Alguns estudos com métodos espaciais

Como mencionado anteriormente, existem poucos estudos de resposta da produção com modelos que considerem os efeitos espaciais. Os estudos

resumidos, a seguir, referem-se a aplicações de modelos espaciais relacionados com o setor agrícola, mas que não envolvem a resposta da produção agrícola com funções duais de lucro.

LESAGE (1993) enfocou a dimensão espacial na agricultura, incorporando um método formal de econometria espacial, para verificar a presença de instabilidade estrutural no espaço, ou seja, heterogeneidade espacial. Ao examinar essa instabilidade no espaço e no tempo, para relações simples de produção de fumo, área colhida, preços da safra passada e variáveis climáticas, encontrou evidências de uma variação sistemática dos parâmetros no espaço e no tempo. Esse autor utilizou um método bayesiano para misturar as distribuições paramétricas das áreas espacialmente relacionadas. A hipótese é de que parâmetros de áreas agrícolas espacialmente relacionadas possuam co- movimentos no tempo, devido às influências espaciais comuns.

Enfatizou-se a necessidade de estimar relações múltiplas com um modelo flexível o suficiente para acomodar as mudanças abruptas nos parâmetros no espaço, ou ainda para acomodar outliers. A motivação foi que existem áreas pequenas onde ocorrem grandes alterações climáticas e de produtividades, que alteram o perfil regional, aparecendo como outliers na amostra. Esse caso seria típico em dados censitários.

A técnica utilizada no artigo foi introduzida por Gordon e Smith (1988 e 1990), citados por LESAGE (1993), com estimação por métodos bayesianos e filtro de Kalman. Consiste na introdução de um hiperparâmetro b na expressão Y= Xb + e, em que b depende dos seus valores passados e dos valores passados de seus vizinhos, inserindo a noção de matriz de vizinhança ao estilo de ANSELIN (1988a):

b = g b-1 + (1-g)B-1W + w, (38)

em que o parâmetro g é o hiperparâmetro; a matriz X contém as variáveis explicativas (área colhida, preço do ano anterior, temperatura e precipitação); e Y é a produção de fumo. A matriz de vizinhança (W) é do tipo binária para

fronteira comum ou não, normalizada para a soma da linha ser um. O erro aleatório bem comportado é representado por w.

Se as áreas vizinhas exerceram, espacialmente, influência histórica na produção agrícola da localidade analisada, então os parâmetros das localidades vizinhas deverão conter informações das forças atuantes no espaço vizinho, no período anterior. Esse arcabouço permite verificar efeitos de difusão em que as forças espaciais não emanam apenas de regiões contíguas, mas também dos vizinhos dos vizinhos.

Introduziu-se, portanto, um método capaz de produzir estimativas em presença de outliers, mudanças estruturais e influências de heterogeneidade espacial. Foram 49 modelos que interagiam para produzir sete modelos e, posteriormente, convergir para um único modelo, em cada observação. O modelo empírico usou dados de 1900 a 1970, do Kentucky, Carolina do Norte, Tennessee e Virgínia, todos nos Estados Unidos. Os testes do modelo espacial contra o não- espacial foram favoráveis ao modelo espacial, com grande poder. Existem importantes influências espaciais, em adição ao clima, que afetam a produção de fumo, em três dos quatro estados analisados.

BENIRSCHKA e BINKLEY (1994) não estudaram diretamente a agricultura, mas apenas o preço da terra. A idéia era verificar a validade da hipótese de que o preço da terra seria mais variável com a distância do mercado. Analisaram-se dados municipais de cinco estados produtores de milho dos Estados Unidos, no período de 1969 a 1987. Considerou-se o modelo teórico do tipo defendido por Von Thünen, para localização de fazendas semelhantes que circundavam um mercado central. As variáveis básicas utilizadas foram preço da terra, distância do mercado, rendimento por área, algumas variáveis relacionadas com o tipo de solo, e uma medida para o grau de atividade não-agrícola no local. Esses autores formularam uma correlação espacial de primeira ordem para os erros, ao estilo do modelo de spatial error dependent regression, da seção 2.3.1. As estimações seguiram o procedimento descrito para o SUR espacial, ou seja, um tipo de mínimos quadrados generalizados com ponderação espacial que afetava a matriz de variância-covariância dos resíduos. Esses autores detectaram

a presença de maior variabilidade do preço da terra nas regiões mais distantes do mercado e concluíram que a política agrícola deve reconhecer o fator geográfico que afeta os preços de regiões vizinhas.

O modelo de MOREIRA e MIGON (2000) é similar ao de LESAGE (1993). Utilizou-se um modelo de parâmetros variáveis espacialmente para obter as elasticidades dos fatores de produção. O modelo difere dos de correlação espacial, pois estes últimos consideram as influências da vizinhança, mas têm parâmetros que variam no tempo e coeficientes dos regressores que refletiam características locais no sentido temporal.

