ANÁLISE DO TAXA DE LIBERAÇÃO DE ENERGIA EM UM CILINDRO

Este tópico visa analisar a Taxa de Liberação de Energia (𝒢) para o modo I de fratura definido na Eq. (4.25) normalizado em relação a 𝒢∗_{, o qual representa a Taxa de Liberação de Energia} em relação a t=0, seguindo uma distribuição uniforme de carregamento, para material TSM e para ϕ = 0˚. A Figura 4.4 esquematiza a posição da trinca adotada no cilindro.

As figuras a seguir apresentam o desenvolvimento de 𝒢 normalizados ao longo tempo para materiais TSM e TCM, considerando ϕ = 0˚ e 90˚, adotando as dimensões de trinca apresentadas no item 4.6 para a variação de carregamento uniforme e trapezoidal ao longo do tempo, respectivamente. A Tabela 4.3 a seguir apresenta os valores da Taxa de Liberação de Energia máximos normalizados para cada tipo de variação do carregamento ao longo do tempo em função dos materiais viscoelásticos e dos ângulos ϕ adotados.

Tabela 4.3 - Taxa de Liberação de Energia máximos normalizados Variação Temporal do Carregamento TSM TCM 𝝓 = 0˚ 𝝓 = 90˚ 𝝓 = 0˚ 𝝓 = 90˚ Uniforme 1,3578 2,2433 1,8463 3,0505 Trapezoidal 1,0067 1,6636 1,1723 2,7315

Os tempos característicos da variação trapezoidal do carregamento ao longo do tempo são substituídos por tempos característicos equivalentes que são influenciados pelo efeito da temperatura através do fator de deslocamento tempo-temperatura, como já foi comentado no tópico anterior. Ao analisar a trinca na posição de ϕ = 0˚ e 90˚, constata-se uma pequena diferença de temperatura entre elas, o que irá resultar em tempos característicos equivalentes diferentes para as duas posições do plano da trinca analisadas nas Figura 4.19a-b e Figura 4.20a- b.

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Ao analisar as Figura 4.19a-b, percebe que, para ϕ = 0˚, o material TSM submetido à variação uniforme do carregamento ao longo do tempo apresenta um incremento de 𝒢 com uma inclinação positiva de 35,78% à medida que tem a evolução temporal, culminando em um valor máximo correspondente a 1,3578 vezes maior que o valor de 𝒢 para t = 0 em relação ao mesmo material. Já para o material TCM, o valor de 𝒢 em t = 0 corresponde por ser 15,27% menor que o mesmo valor para material TSM. Além disso, a evolução de 𝒢 ao longo do período de observação para esse material é caracterizado por apresentar duas inclinações: uma mais íngreme com inclinação de 104,86% até o tempo de 10; e outra mais suave de estabilização com inclinação de 6,37%, culminando em seu valor máximo correspondente a 1,8463 vezes maior que o valor de 𝒢 para t = 0 em relação ao material TSM.

Figura 4.19 – 𝒢 normalizado para variação Uniforme e Trapezoidal do carregamento ao longo do tempo para ϕ = 0˚. (a) TSM, (b) TCM

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O comportamento de 𝒢 ao longo do período de observação definido pela variação trapezoidal do carregamento ao longo do tempo, exposta nas Figura 4.19a-b, apresenta uma pequena diferença na região do patamar superior do trapézio para os materiais TSM e TCM. Para materiais TSM, o desenvolvimento de 𝒢 ao longo do tempo é caracterizador por ter uma inclinação mais suave do que comparado ao material TCM para essa região. O valor máximo normalizado de 𝒢 para materiais TSM e ϕ = 0˚ é aproximadamente igual ao valor de 𝒢 para t=0, considerando carregamento uniforme, já, para materiais TCM, o valor máximo normalizado de 𝒢 é 1,1723 vezes maior do que o valor de 𝒢 para t = 0 em relação ao material TSM, considerando a variação uniforme de carregamento ao longo do tempo.

Figura 4.20 – 𝒢 normalizado para variação Uniforme e Trapezoidal do carregamento ao longo do tempo para ϕ = 90˚. (a) TSM, (b) TCM

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Ao analisar as Figura 4.20a-b, percebe-se um comportamento semelhante da evolução de 𝒢 ao longo do período de observação para ambos os materiais viscoelásticos. Avaliando a variação uniforme do carregamento ao longo do tempo, constata-se que 𝒢, para materiais TSM, t = 0 e ϕ = 90˚, possui um valor maior do que o valor de referência na ordem de 65,22% e, para materiais TCM, esse valor é na ordem de 40%. O comportamento da curva 𝒢, considerando a variação temporal uniforme do carregamento, material TSM e ϕ = 90˚, apresenta uma inclinação de 35,78%, culminando em um valor máximo correspondente a 2,2433 vezes maior que o valor de 𝒢 de referência. Já, para materiais TCM, o comportamento da curva 𝒢 apresenta um incremento de seu valor instantâneo de 100%, a partir disso, o mesmo passa a se desenvolver ao longo do período de observação com uma inclinação de 8,93%, culminando em um valor máximo correspondente a 3,0505 vezes maior que o valor de 𝒢 de referência. As variações trapezoidais do carregamento ao longo do tempo presentes nas Figura 4.20a-b apresentam o mesmo comportamento para ambos os materiais viscoelásticos estudados, dessa forma, os materiais TSM e TCM apresentam os seus valores máximos normalizados maiores do que os valores de 𝒢 de referência na ordem de 66,36º % e 173,15%, respectivamente.

4.10. CONLUSÕES DO CAPÍTULO

Ao analisar o comportamento do cilindro compósito vazado constituído de material viscoelástico e submetido à variação de temperatura, conclui-se que o comportamento mecânico apresentado tanto para materiais TSM, quanto para materiais TCM, possuem a mesma tendência de variação ao longo do tempo. No que diz respeito a variação do carregamento, conclui-se que, de uma forma geral, os maiores valores apresentados para o comportamento mecânico dos materiais analisados foram gerados pela variação uniforme de carregamento ao longo do tempo. Na análise da Taxa de Liberação de Energia, conclui-se que, assim como no caso da placa fissurada, a situação mais desfavorável é na posição para ϕ = 90˚, o que representa a posição da ponta da trinca voltada para o sentido radial do cilindro, e que, de uma forma geral, os valores apresentados de 𝒢 pelos materiais TCM são maiores do que os apresentados pelos materiais TSM, culminando em uma diferença no fim do período de observação de 81% e 35%, considerando a variação uniforme do carregamento ao longo do tempo para ϕ = 0˚ e 90˚, respectivamente. Dessa forma, a predição da Taxa de Liberação de Energia analisando materiais TCM é maior do que em relação aos materiais TSM.

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