2 OBJETIVOS E MÉTODOS
3.1 ALUNOS COM BOLSA DE ESTUDO INTEGRAL VERSUS BOLSA DE ESTUDO
Espera-se que a variável bolsa de estudo integral apresente um coeficiente positivo em relação aos alunos que participam do programa com bolsa parcial, pois quem recebe um incentivo melhor tende a apresentar bons resultados em comparação aos demais.
Para variável hora de estudo, espera-se um resultado positivo, pois quanto mais compromisso com a vida acadêmica, melhores serão resultados na questão da aprendizagem.
Para variável idade espera-se um resultado positivo, pois o fato do aluno ter mais idade há uma probabilidade de apresentar um desempenho superior aos demais analisados, pela responsabilidade e o comprometimento de finalizar o curso.
Ao trabalhar o ano de 2010, foi possível verificar que as variáveis que se mostraram relevantes para explicar as variações da média acadêmica dos alunos foram: bolsa, trabalho e horas de estudo. O melhor ajustamento foi realizado a partir da equação (1.2) linear múltipla gerada pelos Mínimos Quadrados Ordinários (MQO), onde apenas foram consideradas as variáveis de controle. Entretanto a estimativa da
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equação da média acadêmica completa, com todas as variáveis selecionadas, está localizada do Apêndice A.
Equação Linear Múltipla
Estudo
Horas
Idade
Bolsa
NotaMédia
37,94
5,3
0,43
8,38
_
Tabela-7 - Estimativas da equação da média acadêmica dos alunos 2010.
MQO, usando as observações 1- 127 Variável dependente Nota/Média
Coeficiente razão t p valor Constante 37,9467 9,1273 <0,00001***
Bolsa 5,34093 2,6829 0,00830***
Idade 0,434417 4,2745 0,00004***
Horas de Estudo 8,76569 10,9741 <0,00001***
R quadrado 0,534799 R-quadrado ajustado 0,523453 F (3, 123) 47,13403 P valor (F) 2,38 e 20
Fonte:Dados da pesquisa realizado pelo software Gretl, *** significativo a 1%
Neste ano foi possível verificar que o aluno que tem bolsa integral consegue ter um rendimento de 5,3 pontos a mais em relação aquele aluno que participa do programa com bolsa parcial.
A realização do teste para heteroscedasticidade resultante do teste de White demonstra a não presença de heteroscedasticidade, ou seja, não podemos rejeitar a hipótese nula, pois o p valor da estatística LM se apresenta em 0,27, assim, temos que para qualquer teste a variância dos erros apresenta-se de forma constante, Apêndice A.
O valor do intercepto, de 0,3794, nos diz que, se as variáveis explicativas fossem iguais a zero, a média do aluno que tem bolsa integral seria de 0,37 pontos a mais em comparativo aos que tem bolsa parcial. Vale ressaltar que esta interpretação do intercepto pode não ter muito sentido, pois o valor zero para as demais variáveis estão fora do intervalo de valores que se esta trabalhando, assim, não representa uma situação provável, o que está na tabela (08) e equação (1.2)
Para a variável hora de estudo semanal observou-se que para cada hora a mais de estudo a média desse aluno terá um acréscimo de 8,7 pontos, ou seja, ...(1.2)
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aquele aluno que durante suas atividades diárias consegue se organizar para dedicar-se aos estudos conseguiu ter um aproveitamento melhor em relação aquele que só estuda no momento em que será avaliado ou que não consegue disponibilizar de um tempo favorável para o aprofundamento dos estudos.
Para variável idade observou-se que para cada um ano a mais existe um aumento de 0,43 pontos na média, isso pode ser explicado pelo comprometimento com os estudos e a preocupação de ingressar ou permanecer no mercado de trabalho, já que atualmente além da experiência que se deve ter é necessário que comprove a formação profissional, diante disto, há um empenho maior com estudos até mesmo para concluí-lo, pois quanto mais idade, maiores serão as dificuldades.
Entretanto, as variáveis: sexo, trabalho e renda per capita não apresentaram valores significativos.
