Na presença de cointegração entre cada par de variáveis analisado, os modelos VAR, se estimados com as primeiras diferenças destas variáveis, estariam mal especificados; uma vez que existe, neste caso, um mecanismo de correção de erro que garante a relação estacionária de longo prazo existente entre tais variáveis, e que seria omitido se o modelo fosse estimado desta forma. As funções de resposta a impulsos correspondentes a tais modelos conteriam tais erros de especificação.
Por esta razão, feitos os testes de cointegração, estimam-se as funções de resposta a impulsos a partir de um modelo VAR com as primeiras diferenças das variávies, para as variáveis não-cointegradas; e a partir de um modelo VEC, para as variáveis cointegradas.
Para as funções de resposta a impulsos com variáveis cointegradas, usam-se os modelos VEC estimados nos testes de cointegração, os quais contêm as variáveis DLIPCA, DLM2 e DLM3, para o segundo período de análise. São utilizadas ambas as ordenações de Cholesky possíveis, visto que não se conhece a ordenação mais adequada das variáveis e as respostas são sensíveis a mudanças de ordenação; além da opção de impulso unitário nos resíduos de LM2, que desconsidera a existência de correlação entre os resíduos de ambas as variáveis, de forma que a ordenação também é desconsiderada. Por conta desta definição de impulso, as correspondentes respostas representam um VMA de ordem infinita. O critério BIC indica uma defasagem para ambos os modelos. A análise é feita num horizonte temporal de 50 meses.
Considerando-se a ordenação segundo a qual LM2 não tem impacto contemporâneo em LIPCA, a resposta de LIPCA ao impulso de um desvio-padrão no resíduo de LM2 é de 0,0041 após 20 meses, convergindo para 0,004198 após 41 meses. Com a ordenação inversa, a resposta de LIPCA ao impulso de um desvio-padrão no resíduo de LM2 é de 0,0044 após 25 meses, convergindo para 0,004430 após 41 meses. Dado que o desvio-padrão dos resíduos de LM2 é igual a 0,021495, as funções mostram que 19,5 a 20,6% da variação de LM2 se transfere para LIPCA.
Tomando-se a ordenação LIPCA, LM3; a resposta de LIPCA ao impulso de um desvio-padrão no resíduo de LM3 é de 0,0046 após 26 meses, convergindo para 0,004622 após 42 meses. Com a ordenação inversa, a resposta de LIPCA é de 0,0051
após 18 meses, convergindo para 0,005191 após 40 meses. Como o desvio-padrão dos resíduos de LM3 é de 0,015512, as funções mostram que 29,7 a 33,4% da variação de LM3 se transfere para LIPCA.
A função com impulso unitário nos resíduos dá uma idéia subestimada deste efeito para ambos os casos.
Para as funções de resposta a impulsos com variáveis não-cointegradas, usam-se modelos VAR com as variáveis DLIPCA e uma das taxas DLM1, DLM2, DLM3 e DLM4. Têm-se, neste caso, seis casos a se considerar: a resposta de DLIPCA a impulsos de DLM1 e de DLM4, em ambos os períodos, e a resposta de DLIPCA a impulsos de DLM2 e DLM3, somente para o primeiro período de análise. Na identificação dos modelos, usaram-se ambos os ordenamentos possíveis da decomposição de Cholesky.
Na análise das funções, escolheram-se, para as respostas, desvios-padrão determinados assintoticamente e; para os impulsos, a decomposição de Cholesky com ajuste dos graus de liberdade, em ambas as ordenações possíveis, num horizonte temporal de 10 meses. Para as funções acumuladas, usou-se a definição de impulso unitário dos resíduos. A determinação adotada para os desvios-padrão das respostas é a mesma e o horizonte temporal da análise, neste caso, é de 50 meses.
Para o primeiro período, BIC sugere uma defasagem para VAR(DLIPCA, DLM1) e duas defasagens para os outros três modelos.
No primeiro período, assumindo-se que choques em DLM1 não tenham efeito contemporâneo sobre DLIPCA, a resposta da taxa de inflação ao impulso de um desvio-padrão da taxa de crescimento deste agregado monetário é sempre negativa, tendo máximo impacto de magnitude 15 vezes menor que o impulso dois meses após o choque. Assumindo-se que choques em DLIPCA não tenham efeito contemporâneo sobre DLM1, tem-se uma resposta inicialmente positiva, que se torna negativa a partir do segundo mês após o choque e tem máximo impacto 36 vezes menor que o impulso, no segundo mês. A função acumulada mostra uma resposta sempre negativa. Após 50 meses, o impacto de um choque unitário no resíduo de DLM1 provoca uma resposta acumulada de –0,64 em DLIPCA. Minella (2003), ao contrário, aponta uma resposta positiva da taxa de inflação ao impulso na taxa de crescimento de M1, mas inclui, em seus modelos, variáveis como a taxa de juros, que não é considerada aqui.
