Após o cálculo da volatilidade condicional, pretende-se verificar a relação entre a volatilidade e os diferentes regimes cambiais de facto. São realizadas regressões em painel utilizando a medida de volatilidade mensal e a medida de volatilidade anual. A seguir serão apresentados os modelos em painel, bem como as variáveis de controle e uma consideração sobre a estratégia empírica para obter o modelo ótimo.
Para a regressão em painel mensal, utiliza-se uma amostra que vai de fevereiro de 1970 a dezembro de 2007. A especificação geral do modelo é a seguinte:
it it it i it X Z y =α + β + γ +ε
onde yit é condV, ou seja, a medida de volatilidade mensal derivada dos exercícios de
modelagem das 82 séries do retorno da taxa de câmbio real efetiva. Xit é a matriz que
representa as dummies para regime cambial de facto de Reinhart & Rogoff (2004) na classificação fine, que vai de 1 a 15. Zit representa uma matriz que contém duas variáveis
de controle para o painel mensal: o nível da taxa de câmbio real efetiva (REER) e a taxa de inflação (inflation).
Quatro regressões para o painel com dados mensais serão apresentadas. A primeira regressão é uma especificação de yit contra o intercepto e Xit. Nas três outras
regressões, por conta de um elevado número de países na amostra que não possuem dados de inflação para todos os períodos, painéis não balanceados com uma exclusão sucessiva de países da amostra. Na primeira regressão, são excluídos apenas os países sem nenhuma observação de inflação para o período. Na segunda regressão, excluem-se os países que possuem “buracos” em suas séries de inflação (mantêm-se os países que tem todos os dados de inflação a partir de um período de tempo). E na terceira regressão, são excluídos todos os países que não possuem dados de inflação para todos os períodos de tempo, ou seja, o painel será totalmente balanceado.
Para a regressão em painel anual, utilizamos uma amostra do ano de 1975 ao ano de 2007. Serão realizadas regressões para cinco especificações dos modelos, a cada
especificação se adiciona variáveis de controle extras; o modelo geral será o descrito abaixo: it t it it it it i it X Z O y =α + β + γ + δ +π ξ+µ +ε
onde yit é condV, ou seja, a medida volatilidade anual que é construída a partir de um
desvio padrão das doze observações de um ano da medida de volatilidade mensal. Na primeira regressão yit irá ser rodado apenas contra a constante e a matriz Xit de
dummies para regime cambial de facto da classificação coarse de Reinhart & Rogoff (2004), que vai de 1 a 6. Na segunda regressão será incluída a matriz de variáveisZit, que
contém as dummies para crises bancária, cambial, de dívida e sudden stops (crbank,
crcurrency, crdebt, crsudden), além do nível da série (REER) e da medida de PIB per
capita (gdppercapita). Na terceira regressão será incluída a matriz Oit, que contém as
duas medidas de abertura: o índice de abertura comercial (opencpenn) e o índice Chinn- Ito de abertura financeira (kaopen). Na quarta regressão se inclui π , o índice de inflação it (inflation). E na quinta regressão se adicionam variáveis dummies temporais, µ . t
A amostra irá sofrer ajustes ao longo das regressões, com paises sendo excluídos a cada etapa. No momento de analisar resultados se entrará em detalhes em relação à isso.
Uma série de questões, se não tratadas, podem pôr em risco a interpretação do resultado. Para se obter uma estimativa em painel que seja não viesada, consistente e eficiente é preciso levar em conta alguns fatores.
Em primeiro lugar, é preciso determinar se o modelo apresenta dinâmica, ou se é um modelo linear, qual a forma da dinâmica ou linearidade do modelo. Este trabalho irá focar em modelos lineares, e o método de estimação adequado, se é de efeito fixo ou de efeito aleatório, será determinado através do teste de Hausman. Modelos dinâmicos serão explorados em trabalhos futuros, pois as variáveis de interesse nos modelos aqui estimados são dummies contemporâneas.
Em um segundo passo é preciso verificar se há presença de heterocedasticidade nos erros, o que pode tornar o estimador ineficiente. Por conta disso, testa-se e são realizadas estimações robustas quando necessário.