O coeficiente de determinação R quadrado, de cerca de 0,53, indica que as variações ocorridas na média dos alunos participantes do programa foram explicadas pelas variáveis predeterminada no modelo como: renda per capita, bolsa de estudo, idade, sexo e trabalho. Enquanto 0,47 da variabilidade da amostra da média podem ser explicados por fatores diferentes que não estão modelo de regressão.
Como R quadrado pode ser, no máximo, igual a 1, foi possível verificar que a linha de regressão dada por (1.2), apresentada pela dispersão dos resíduos comparado com a média , se ajusta em parte aos dados trabalhados, como pode-se observar os pontos que representam os dados analisados, apresentam-se em parte próximos da linha de regressão. O R quadrado ajustado de 0,52 penaliza a estatística pela inclusão de variáveis que sejam irrelevantes para o modelo.
A significância dos coeficientes individuais foi verificada a partir do teste t para as variáveis: bolsa de estudo, idade e horas de estudo , onde, apresentaram valores relevantes, então, pode-se rejeitar a hipótese nula (Ho) de que a bolsa de estudo, idade e horas de estudo não influenciam na média dos alunos o, Apêndice A, mostra o intervalo de confiança entre os valores ao nível de 0,95 resultante da regressão.
Assim, a média do rendimento acadêmico dos alunos é mais sensível a variações na quantidade dedicada à hora de estudo semanal e idade do que a variação da bolsa de estudo.
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Elaborou-se também o teste de Colinearidade ou teste VIF, Apêndice A, para equação do coeficiente dos alunos com o objetivo de identificar o grau de colinearidade entre as variáveis do modelo. Vale ressaltar que valores maiores que dez (10,0) ou mais, sugerem a evidência de colinearidade.
Diante do resultado apresentado pode-se verificar, através do Apêndice A, que os valores VIF são todos menores que 10,0 e o resultado alto tolerância indica pouca colinearidade. Desta forma, pode-se afirmar que não há presença de colinearidade entre as variáveis independentes do modelo.
Verificou-se os coeficientes da matriz de correlação para analisar se há correlação entre as variáveis independentes, Apêndice A, pode-se observar que os valores são muito baixos, logo não há presença de correlação significativa entre as variáveis.
3.2 ALUNOS COM BOLSA DE ESTUDO INTEGRAL VERSUS BOLSA DE ESTUDO PARCIAL 2011
Espera-se que a variável bolsa de estudo integral apresente um coeficiente positivo em relação aos alunos que participam do programa com bolsa parcial, pois quem recebe um incentivo melhor tende a apresentar bons resultados em comparação aos demais.
Para variável hora de estudo, espera-se um resultado positivo, pois quanto mais compromisso com a vida acadêmica, melhores serão resultados na questão da aprendizagem.
Para variável trabalho espera-se um resultado negativo, pois se o aluno trabalha, menos horas terá para dedicação dos estudos, comprometendo, assim, seu rendimento acadêmico.
Ao trabalhar o ano de 2011, foi possível verificar que as variáveis que se mostraram relevantes para explicar as variações da média acadêmica dos alunos foram: bolsa, trabalho e horas de estudo. O melhor ajustamento foi realizado a partir da equação (1.3) linear múltipla gerada pelos Mínimos Quadrados Ordinários (MQO), onde apenas foram consideradas as variáveis de controle. Entretanto a estimativa da
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equação da média acadêmica completa, com todas as variáveis selecionadas, está localizada do Apêndice A.
Equação Linear Múltipla
Trabalho
Estudo
Horas
Bolsa
NotaMédia
25,24
6,83
13,69
_
6,6
Tabela 8 - Estimativas da equação da média acadêmica dos alunos 2011.
MQO, usando as observações 1-127 Erros padrão robustos à heteroscedasticidade
Coeficiente razão t p-valor
Constante 25,2465 3,5818 0,00049***
Bolsa 6,83996 2,6607 0,00884***
Horas de Estudo 13,69 7,3547 <0,00001***
Trabalho 6,66377 2,5835 0,01095 **
R quadrado 0,481086 R quadrado ajustado 0,468429 F(3, 1223) 21,04655 P valor (F) 4,52 e -11 Fonte:Dados da pesquisa realizado pelo software Gretl, *** e ** significativo a 1% e 5%
Neste ano foi possível verificar que o aluno que tem bolsa integral apresentou um rendimento de 6,8 pontos a mais em relação aquele aluno que participa do programa com bolsa parcial.
