Com todas as carteiras já definidas para cada janela móvel e otimizador, esta seção irá analisar o desempenho de cada um desses portfólios ano seguinte e saber se a Teoria Moderna
Figura 10 - Portfólios possíveis - Retorno médio mensal x Sortino - 2019 Fonte – Elaboração Própria
Maior Sortino Peso
IVVB11 14,80%
SAFRA PREV MULTI ESTRATÉGIA FI MULTIMERCADO PREVIDENCIÁRIO 9,60% ICATU SEG ESTRATÉGIA 2020 SILVER FIC MULTIMERCADO 5,20% ITAÚ FLEXPREV CORPORATE BW FIC MULTIMERCADO 25,00% ITAÚ FLEXPREV MARFIM FIC MULTIMERCADO 22,80%
IBIUNA PREVIDÊNCIA FIC MULTIMERCADO 22,60%
de Portfolio é uma boa opção para construção de uma carteira previdenciária. Ou seja, se a performance no ano seguinte condiz para o otimizador utilizado.
4.5.1 2015
A Tabela 24 abaixo indica o retorno, o risco, o índice de Sharpe e o índice de Sortino de cada carteira, uma para cada otimizador utilizado, para o ano de 2015, como descrito na seção anterior.
A performance das carteiras é bem condizente com o otimizador utilizado em cada uma delas. A carteira de menor variância é, por uma diferença considerável, a carteira de menor risco, medido sempre pelo desvio padrão dos retornos mensais. A carteira de maior retorno obteve o maior retorno entre as carteiras analisadas e a otimizada para ter o maior Sharpe, foi a de maior Sharpe.
Em um ano de baixa performance dos ativos de risco brasileiros devido à forte recessão econômico e a crise política, a performance do IVVB11 foi decisiva para a forte performance das carteiras que tomaram risco: Sharpe, Retorno e Sortino. Com grande influência da alta do dólar, o IVVB1 teve rendimento anual de 53,2% e, por isso, com peso máximo no IVVB11, a carteira de maior retorno foi a mais rentável.
A carteira de Sortino não obteve o maior índice entre as 4, porém obteve um Sortino muito próximo quando comparado as carteiras de Maior Sharpe e Maior retorno. O desvio- padrão dos retornos negativos para a carteira de maior Sortino foi de 0,042% e de 0,031% para a de maior Sharpe. Apesar do maior retorno, uma maior volatilidade de retornos negativos, explica o Sortino ligeiramente menor. O gráfico 12 abaixo compara o retorno mensal das carteiras.
Retorno Risco Sharpe Sortino Carteira de Menor Variância 14,30% 0,32% 1,665 0,438 Carteira de Maior Sharpe 20,81% 1,19% 2,707 1,070 Carteira de Maior Retorno 24,17% 1,72% 2,516 1,076 Carteira de Maior Sortino 21,40% 1,34% 2,564 0,995
O gráfico abaixo mostra o retorno acumulado dos três ativos de referência: CDI, IVVB11 e Ibovespa para os anos que as carteiras terão performance medidas nesse estudo. Pelo gráfico é possível perceber como cada ativo performou ao longo dos anos e comprova a justificativa para a performance de cada carteira.
4.5.2 2016
A tabela 25 mostra a performance no ano de 2016 para cada carteira gerada. Diferente das carteiras de 2015, o rendimento e o risco não foram como esperados tendo como base o otimizador utilizado. Isto é, com exceção da carteira de menor variância, as outras carteiras não obtiveram fizeram jus ao otimizador utilizado, já que o portfólio de menor risco é também o de maior retorno, Sharpe e Sortino para o ano analisado.
Gráfico 15 - Retorno acumulado das carteiras – 2015 Fonte – Elaboração Própria
Fonte – Elaboração Própria
Gráfico 16 - Comparação entre o retorno acumulado dos ativos - CDI, IBOV e IVVB11 Fonte – Elaboração Própria
Em um ano de retorno negativo do IVVB11, este ativo representava boa parte das carteiras, exceto a de menor variância global, e contribuiu de forma significativa para a performance aquém do CDI para as carteiras de Maior Sharpe, maior retorno e maior Sortino.