A presença de correlação serial, se não tratada, é outro problema que afeta a eficiência do estimador. Testes serão realizados e caso se constate existência de correlação serial, é realizada estimação que nos garante erros padrões robustos.
Finalmente, a endogeneidade das variáveis pode trazer prejuízo à análise dos resultados. Caso haja suspeita de endogeneidade de alguma variável, faz-se uso de instrumentos para obter estimativas consistentes e eficientes. Em trabalhos como o de Calderón & Kubota (2009), que lidam com a relação entre abertura de fatores econômicos e a volatilidade cambial, utiliza-se instrumentos para abertura comercial e abertura financeira. Neste trabalho, essas variáveis serão consideradas exógenas, assim como os regimes cambiais. Sendo assim, teoricamente, os regimes cambiais afetam o nível da volatilidade cambial, mas a volatilidade cambial não é determinante para a manutenção do regime.
Resultados para painel mensal e painel anual
O primeiro passo do trabalho é, portanto, determinar o método de estimação do modelo linear ótimo, e aqui a questão é determinar se o modelo é de efeito fixo ou de efeito aleatório.
Realizam-se as regressões de efeito fixo e efeito aleatório para os quatro painéis mensais e para os cinco painéis anuais com o intuito testar através de Hausman a hipótese nula de que não há efeito fixo. Para os quatro modelos de painel mensal e para os cinco modelos de painel anual o teste de Hausman aponta que a hipótese nula não se sustenta, ou seja, que o modelo de efeito fixo é o mais adequado na descrição dos dados.
Além do teste de Hausman, realiza-se um teste para verificar a presença de homocedasticidade nos modelos. Para os quatro modelos de efeito fixo em painel mensal e para os cinco modelos em painel anual a hipótese nula de que há homocedasticidade é rejeitada. Irá se estimar, portanto, modelos de efeito fixo com erro padrão robustos.
Por fim, realiza-se o teste de Wooldridge para determinar a presença de correlação serial nos erros de um modelo linear. A hipótese nula é de que não há presença de autocorrelação de primeira ordem. A questão da correlação serial em painéis mensais
será tratada utilizando um método de estimação que nos dê erros padrões robustos. No caso dos modelos de painel anual, trata-se a autocorrelação no último modelo com a inclusão de variáveis dummy para cada ano, com o intuito de controlar desta maneira choques que são comuns a todos os países.
Análise com Dados em Painel Mensal
Antes de apresentar os resultados das regressões em painel, analisa-se as estatísticas descritivas para a amostra do modelo 1 (com apenas 7 países excluídos da amostra) e para a amostra do modelo 4 (que possui um total de 56 países). Os quadros com as estatísticas podem ser encontradas no anexo 1 (quadros 8 e 9), e notas sobre a exclusão de países podem ser encontradas no anexo 2.
Os três regimes cambiais mais representados no modelo 1 são de facto crawling
band de +/-2%, pre announced peg or currency board e managed floating, respondendo
por cerca de 19%, 17% e 12% da amostra respectivamente. Respondendo por um total combinado de 49% da amostra. O regime cambial menos representado é o pre announced
horizontal band de +/-2%, que responde por cerca de 0,2% da amostra. Para o modelo 4,
com a presença de apenas 56 países na amostra, as porcentagens se alteram, mas as posições entre os países mais representados e menos representados permanecem.
A dummy base para regimes cambiais é a dfine13, ou seja, freely floating, que responde por cerca de 6% da amostra no primeiro modelo e de 5% da amostra no quarto modelo.
O quadro 10, anexo 1, é um sumário dos resultados da regressão em painel. Os resultados obtidos indicam que os regimes de câmbio com alguma rigidez (dfine1 a
dfine12) apresentam menor volatilidade que o regime de câmbio flutuante, freely floating,
para todos os modelos estimados. Revelam ainda que a inflação (inflation) afeta positivamente a volatilidade cambial, mas de maneira não significativa estatisticamente a 5% de significância, e que os países que sofrem de alta inflação (freely falling, dfine14, uma classificação para países que excederam 40% de inflação no período de um ano)
apresentam volatilidade cambial ainda mais elevada. O nível da taxa de câmbio real efetiva não é estatisticamente significativo a 5% de significância.
