O questionário pré-teste foi respondido por 43 estudantes do 2º ano A e por 38 do 2º ano D. Após a correção deste questionário, os resultados das médias obtidas por cada uma das turmas foram. O gráfico 15 ilustra estes resultados:
Gráfico 15 – Rendimento médio dos estudantes obtidos no questionário de pré-teste
Fonte: pesquisa direta.
Como se pode observar, o rendimento médio dos estudantes do 2º ano A é melhor do que o rendimento médio dos estudantes do 2º ano D. Esta última turma, a de controle, alcançou a 3,96, numa escola de 0,0 a 10,0 enquanto que o 2º ano A, 5,37. (GRÁFICO 15) As questões do pré-teste se referiam aos conteúdos requisitos ao assunto de sólidos geométricos tais como: Número de vértices, faces e arestas; área de figuras planas; noções de volume; planificação de poliedros/corpos redondos.
Os resultados do pré-teste apontaram uma diferença de 1 ponto e 41 centésimos entre as duas turmas no que tange aos conhecimentos pré-requisitos de sólidos geométricos entre as turmas. Isso não inviabiliza o desenvolvimento da pesquisa uma vez que há semelhança de rendimentos de aprendizagem, conforme apresentado no tópico 4.1 deste trabalho, e também semelhança nas condições de aprendizagem, conforme os resultados apontados pelo questionário socioeconômico.
Já o pós-teste, que verificou o quanto os alunos aprenderam sobre os conteúdos de sólidos geométricos, foi respondido por 42 estudantes do 2º ano A e por 34 do 2º ano D. O rendimento médio obtido por cada turma é apresentado no gráfico 16:
Gráfico 16 – Rendimento médio dos estudantes obtidos no questionário de pós-teste
Fonte: pesquisa direta.
Os estudantes do 2º ano A, onde a pesquisa foi desenvolvida, obtiveram no pós- teste rendimento médio 4,80 (numa escala de 0,0 a 10,0) enquanto que o 2º ano D, tomado como turma controle, apresentou médias 2,63 (GRÁFICO 16). Levando em consideração apenas o resultado final do pós-teste, pode-se afirmar que, nesta pesquisa, o ensino de sólidos geométricos a partir da Sequência Fedathi, favoreceu a melhores resultados de aprendizagem dos estudantes.
No entanto, poderão surgir questionamentos como: As duas turmas pesquisas tiveram queda de rendimentos, se compararmos os resultados do pré-teste com os do pós-teste de cada uma delas? Com certeza não. Apesar da diferença numérica entre os testes de cada turma, cada questionário avaliou conteúdos diferentes: o questionário pós-teste avaliou o conteúdo de sólidos geométricos, e o pré-teste os assuntos pré-requisitos a este último.
Outro questionamento que pode surgir é: Os resultados do pré-teste revelam que estas duas turmas não partiram do mesmo nível de conhecimento? Para responder tal indagação, uma avaliação pode ser feita dos resultados de aprendizagem tomando como marco inicial o resultado de avaliação do pré-teste.
O 2º ano A reduziu, em relação a sua própria nota do pré-teste, cinquenta e sete centésimos (menos de um ponto). Calculando a porcentagem da diferença entre esses dois testes e dividindo pela nota do pré-teste, percebe-se que essa redução foi de 11,88%. Por outro lado, a diferença entre os testes do 2º ano D foi de um ponto e trinta e três centésimos, que em
termos percentuais, essa redução foi de 35,59% em relação à própria nota do pré-teste da turma controle. Tais valores são demonstrados na tabela 10, a seguir:
Tabela 10 – Médias obtidas por cada turma a partir das notas dos alunos no pré-teste e no pós-teste e outras comparações
MÉDIA DOS ALUNOS TURMA A TURMA D
Linha 01 Pré-teste 5,37 3,96
Linha 02 Pós-teste 4,80 2,63
Linha 03 Diferença entre pré-teste e pós-teste 0,57 1,33
Linha 04
Percentual entre a diferença entre as notas pré-Teste e pós-teste pela nota
de pré-teste
11,88% 33,59%
Fonte: pesquisa direta.