A performance do CDI no ano foi de 13,995%, ou seja, este é o motivo para a Sharpe e Sortino negativo das carteiras, inclusive a de menor variância global, já o IVVB teve uma queda de 4,1% no ano. Visto que o estudo tem como objetivo montar uma carteira previdenciária, a performance de um ano somente não é significativa para qualquer análise. O Gráfico 14 mostra o retorno acumulado de cada carteira:
4.5.3 2017
Como exposto na seção anterior, os fundos de previdência brasileiros que tiveram uma gestão de portfólio com maior risco, não obtiveram bom retorno nas janelas analisadas. Portanto, a presença de ativos de risco com exposição à bolsa brasileira nas carteiras otimizadas é muito baixa, ainda mais visto que o CDI foi, por anos, muito atrativo para os investidores, chegando a render 14,25% ao mês em 2016. Logo, o IVVB11 é, para o modelo, a possibilidade
Retorno Risco Sharpe Sortino Carteira de Menor Variância 12,87% 0,32% -0,260 -0,308 Carteira de Maior Sharpe 9,19% 1,08% -0,336 -0,379 Carteira de Maior Retorno 8,75% 1,16% -0,341 -0,382 Carteira de Maior Sortino 10,28% 0,94% -0,298 -0,345
Tabela 25 - Performance das Carteiras - 2016
Gráfico 17 - Retorno acumulado das carteiras - 2015 e 2016 Fonte – Elaboração Própria
de aumentar o retorno da carteira tomando mais risco, e a performance das carteiras de maior risco está ligada a performance desse ativo, visto que os outros são, por natureza, menos arriscados e tendem a ter retorno mais constante.
O IVVB11 voltou a performar bem no ano de 2017, com retorno de 23,16% no período. Devido a um menor peso do IVVB11 no portfólio de maior Sharpe frente ao de maior retorno e o de maior Sortino, a performance dessa carteira foi inferior às outras.
Como mostra a tabela 26, no ano de 2017 as carteiras tiveram performance melhor que no ano de 2016. Devido a uma maior constância nos retornos mensais, a carteira otimizada pelo maior Sharpe obteve um risco menor que a carteira de menor risco e, ao mesmo tempo, um retorno maior.
4.5.4 2018
O ano de 2018 foi um ano de baixa performance para quase todos os ativos, exceto para bolsa brasileira. A taxa Selic se estabilizou a 6,5% quase o ano todo e o retorno anual do CDI foi de 6,411%. Já o IVVB11 teve uma performance de 8,9%, o que não é uma performance ruim, mas baixa quando comparada aos outros anos de análise. Já a bolsa brasileira teve
Retorno Risco Sharpe Sortino Carteira de Menor Variância 9,91% 0,47% -0,003 -0,005 Carteira de Maior Sharpe 11,20% 0,44% 0,219 0,370 Carteira de Maior Retorno 13,21% 0,55% 0,447 1,395 Carteira de Maior Sortino 13,23% 0,71% 0,349 0,961
Tabela 26 - Performance das Carteiras - 2017
Gráfico 18 - Retorno acumulado das carteiras - até 2017 Fonte – Elaboração Própria
excelente performance, porém, devido às baixas performances no ano anterior, esses ativos não entram em nenhuma carteira do modelo para 2018.
