Algoritmo de Seleção Clonal

Introdução

Os algoritmos de seleção lonal são algoritmos esto ásti os baseados em sistemas

imunológi os arti iais (do inglês Arti ial Immunology System, ou AIS). Um modelo

bási o do fun ionamento do sistema imunológi o, que serve de base para o fun iona-

mento deste algoritmo,ébrevementedes rito abaixo.

O Sistema Imunológi o

Em um modelo simpli ado, o sistema imunológi oé omposto basi amente por 3

tiposde élulas: ma rófagos, élulas-

B

e élulas-

T

(Fig. 3.2). Oma rófagofazpartedo sistemaimunológi oinatodoindivíduoeformaaprimeiralinhadedefesadoorganismo.

Elefago ita os invasores. Entretanto,somenteissonão é su ientepara proteção, pois

algunsinvasores seaproveitam deste fato: vírus, por exemplo,se utilizamdos re ursos

de ma rófagospara riarem ópiasde si mesmos.

Portanto, esquemas adi ionais de proteção devem atuar. Os linfó itos, élulas-

B

e élulas-

T

, formam a segunda linha de defesa. As élulas-

T

são apazes de examinar o queoma rófago omeuedere onhe eragentesestranhos. Casoumagenteestranhoseja

identi adopela élula-

T

,estaa ionaas élulas-

B

,queproduzemanti orposespe í os paraoagenteinvasor. Essesanti orpossão apazesdeseligaradeterminadasproteínas

na superfí ie do agente invasor, denominadas antígenos. Antígenos om anti orpos

ligados a ele podem ser ingeridos pelos ma rófagos. Dessa forma é ombatida uma

infe çãono sistemaimunológi o.

Os algoritmos baseados em sistemas imunológi os arti iais, apesar de re entes

( er a de dez anos), têm re ebido ada vez mais atenção. As referên ias (Dasgupta ,

1999; de Castro and Timis, 2002; Dasgupta etal., 2003) apresentam uma visão geral

de algoritmos baseados em sistemas imunológi os arti iais. Estes algoritmostêm ap-

resentado resultados promissores, e vêm sendo apli adosemáreas omo:

•

Segurançade omputadores (Dasgupta and Gonzalez, 2002);

•

Navegaçãode robs(Mi helan and VonZuben ,2002);

•

Dete çãode falhasemsistemas de distribuição (Huang, 2002);

•

Otimizaçãoem geral(de Castroand Timis, 2002);

•

Otimizaçãode dispositivosmagnéti os (Campeloet al., 2005).

PSfrag repla ements

ma rófago

antígeno élulas-B

élulas-T

Figura3.2: Células dosistema imunológi o

Algoritmo

Aestrutura bási adoAlgoritmodeSeleçãoClonaléapresentada abaixo. Osaspe -

tosmais importantes desta estrutura são dis utidos na seqüen ia.

Estrutura Bási a doAlgoritmo de Seleção Clonal

1:

pop0

←

gerar população

(N)

; 2:

f0

←

avaliar

(pop0)

;

3:

f it0

←

al ular tness

(f0)

; 4:

conv ←

false;

5:

iter ← 1

;

6: while

conv =

falsedo

8: for

i ← 1

até round

(b · N)

do 9:

pop

i

iter← popiiter−1

;

10:

f

i

iter

← fiter−1i

; 11:

Nc

i

_←

round

 β · N

i



; 12: for

j ← 1

até

Nc

i

do 13:

cl ←

lone

(pop

i

iter)

; 14:

α = γ · e

−f iti

iter−1

; 15:

cl ←

mutação

(cl, α)

; 16:

fcl

←

avaliar

(cl)

; 17: if

fcl

< f

i

iter

then 18:

pop

i

iter← cl

; 19:

f

i

iter

← fcl

; 20: endif 21: endfor 22: endfor

23: for

i ←

round

(b · N) + 1

até

N

do 24:

pop

i

iter←

gerar indivíduo;

25:

f

i

iter

←

avaliar

(pop

i

iter)

; 26: endfor 27: if onvergiu then 28:

conv ←

true ; 29: else

30:

f ititer

←

al ulartness

(fiter)

; 31:

iter ← iter + 1

;

32: endif

Parâmetros de Entrada:

Quatroparâmetros devemser denidos à priori,para exe ução doClonal:

• N

- Tamanhoda população: Inteiro;

• b

- Taxade seleção: Real,

0 < b ≤ 1

;

• β

- Taxa de lonagem do melhorindivíduo: Real,

0 < β ≤ 1

;

• γ

- Raiode mutaçãobase.