As chamadas linhas 01 e 02 da tabela anterior revelam o que foi informado pelo gráfico 15: o rendimento médio dos estudantes obtidos nos questionários de pré-teste e de pós-teste. O diferencial da tabela anterior, em relação ao mencionado gráfico, está nas chamadas linhas 03 e 04. A linha 03 resulta da subtração da linha 01 pela linha 02. Já a linha 04, é o quociente da linha 03 pela linha 04, multiplicado por 100 (uma vez que a mesma indica o “percentual entre as diferenças das notas de pré-teste e pós-teste pela nota de pré- teste”). Vê-se na equação que define a linha 04:
Diante da comparação desses valores de decrescimento relativo, tendo como marco inicial os valores obtidos no pré-teste de cada turma, percebe-se, mais uma vez, que nesta pesquisa o ensino de sólidos geométricos pautado na Sequência Fedathi, como metodologia de ensino, possibilitou melhores resultados de aprendizagem dos alunos.
Para maior certificação da contribuição da Sequência Fedathi, comparou-se o rendimento médio obtido por essas duas turmas ao longo do 1º e do 3º bimestre em Matemática, assim como no pré-teste e no pós-teste. Os resultados foram inseridos na tabela 11, apresentada a seguir.
Tabela 11 – Comparação do rendimento de aprendizagem entre as turmas do 2º no A e do 2º ano D no 1º, no 3º bimestre, no pré-teste e no pós-teste em relação às notas do 2º
ano A no mesmo período
Coluna A Coluna
B
Coluna
C Coluna D Coluna E
Média obtida pelos estudantes 2º Ano A 2º Ano D Diferença entre 2º ano D e 2º ano A Percentual da diferença entre o 2º ano D e o 2º Ano
A, dividido pelo 2º Ano A 1º Bimestre (após recuperação paralela) 6,86 6,18 – 0,68 – 9,91% 3º Bimestre (antes da recuperação paralela) 5,27 5,32 + 0,05 + 0,95% Média do 1º e 3º Bimestre 6,07 5,75 – 0,32 – 5,27% Pré-Teste 5,37 3,96 – 1,41 – 26,26% Pós-teste 4,80 2,63 – 2,17 – 45,20%
Fonte: pesquisa direta.
Compreendendo, primeiramente, a inserção dos valores dessa tabela, as colunas A, B e C são apenas valores dos quais já se tinha conhecimento. Na coluna D consta a subtração da coluna C pela coluna B. Já os valores obtidos pela coluna E resultam do quociente da coluna D pela coluna A, multiplicado por 100, uma vez que representa o “percentual da diferença entre o 2º ano D e o 2º Ano A, dividido pelo 2º Ano A”. A equação da coluna E seria:
Após a compreensão da construção da tabela 11, é possível apreender que no 1º bimestre essa diferença entre as notas do 2º ano A com o 2º ano D era de apenas sessenta e oito centésimos. Quando comparada em termos percentuais em relação à própria nota do 2º ano A, essa diferença era de 9,91%. Já no 3º bimestre, onde não havia ocorrido ainda a recuperação paralela na Escola, cinco centésimos diferenciavam o rendimento entre as salas, sendo que, desta vez, o 2º ano D supera ao 2º ano A, ao contrário do que ocorreu no 1º bimestre. Em termos percentuais, essa diferença é de apenas 0,95% em relação à nota obtida no 2º ano A.
Na comparação dos resultados obtidos no pré-teste, essa defasagem de rendimento médio é de um ponto e quarenta e um centésimos a mais para o 2º ano A, que em parâmetros percentuais implica em 26,26% em relação à nota obtida pelo 2º A no pré-teste. E quando se faz um paralelo quanto aos resultados do pós-teste, o 2º ano A teve dois pontos e dezessete centésimos a mais que o 2º ano D, o que resultou em uma diferença de 45,20% em relação à própria nota do 2º ano A. Ao longo de todas essas avaliações aqui apreciadas (1º bimestre, 3º bimestre, pré-teste e pós-teste), nunca essa disparidade foi tão grande quanto nos resultados médios obtidos através do questionário pós-teste.
Como o conteúdo de sólidos geométricos foi trabalhado com os alunos do 2º ano A, à luz da metodologia Fedathi fica, mais uma vez, demonstrado que o método proporcionou resultados de aprendizagem mais expressivos dos estudantes.
A análise dos resultados de aprendizagem também apreciou o percentual de estudantes que acertaram, parcialmente ou na íntegra, cada uma das questões do pré-teste e do pós-teste. Com relação ao peso do pré-teste e do pós-teste, recorda-se que todas as questões tinham um mesmo peso, de 10/9 (dez nonos) para o pré-teste, o que em valores decimais são aproximadamente 1,11 para cada uma, e de 1,0 (um) ponto para cada questão do pós-teste.