Mesmo com esse cenário, a performance das carteiras é condizente com os otimizadores. A carteira de menor variância foi a de menor risco para 2018, assim como a de Sortino foi a de maior Sortino. A carteira de maior Sharpe obteve o segundo maior índice de Sharpe. A carteira de maior retorno, muito semelhante a carteira de maior Sharpe, performou pior, pois a carteira de maior Sharpe tinha uma pequena exposição a bolsa brasileira através do ativo Icatu Seg Fife Fi Ações Previdenciário. Já a carteira de maior Sortino contou com a rentabilidade de 12,2% no ano do ativo Mapfre Master Plus Prev Fi Multimercado. A tabela 27 mostra a performance de cada carteira no ano e o Gráfico 16 mostra o retorno acumulado de cada carteira.
4.5.5 2019
A performance das carteiras no ano de 2019 é marcada pela expressiva rentabilidade da carteira que o modelo apontou como a de maior retorno para janela móvel utilizada. Como apontado na seção anterior, na última janela móvel os ativos de risco brasileiros se recuperaram
Retorno Risco Sharpe Sortino Carteira de Menor Variância 5,87% 0,37% -0,116 -0,176 Carteira de Maior Sharpe 7,55% 1,86% 0,048 0,067 Carteira de Maior Retorno 7,53% 1,89% 0,046 0,046 Carteira de Maior Sortino 8,88% 1,45% 0,133 0,202
Tabela 27 - Performance das Carteiras - 2018
Gráfico 19 - Retorno acumulado das carteiras - até 2018 Fonte – Elaboração Própria
e passaram a render mais que os fundos que performam semelhante ao CDI. Por isso, esses fundos aparecem na carteira de maior retorno e contribuíram de forma significativa para a performance dessa carteira nesse ano.
O fundo Icatu Seg Brasil Total Fi Multimercado teve uma rentabilidade no ano de 49,15%, já o fundo Gauss Fife FI Ações teve uma rentabilidade de 37,95% no ano e esses foram os ativos que puxaram a performance da carteira de maior retorno. Essa carteira obteve o maior retorno, o maior índice de Sharpe e o maior índice de Sortino entre as 4 carteiras geradas. Além disso, a carteira de menor risco foi, novamente, a de menor risco.
4.5.6 Acumulado
Apenas por ser uma carteira previdenciária, naturalmente se entende que é uma carteira de longo prazo e que o capital alocado para essa estratégia não será resgatado em um prazo curto de tempo. Portanto, para analisar a capacidade da Teoria Moderna dos Portfólio de montar uma carteira de previdência com performance que justifique o otimizador utilizado, é necessário olhar para o longo prazo. É exatamente por esse motivo que esse estudo analisa 10 anos de dados e diferentes janelas móveis, para testar a eficácia desse modelo em diferente períodos e modelos.
A tabela abaixo indica a performance acumulada de cada uma das carteiras além de trazer o risco e os dois índices utilizados nesse projeto: Sharpe e Sortino. A carteira de menor variância foi a de menor risco e, como era esperado, foi a de menor retorno. A carteira de maior retorno foi a que a teve o maior retorno acumulado e é a de maior risco, o que é exatamente a ideia da fronteira eficiente, conforme o risco da carteira vai aumentando o retorno esperado dela também. Além disso, ela obteve os maiores índices de Sharpe e de Sortino, com valores próximos da carteira otimizada por Sortino.
A carteira de maior Sortino também apresentou bons resultados acumulados para o índice de Sortino e mostra que o modelo conseguiu performar bem ao limitar movimentos de retorno negativos e, ainda sim, apresentou uma excelente performance nos 5 anos. A carteira
Retorno Risco Sharpe Sortino Carteira de Menor Variância 6,45% 0,24% 0,168 0,283 Carteira de Maior Sharpe 9,80% 0,87% 0,343 0,711 Carteira de Maior Retorno 18,97% 2,78% 0,351 0,737 Carteira de Maior Sortino 8,85% 0,91% 0,249 0,489
de maior Sharpe foi a única que não teve performance condizente com o otimizador, apesar de ter um bom retorno em valor absoluto, ela tomou risco demais para a rentabilidade gerada.
