3.1 Confiabilidade de sistemas
3.1.1 Análise da confiabilidade de sistemas
Um sistema perfeito seria constituído de componentes e dispositivos, que durante um período pré-determinado de tempo desenvolvessem a atividade para a qual foram projetados, sem a ocorrência de falhas. Porém, projetistas não têm conhecimento total das condições de trabalho, de manutenção e produção de tais componentes e dispositivos, não sendo estes apenas os fatores limitantes, pois os custos de desenvolvimento, materiais, testes, entre outras etapas de projeto e produção de um sistema, encarecem demasiadamente o projeto, tornando economicamente inviável a construção de um sistema mais perfeito. Portanto, devido às limitações práticas e econômicas, sistemas, componentes e dispositivos não são perfeitos, sendo passíveis de falhas durante o tempo de vida.
As falhas são resultados da existência de desafios impostos sobre o sistema, determinadas condições internas que geram divergências na operação normal do sistema, como também a existência de condições externas, resultantes do trabalho desenvolvido em um determinado cenário. Tais obstáculos podem ser causados por agentes como o stress e o tempo. Cada sistema tem uma capacidade inerente de resistir
a determinados desafios, e esta capacidade pode ser reduzida através de condições internas ou externas específicas, e quando estes ultrapassam a capacidade do sistema, a falha ocorre.
Um dos objetivos da engenharia de confiabilidade é a prevenção de falhas, através de análises detalhadas para aquisição de dados de como e por que estes agentes conduzem às falhas. Estatisticamente, o conceito de confiabilidade segue alguns fatores como a quantificação em termos de probabilidade, a definição do cenário específico em que funcionará o sistema, a determinação do tempo de operação do sistema até a primeira falha e entre falhas, e a definição do ambiente em que o sistema foi projetado para funcionar, isto é, observações quanto a características inerentes ao meio, tais como, temperatura, pressão, umidade, vibração, impurezas, entre outras.
De uma forma geral, pode-se dizer que a confiabilidade de um sistema está relacionada com algumas características como a durabilidade, disponibilidade para operação imediata, não ocorrência de falhas, adquirindo um certo grau de confiança ao produto/sistema. É amplamente aplicada como informação fundamental de apoio à decisão no melhoramento do produto durante o desenvolvimento do projeto, na definição da margem de segurança inserida ao produto e na determinação de sua garantia de fábrica.
Alguns benefícios da aplicação de estudos de confiabilidade (Lafraia, 2001):
redução de custos de manutenção (paradas não programadas), perda lucro pela parada de produção e menores possibilidades de acidentes;
fornecimento de soluções às necessidades das indústrias como: aumentar a produção de produtos, obter maior flexibilidade para utilização de diversos tipos de carga, responder com maior rapidez às mudanças nas especificações dos produtos, cumprir a legislação ambiental e de segurança e higiene;
viabilização de investimentos com base em informações quantitativas, segurança, continuidade operacional, meio ambiente;
eliminação de causas básicas de paradas não programadas dos sistemas, diminuindo tempos de paradas programadas e através do aumento da mantenabilidade das instalações;
atuação nas causas dos problemas e não nos sintomas, analisando: histórico de falhas e causas das falhas para prevenção de falha em equipamentos similares e determinação de fatores críticos para a mantenabilidade de equipamentos.
3.1.2 Definição
Uma definição amplamente aceita de confiabilidade é a habilidade de um item (produto, sistema, etc.) operar com sucesso sob determinadas condições por um período designado de tempo ou número de ciclos (Modarres, 1999).
Os estudos desenvolvidos para a compreensão de como e por que um item falha, e como pode ser projetado e testado para prevenir tais falhas de ocorrência e recorrência, são os principais aspectos da análise de confiabilidade.
Quantitativamente, a confiabilidade de um item é analisada através de métodos probabilísticos que a tratam como a probabilidade de realizar uma função planejada com sucesso em um determinado período de tempo, quando o sistema é operado/usado de acordo com as condições pré-determinadas.
Então, dada a variável aleatória contínua T, denominada tempo de falha de um componente/subsistema, sendo T ≥0, a probabilidade de falha em função do tempo Pr(t) é determinada como:
0
Pr(T ≤ =t)
∫
t f t dt( ) =F t( )Sendo F(t) a Função de Distribuição Acumulada (FDC), há probabilidade do item falhar em t ou antes de t;
A função confiabilidade R(t) pode ser definida como o complemento da probabilidade de falha:
( ) 1 ( ) R t = −F t R(t) de satisfazer as seguintes condições:
lim ( ) 0
t
R t
→ ∞ =
R t( )≥0, a função confiabilidade é monotônica decrescente para todo t.
Figura 3.01 – Função Confiabilidade (Fonte: Droguett, 2000)
Uma das aplicações da função confiabilidade é a comparação do comportamento de dois sistemas ou componentes em um determinado período de tempo.
Figura 3.02 – Comparação Entre Configurações Distintas Função Confiabilidade (Fonte: Droguett, 2000)
A Função de Densidade de Probabilidade (FDP) da variável aleatória T representa a forma da distribuição do tempo de falha:
( ) ( ) ( ) dF t dR t f t dt dt = = − ( )
f t( )≥0 0 f t dt( ) 1, ∞ =
∫
para todo t≥0Figura 3.03 – Função Densidade Probabilidade (FDP) (Fonte: Droguett, 2000)
Integrando-se a função densidade de probabilidade, podem-se encontrar a função confiabilidade R(t) e a função de distribuição acumulada F(t).
FDC: ( ) ( ) dF t f t dt = ∴ dF t( )= f t dt( ) ( ) (0) ( ) 0 ( ) F t t F dF t = f τ τd
∫
∫
∴ 0 ( ) t ( ) F t =∫
fτ τ
d R(t): ( ) ( ) dR t f t dt = − ∴ dR t( )= −f t dt( ) ( ) (0) ( ) 0 ( ) R t t R dR t = − f ν νd∫
∫
∴ ( ) ( ) ( ) ( ) R R t dR t t f ν νd ∞ ∞ −∫
=∫
∴ ( ) ( ) t R t =∫
∞ fν ν
d Algumas outras definições importantes são:i. Tempo Médio de Falha (MTTF- Mean Time To Failure) – trata-se do tempo médio ou valor esperado da distribuição de probabilidade do tempo de falha T.
Elucida o tempo esperado em que o item desenvolverá a função a qual lhe foi designada com sucesso, isto é, sem a ocorrência de falhas. É definido por:
0 ( ) MTTF =
∫
∞tf t dt que pode ser reescrito como:0 ( ) MTTF =
∫
∞R t dtii. Taxa de falha – é a probabilidade da falha por unidade de tempo de um item, dado que o mesmo está em operação até o instante t:
( ) ( ) ( ) f t h t R t =
A forma da distribuição da taxa de falha mostra as fases de vida de um item, isto é, apresenta as mudanças na probabilidade condicional da falha ao longo da operação. A
fase decrescente possui uma menor probabilidade de falha. É geralmente observada no
início da operação quando um componente/subsistema inicia sua atividade. Na fase
constante, a taxa de falha é aproximadamente estável durante um determinado período
de tempo; fase crescente, o componente está sujeito a processos de desgaste, consequentemente haverá uma maior probabilidade de falha. O formato da distribuição é conhecido como a curva da banheira:
Figura 3.04 – Curva da Banheira (Fonte: Droguett, 2000)