Altitudes elipsoidais

A altitude elipsoidal está ligada com a posição tridimensional do ponto observado.

como de altimetria espacial e de GNNS. Para atingir esse objetivo, no entanto, faz-se necessário definir uma referência.

Nesse sentido, pode-se dizer que um sistema de referência terrestre é um referencial matemático que define a posição em que o ponto será expresso, constituindo, assim, um objeto matemático. Todavia, para se obter a posição do ponto, são necessários meios de observação que o liguem ao objeto matemático; é, pois, preciso realizar o sistema de referência terrestre, materializando-o fisicamente por meio do uso de técnicas de geodésia espacial (ALTAMINI, 2002).

A materialização do sistema é feita por um conjunto de coordenadas de estações terrestres, obtidas através de diferentes técnicas de posicionamento, criando a rede de referência.

Enquanto o elipsóide de revolução define a forma da Terra, sendo a figura matemática que mais se assemelha ao geóide, o sistema de referência terrestre posiciona e orienta o elipsóide no espaço.

A realização do sistema de referência terrestre (TRS), mais preciso atualmente em nível global e utilizado em aplicações geodésicas, é feita pelo Serviço Internacional de Rotação da Terra (IERS - International Earth Rotation Service), sendo chamada de ITRF (International Reference Frame System), O ITRF segue as seguintes características :

• sua origem é o centro de massa da Terra, considerando-se oceanos e atmosfera;

• a unidade de comprimento é o metro (SI); essa escala é consistente com TCG (tempo coordenado geocêntrico), de acordo com as resoluções de 1991 IAU (International Astronomical Union) e IUGG (International Union of Geodesy and Geophysics)

• sua orientação é equatorial, onde o eixo Z define o pólo terrestre; utiliza-se o Equador médio de 1900-1905 (VASCONCELLOS, 2003).

O ITRF consiste na realização do TRS, a cargo do IERS. A realização é efetuada pelo ajustamento de várias estações, com as coordenadas das estações sendo obtidas através da combinação de várias tecnologias de posicionamento espacial: VLBI, SLR, GNSS e DORIS. A grande vantagem é utilizar estações para as quais duas ou mais técnicas de posicionamento espacial são empregadas, podendo-se, assim, determinar a

diferença entre as soluções. Apesar de qualquer técnica ser capaz de determinar os parâmetros de orientação da Terra necessários para a realização de um referencial, utiliza-se a combinação das soluções dadas pelos diversos métodos (very long base interferometry -VLBI, satellite laser ranging - SLR, global navigation satellite system - GNSS e Doppler orbitography and radiopositioning integrated by satellite -DORIS) para, assim, escolher a técnica mais adequada para cada parâmetro apresentado na Tabela 2.1 (ALTAMINI et al., 2007).

Figura 2.7-Estações e suas técnicas utilizadas na realização do ITRF2005 (Fonte: ALTAMINI, 2009)

Tabela 2.1 - Técnicas utilizadas na construção do ITRF (Fonte: ALTAMINI, 2009)

Definição/Técnica VLBI SLR GNSS DORIS Referencial Celestial e

UT1 SIM NÃO NÃO NÃO

Moviemento de Polo SIM SIM SIM SIM

Fator de Escala SIM SIM NÃO SIM

Origem do ITRF NÃO SIM FUTURAMENTE FUTURAMENTE

Desidade Geográfica NÃO NÃO SIM SIM

Tempo-Real e acesso

ITRF SIM SIM SIM SIM

Estabilidade Decadal SIM SIM SIM SIM

A determinação das órbitas dos satélites, tanto pela tecnologia GNNS como pela altimetria espacial, a execução de processos envolvidos nos cálculos de coordenadas e nos modelos de correções dos dados brutos observáveis e finalmente o resultado estão atrelados a um sistema geodésico, sendo preciso considerar diferenças na comparação de produtos e dos processos aplicados a partir de diferentes sistemas de referência.

Existe uma série de sistemas geodésicos com diferentes elipsóides, estações usadas na sua materialização e diferentes épocas. As transformações entre os diversos sistemas geodésicos e suas épocas específicas devem ser feitas através da transformação de Helmert generalizada, que aplica transformação de 7(14) parâmetros que definem a posição e a orientação de um sistema geodésico em relação ao outro. Aplicam-se 3 translações para os eixos x, y e z, que definem as variações do geocentro, ponto este que define a posição do centro do elipsóide, um fator de escala do elipsóide e ainda 3 rotações, uma para cada um dos eixos, totalizando 7 parâmetros. No caso de sistemas com diferentes épocas de realização, deve-se considerar a variação no tempo de cada um dos parâmetros, totalizando, assim, 14 parâmetros a serem estimados. No caso de transformação de coordenadas terrestres de diferentes épocas, deve-se levar em conta as correspondentes variações devido a movimentos da crosta, como os deslocamentos das placas litosféricas descritas no item 3.1, devendo-se, portanto, adicionar as componentes do vetor velocidade (vx, vy, vz) nos cálculos de cada estação (SAPUCCI e MONICO, 2001).

Contudo deve-se ter critério no cálculo dos parâmetros a serem utilizados, pois as técnicas utilizadas devem respeitar suas limitações e a área de abrangência das estações empregadas. Adicionalmente, há a necessidade de calcular ou modelar a influência de efeitos que causam variações locais na posição da estação, tais como movimentos causados por abalos sísmicos, efeitos de carga, entre outros, que serão descritos no Capítulo 3.

O sistema de referência utilizado neste trabalho é o ITRF2005s, que é a versão do ITRF2005 com a aplicação do efeito de escala pela tecnologia SLR (satellite laser ranging) em 2006, possuindo seu semi-eixo maior com 6.378.136,46 metros e achatamento com número de 298,257650. Todavia é possível transformar os resultados obtidos para qualquer sistema associado ao ITRF, incluindo o sistema SIRGAS (Sistema de Referência Geocêntrico para as Américas) utilizado no Brasil.

Como demonstrado no item 2.1, a posição do satélite altímetro deve ser determinada em relação a um sistema de referência; com a determinação de sua posição

e emissão do pulso de radar na posição nadir, é, assim, obtida a altitude elipsoidal do ponto medido. A altitude elipsoidal pode ser definida pela distância do ponto medido ao longo da linha normal até o elipsóide de referência.

Devido ao fato do elipsóide ser uma figura matemática e suas altitudes elipsoidais terem um caráter geométrico, não há uma representação adequada dos processos físicos.

Portanto, uma superfície equipotencial como um lago pode ter diferentes valores de altitude elipsoidal em seus pontos; da mesma forma, pode-se encontrar superfícies com diferentes potenciais, mas com o mesmo valor de altitude elipsoidal.

Uma altitude com significado físico é fundamental para o correto mapeamento da superfície terrestre, e aplicações de altitudes puramente geométricas em obras de engenharia devem sofrer restrições (FREITAS e BLITZKOW, 1999). Por outro lado, aplicações de altitudes elipsoidais são muito importantes para demonstrar variações temporais de coordenadas verticais causadas por efeitos geodinâmicos como terremotos, efeitos de cargas por ações climatológicas e por atividades antrópicas, como deformações crustais causadas por barragens.

Ressalta-se ainda que as altitudes elipsoidais podem ser reduzidas ao geóide ou quase-geóide utilizando modelos de ondulação geoidal, que serão descritos no item 2.2.4, exposto a seguir.

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