O gráfico abaixo apresenta o retorno acumulados das 4 carteiras nos 5 anos de estudo. A carteira de menor variância apresenta pouquíssima volatilidade e sobre quase em linha reta. Já as outras três carteiras, que tomaram mais risco ao longo dos anos, apresentam movimentos semelhantes e que são explicados pela volatilidade do IVVB11.
Mesmo com mais volatilidade em relação a de menor variância, o retorno dessas 3 carteiras nos 4 primeiros anos também se assemelha a uma linha reta. Isso se deve ao alto CDI e à baixa performance dos fundos brasileiros que tomaram mais risco. Como exposto na seção anterior, as carteiras otimizadas eram compostas pelo IVVB11 e mais alguns fundos que tinham boa performance, mas baixo risco. A exceção à regra é a carteira de maior retorno. Conforme o CDI foi diminuindo, piorando a performance dos fundos que rendiam bem e com baixo risco, foram adicionados anos de forte alta da bolsa brasileira nas janelas móveis como 2016, 2017 e 2018. Assim, a última janela móvel trouxe fundos com muito risco, mas, pela primeira vez, com retorno superior aos que performavam próximo ao CDI, e, devido ao risco, esses fundos apareceram apenas na carteira de maior retorno.
Esses fundos de maior risco atrelados à bolsa brasileira trouxeram alta volatidade da carteira de maior retorno para o ano de 2019, mas também garantiu que ela fosse a carteira com maior retorno acumulado. Ela obteve uma vantagem de quase 16% quando comparado ao retorno da carteira de maior Sortino.
Tabela 29 - Performance das Carteiras - Acumulado
Retorno Total Retorno Mensal Risco Sharpe Sortino
Carteira de Menor Variância 59,81% 0,78% 0,43% -0,005 -0,007
Carteira de Maior Sharpe 73,22% 0,92% 1,20% 0,111 0,164
Carteira de Maior Retorno 95,58% 1,12% 1,79% 0,189 0,330
Com o objetivo de comparar a performance dessa carteira com outros ativos, a tabela abaixo indica a performance acumulada entre 2015 e 2019 dos 26 fundos com patrimônio líquido acima de R$ 400 milhões ao final de 2019. Todos os fundos abaixo fazem parte de alguma das classificações Anbima usadas para esse estudo, e, com exceção do fundo Bradesco Máster Ibovespa FI Ações que começou no final de 2014, todos estão presentes na última janela móvel do estudo.
Na tabela 30 abaixo foi destacado os dois índices utilizados para medir performance nesse estudo, Sortino e Sharpe, e esse valor é comparado com os índices obtidos pela carteira otimizada para obter o maior Retorno, maior Sharpe e Sortino das 4 carteiras geradas. As setas vermelhas indicam que o fundo teve performance pior que o da carteira e as verdes indicam que o fundo performou melhor que a carteira.
Gráfico 20 - Retorno acumulado das carteiras Fonte – Elaboração Própria
Para essa análise, vale destacar que a carteira de Maior Retorno teve índice de Sharpe e índice de Sortino maior que 23 dos 26 fundos analisados. Quando essa análise é feita com a performance da carteira de maior Sortino, o seu índice de Sharpe e índice de Sortino superam 22 dos 26 fundos analisados. Essa comparação mostra como essas duas carteiras, de forma acumulada, tiveram uma melhor performance que a grande maioria dos maiores fundos de investimentos de previdência do país e que, se o investidor escolhesse algum desses 26 fundos, dificilmente ele bateria a performance das duas carteiras geradas.
