CAPÍTULO VI ESTUDO DA CONFIGURAÇÃO DE REBOQUE
VI.2. Análise Global Dinâmica (sem efeito de primeira ordem) – Sensibilidade da Configuração de Reboque
Na análise dinâmica sem efeitos de primeira ordem, são aplicados os carregamentos que podem ser considerados constantes ao longo do tempo: peso próprio, empuxo, velocidade de arraste e força da corrente marinha. Para efeito de projeto, a correnteza marinha e a velocidade de arraste são consideradas estacionárias (constantes ao longo do tempo) em cada condição de carregamento.
Como a simulação do deslocamento dos rebocadores precisa ser no domínio do tempo, é necessário que a análise seja dinâmica. Os resultados analisados são retirados da parte estabilizada (não transiente) da simulação.
VI.2.1.
Arraste de Superfície
O arraste de superfície é a configuração de reboque que mais consome a vida à fadiga da estrutura, pois nesse caso a linha é exposta diretamente às cargas de onda. A análise dessa configuração exige bastante atenção, a fim de encontrar a forma de arraste de superfície que cause o mínimo de dano durante a operação.
São analisados apenas dois casos de configuração de arraste de superfície, pois todos os casos que atendem aos três requisitos são muito similares em tensão, profundidade e tração. Isso ocorre devido à estreita faixa de configurações possíveis que atendem aos critérios de profundidade e
tração simultaneamente, pois quando a tração horizontal da linha é reduzida (reduzindo a distância entre os rebocadores) a profundidade do BHR aumenta.
O primeiro caso estudado, chamado de Superfície 1, é uma configuração de arraste sem amarra, composto apenas pelo BHR acoplado ao cabo de aço. O segundo caso, Superfície 2, é adicionada pequenos comprimentos de amarra e aumentado a distância entre os rebocadores, ver Tabela VI.1.
Nos casos da configuração de superfície são analisadas velocidades de arraste entre 0,5 a 4,0 nós, com intervalos de 0,5nós.
Tabela VI.1: Configurações para Análise de Sensibilidade para Arraste de Superfície
Superfície 1 Superfície 2
Comprimento da Amarra Líder - 15 m
Comp. do Cabo de Aço Líder 250 m 250 m
Comprimento da Amarra de Ré - 10 m
Comp. do Cabo de Aço de Ré 250 m 250 m
Distância entre o Centro dos Rebocadores 2545m 2570m
Corrente incidindo no sentido oposto ao Reboque 0,5m/s 0,5m/s
Considerando que a corrente marinha pode contribuir para aumentar a força horizontal no rebocador, causada pelo aumento da velocidade relativa entre o conjunto arrastado e o meio fluido, as análises contemplam uma corrente marinha de 0,5m/s na direção contrária à direção do reboque.
Todas as análises realizadas possuem duração de 300s e passo inicial de 0,1s, podendo ser modificado automaticamente pelo programa, conforme a necessidade de estabilização da solução.
VI.2.1.1.
Verificação do período transiente da Análise
Antes de extrair os resultados, foi verificado o equilíbrio das variáveis desejadas ao longo do tempo da análise e quanto tempo leva para que os resultados se estabilizem (período não transiente).
Para verificar o período transiente do modelo, é adotado o modelo de arraste de superfície 1 com velocidade de 4,0 nós (a máxima considerada). Para o conjunto rebocado alcançar a velocidade constante desejada de 4,0 nós de arraste, é aplicada inicialmente uma velocidade de
primeiros 30s da análise. A partir de 30s de análise, a velocidade horizontal dos rebocadores na direção de arraste é constante de 4,0 nós, ver Figura VI.1.
Figura VI.1: Variação da Velocidade Horizontal (direção X global) dos Rebocadores – Arraste de Superfície 1 (4,0nós)
A seguir são apresentados os gráficos de aceleração horizontal dos rebocadores e a máxima tensão de Von Misses na seção da fibra externa do CP para três abscissas ao longo da linha.
Figura VI.2: Aceleração Horizontal (direção X global) dos Rebocadores ao longo do tempo – Arraste de Superfície 1 (4,0nós)
Observando a Figura VI.2 e a Figura VI.3 é possível concluir que há uma instabilidade dos resultados nos primeiros segundos de análise, especialmente próximo aos 30s, onde ocorre a transição de velocidade acelerada para velocidade constante.
A aceleração dos rebocadores rapidamente fica constante e igual à zero após 30s de análise. Já a máxima tensão de Von Mises na fibra externa do CP, para as 3 abscissas analisadas, oscila até quase os 200s de análise, se estabilizando a partir desse tempo.
Os resultados apresentados anteriormente são extrapolados para as outras condições de carregamento (velocidades abaixo de 4,0nós) e para todas as configurações de arraste de superfície analisadas. Com isso, todos os resultados apresentados a seguir, referentes às configurações de análise de superfície, são retirados do período de 200s a 300s da análise dinâmica.
VI.2.1.2.
Tração Estática nos Rebocadores
A seguir, são apresentados os resultados da análise de sensibilidade dinâmica sem efeitos de primeira ordem (sem onda) das cargas dos rebocadores em função da velocidade de arraste das configurações de reboque de superfície.
Os gráficos a seguir exibem os valores da força de reação no nó das linhas auxiliares que está conectado à embarcação, que é de mesmo módulo da carga imposta pelo conjunto aos rebocadores. O valor da tração horizontal (direção global X) é comparado com o bollard pull do rebocador a fim de verificar se o mesmo possui potência suficiente para a operação analisada.
