Amostragem

A amostra é definida, segundo Gil (2008) como um “subconjunto do universo ou da população, por meio do qual se estabelecem ou se estimam as caracteristicas desse universo ou população” (p.90). Tal definição é fundada por leis estatisticas baseada em fundamentação cientifica: a lei dos grandes numeros, a lei da regularidade estatistica, a lei da inercia dos grande numeros e a lei da permanência dos pequenos números.

A amostra pode ser classificada em dois grupos: probabilístico, baseado em parâmetros científicos e leis estatísticas, e não-probabilístico. “É presumível que os dados resultantes de uma amostragem feita através de um levantamento sejam um espelho do grupo ou desse universo” (YIN, 2001,p.71).

4.4.1. Tipos de amostragem

As amostras podem ser classificadas como probabilisticas e não-probablisticas. Segundo Gil (2008) o primeiro segue critérios rigorosos científicos e apresentam bases matemáticas ou estatísticas. Já o segundo, se refere ao tipo de amostra avaliada nesta pesquisa e é avaliado segundo critérios do pesquisador.

A amostragem probabilística, segundo Gil (2008) podem ser classificadas ainda como aleatória simples, sistemática, estratificada, por conglomerados e por etapas. A

primeira determina a cada elemento da amostra estudada um número e posteriormente, todos são selecionados, de maneira aleatória. A segunda exige que a amostra estudada seja ordenada e identificada por um número, uma posição. A terceira caracteriza-se por selecionar uma amostra de cada subgrupo da amostra estudada. A quarta é utilizada quando há dificuldade de identificar os elementos da população estudada. A quinta amostragem é utilizada quando a população pode ser distribuida em vários estágios.

Já a amostragem não-probabilistica é classificada em acessibilidade ou por conveniência, por tipicidade ou intencional e por cotas. Segundo Gil (2008), o pesquisador seleciona os elementos a que tem acesso e estes representam todo o universo. É a este tipo de amostragem que se enquadra a pesquisa aqui desenvolvida, pois, de acordo com Gil (2008) “Aplica-se esse tipo de amostragen em estudos exploratórios ou qualitativos, onde não é requerido elevado nível de precisão” (p.94). O segundo tipo de amostragem não- probabilistica caracteriza-se por selecionar um subgrupo de uma população que represente todo um universo. O terceiro tipo é o de maior rigor e é desenvolvido em três fases:

1. Classificação da população;

2. Determinação da proporção da população que será dividida em classes;

3. Designação de cotas para que cada entrevistador selecione e estude a pupulação selecionada.

4.4.2. Determinação do tamanho da amostra

Segundo Gil (2008), para que uma amostra represente fielmente todo um universo, deve conter um número ideal de casos. Tal número depende de preencher os quesitos abaixo:

 Extensão do Universo: As pesquisas podem ser finitas ou infinitas. A primeira não

excede 100.000 elementos. A segunda compõe elementos superiores a 100.000. “São assim denominados porque, acima de 100.000, qualquer que seja o número de elementos do universo, o número de elementos da amostra a ser selecionada será rigorosamente o mesmo” (p.95).

 Nível de confiança: Gil (2008) afirma que ao selecionar uma amostra é necessário

trabalhar com o nível de confiança de 95%, baseado na curva de Gauss, que apresenta no centro, valores elevados e nas extremidades, valores reduzidos, conforme pode ser visto na figura 4-2.

Figura 4-2 Curva de Gauss Fonte: Adaptado de Gil (2008)

Para os valores apresentados do intervalo de confiança na Curva de Gauss apresentado pela

figura 4-2 é possível obter os valores de 𝜎2 conforme pode ser observado na Tabela 4-1.

Tabela 4-1 Quadro do calculo do intervalo de confiança Nível de confiança _𝝈𝟐

0,90 1,65

0,95 1,96

0,99 2,58

Fonte: Adaptado de Gil (2008)

 Erro máximo permitido: Os resultados provenientes de uma amostragem, de acordo

com Gil (2008) não são exatos se comparados ao universo pesquisado. “O erro de medição é expresso em termos percentuais”.

 Percentagem com que o fenômeno se verifica: Gil (2008) afirma ser extremamente

importante para se determinar o tamanho da amostra ter a estimativa prévia do número total do universo pesquisado.

Após tais considerações, Gil (2008) afirma que para se obter o cálculo do tamanho de

uma amostra é necessário a utilização de fórmulas especificas para universos finitos e infinitos.

Para o cálculo do tamanho da amostra a ser estudada foi utilizada a Equação 4-1 proposta por Gil (2008) destinada à população finita que não passa de 100.000 elementos. Esta fórmula considera o tamanho da amostra estimada do evento a ser estudado, o nível de confiança, o erro máximo permitido, a percentagem pelo qual o fenômeno se verifica e a percentagem complementar.

n

2_{. 𝑝 . 𝑞 . 𝑁} 𝑒2 _{. (𝑁−1) + 𝜎}2 _{. 𝑝 . 𝑞} Equação 4-1 Cálculo do tamanho da amostra

Fonte: Adaptado de Gil (2008)

Onde:

n – Tamanho da amostra N – Tamanho da população

𝜎2_{–Nível de confiança escolhido, expresso em números de desvio-padrão}

p – Percentagem com o qual o fenômeno se verifica q – Percentagem complementar (100 – p)

e2 _{– Erro máximo permitido}

Diante da extensão do objeto estudado, realizou-se o cálculo amostral pela fórmula apresentada seguinte os seguintes elementos:

Nessa fórmula, “n” corresponde ao tamanho da amostra, “𝜎” é o nível de confiança escolhido, “p” é a percentagem com a qual o fenômeno se verifica, “q” é a percentagem complementar, “N” é o tamanho da população e “℮” é o erro máximo permitido. Para o

cálculo do tamanho da amostra (n) foi considerado um nível de confiança de 95% (𝜎2

=1,96) e um erro máximo permitido de 7% (℮=0,07). Além disso, como não há estimativa prévia, considera-se p=0,5, o que resulta em maior tamanho da amostra e, por conseguinte, q=0,5 (q=1-p). Tomou-se como base a população de 920 alunos (N=920), obtendo-se uma amostra mínima de 162 alunos devidamente matriculados no 9º ano do ensino fundamental nas escolas estatuais públicas do município de Itajubá.

Do mesmo modo também foi elaborado o cálculo do tamanho da amostra para a determinação da pesquisa entre os professores, e sendo assim foi considerado um nível de

confiança de 95% (𝜎2 _{=1,96) e um erro máximo permitido de 9% (℮=0,09) e com uma}

estimativa prévia p=0,5 e, por conseguinte, q=0,5 (q=1-p). Tomou-se como base a população de 74 docentes (N=74), obtendo-se uma amostra mínima de 46 professores que lecionam para as turmas do 9º ano do ensino fundamental nas escolas estatuais públicas do município de Itajubá.

Dessa forma, será necessário conduzir a pesquisa e aplicar a metodologia a 162 alunos e 43 professores vinculados ao 9º ano do ensino fundamental das escolas estaduais

públicas do município de Itajubá, número exato da amostra que atenderá as questões da pesquisa.