É interessante notar que, de acordo com os resultados, os regimes na classificação
de facto não aparentam estar alinhados do menos volátil (1), para o mais volátil (14). No
quarto modelo, por exemplo, é muito difícil afirmar que um regime de pre announced
horizontal band +/- 2% (3) é menos volátil que um regime de facto crawling band de +/-
2% (8), pois os coeficientes são muito próximos. De fato, quanto mais países se excluem da amostra, e mais se aproxima de um painel balanceado com controles para inflação e nível da taxa de câmbio, mais os coeficientes dos regimes 1 a 12 se aproximam. Isto poderia significar que não é o tipo de rigidez cambial que define um nível inferior de volatilidade; qualquer nível de rigidez cambial define um nível inferior de volatilidade.
É preciso chamar atenção para o significado do coeficiente de REER100 e
inflation100. REER100 = 1 ou inflation100 = 1, significa 100% de inflação ou que o
índice da taxa de câmbio real efetiva é igual a 100. Ou seja, no modelo 4, para cada ponto de inflação, o impacto marginal no acréscimo da volatilidade é de 0.000004. O aumento de 1 ponto no índice da taxa de câmbio real efetiva implica um impacto marginal de mais 0.000005 na volatilidade cambial.
Entre os regimes cambiais com algum tipo de rigidez cambial (dfine1 a dfine12), têm-se que no modelo 1 o regime menos volátil é o pre announced horizontal band de +/- 2% (dfine3), com um coeficiente de -0.0792 e o mais volátil é o managed floating (dfine12), com um coeficiente mais de 11 vezes maior de -0.0071. É preciso, no entanto, notar que o erro padrão da variável dfine3 é dez vezes maior que a da variável dfine12, e consideravelmente maior que o erro padrão de todas as variáveis dummy de regime.
Já no modelo 4, têm-se que entre os regimes cambiais com rigidez (dfine1 a
dfine12), os coeficientes não são tão díspares. O regime menos volátil é o de facto crawling peg (dfine7), com um coeficiente de -0,0286, e o mais volátil é o managed floating (dfine12), com um coeficiente de -0,0170.
Além disso, é preciso notar que o R2 within destes modelos é relativamente baixo para modelos de efeito fixo. Pode ser sinal de que outro tipo de modelo linear (seja um FGLS, por exemplo) seria mais adequado para descrição dos dados. Apesar de que as
dummies de regime cambial não são variáveis com uma variabilidade muito elevada, o que talvez explique este resultado.
A conclusão da análise dos resultados deste modelo até o momento é de que o regime de câmbio flutuante é mais volátil que qualquer regime que adota a mínima rigidez cambial. E ainda, países que sofrem de alta inflação (14) sofrem de uma volatilidade ainda maior que os regimes de câmbio flutuante.
Análise com Dados em Painel Anual
As estatísticas descritivas para os modelos 1 e 2, e para os modelos 4 e 5 estão disponíveis no anexo 1 (quadros 11 e 12). Verifica-se que cerca de 9% dos períodos da amostra são períodos onde ocorreu algum tipo de crise, e que o tipo de crise mais comum que afeta os países da amostra são as crises cambiais, seguidas de crises bancárias,
sudden stops e crises de dívida.
Para os modelos 1 e 2, que contam com 75 países, verifica-se que para 82% dos períodos da amostra algum tipo de controle sobre o regime cambial estava sendo adotado. 28% das observações são de regime de câmbio fixo (dcoarse1), 31% das observações são de regime cambial com flexibilidade limitada (dcoarse2) e 23% das observações são de câmbio com flutuação administrada (dcoarse3). Em cerca de 6,8% dos períodos é que de fato ocorre a flutuação livre da taxa cambial. Para os modelos 3 e 4, que contam com 64 países na amostra, os números não se alteram radicalmente. O número de observações da
dcoarse4, no entanto, perde espaço percentual.
Nossa dummy base para regimes cambiais é a variável dcoarse4, freely floating. Os resultados das regressões podem ser lidos no anexo 1, quadro 13. Para o modelo 5 foram suprimidos os coeficientes para as dummies anuais. A dummy base para as dummies anuais era o ano de 2000. Todas as dummies apresentaram não significância estatística.