Outro importante fator a ser analisado é que o fundo Safra Prev Multi Estratégia Vip Fic Multimercado Previdenciário é um FIC, ou seja, é um fundo de investimento em cotas de outro fundo. Ele deve investir, no mínimo, 95% do seu Patrimônio em outro fundo do Banco
Tabela 30 - Comparação de performance - Fundos x Carteiras Retorno
Total
Retorno
Mensal Risco Sharpe Sortino Patrimônio Liquido
KINEA PREV FI MULTIMERCADO 63,99% 0,83% 0,46% 0,090 0,157 R$ 5.641.767.093,30 ITAÚ FLEXPREV FI AÇÕES 138,53% 1,46% 5,86% 0,115 0,195 R$ 4.278.356.511,62 BRASILPREV TOP A FI AÇÕES 133,37% 1,42% 5,82% 0,109 0,184 R$ 3.197.997.004,93 BRADESCO MÁSTER IBOVESPA FI AÇÕES 133,66% 1,42% 5,85% 0,109 0,184 R$ 3.002.327.009,04
BRADESCO MÁSTER PREVIDÊNCIA FI
MULTIMERCADO 71,16% 0,90% 0,64% 0,178 0,260 R$ 2.816.334.298,01 BRASILPREV MULTIESTRATÉGIA III FIC
MULTIMERCADO 82,64% 1,01% 2,28% 0,098 0,156 R$ 2.363.515.239,01 SAFRA PREV MULTI ESTRATÉGIA FI
MULTIMERCADO PREVIDENCIÁRIO 71,24% 0,90% 0,53% 0,215 0,358 R$ 2.065.471.498,06 BRASILPREV MULTIESTRATÉGIA II FIC
MULTIMERCADO 79,25% 0,98% 2,28% 0,084 0,133 R$ 1.967.260.200,66 BRASILPREV TOP DIVIDENDOS FI AÇÕES 104,05% 1,20% 4,71% 0,087 0,135 R$ 1.667.322.072,52 BRADESCO PRIVATE PGBL/VGBL RV49 FIC
MULTIMERCADO 82,75% 1,01% 2,94% 0,076 0,123 R$ 1.053.499.620,99 ITAÚ MACRO PREV VÉRTICE FI
MULTIMERCADO 89,00% 1,07% 1,72% 0,163 0,284 R$ 1.053.499.620,99 SAFRA PREV AÇÕES FI AÇÕES 147,58% 1,52% 5,45% 0,135 0,235 R$ 1.033.093.295,71 BRASILPREV TOP PLUS FI AÇÕES 179,04% 1,72% 5,40% 0,174 0,299 R$ 1.004.883.198,43 ITAÚ FLEXPREV DIVIDENDOS INDEXADO FI
AÇÕES 155,67% 1,58% 7,12% 0,111 0,185 R$ 893.871.323,07 ZAPARIN FIC MULTIMERCADO 63,83% 0,83% 0,48% 0,083 0,151 R$ 885.913.693,74 SANTANDER PREV FI AÇÕES 126,93% 1,38% 5,84% 0,101 0,169 R$ 873.884.149,62 BRADESCO PRIVATE DIVIDENDOS
PGBL/VGBL FIC MULTIMERCADO 85,75% 1,04% 2,53% 0,099 0,163 R$ 814.673.104,45 SAFRA PREV MULTI ESTRATÉGIA FIC
MULTIMERCADO PREVIDENCIÁRIO 58,82% 0,77% 0,53% -0,024 -0,033 R$ 749.516.607,30 LEBLON ICATU PREVIDÊNCIA FI
MULTIMERCADO 132,97% 1,42% 3,27% 0,194 0,341 R$ 739.241.706,68 BRADESCO VGBL V15/30 FIC
MULTIMERCADO 49,28% 0,67% 0,91% -0,129 -0,173 R$ 592.327.994,80 ITAÚ FLEXPREV MACRO PREV FIC
MULTIMERCADO 70,36% 0,89% 1,72% 0,061 0,098 R$ 564.190.600,81 IBIUNA PREVIDÊNCIA MASTER FI
MULTIMERCADO 70,36% 0,89% 0,97% 0,108 0,165 R$ 523.308.737,50 ITAÚ PRIVATE MACRO PREV FIC
MULTIMERCADO 70,00% 0,89% 1,71% 0,059 0,096 R$ 469.374.152,03 SAFRA PREV MULTI ESTRATÉGIA VIP FIC
MULTIMERCADO PREVIDENCIÁRIO* 73,71% 0,92% 0,53% 0,260 0,381 R$ 458.011.190,83 SANTANDER PREVINOG FI
MULTIMERCADO 62,78% 0,82% 0,89% 0,032 0,065 R$ 443.075.499,45 BRADESCO MÁSTER PREVIDÊNCIA FI