A resposta da taxa de inflação ao impulso de um desvio-padrão na taxa de crescimento de M2 é positiva e tem valor máximo cerca de 2,5 vezes menor que o impulso, que ocorre três meses após o choque em DLM2. Após 50 meses, há uma resposta acumulada de 4,70 ao impulso unitário no resíduo de DLM2. Em 67 meses, este valor converge para 4,73.
A resposta ao impulso de um desvio-padrão na taxa de crescimento de M3 é máxima — cerca de 50% da magnitude do impulso — três meses após o choque se for assumida a hipótese de que choques em DLM3 não tenham efeito contemporâneo sobre DLIPCA. Se escolhido o ordenamento oposto, a resposta é máxima dois meses após o choque e é 1,65 vezes menor que o impulso.
A resposta de DLIPCA ao impulso de um desvio-padrão em DLM4 é máxima quatro meses após o impulso, se adotada a ordenação DLIPCA, DLM4; e três meses após o impulso, se adotada a ordenação oposta. Estas respostas têm magnitude 1,6 e 1,4 vezes menor que o impulso, respectivamente. Após 50 meses, 5,22 é o valor da função de resposta acumulada ao impulso unitário no resíduo de DLM3, que converge para 5,23 após 55 meses. A função de resposta acumulada de DLIPCA ao impulso unitário do resíduo de DLM4 é de 7,15 após 50 meses, que converge para 7,21 após 78 meses.
A interpretação para estes resultados das funções é a de que, diante de taxas de inflação altas ou em ascensão, que reduzem o valor da moeda, os agentes econômicos buscam não reter M1 e adquirir outros ativos que não sejam passíveis de tamanha desvalorização. Como os títulos contidos em M2, M3 e M4 são facilmente conversíveis em M1, a relação descrita pela Teoria Quantitativa da Moeda parece adequar-se melhor a agregados monetários mais amplos que M1.
Para o segundo período, BIC sugere uma defasagem para os modelos VAR(DLIPCA, DLM1) e VAR(DLIPCA, DLM4). Neste período, a resposta da taxa de inflação a choques nas taxas de crescimento dos agregados monetários é de menor magnitude que no primeiro período.
A resposta de DLIPCA a impulsos em DLM1, ao contrário do que ocorre no primeiro período de análise, é positiva. Em ambas as ordenações possíveis, tal resposta é máxima dois meses após o choque em DLM1, apresentando magnitude quase 100 vezes menor que o impulso. Em 15 meses, a função de resposta acumulada já apresenta um valor de convergência de 0,033.
Para impulsos em DLM4, a resposta de DLIPCA é sempre positiva se for assumido que DLM4 não tem efeito contemporâneo sobre DLIPCA, havendo resposta máxima no segundo mês posterior ao choque. Com o ordenamento oposto, a função apresenta valores negativos até o segundo mês após o choque em DLM4, apresentando valor máximo no terceiro mês posterior ao choque. Os valores máximos das funções têm magnitude 20 e 7,5 vezes menor que os impulsos, respectivamente. A função acumulada converge para 0,11 após 24 meses.
Os resultados deste período indicam que, após a implementação do Plano Real, a relação explicitada na Teoria Quantitativa da Moeda parece valer para quaisquer dos agregados monetários analisados, ainda que os valores das funções sejam baixos. Ao se estabilizar a taxa de inflação, houve um considerável aumento inicial na demanda por moeda, que se traduz em um aumento da participação de M1 entre os ativos financeiros da economia brasileira. Posteriormente, dada a estabilidade alcançada, este agregado não sofreu grandes oscilações.
Os resultados do segundo período, se comparados com os do primeiro, indicam que o impacto da variação dos agregados monetários na taxa de inflação é menor em períodos de baixa taxa de inflação que em períodos de taxa de inflação elevada, o que está em concordância com Fatás, Mihov e Rose (2004), que afirmam que a influência dos agregados monetários é consideravelmente maior em economias com alta taxa de inflação.
Os gráficos das funções de resposta a impulsos estão representados nas figuras 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, e 7.5, mostradas a seguir.