Ainda assim, os resultados mais uma vez indicam que os regimes de câmbio fixo (dcoarse1) e de flexibilidade limitada (dcoarse2) apresentam menor volatilidade que o regime freely floating. Os regimes de câmbio com flutuação administrada (dcoarse3) não
apresentam significância estatística a 5%, apesar de o sinal do coeficiente indicar que a volatilidade seria inferior aos regimes freely floating nos modelos 1, 2, 4 e 5.
Dentre as variáveis de crise, apenas as crises cambiais apresentaram significância estatística a 5%. Crises cambiais provocam maior volatilidade cambial, um resultado esperado. O nível da taxa de câmbio real efetiva se mostra significante nos modelos 4 e 5. A interpretação é de que quanto mais elevado é o nível da série, maior a volatilidade. A inflação também se mostra uma variável significa nos modelos 4 e 5, quanto maior a inflação, maior a volatilidade.
É preciso interpretar REER100 e inflation100 da mesma maneira descrita na seção anterior. Além disso, criou-se a variável gdppercapita100, derivada da divisão da medida de gdppercapita por 1006.
No modelo completo, os regimes cambiais com flexibilidade limitada (dcoarse2) são os que apresentam menor volatilidade, com um coeficiente significativo à 5% de -0.0113. Em seguida regimes de câmbio fixo, com um coeficiente significativo à 5% de -0.0099. É interessante notar ainda que a existência de uma crise cambial (crcurrency = 1), é responsável por maior volatilidade da taxa de câmbio do que o advento de uma elevada inflação que força a classificação do regime cambial para a categoria freely
falling (dcoarse5). O coeficiente relativo à crise cambial é de 0.0271, e o da categoria freely falling é de 0.0165. O erro padrão relativo ao coeficiente de crcurrency é menor
que o erro padrão relativo a dcoarse5, o que só reforça o resultado.
Um resultado que surpreende é a ausência de significância estatística das variáveis de abertura financeira e comercial a 5%, o que contraria diversas evidências em Calderón (2004) e em Calderón & Kubota (2009).
Finalmente, o R2 within aumentou de maneira significativa nos modelos anuais completos, é um sinal de que está bem especificado. De fato, no momento em que se realizou o teste de correlação serial nos modelos completos, apesar da rejeição da hipótese nula de não correlação serial a 1% de significância, caso se adotasse uma significância menor seria possível aceitar a hipótese. É um sinal de que a correlação não é tão problemática no modelo com dados anuais.
Uma Síntese dos Resultados Empíricos
Este trabalho teve por objetivo verificar empiricamente se diferentes tipos de regime cambial afetam de maneira distinta a volatilidade da taxa de câmbio, e procurou- se atingir este objetivo e se diferenciar em certos elementos da literatura sobre o tema.
Em primeiro lugar, utilizou-se a taxa de câmbio real efetiva, que se fez presente nos trabalhos de Calderón (2004) e Calderón & Kubota (2009), ao invés de taxas de câmbio real bilaterais como presente em trabalho de Grilli & Kaminsky (1989) ou Hasan & Wallace (1996).
Optou-se ainda por utilizar uma medida de volatilidade distinta da tradicional, ou seja, um desvio padrão das séries de retorno da taxa de câmbio. A medida de volatilidade deste trabalho foi derivada a partir da modelagem da média e variância condicionais das séries de retorno da taxa de câmbio real efetiva. Com esta modelagem foi possível derivar uma medida de volatilidade de freqüência mensal.
A classificação do regime cambial dos países é uma classificação de facto, por Reinhart & Rogoff (2004), em freqüência mensal ou anual. Em trabalhos anteriores como os de Hasan & Wallace (1996) a classificação de regimes cambiais era aquela que os países reportavam, e que muitas vezes não condiziam com as medidas cambiais que os mesmos países praticavam. O trabalho de Calderón & Kubota (2009) utiliza uma versão modificada da classificação de Reinhart & Rogoff (2004), o que ocorre é uma agregação dos dados de 5 em 5 anos, o que diminui o horizonte de tempo da amostra (T) e simplifica o tratamento dos dados em painel, mas há perda de informação.