População:

As mesmas ara terísti as des ritas para a população do GA também são válidas

para o algoritmo de Seleção Clonal. No entanto, em problemas reais, geralmente é

utilizadaa odi açãorealumavezqueestealgoritmorequeradeniçãodeumamétri a

noespaço de genótipos.

Avaliação da População e Atribuição da Fitness:

Os indivíduos dapopulação são avaliados através da função objetivo do problema.

Diferentemente do GA, não há seleção esto ásti a no Clonal, o que dispensa a ne es-

sidade de ontrole da pressão seletiva. No Clonal, a tness é apli ada no ontrole do

raiode mutação de algoritmo: espera-se uma bus a lo alem torno dos melhores indi-

víduos eumabus a globalemtorno dos indivíduosmenosaptos. Após aordenaçãoda

população, atness dos indivíduos édenida por:

f iti

= 1 −

r

N − 1

(3.2)

Onde:

r

éum inteiro que deneo ranking doindivíduo

i

, que variade

0

(melhorindivíduo)e

Seleção:

A seleção no Clonal é ontrolada pelo parâmetro

b

que determina qual a por en- tagem dos melhores indivíduos devem permane er na população. Os

b · N

melhores indivíduossão mantidosnapopulação,esãoposteriormentesubmetidosà lonagem. O

restante dos indivíduos são des artados, e substituídos por novos indivíduos, gerados

aleatoriamente. A seleção do algoritmo Clonal não pressiona a população para uma

regiãodo espaço,uma vez que não gera ópias dos melhoresindivíduos. A inserçãode

novos indivíduos aleatórios tem omo objetivo inserir onstantemente diversidade na

população, e eventualmente al ançaráreas ainda não exploradaspelo algoritmo.

Clonagem:

A lonagem, juntamente om a mutação, onstitui o prin ipal pro esso de diferen-

iação do algoritmo Clonal. A taxa de lonagem utilizada é propor ional à tness, o

queintensi a a bus a emtorno dos melhores indivíduos. Essa abordagemé oerente,

uma vez que é razoável assumir que as melhores soluções en ontradas até um dado

momento estejam mais próximas das melhores soluções al ançáveis para o problema.

Apósoordenamentodassoluções,dene-se onúmerode lonesde adaindivíduo

i

por:

Nci

=

round

 β · N

i



(3.3)

Como exemplo, em uma população de 50indivíduos, om

β = 0, 7

, ter-se-ão35 lones domelhorindivíduo, 18do segundo, 12do ter eiro, 9 doquarto e assim pordiante.

Mutação:

Emimplementaçõesreais, os lones são geralmentedenidos por:

C∗

= C + ζ

(3.4)

onde:

C∗

C

é o lone aser mutado;

ζ

é uma pertubação aleatória de módulo

|ζ| ≈ RU

· γ · e

−f itC

;

RU

éuma variável aleatóriauniforme.

De (3.4),per ebe-se outra ara terísti ainteressante destealgoritmo: emtornodos

melhoresindivíduos a bus a tem aráter lo al, enquanto que,em torno dos indivíduos

om menor tness a bus a tem aráter global. A Eq. (3.4) ressalta outro aspe to: a

ne essidade da denição de uma métri a no espaço de ódigos e a possibilidade de se

obterpontosaleatóriosà dadas distân ias, tendo em ontaa métri adenida.

Mapeamento de Sub-ótimos:

As ara terísti asdoAlgoritmoClonal onferemaomesmoumapropriedadeinteres-

sante: o mapeamentoe manutenção de soluções sub-ótimas juntamente om a melhor

soluçãoen ontrada. Esse aspe to sedeve prin ipalmente atrês aspe tos:

•

Aseleção doalgoritmonão exer e pressãoglobal seletivasobre a população;

•

Oalgoritmonão utiliza operadores de interpolação ( omo ruzamento);

•

Aestrutura de mutação, om taxas de lonagem e raiosde mutaçãoadaptativos, favore e orenamentode ada soluçãoisoladamente(seleção global).

Estes aspe tos tornam este algoritmo uma ferramenta apli ável em problemas em que

existeumagrandesensibilidadequantoàsvariáveisdede isãoouemproblemasemque

sedesejatratarin ertezas( omoserádis utidonaSe .5.3). Éimportantedesta arque

é possível adaptar um algoritmo genéti o para realizar este mapeamento, eliminando

a pressão seletiva (

s = 1

) e utilizando apenas operadores de mutação. No entanto, a estruturadoClonal, on eitualmentepensadaparaestes asos,semostraimediatamente

adequadapara estes tipos de problemas.

Convergên ia:

No documento Algoritmos evolucionários eficientes para otimização de redes (páginas 52-58)