Nesses três módulos, transcritos no Anexo 3, podemos observar aspectos interessantes. Todos os conceitos são abordados através de situações problema e envolvendo contextos do cotidiano do aluno, como: cálculos do preço de venda de um produto por um comerciante; análise de oferta e demanda na economia; cálculo de aumentos e descontos no comércio; cálculo de taxas de juros simples e de juros compostos; montante de uma aplicação financeira, entre outros.
Esses contextos são abordados numa perspectiva interdisciplinar com as outras disciplinas da área de Ciências da Natureza, Matemática e suas tecnologias. Assim, esse documento foi concebido dentro dos objetivos dos PCNEM (1999) para a área, que dizem:
Os objetivos do Ensino Médio em cada área do conhecimento devem envolver, de forma combinada, o desenvolvimento de conhecimentos práticos, contextualizados, que respondam às necessidades da vida contemporânea, e o desenvolvimento de conhecimentos mais amplos e abstratos, que correspondam a uma cultura geral e a uma visão de mundo. Para a área das Ciências da Natureza, Matemática e Tecnologias, isto é particularmente verdadeiro, pois a crescente valorização do conhecimento e da capacidade de inovar demanda cidadãos capazes de aprender continuamente, para o que é essencial uma formação geral e não apenas um treinamento específico.
Ao se denominar a área como sendo não só de Ciências e Matemática, mas também de suas Tecnologias, sinaliza-se claramente que, em cada uma de suas disciplinas, pretende-se promover competências e habilidades que sirvam para o exercício de intervenções e julgamentos práticos. (...)
Com esta compreensão, o aprendizado deve contribuir não só para o conhecimento técnico, mas também para uma cultura mais ampla, desenvolvendo meios para a interpretação de fatos naturais, a compreensão de procedimentos e equipamentos do cotidiano social e profissional, assim como para a articulação de uma visão do mundo natural e social (p.16, 17, vol. 3)
Após o estudo e a discussão do assunto, nos períodos de capacitação presencial, era proposto para os professores participantes um trabalho com o material estudado no curso, a ser desenvolvido posteriormente com seus alunos nas suas escolas. As atividades de sala de aula deviam ser observadas e relatadas por estes professores2 que tinham contato on line com os monitores do curso.
3.5.1 O fascículo da 1ª série, módulo 5: Interfaces com a Economia I
Esse módulo inicia-se por uma introdução que aborda os assuntos e situações relacionados à economia no país e no mundo, assim como sua relevância no cotidiano de qualquer cidadão. Há um breve resumo do que é a Economia como ciência. Na introdução, há abordagem sobre o estudo das questões de natureza econômica, do surgimento da Economia como ciência, destacando na página 38:
O estudo das questões de natureza econômica não é recente. Os antigos gregos já se preocupavam com esse assunto e fizeram importantes contribuições. No entanto, o nascimento da economia como corpo teórico de estudo, independentemente da política e da filosofia, ocorreu em 1776, quando Adam Smith publicou a obra: Uma investigação sobre a natureza e as causas
da riqueza das nações. Nesse fascículo, você vai ter oportunidade de utilizar
conceitos matemáticos, função em especial, para resolver algumas situações que envolvem aspectos da Economia.
Nesse módulo são abordados estes quatro conceitos: 1. A função de depreciação e a função custo.
2. A curva de demanda,
3. Curvas de oferta e demanda: achando o preço de equilíbrio, 4. A função lucro,
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Todos os conceitos são explorados por meio de situações-problema.
Após a introdução de cada assunto, foram propostos alguns problemas para que o aluno pudesse construir os conceitos envolvidos.
Todos os problemas propostos deveriam ser resolvidos pelos alunos, juntamente com as orientações do professor. No módulo, há orientações para resolução dos problemas e respostas para todos.
No final do módulo há uma série de cinco situações-problema, em forma de testes, intitulado: Teste seus conhecimentos (todos com resposta). Esses problemas eram apresentados com o objetivo de os alunos resolverem, de início, sem a ajuda do professor. Em seguida, as soluções seriam discutidas com a orientação do professor, que conduziria o processo de sistematização dos conhecimentos.
3.5.2 O fascículo da 2ª série, módulo 5: Interfaces com a Economia II
Este módulo apresenta um texto introdutório destinado à discussão sobre: o
que são “juros” e a contribuição da Matemática para que o consumidor possa analisar as situações financeiras que podem fazer parte de sua vida.
Na introdução, consta também esta interessante citação, que transcrevemos:
A matemática fornece instrumentos não só para escolher uma forma mais vantajosa de pagar um bem de consumo, mas também para analisar alternativas de investimento, aplicação do dinheiro, para pagamentos de empréstimos, etc. A Matemática também auxilia o governo e diversos setores da Economia para o cálculo dos índices que são parâmetros para a Economia como, por exemplo, as taxas de inflação. Para resolver os problemas propostos nesse módulo, será muito útil uma calculadora científica. Mas, não se preocupe, ela é barata e pode custar menos que dois ingressos de cinema. Basta procurar. Mas se você não encontrar uma dessas calculadoras, utilize uma comum (p. 24).
Esse módulo do fascículo da segunda série aborda os seguintes temas: 1. Calculando a inflação por meio do custo da cesta básica.
2. Qual é a taxa de juros?
3. Identificando dois tipos de juros.
4. Encontrando fórmula para juros compostos. 5. Outros problemas sobre juros compostos. 6. Logaritmo e a Matemática financeira. 7. Crescimento populacional.
Todos os conceitos são abordados iniciando com uma situação-problema para a introdução de novos conhecimentos. No item intitulado: “Calculando a
inflação por meio do custo da cesta básica”, discute-se o cálculo desse índice,
através de uma planilha de preços de produtos básicos para o cidadão. Foram feitos alguns questionamentos sobre essa planilha e também algumas considerações complementares sobre inflação, como o IGP-FGV e ICV-DIEESE.
Em seguida, é proposta uma situação-problema e, com base nela, conceituam-se taxas de juros e faz-se a apresentação de regimes de capitalização simples e composto. A partir dessa análise, propõe-se a fórmula para juros compostos. Novos problemas de juros compostos também são apresentados.
Um aspecto interessante desse módulo é a aplicação de logaritmos na Matemática Financeira, em especial a propriedade do logaritmo da potência, num problema de cálculo do tempo de juros compostos.
A fórmula do montante de juros compostos é também explorada no cálculo da população de uma cidade, que cresce de forma exponencial.
3.5.3 O fascículo da 3ª série, módulo 10: Matemática Financeira
Na introdução, esse módulo faz uma primeira aproximação do assunto, abordando os termos utilizados na Matemática Financeira. Depois, destaca que as idéias de porcentagem estão presentes no nosso dia-a-dia. O texto faz também uma primeira aproximação dos conceitos envolvidos nas compras a prazo e nos empréstimos. Destaca, ainda, nas páginas 96-97, o uso da calculadora, declarando:
Finalmente, uma observação: os cálculos em matemática financeira são trabalhosos. Não hesite em usar sua calculadora, considerando duas casas decimais depois da vírgula, no caso de quantias em dinheiro, e até quatro casas nos outros casos. Basta uma calculadora simples, que contenha o recurso “função exponencial yx”.
Segue-se a discussão de alguns conceitos, como: capital, juros, montante e taxa de juros, sempre com a utilização de situações-problema.
3.6 A análise do trabalho realizado em sala de aula, mediante os relatórios