Para evitar a perda de informação descrita acima, este trabalho utiliza dados em painel com freqüência mensal (T = 455) e freqüência anual (T = 33). O trabalho de Hasan & Wallace (1996) e outros citados, utilizavam regressões cross-section ao invés de painel. E os trabalhos de Calderón (2004) e Calderón & Kubota (2009), apesar de utilizarem regressões em painel, utilizam dados com freqüência curta.
O primeiro resultado deste trabalho se apresenta na modelagem das séries de retorno da taxa de câmbio real efetiva. Constatou-se que as séries de retorno têm variância condicional majoritariamente representadas por modelos IGARCH, e pouca estrutura na média condicional. Os modelos IGARCH representam o fato estilizado de
mudança no nível da variância, o que pode ser teoricamente explicado por mudanças no regime cambial.
Foram realizadas estimações de efeito fixo para painel mensal, após o teste de Hausman apontar que o modelo de efeito aleatório não era adequado. Foram utilizadas, ainda, estimativas robustas para os erros padrões. O horizonte de tempo tratado foi de fevereiro de 1970 a dezembro de 2007. Nas regressões em painel mensal verificou-se que as dummies para regime cambial de facto são estatisticamente significativas à 5% de significância, onde concluiu-se que qualquer regime com qualquer tipo de restrição à flutuação da taxa de câmbio apresentam menor volatilidade cambial. Outra conclusão é a de que países com alta inflação (representados na categoria freely falling da classificação
de facto) são os países com maior volatilidade. O nível da série (REER) e o nível da
inflação (inflation) não apresentaram significância estatística à 5%.
À medida que foram realizadas as regressões em painel mensal, certos países foram removidos da amostra para que o painel se tornasse balanceado. Esses países não possuíam dados para nível da inflação em todos os períodos. Um fator comum em muitos desses países com dados faltantes é que são os mesmos que soferram de hiper-inflação no período, caso do Brasil, por exemplo. O painel balanceado sem controles para inflação possui 75 países, enquanto o balanceado com controles para inflação possui 56 países. A variável para o nível de inflação, como foi dito, não é significativa à 5%, mas a medida que os paises sem dados para inflação foram removidos, a diferença entre os coeficientes das dummies para regime cambial de facto dfine1 a dfine12 (que representam regimes cambiais com algum tipo de restrição à flutuação cambial) são menos pronunciados. É um sinal de que para países com fundamentos econômicos que lhe conferem estabilidade de preços, as diferentes formas de controle sobre a flutuação cambial obtêm os mesmos resultados na diminuição da volatilidade – adotar câmbio fixo ou flutuação administrada diminui a volatilidade cambial nas mesmas dimensões.
A estimação do painel anual se deu através de um estimador de efeito fixo, após a realização do teste de Hausman. Foram utilizados, ainda, erros padrões robustos e dummies para ano, com o intuito de controlar efeitos de heterocedasticidade e correlação serial. O período de análise é de 1975 a 2007. As variáveis dummy para regime cambial
significativas a 5%. A análise do sinal do coeficiente indica que, relativamente aos regimes de câmbio de livre flutuação (freely floating), os regimes de câmbio fixo apresentam menor volatilidade. A variável dcoarse3 (flutuação administrada) não é significativa a 5%, mas o sinal do coeficiente apresenta a mesma conclusão acima. Como nos resultados para painel mensal, os países que sofrem de alta inflação (freely falling) apresentam maior volatilidade cambial quando comparados aos demais regimes.
Ao contrário dos resultados para painel anual, o nível da taxa de câmbio real efetiva (REER) e o nível da inflação (inflation) se apresentam significativos a 5% no modelo completo, e quanto maior o nível da taxa de câmbio, ou quanto maior o nível da inflação, maior é a volatilidade cambial. Outra variável que se mostrou significativa a 5% foi a dummy para crise cambial (crcurrency), que indica que maior é a volatilidade cambial em situações de crise cambial. As outras dummies de controle para crises (crbank, crdebt e crsudden) e ainda as variáveis de abertura comercial (opencpenn), abertura financeira (kaopen) e o PIB per capita (gdppercapita) não apresentaram significância estatística a 5%.
As evidências para painel apontam, portanto, no sentido de que países que