Análise dinâmica

Análise em que as cargas estáticas serão analisadas, em termos de tempo e definida a velocidade do veículo ferroviário, de forma a captar o efeito dinâmico das cargas.

Enquanto nas análises estáticas a laje só se encontra sujeita a deslocamentos verticais negativos, sucede que com a análise dinâmica, se verificam deslocamentos verticais positivos, sendo estes indicados pelos deslocamentos mínimos.

Neste subcapítulo será feita uma análise dinâmica, para veículos de vários tipos, em que será definida a velocidade do veículo ferroviário, ver diagrama da Figura 4.26.

Figura 4.26 - Diagrama da análise dinâmica

Análise dinâmica do veículo tipo UIC de 250 kN/eixo

As três vias apresentam o mesmo deslocamento máximo, ver Tabela 4.13.

A via com armadura ordinária inferior com pré-esforço transversal e longitudinal apresenta o maior deslocamento de tracção.

Tabela 4.13 – Deslocamento da análise linear estática múltipla do veículo tipo UIC com 250 kN/eixo

Análise dinâmica do veículo tipo UIC de 340 kN/eixo

A via em laje com armadura ordinária na linha neutra apresenta o maior deslocamento máximo, ver Tabela 4.14.

A via com armadura ordinária inferior apresenta o maior deslocamento de tracção.

Tabela 4.14 – Deslocamento da análise linear estática múltipla do veículo tipo UIC com 340 kN/eixo Análise dinâmica

Veículo tipo UIC de 250 kN/eixo

De 50 km/h até 1.050 km/h com múltiplos de

100 km/h Veículo tipo UIC de 340

kN/eixo

De 50 km/h até 1.050 km/h com múltiplos de

100 km/h Veículo tipo Alfa de 340

kN/eixo

De 50 km/h até 1.050 km/h com múltiplos de

Análise dinâmica do veículo tipo Alfa de 340 kN/eixo

As três vias apresentam o mesmo deslocamento máximo, ver Tabela 4.15.

A via com armadura ordinária na linha neutra e travessas bi-bloco apresenta o maior deslocamento de tracção.

Tabela 4.15 – Deslocamento da análise linear estática múltipla do veículo tipo Alfa

4.5 Considerações finais

Foram estudados três dos modelos desenvolvidos, nomeadamente o modelo de laje utilizando armadura ordinária na linha neutra e bi-blocos embebidos, o modelo de laje utilizando armadura ordinária inferior e o modelo de laje utilizando armadura ordinária inferior e armadura de pré-esforço transversal e longitudinal.

O módulo de elasticidade da camada de apoio em material tratado com ligante hidráulico considerado foi de EV2 de 12 GPa (Marques, J. 2013).

O modelo de laje utilizando armadura ordinária na linha neutra e bi-blocos embebidos apresenta uma frequência própria inferior às outras lajes.

O modelo de laje utilizando armadura ordinária inferior e o modelo de laje utilizando armadura ordinária inferior e armadura de pré-esforço transversal e longitudinal apresentam a mesma frequência própria.

Os valores obtidos para a frequência própria das três vias em laje são semelhantes aos obtidos em estudos similares.

A via em laje com armadura ordinária na linha neutra apresenta o menor e o maior deslocamento obtidos na análise sísmica, o que significa a maior amplitude enquanto as outras são mais homogéneas no deslocamento, apresentando deslocamentos mais reduzidos.

As análises estáticas para o veículo Alfa foram realizadas com as cargas estáticas, colocada em várias posições. A via com armadura ordinária na linha neutra e travessas bi-bloco apresenta em todos eles o menor deslocamento máximo. A situação mais gravosa foi a do modelo estático quatro.

Na análise de cargas em movimento do veículo tipo UIC de 250 kN/eixo, de 340 kN/eixo e Alfa de 340 kN/eixo, a via em laje com armadura ordinária na linha neutra, apresenta o maior

deslocamento máximo, de todas as análises de carga em movimento. As vias em laje com armadura ordinária inferior, sem pré-esforço e com pré-esforço transversal e longitudinal, em cada análise, apresentam os mesmos deslocamentos.

Na análise linear estática de múltiplos passos, em que foi definida a velocidade, dos veículos tipo UIC de 250 kN/eixo, de 340 kN/eixo e Alfa de 340 kN/eixo, considerando a velocidade dos veículos ferroviários entre os 50 e os 1.050 km/h, com incrementos de 100 km/h. A via em laje com armadura ordinária na linha neutra apresenta o menor deslocamento máximo, no veículo UIC de 250 kN/eixo e de 340 kN/eixo e o mesmo deslocamento das outras lajes no veículo Alfa de 340 kN/eixo.

Na análise dinâmica as cargas estáticas foram analisadas em termos de tempo e definida a velocidade do veículo ferroviário, como no caso anterior, de forma a captar o efeito dinâmico das cargas. Constatou-se que, neste caso, a laje se encontra sujeita a deslocamentos verticais positivos.

As três vias apresentam o mesmo deslocamento máximo para o veículo UIC de 250 kN/m e para o veículo Alfa de 340 kN/eixo, mas para o veículo mais gravoso o UIC de 340 kN/eixo a via em laje com armadura na linha neutra e travessas bi-bloco apresenta maior deslocamento que as outras lajes.

Os três tipos de lajes apresentam um bom comportamento em todas as situações.

Através da análise dinâmica, consegue-se concluir que as duas vias em laje com armadura ordinária inferior, sem pré-esforço e com pré-esforço transversal e longitudinal, apresentam um melhor comportamento.

Para uma análise mais aprofundada e mais próxima da realidade aconselha-se o recurso à análise dinâmica.

Da análise dinâmica, pode-se verificar a existência de tracção, o que torna a laje com armadura ordinária inferior e pré-esforçada transversalmente e longitudinalmente, a laje com melhores características para responder a todas as situações.

Da análise dinâmica, do veículo UIC de 340 kN, obtiveram-se os seguintes deslocamentos à tracção nos três modelos estudados: 0,014 mm na laje com armadura ordinária na linha neutra, de 0,0056 mm na laje com armadura ordinária inferior, e de 0,0041 mm, na laje com armadura ordinária inferior e pré-esforçada nas duas direcções. No segundo modelo o deslocamento é menor devido à melhoria de qualidade do betão e ao apoio contínuo do carril enquanto no último modelo, o valor mais baixo de todos é também devido ao facto da laje estar em compressão, apresentando desta forma um melhor comportamento à fendilhação.

O estudo foi feito considerando o pré-esforço longitudinal na linha neutra o que não é possível de executar em obra. A sua realização implica uma excentricidade mínima do pré-esforço de 25 mm o que significa uma possível melhoria no comportamento da laje ferroviária.

É de frisar, que se o estudo fosse de via balastrada os deslocamentos esperados estariam próximos de 1 mm, enquanto nas vias em laje estudadas os deslocamentos máximos não se aproximam sequer dos 0,1 mm.