Análise de Cluster

As técnicas anteriores eram focadas na validação e efetividade do teste em si, porém uma vez que o teste se encontra já esta com sua eciência quanticada através das sensibilidade e especicidade, e os seus fatores denidos, ainda existe a necessidade de entender o comportamento dos indivíduos respondentes.

Para analisar os indivíduos ao invés das variáveis é utilizada a análise de clusters, que tem como princípio agrupar os indivíduos por similaridade, isto é, juntando os mais semelhantes nos mesmos grupos e os diferentes em grupos distintos.

Por conta de limitação de processamento não foi utilizado todos os 17440 indiví- duos existentes no banco, mas sim uma amostra contendo mil destes mesmos indivíduos. Primeiramente foi utilizada a abordagem hierárquica, utilizando o método aglo- merativo, método este que começa com cada indivíduo formando um grupo unitário, e vai juntando os grupos de acordo com a similaridade dos indivíduos até formar um único grupo com todos os indivíduos. Para tal análise foi escolhido agrupar os indivíduos em dois grupos, com o intuito de formar um grupo dos que caria os que realmente possuem

o transtorno, e um grupo para os saudáveis.

Para gerar esses grupos foi primeiro calculada a matriz de similaridade utilizando a distância euclidiana, e uma vez achada a matriz de similaridade os grupos foram forma- dos utilizando o algoritmo de Ligação de Ward, que tem como base a distância euclidiana. Abaixo são apesentadas as estatísticas dos grupos, de cada uma das subescalas trabalhadas.

Tabela 13: Estatísticas dos Clusters método Aglomerativo

Estatísticas Maquiavelismo Narcisismo Psicopatia

1 2 1 2 1 2 Mínimo 2,67 1,11 2,78 1 1,56 1 Primeiro Quartil 3,67 2,33 3,44 2,22 2,67 1,67 Mediana 4,11 2,78 3,78 2,67 3,11 2 Média 4,05 2,67 3,83 2,63 3,14 1,9 Terceiro Quartil 4,44 3 4,11 3 3,56 2,22 Máximo 5 3,89 5 4 5 3,11

As estatísticas da tabela 13 foram calculadas sobre o resultado de cada subescala, onde o grupo "1"está agrupando os com maiores resultados e o "2"os que tiveram menor resultado, assim poderia ser classicado como "1"sendo o grupo dos "Doentes"e "2"o dos "Saudáveis". Apesar de normalmente representado por um gráco de dendograma, neste caso a representação não será possível por conta da grande quantidade de indivíduos.

Tabela 14: Agrupagento dos Clusters método Aglomerativo

Grupos Maquiavelismo Narcisismo Psicopatia

Doente Saudável Doente Saudável Doente Saudável

Doentes(1) 306(30,6%) 421(42,1%) 260(26%) 94(9,4%) 226(22,6%) 479(47,9%)

Saudáveis(2) 0 273(27,3%) 34(3,4%) 612(61,2%) 0 295(29,5%)

Na tabela 14 foi analisado como cou o resultado do teste distribuído nos grupos, o que mostrou um grande número de indivíduos que foram classicados como saudáveis, porém estão mais associados aos classicados como doentes, principalmente no Maquia- velismo e Psicopatia. Este resultado nos faz acreditar que talvez uma classicação dicotô- mica não seja a mais ideal, podendo existir um nível intermediário entre a classicação

de doente e saudável.

Outra abordagem realizada é a de partição, utilizando o algoritmo de K-médias, esta abordagem se baseia em gerar k centroides aleatórios, sendo k o número de grupos existentes, e associar cada indivíduo ao centroide mais próximo, e recalcular as posições até o último indivíduo ter sido posto em seu grupo.

Ao utilizar esta abordagem calculou-se as seguintes estatísticas.

Tabela 15: Estatísticas dos Clusters método K-médias

Estatísticas Maquiavelismo Narcisismo Psicopatia

1 2 1 2 1 2 Mínimo 1,11 3,33 1 3,11 1 2,78 Primeiro Quartil 3,89 2,33 2,11 3,33 1,89 3,11 Mediana 2,89 4,11 2,56 3,56 2,22 3,33 Média 2,84 4,19 2,42 3,69 2,18 3,49 Terceiro Quartil 3,22 4,56 2,78 4 2,56 3,78 Máximo 3,56 5 3 5 2,89 5

Na tabela 15 estão as estatísticas dos resultados para os grupos formados pelo método k-médias, sendo que agora o grupo 1 contêm os aqueles indivíduos que poderiam ser considerados como "Saudáveis"e o 2 vai agrupar os indivíduos que foram classicados como "Doentes".

Tabela 16: Agrupagento dos Clusters método K-médias

Grupos Maquiavelismo Narcisismo Psicopatia

Doente Saudável Doente Saudável Doente Saudável

Doentes(2) 306(30,6%) 309(30,9%) 294(29,4%) 203(20,3%) 226(22,6%) 228(22,8%)

Saudáveis(1) 0 385(38,5%) 0 503(50,3%) 0 546(54,6%)

A tabela 16 assim como a 14 mostra como cou distribuído os indivíduos nos grupos de acordo com sua classicação no teste, e é possível notar uma eciência maior em agrupar aqueles com mesma classicação, diminuindo a quantidade de saudáveis no grupo de doentes e vice-versa. No entanto ainda é possível notar uma quantidade considerável de casos de agrupamentos cruzados, o que reforça a hipótese de que deveria existir um nível intermediário entre o Doente e o Saudável.

5 Conclusão

Neste trabalho foram apresentadas algumas técnicas utilizadas para realizar a validação e análise dos resultados de testes psicométricos, utilizando o teste Short Dark Triad(SD3) como base para aplicação das análises. Ao longo do trabalho foi desenvolvida a Análise Fatorial Exploratória, a Curva ROC e a Análise de Cluster, com o auxílio do software R e os pacotes paran, para o método de análise paralela, REdaS e psy, para a análise fatorial exploratória.

Na parte da análise fatorial exploratória vericou-se a necessidade de uma atenção ao se utilizar o critério de raiz latente em pesquisas amostrais, pois como foi visto, este critério tende a superestimar o número de fatores uma vez que foi desenvolvido com base em populações. Deste modo, evidenciou-se a melhor precisão do método de análise paralela, pois independendo do tamanho da amostra seu resultado se manteve o mesmo. Por conta da diferença do método utilizado, a estrutura nal cou com 4 fatores ao invés das 3 da publicação original [4], mostrando que não existe um método denitivo, mas que cada um pode ser aplicado de acordo com o desejo do pesquisador, resultando em diferentes resultados. Esta diferença de estrutura possibilitou a denição de novos fatores.

A Curva ROC foi também mostrada passo a passo, determinando um ponto de corte para cada subescala do teste, de modo que agora é possível determinar através a existência do transtorno no paciente ou não, com algum grau de certeza, isto é sabendo sua sensibilidade especicidade e acurácia. Sendo que os pontos de corte foram calculados baseados em identicar indivíduos com alto grau do transtorno.

Por último foi aplicada a técnica de análise de clusters, que tem como objetivo analisar os indivíduos e não as variáveis do teste, onde foram aplicadas duas técnicas de agrupamento diferente para cada subescala. Agrupando em dois grupos com o intuito de juntar os saudáveis em um grupo e os com transtorno em outro. Através da aplicação da análise de cluster, levantou-se a hipótese de que seria mais ecaz se o teste fosse classicado com três graus de doença, ao invés de somente Doente e Saudável, isto por conta do grande número de indivíduos classicados de uma maneira mas se encontravam no grupo do outro.