Esses autores tentaram captar as vantagens de se modelarem todos os censos agropecuários juntos (1970-1995/1996), nas microrregiões (MR). Adotou- se uma abordagem de Cadeia de Markov-MonteCarlo, e comparou-se o modelo de parâmetros variáveis com o de parâmetros fixos, com a diferença de que o de parâmetros fixos não considera a heterogeneidade dos parâmetros mas são mais

parcimoniosos e incluem, ainda que de forma indireta, a informação da

vizinhança espacial das MR (p. 2).

Uma função de produção agrícola agregada, tipo Cobb-Douglas, para o Brasil, foi estimada, considerando-se pessoal ocupado, área ocupada, número de pés de cultura permanente, número de tratores e número de animais de grande porte como variáveis explicativas. Como era de esperar, para área ocupada, elasticidades mais elevadas aparecem no Nordeste e Sudeste; para pessoal ocupado, as maiores estão na Amazônia, no Pantanal e no Sul do país; para número de bovinos e número de máquinas, as elasticidades são maiores no Centro-Sul. A economia de escala é mais acentuada no Centro-Sul do país. Esses autores encontraram heterogeneidade entre as microrregiões brasileiras e fizeram algumas considerações sobre as limitações na construção das variáveis e na qualidade dos dados, mas confirmaram a existência de amplo campo de pesquisa nessa área.

Não relacionados com a agricultura, mas importantes do ponto de vista de convergência de renda, têm-se os trabalhos de MAGALHÃES et al. (2001) e VAYÁ et al. (2001).

MAGALHÃES et al. (2001), ao estudarem a convergência de renda entre os estados brasileiros, adotaram uma análise de econometria espacial, usando dados de 1970 a 1995. Encontraram fortes correlações espaciais, com indícios de dependência espacial nos erros, e concluíram que a não-consideração desses efeitos geraria erros de especificação no modelo. Esses autores citaram Rey e Montouri (1999), dos quais adaptaram o modelo com conceitos de sigma e beta- convergência. A autocorrelação espacial, neste artigo, implica a ausência de independência entre as observações de dados em seção cruzada, ou a existência

de uma relação funcional entre o que ocorre em um ponto no espaço e o que

ocorre nos demais lugares (ANSELIN, 1988a:11). As divisões dos estados e

municípios, muitas vezes, gerariam essa dependência espacial, ao não coincidir com a divisão espacial do fenômeno em estudo.

Mencionaram-se aspectos da matriz de vizinhança e citou-se GRIFFITH (1995), que concluiu que a especificação dessa matriz é muito importante, pois pode alterar os resultados da análise espacial. Outra conclusão importante foi que é melhor incluir alguma ponderação espacial do que deixar nulos todos os valores. Detectou-se que estados pobres circundam estados pobres, com existência de concentração como efeito regional. A não-consideração desses efeitos espaciais geraria erros de especificação no modelo.

VAYÁ et al. (2001) fizeram análise do crescimento e das externalidades entre economias. A importância de fatores, como acumulação de capital, sempre é vista como importante externalidade que eleva o nível tecnológico e permite maiores inovações nas economias em geral. Esses autores, ao focalizarem essas externalidades do ponto de vista de difusão espacial, argumentaram que elas se propagam entre as economias, superando as barreiras regionais e, ainda mais, em regiões dentro de cada economia. Esses autores estudaram regiões da Espanha e outras regiões européias.

A idéia de que a difusão seria maior nas regiões mais próximas foi analisada por métodos de econometria espacial, com dados em painel, e uma função de produção duplo-logarítmica. Basicamente, utilizou-se uma ponderação espacial do tipo binário (0 para localidades não-contíguas e 1, para contíguas),

com defasagens espaciais nos erros e variação dos parâmetros espaciais entre períodos.

Na Espanha, o período foi de 1964 a 1993 e o parâmetro espacial foi fortemente significativo, o que indica que existem spillovers entre as regiões espanholas. Em uma análise de 108 regiões da União Européia, no período de 1975 a 1992, esses autores encontraram estimativas de que dois terços dos retornos na região eram devidos aos spillovers.

Esses autores concluíram que existem efeitos de difusão nas regiões estudadas, com regiões mais ricas circundadas por vizinhos com altas taxas de crescimento. Sugeriram a criação de agências que promovessem investimentos regionais para aliviar esse problema geográfico e tentar obter benefícios da difusão de tecnologias entre as regiões.

YING (2000) também analisou efeitos de difusão do crescimento econômico na China, no período de 1978 a 1995. Ao utilizar um modelo com econometria espacial ao estilo de HAINING (1990), fez análises simples univariadas nas diversas regiões chinesas. Os resultados indicaram efeitos de difusão econômica, de primeira ordem de contigüidade, em Guangdong, com forte difusão para as regiões costeiras de Hainan e Guangxi. Regiões como Hunan e Jiangxi apresentaram comportamentos polarizadores. Esse autor foi favorável à atuação governamental, com políticas preferenciais para as regiões costeiras, as quais direcionem os efeitos de difusão/polarização no espaço econômico chinês.