ANÁLISE ESTATÍSTICA DA TABELA

Para o questionário aplicado às quatro turmas de alunos da FCT/Unesp, foi calculada a pontuação de cada aluno com relação as suas atitudes ambientalmente sustentáveis.

Quanto menor é a pontuação média obtida pela turma, maior é a demonstração de atitudes ambientalmente mais sustentáveis.

As médias das turmas (e seus desvios-padrão) estão dispostas na Tabela 3 (ver página 63).

A Figura 1 apresenta um gráfico box-plot para as quatro turmas avaliadas com relação a pontuação de atitudes ambientalmente sustentáveis (P1). As linhas centrais nas caixas representam a mediana de cada grupo, e as bordas das caixas representam os 1º. e 3º. Quartis (de baixo para cima). Os traços que partem das caixas indicam um limite inferior e superior para os dados e que dependem dos quartis obtidos.

EA1_P1 EA3_P1 EA5_P1 M3_P1

30 40 50 60 70

Figura 1 - Gráfico box-plot para as quatro turmas avaliadas com relação a pontuação de atitudes ambientalmente sustentáveis (P1).

Para verificar estatisticamente se as turmas tinham igual pontuação média ou se diferiam, foi realizada a Análise de Variância (ANOVA) para um modelo de efeitos fixos. As referências Peres e Saldiva (1982) e Montgomery (2001) apresentam os detalhes estatísticos deste tipo de análise.

A hipótese nula (Ho) a ser testada é a de que as pontuações médias das quatro turmas são iguais. E a hipótese alternativa (Ha) é a de que algum par de médias difere.

Uma hipótese nula deve ser rejeitada em favor da hipótese alternativa se o pvalor obtido no teste for suficientemente pequeno, geralmente menor do que 5%.

A análise foi realizada no Software estatístico Minitab 13.2.

A seguir é apresentada a Tabela ANOVA para as pontuações obtidas na primeira parte (P1) do questionário.

Tabela ANOVA: Analise de Variância para a primeira parte (P1)

Analysis of Variance for 1P

Source DF SS MS F P Trat_1P 3 260,5 86,8 1,24 0,298 Error 108 7557,2 70,0

Total 111 7817,7

A estatística do teste é F=1,24, e o pvalor obtido para esta estatística foi de p=0,298 ou 29,8%. Desta forma, para esta probabilidade não se deve rejeitar a hipótese nula (Ho), e pode-se afirmar que não há evidências de que as médias das turmas sejam diferentes.

Para que o modelo estatístico aplicado seja válido, e consequentemente as conclusões obtidas, é necessário que os resíduos do modelo tenham distribuição normal com media zero e variância constante. Foi realizado o Teste de normalidade de Anderson-Darling nos resíduos (ver Figura 2), e verificou-se que a suposição de normalidade foi verificada (pvalor=0,617).

Average: 0,0000000 StDev: 8,25123 N: 112

Anderson-Darling Normality Test A-Squared: 0,287 P-Value: 0,617 -20 -10 0 10 20 ,001 ,01 ,05 ,20 ,50 ,80 ,95 ,99 ,999 P robabi li ty RESI1

Normal Probability Plot

Figura 2 – Teste de Anderson-Darling para normalidade dos resíduos para a primeira parte do questionário

Além da suposição de normalidade dos resíduos, estes também devem ser independentes, ou seja, não correlacionados. Um gráfico dos resíduos versus a ordem no tempo dos dados (ver Figura 3) pode ajudar a detectar a existência de correlação entre os resíduos. Observa-se nesta Figura que não há indícios de tendência nos dados, ou seja, os resíduos são independentes.

20 40 60 80 100 -20 -10 0 10 20 Observation Order Re s id u a l

Residuals Versus the Order of the Data (response is 1P)

Figura 3 – Gráfico dos resíduos versus a ordem dos dados para a primeira parte do questionário

Portanto, as suposições do modelo foram verificadas e as conclusões sobre a igualdade das quatro turmas produzida pelo modelo paramétrico e a análise de variância são válidas.

2) ANÁLISE ESTATÍSTICA DA TABELA 27

Para o questionário aplicado às quatro turmas de alunos da FCT/Unesp, foi calculada a pontuação de cada aluno com relação à conscientização ambiental.

Quanto maior a pontuação média obtida pela turma, maior é sua conscientização. As médias das turmas (e seus desvios-padrão) estão dispostas na Tabela 27 (ver página 77).

A Figura 4 apresenta um gráfico box-plot para as quatro turmas avaliadas com relação a pontuação de conscientização ambiental (P2).

M3_P2 EA5_P2 EA3_P2 EA1_P2 100 90 80 70 60 50

Figura 4 - Gráfico box-plot para as quatro turmas avaliadas com relação a pontuação de conscientização ambiental (P2).

Observa-se que as turmas de Eng. Ambiental no 1º. Ano e de Matemática no 3º. Ano (controle) apresenta pontos definidos por *, e que são distoantes dos demais, sendo denominados aberrantes ou outliers, em inglês. Tais valores excedem os limites inferiores e superiores representados pelas linhas verticais nas caixas. Observe que em ambos os valores aberrantes, as pontuações são baixas. Tais pontos poderiam ser retirados da análise se houvesse uma justificativa plausível para isso, entretanto, optou-se por não retirá-los e dar sequência a análise com a pontuação de todos os alunos pesquisados.

Para verificar estatisticamente se as turmas tinham igual pontuação média ou se diferiam, será realizada uma Análise de Variância (ANOVA). Primeiramente, procurou-se avaliar se os resíduos do modelo paramétrico têm distribuição normal.

O Teste de normalidade de Anderson-Darling (ver Figura 5), indicou que a suposição de normalidade não foi verificada (pvalor=0,000). Como os resíduos não são normalmente distribuídos, o modelo paramétrico não é adequado. Uma solução é utilizar o Teste não-paramétrico de Kruskal-Wallis (SIEGEL, 1979) que não faz nenhuma suposição quanto à normalidade dos resíduos.

Average: -0,0000000 StDev: 9,41740 N: 112

Anderson-Darling Normality Test A-Squared: 2,081 P-Value: 0,000 -30 -20 -10 0 10 ,001 ,01 ,05 ,20 ,50 ,80 ,95 ,99 ,999 P robabi li ty RESI2

Normal Probability Plot

Figura 5 – Teste de Anderson-Darling para normalidade dos resíduos da segunda parte do questionário

O teste de Kruskal-Wallis também é utilizado para verificar a igualdade das médias dos tratamentos (neste caso as turmas).

A análise dos dados foi realizada no Software estatístico Minitab 13.2, e os resultados estão dispostos a seguir.

Teste de Kruskal-Wallis para a pontuação obtida na segunda parte do questionário (P2)

Kruskal-Wallis Test on P2

Trat_P2 N Median Ave Rank Z 1 19 84,00 51,3 -0,77 2 32 87,00 58,7 0,45 3 31 88,00 55,1 -0,28 4 30 87,00 58,9 0,48 Overall 112 56,5 H = 0,86 DF = 3 P = 0,835

A estatística do teste é H=0,86 e o pvalor obtido p=0,835, ou seja, 83,5%. Como o pvalor é grande (maior do que 5%), conclui-se que não há diferença entre as turmas com relação à conscientização ambiental.