Análise Dinâmica Estrutural

A dinâmica estrutural das turbinas eólicas é fundamental para a análise dos resultados e para o desenvolvimento dos sistemas de controle. Os sistemas de controle regulam a velocidade da turbina, reduzem as cargas mecânicas e podem atuar evitando ou mitigando instabilidades. Compreender a dinâmica da estrutura é parte essencial nesse processo.

A análise dinâmica possibilita determinar as cargas atuantes na turbina, as instabilidades, e os modos e frequências naturais. Pode ser realizada por vários métodos, sendo os mais importantes o Método do Elemento Finito (MEF), a Análise Modal e a Análise Multicorpo.

• Método do Elemento Finito (MEF):

O MEF é uma das principais ferramentas de análise e projeto em Engenharia. O MEF, na definição mais ampla, é um método de resolução de equações diferenciais, que, quando aplicado a problemas estruturais, permite obter uma distribuição detalhada das tensões e deformações. Sua aplicação consiste em dividir o componente estrutural em pequenos elementos, discretizando o contínuo espacial e temporal. Para uma análise global da turbina eólica, o MEF não é muito indicado porque resultaria em modelos muito complexos e detalhados. Em turbinas eólicas, o MEF é mais utilizado para a análise de componentes específicos, para analisar, por exemplo, a concentração de tensões.

• Análise Modal:

A análise modal consiste em determinar os modos de vibração e as frequências naturais da estrutura. A resposta dinâmica é então obtida pela superposição dos modos de vibração. A cada modo/frequência está associado um grau de liberdade. Em uma estrutura, existem na verdade infinitos GDLs estruturais. No entanto, para realizar a análise, se consideram apenas alguns modos de vibração. A estrutura é dividida em componentes, para os quais são determinados os primeiros modos de vibração e as primeiras frequências. Modos correspondentes a frequências mais elevadas não são geralmente de interesse (pois são raramente excitados).

• Análise Multicorpo:

A análise multicorpo corresponde à divisão da estrutura em elementos independentes que se movimentam em conjunto e se conectam uns aos outros através de juntas (conexões), que podem ser de diferentes tipos (rotativas, deslizantes, entre outras). Nas turbinas eólicas, os corpos ou elementos de análise seriam, por exemplo, as pás e a torre. A análise multicorpo consiste na formulação das equações de movimento envolvendo os vários corpos e as conexões entre eles (MANWELL; ROGERS; MCGOWAN, 2009). Então, a partir do conhecimento das forças aplicadas, as equações são resolvidas para determinar as coordenadas do movimento de cada elemento.

Os métodos de análise estrutural denotados acima têm sido utilizados em muitos trabalhos de pesquisa para análises dinâmicas detalhadas da turbina eólica. Os autores propõem modelos analíticos para cálculo (PEREIRA, 1993), análises por meio de softwares de elementos finitos (ASSIS, 2012) ou até mesmo análises em softwares especializados em turbina eólica, como o GH Bladed (FARO DO AMARAL LEMOS, 2007). Nestes trabalhos, o foco é a comparação de modelos ou a análise da turbina sob várias condições de carregamento.

Embora o foco deste trabalho não seja a análise estrutural, ela será necessária para avaliar as instabilidades e as cargas resultantes na turbina em operação submetida aos sistemas de controle.

Neste trabalho, a resposta dinâmica da turbina será abordada segundo a ótica da análise modal. O FAST, a ferramenta de simulação utilizada, propicia uma abordagem híbrida modal- multicorpo para a dinâmica da turbina. O FAST e os demais softwares especializados são um grande avanço na análise estrutural, porque possibilitam uma análise dinâmica integrada de toda a turbina eólica e fornecem diretamente as cargas e deflexões.

A partir da modelagem física obtida (Eq. 4.1), podem-se obter os modos e as frequências da estrutura. É necessário resolver um problema de autovalores e autovetores que possibilite

obter uma base de autovetores e torne o sistema desacoplado. Os autovalores representam as frequências de vibração e os autovetores correspondem à configuração dos GDLs, ou seja, a amplitude dos GDLs em cada modo. Numa turbina eólica, os modos correspondem a determinadas configurações de deformação dos componentes (correspondentes aos GDLs), seja a flexão da torre, das pás, a torção do sistema de transmissão, o movimento de yaw ou a rotação do rotor.

A Eq. 4.1 depende da linearização em torno de um ponto de operação. Portanto, as frequências naturais de cada modo variam com a velocidade do rotor. Para analisar a variação das frequências pode-se utilizar o Diagrama de Campbell, que mostra as frequências de uma estrutura em relação à velocidade de rotação. No tópico 4.5, o Diagrama de Campbell é construído para a turbina de referência.

Além disso, para uma análise completa e que capte os efeitos periódicos, será usada a transformação MBC (Multi-Blade Coordinate Transformation). Os modelos obtidos para a dinâmica das pás do rotor estão expressos em um sistema de referência fixo nas pás e girante em relação ao sistema de referência inercial. A transformação MBC é uma transformação de coordenadas que integra a dinâmica das pás e a expressa em um sistema de referência inercial. É também denominada transformação Coleman ou transformação de Fourier e é usada no estudo de helicópteros (JOHNSON,1980). Ela é importante na análise modal porque comumente as equações dinâmicas da turbina eólica são computadas e é realizada uma média das matrizes sobre o período de rotação do rotor. A média, no entanto, elimina todos os termos periódicos que contribuem para a dinâmica do sistema e podem causar resultados errôneos (BIR, GUNJIT S, 2008). Ao usar a transformação MBC, os modos periódicos das pás passam a ser analisados como modos fixos do rotor e a média das matrizes pode ser tomada sem maiores problemas. A transformação dos modos será analisada no tópico 4.5.

Com estas ferramentas de análise, pode-se caracterizar completamente a resposta dinâmica da estrutura. Será possível identificar analisar a estabilidade, calcular as cargas mecânicas e avaliar o amortecimento dos modos estruturais e quais modos podem ser melhor amortecidos.