Safra S.A e ele teve performance bem parecida com o Safra Prev Multi Estratégia Fi Multimercado Previdenciário. Estudando a correlação dos retornos mensais desses dois fundos, o índice de correlação é de 0,999941, o que é uma correlação praticamente perfeita, e indica que o FIC é feeder do o Safra Prev Multi Estratégia Fi Multimercado Previdenciário, prática muito comum no mercado de fundos. Portanto, desconsiderando um desses fundos, a carteira de Maior Retorno teve índice de Sharpe e índice de Sortino maior que 23 dos 25 fundos analisados e o índice de Sharpe e índice de Sortino da carteira de Maior Sortino superam 22 dos 25 fundos analisados.
Além disso, se comparado a relação entre risco e retorno dessas duas carteiras com todos os fundos de previdência que fazem partes das classificações analisadas no estudo e que têm cota em todos os dias entre 2015 e 2019, o índice de Sharpe da carteira otimizada por Sortino supera 124 dos 152 fundos, 81,5%, e o índice de Sharpe da carteira de Maior Retorno supera 134 dos 152 fundos, 88,2%. A relação desses 152 fundos está no Anexo A.
Para avaliar a importância da diversificação em uma carteira previdenciária, além do fato do IVVB11 estar em todas as carteiras geradas, também foi feita a otimização das carteiras sem a presença do IVVB11, seguindo os mesmos otimizadores e janelas móveis. As carteiras e as fronteiras eficientes geradas estão no Anexo D até H desse estudo. A tabela abaixo indica a performance acumulada de cada carteira e seus respectivos indicadores.
A carteira de menor variância sem o IVVB11 apresentou um retorno superior, mas com maior risco e, consequentemente, pior Sharpe e pior Sortino. Ou seja, a carteira sem o IVVB11 teve performance pior do que a carteira com o ETF, visto que ela teve risco maior, quando o objetivo é redução de risco, e, em linha com o exposto na seção 2 desse estudo, a diversificação contribuiu para diminuição do risco total da carteira.
Todas as outras carteiras tiveram retorno superior quando o IVVB11 foi adicionado à otimização e, além disso, essas carteiras também obtiveram maior índice de Sharpe e índice de Sortino. Isto é, a adição do IVVB11, apesar de aumentar o risco das carteiras, trouxe um aumento de retorno que justifica esse aumento da volatilidade dos retornos. Portanto, a adição do IVVB11 à lista dos ativos para uma carteira previdência, trouxe redução de risco, maior
Retorno Total Retorno Mensal Risco Sharpe Sortino
Carteira de Menor Variância 60,24% 0,79% 0,51% -0,027 -0,035
Carteira de Maior Sharpe 65,09% 0,84% 0,68% 0,054 0,077
Carteira de Maior Retorno 83,70% 1,02% 2,48% 0,087 0,153
Carteira de Maior Sortino 62,06% 0,81% 0,55% 0,009 0,013
retorno e melhor relação entre risco e retorno para cada uma das carteiras geradas e dos seus respectivos objetivos de otimização.