Pela tabela 12, a qual ilustra o percentual de alunos do 2º ano A e do 2º ano D que acertaram (parcialmente ou totalmente) as questões do pré-teste, percebe-se que os estudantes da turma controle superaram os da turma A (encontra-se destacado na tabela) apenas nos acertos parciais, entre 25% e 75% de cada questão, nas de número 05, 06 e 08, embora que o percentual de acertos da turma A nessas mesmas questões foi superior aos da
turma D. Em todas as outras questões do pré-teste, seja em acertos parciais ou na íntegra, o percentual de estudantes do 2º ano A foi maior que os do 2º ano D.
Tabela 12 – Percentual de alunos do 2º ano A e do 2º ano D que acertaram (parcialmente ou totalmente) as questões do pré-teste6
QUE
S
T
ÃO
Percentual de alunos que acertaram parcialmente a questão (entre 25% e
75% dela)
Percentual de alunos que acertaram totalmente a questão
2º ano A 2º ano D 2º Ano A 2º Ano D
01 60,47% 39,47% 18,61% 12,82% 03 0,00% 0,00% 86,05% 63,16% 04 0,00% 0,00% 88,37% 84,21% 05 0,00% 5,26% 25,58% 23,68% 06 0,00% 7,90% 76,74% 50,00% 07 34,88% 21,05% 18,61% 12,82% 08 13,95% 15,79% 18,61% 2,63% 09 2,33% 0,00% 65,17% 39,47% 10 53,49% 52,63% 2,33% 0,00%
Fonte: pesquisa direta.
Fazendo uma análise do percentual de estudantes que responderam corretamente cada um dos itens do pós-teste, organizados na tabela 13, constata-se que a turma controle só foi superior ao 2º A (conforme destacado na referida tabela) nas questões 01 e 09, sendo que a primeira ultrapassou apenas nos acertos parciais, além da questão 06 (onde 38,24% dos estudantes do 2º D acertaram totalmente ao mencionado item, enquanto no 2º ano A foram apenas 30,95% da sala). Não houve aluno que acertou parcialmente as questões 03 e 06, por elas serem objetivas, mas nos demais itens, o 2º ano A superou o 2º ano D.
Tabela 13 – Percentual de alunos do 2º ano A e do 2º ano D que acertaram (parcialmente ou totalmente) as questões do pós-teste7(continua)
QUE
S
T
ÃO
Percentual de alunos que acertaram parcialmente a questão (entre 25% e 75%
dela)
Percentual de alunos que acertaram totalmente a questão
2º ano A 2º ano D 2º Ano A 2º Ano D
01 30,95% 88,24%* 66,67% 8,82%
02 2,38% 0,00% 80,95% 2,94%
6
No momento da digitação do pré-teste, saltou-se da questão 01 para a questão 03. Daí a justificativa para a ausência da referida questão.
7
Fonte: pesquisa direta.
De, diante do exposto anteriormente, pode-se concluir, com base nos resultados apontados nos questionários de pré-teste e no pós-teste desta pesquisa, que o ensino de sólidos geométricos à luz da Sequência Fedathi favoreceu a melhores resultados de aprendizagem dos estudantes.
Será realizada, no capítulo seguinte, uma avaliação da aplicação do método Fedathi ao ensino de sólidos geométricos onde será discutido, em cada sessão didática, os elementos presentes da Sequência em momentos da aula.
Tabela 13 – Percentual de alunos do 2º ano A e do 2º ano D que acertaram (parcialmente ou totalmente) as questões do pós-teste (conclusão)
QUE
S
T
ÃO
Percentual de alunos que acertaram parcialmente a questão (entre 25% e 75%
dela)
Percentual de alunos que acertaram totalmente a
questão
2º ano A 2º ano D 2º ano A 2º ano D
03 0,00% 0,00% 88,10% 67,65% 04 11,91% 0,00% 40,48% 32,35% 05 7,14% 5,88% 28,57% 5,88% 06 0,00% 0,00% 30,95% 38,24% 07 19,05% 2,94% 19,05% 5,88% 08 42,86% 11,77* 16,67% 2,94% 09 14,29% 26,47% 11,91% 17,65% 10 28,57% 14,71% 11,91% 0,00%
6 ANÁLISE E DISCUSSÃO DO POTENCIAL PEDAGÓGICO DA