A estimativa apresentou heteroscedasticidade, para retirar este efeito, foi realizada a regressão considerando os erros padrão robusto à heteroscedasticidade como mostra a tabela 9, acima.
O valor do intercepto, de 25,2465, nos diz que, se as variáveis explicativas fossem iguais à zero, a média do aluno que tem bolsa integral seria de 25,24 pontos a mais em comparativo aos que tem bolsa parcial. Vale ressaltar que esta interpretação do intercepto pode não ter muito sentido, pois o valor zero para as demais variáveis estão fora do intervalo de valores que se esta trabalhando, assim, não representa uma situação provável, o que está na tabela (9) e equação (1.3)
Para a variável hora de estudo semanal observou-se que para cada hora a mais de estudo a média desse aluno terá um acréscimo de 13,69 pontos, ou seja, aquele aluno que durante suas atividades diárias consegue se organizar para dedicar-se aos estudos conseguiu ter um aproveitamento melhor em relação àquele ...(1.3)
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que só estuda no momento em que será avaliado ou que não consegue disponibilizar de um tempo favorável para o aprofundamento dos estudos.
A variável trabalho apresentou uma relação diretamente proporcional, ou seja, contrário ao que se esperava, pois, para cada um aluno que trabalha o rendimento acadêmico aumenta em 6,6 pontos
Entretanto, as variáveis: renda per capita, sexo e idade não apresentaram valores significativos.
O coeficiente de determinação R quadrado, de cerca de 0,48, indica que as variações ocorridas na média dos alunos participantes do programa foram explicadas pelas variáveis predeterminada no modelo como: bolsa de estudo, e trabalho. Enquanto 0,52 da variabilidade da amostra da média podem ser explicados por fatores diferentes que não estão modelo de regressão.
Como R quadrado pode ser, no máximo, igual a 1, foi possível verificar que a linha de regressão dada por (1.3), apresentada pela dispersão dos resíduos comparado com a média , se ajusta em parte aos dados trabalhados, como pode-se observar os pontos que representam os dados analisados, apresentam-se em parte próximos da linha de regressão. O R quadrado ajustado de 0,01 penaliza a 0,46 estatística pela inclusão de variáveis que sejam irrelevantes para o modelo.
Os testes de significância conjunta das variáveis do modelo, teste F, foram estatisticamente significantes como mostra o p valor igual a zero menor que 0,05, e que para 3 e 123 graus de liberdade, como o valor crítico na distribuição F é de 21,04, podemos rejeitar a hipótese nula (Ho) e concluir que há uma relação significativa que nos mostra que as variáveis no conjunto explicam a média do aluno.
A significância dos coeficientes individuais foi verificada a partir do teste t para as variáveis: bolsa de estudo, trabalho e horas de estudo, onde, apresentaram valores relevantes, então, pode-se rejeitar a hipótese nula (Ho) de que a bolsa de estudo, trabalho e horas de estudo não influenciam na média dos alunos.
Assim, a média do rendimento acadêmico dos alunos é mais sensível a variações na quantidade dedicada à hora de estudo semanal e a variação da bolsa de estudo.
Elaborou-se também o teste de Colinearidade ou teste VIF, Apêndice 8, para equação do coeficiente dos alunos com o objetivo de identificar o grau de
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colinearidade entre as variáveis do modelo. Vale ressaltar que valores maiores que dez (10,0) ou mais, sugerem a evidência de colinearidade..
Diante do resultado apresentado pode-se verificar, através do Apêndice 9, que os valores VIF são todos menores que 10,0 e o resultado alto tolerância indica pouca colinearidade.Desta forma, pode-se afirmar que não há presença de colinearidade entre as variáveis independentes do modelo.
Foi verificado que os coeficientes da matriz de correlação para analisar se há correlação entre as variáveis independentes, Apêndice 10, que os valores são muito baixos, logo não há presença de correlação as variáveis.