extremos da curva A2C, entretanto no terceiro quadrante, é a curva ―backbone-‖ que tangencia os pontos da curva A2C.
No gráfico também é visto que há ciclos de carregamento cujo ponto extremo não é incluído. Isso ocorre porque só é levado em conta o primeiro ciclo em cada direção, e tais ciclos são apenas repetições de um mesmo deslocamento já imposto anteriormente no experimento.
Repetindo a mesma lógica para as paredes B1M e B2C por Ghorbani-renani (2009), obtém-se as curvas descritas na Figura 4.2, que foca apenas no lado positivo, isto é, a situação em que o deslocamento e força no topo tem o sentido adotado para o primeiro ciclo.
-500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500 -120 -100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 120 Força (kN) Deslocamento (mm) A1M A2C Backbone + Backbone -
Figura 4.2. Força por deslocamento no topo das paredes B1M e B2C em seu primeiro quadrante, e curvas backbone modificadas de cada primeiro ciclo a cada direção.
No caso da parede B2C observa-se um acréscimo de capacidade portante inusitado apenas na direção de carregamento positivo, visto que duas paredes fielmente idênticas e sujeitas ao mesmo esforço apresentam o mesmo comportamento. Porém o gráfico aponta que a parede apresenta rigidez muito maior em uma direção, e sem que tenha ocorrido a primeira inversão na direção do carregamento.
Tomando apenas a curva ―Backbone -‖ é possível confirmar novamente que esta se aproxima muito da curva do ensaio monotônico B1M até o momento em que a parede sujeita a esforços cíclicos passa a perder capacidade portante, a partir do qual as curvas divergem.
O comportamento das paredes B1M e B2C em seu lado negativo, isto é, a direção em que ocorre os ciclos pares, é descrito na Figura 4.3.
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Força (kN) Deslocamento (mm) B1M B2C Backbone + Backbone -
Figura 4.3. Força por deslocamento no topo das paredes B1M e B2C em seu terceiro quadrante, e curvas backbone modificadas de cada primeiro ciclo a cada direção.
Ao focar na reta que parte da origem, observa-se o porquê de se utilizar a backbone modificada proposta: nota-se que na backbone padrão o primeiro ponto despreza trechos consideráveis em que se observa não linearidades, e isso ocorre especialmente em estruturas de concreto armado, em que o comportamento não linear é tão predominante devido a fissuração, inicialmente, e ao escoamento e encruamento da armadura.
Tendo em vista as comparações discutidas, para quaisquer ensaios cíclicos de interesse neste estudo, monta-se a curva backbone e então são adicionados pelo menos três pontos entre a origem e o primeiro ciclo para estabelecer a não linearidade observada em tal trecho. Tal curva é referência para os resultados enquanto a força lateral se manter próxima ao pico. O comportamento seguinte é desprezado, pois há incerteza sobre o observável no caso da rotina de carregamento ser monotônica.
Para facilitar a distinção e identificação entre as paredes mencionadas, elas são nomeadas no presente trabalho usando as duas primeiras letras do primeiro autor. Portanto, as ensaiadas por Ghorbani-Renani et al (2009) são mencionadas como GH W1 para a A1M e A2C, GH W2 para as paredes B1M e B2C. O espécime descrito por Lefas, Kotsovos e Ambraseys (1990) por LE SW12. Os por Dazio, Beyer e Bachmann (2009) são identificados por DA WSH2, DA WSH4 e DA WSH5. Finalmente, adota-se AL W1, W2 e W3 para os experimentos de Alarcon, Hube e de La Llera (2014).
-90 -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 -50 -45 -40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 Força (kN) Deslocamento (mm) B1M B2C
Backbone posit. Backbone negat.