O gráfico 19 abaixo compara a performance das carteiras geradas, com exceção das de menor variância, para os casos com e sem o ETF da BlackRock. As carteiras marcadas com o símbolo * são as geradas sem o IVVB1. O gráfico reforça dois fatos levantados anteriormente nesse estudo. O IVVB11 trouxe volatilidade para carteira, isto é, aumento do risco, isso fica claro ao perceber que nos anos anteriores a 2019, ao tirar o IVVB11 das carteiras, elas oscilam muito menos. O outro ponto é que as carteiras sem o ativo tiveram uma performance constante, muito parecida ao CDI do período, e isso vai em linha com as fronteiras eficientes geradas que mostraram que, até 2018, valia mais a pena investir no CDI, devido à baixa performance da bolsa Brasileira e alta taxa SELIC.
5 CONCLUSÃO
Este estudo apresentou uma pesquisa e estudo analítico com objetivo de analisar a aplicação da teoria moderna dos portfólios e do conceito de fronteira eficiente em carteira de investimentos previdenciários. A aplicação visava obter carteiras otimizadas de diferentes pontos de vista e que agradariam diferentes perfis de investidores. Com janela móvel de dados de 5 anos e com carteiras para 5 diferentes anos, de 2015 até 2019, obteve-se 4 carteiras
Gráfico 21 - Comparação entre carteiras - Com e sem IVVB11 Fonte – Elaboração Própria
diferentes para cada ano: menor variância, maior retorno, maior Sharpe e maior Sortino. Utilizou-se para construção dessa comparação modelos de Programação Matemática, com auxílio de resolvedores computacionais.
Considerando as reformas no sistema previdência brasileiro devido, principalmente, à reforma da previdência, esse estudo surgiu da necessidade de se identificar se uma teoria clássica para construção de portfólio é capaz de gerar carteiras de fundos de previdência que sustentem bons retornos e risco controlado para investidores que se encaixem nesse tipo de investimento. Para essa análise foi construída uma ferramenta no software R Studio que tinha como input as cotas diárias dos ativos e como output a fronteira eficiente e os portfólios otimizados.
A partir das análises consideradas, o modelo mostrou que a Teoria de Markowitz possuí bons resultados quando aplicados para fundos de previdência, principalmente quando otimizado por Sortino ou Retorno, ambas tiveram boa performance ao longo dos anos de análise. A carteira de menor variância teve baixo risco ao longo dos anos, mas como mostra o gráfico abaixo, seu rendimento foi menor do que o rendimento do CDI acumulado, essa pior performance em relação ao Benchmark pode ser explicada pelos custos antes da performance dos fundos de investimentos. Além disso, é interessante notar aos longos das fronteiras eficientes que os ativos de baixo risco, na maioria das vezes, performaram abaixo do CDI e a carteira de menor risco escolhida é a primeira que garantiu retorno mensal maior que o CDI na janela móvel analisada.
0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% ja n /15 ma r/ 15 ma i/ 1 5 ju l/ 1 5 se t/ 1 5 n o v/ 1 5 ja n /1 6 ma r/ 16 ma i/ 1 6 ju l/ 1 6 se t/ 16 n o v/ 1 6 ja n /1 7 ma r/ 17 ma i/ 1 7 ju l/ 1 7 se t/ 1 7 n o v/ 1 7 ja n /1 8 ma r/ 18 ma i/ 18 ju l/ 1 8 se t/ 1 8 n o v/ 1 8 ja n /1 9 ma r/ 19 ma i/ 1 9 ju l/ 1 9 se t/ 1 9 n o v/ 1 9
Retorno Acumulado - CDI x Menor Variância
Menor Variância CDI
Gráfico 22 - Retorno Acumulado - CDI x Carteira de menor variância Fonte – Elaboração Própria
Já a carteira de maior Sharpe não obteve uma performance satisfatória, pois, ao otimizar por esse indicador, é esperado uma carteira que tenha a melhor relação risco x retorno. Como mostrou a tabela com o retorno acumulado, a carteira de Sharpe teve índice de Sharpe menor que a carteira de maior Sortino e de Maior Retorno, além de apresentar menor retorno que ambas carteiras.
A carteira otimizada por maior retorno teve a maior rentabilidade, o maior índice de