Figura VI.4: Tração nos rebocadores versus Velocidade de Reboque – Superfície 1.
Pelos gráficos daFigura VI.4 e da Figura VI.5, que apresentam a reação no nó da extremidade das linhas conectadas aos rebocadores, é possível observar que, à medida que a velocidade de reboque aumenta, parte da carga horizontal do rebocador à ré é transferida para o rebocador líder. O acréscimo de força na extremidade conectada ao rebocador líder é não linear e ocorre devido ao arraste hidrodinâmico na direção do reboque (que aumenta com o quadrado da velocidade relativa entre o conjunto rebocado e o meio fluido).
A carga vertical das linhas (nó conectado ao rebocador) na configuração de superfície 1 apresenta praticamente o mesmo valor em ambas as extremidades devido a simetria das linhas auxiliares. Já na configuração de arraste de superfície 2, há uma sutil diferença da carga vertical entre as extremidades, sendo a carga da linha conectada ao rebocador líder levemente maior. Essa diferença ocorre devido à assimetria das linhas auxiliares de arraste, cuja linha 1, conectada ao rebocador líder, possui maior comprimento de amarra, ver Tabela VI.1. Em ambas as configurações, a carga vertical não é sensível à velocidade de arraste, o que indica que esse parâmetro não afeta significativamente a forma da linha rebocada.
Em ambas as configurações de reboque de superfície consideradas na análise de sensibilidade dinâmica sem efeito de ondas, velocidades a partir de 3,5nós ultrapassam a capacidade de tração horizontal do rebocador líder (critério operacional 1).
VI.2.1.3.
Profundidade do BHR
Os gráficos da Figura VI.6 e da Figura VI.7 apresentam a profundidade do BHR durante a configuração de arraste para cada velocidade de reboque analisada. É possível observar que a profundidade da linha na extremidade próxima ao rebocador líder reduz com o aumento da velocidade de reboque, e o inverso ocorre na extremidade conectada ao rebocador de ré, fenômeno causado pelo arraste hidrodinâmico, que gera um aumento da tração horizontal no início da linha e redução da mesma no final.
Figura VI.6: Profundidade ao longo do BHR– Superfície 1.
Em ambas as configurações analisadas de superfície, em velocidades a partir de 3,5 nós, a extremidade próxima ao rebocador de ré ultrapassa sutilmente o limite de calado de 10 m de profundidade, ou seja, ultrapassa o valor máximo admissível do critério operacional 2.
VI.2.1.4.
Tensão de Von Mises no CP
Os gráficos a seguir apresentam a tensão de Von Mises durante a configuração de arraste para cada velocidade de reboque analisada.
Figura VI.9: Tensão de Von Mises ao longo do BHR– Superfície 2.
Pelos gráficos de tensão de Von misses ao longo do BHR, Figura VI.8 e Figura VI.9, observa-se que:
• A tensão de Von Mises aumenta próximo à extremidade do rebocador líder e reduz próximo ao rebocador de ré com o aumento da velocidade de reboque. Isso ocorre devido à variação de tração e curvatura ao longo da linha causada pela força de arraste.
• As extremidades das linhas possuem uma leve redução da tensão de Von Mises devido à
conexão rotulada no cabo auxiliar de arraste, zerando a tensão causada pelo momento nesses pontos.
• Uma significativa diminuição do valor da tensão de Von Mises na parte central do BHR
ocorre quando o mesmo está na superfície (profundidade nula) devido à redução significativa da curvatura nessa região.
• Quanto maior a velocidade de arraste, menor é a curvatura e maior é a tração próxima ao
rebocador líder. O inverso ocorre próximo ao rebocador de ré, onde a curvatura aumenta e a tração reduz com o aumento da velocidade de arraste. Por isso, a curva de Von Mises perde sua simetria em relação ao centro do BHR, fenômeno que ocorre devido ao arraste hidrodinâmico.
• Para todas as configurações analisadas, a tensão de Von Mises se encontra bem abaixo do máximo admissível de 67% fy (300MPa).
Em ambas as configurações de sensibilidade analisadas, Superficie 1 e Superfície 2, apenas velocidades a partir de 3.5 nós não atendem aos limites operacionais 1 e 2 impostos.
VI.2.2.
Arraste Profundo
A sensibilidade da configuração de arraste profundo é efetuada variando o comprimento da amarra e a distância entre os rebocadores, mas mantendo o comprimento do cabo de aço constante. O comprimento da amarra e a distância entre os rebocadores são parâmetros que têm influência direta na tração da linha e na profundidade da torre durante a operação de reboque. São analisadas duas configurações de arraste profundo com profundidade de torre do BHR bem distintas devido à diferença de comprimento de amarra na linha auxiliar líder. Os principais parâmetros de cada configuração são apresentados na Tabela VI.2. Para ambos os casos da configuração de arraste profundo são analisadas velocidades de arraste entre 0,5 a 4,0 nós, com intervalos de 0,5nós.
Tabela VI.2: Parâmetros das Configurações para Análise de Sensibilidade para Arraste Profundo
Profundo 1 Profundo 2
Comprimento da Amarra Principal 250 m 400 m
Comp. do Cabo de Aço Principal 250 m 250 m
Comprimento da Amarra Tensionador 190 m 180 m
Comp. do Cabo de Aço Tensionador 250 m 250 m
Distância entre Rebocadores 2880 m 2930 m
Corrente Marinha no Sentido Oposto ao Reboque 0,5 m/s 0,5 m/s
Considerando que a correnteza pode contribuir para aumento da forca horizontal no rebocador devido ao acréscimo da velocidade relativa entre o conjunto arrastado e o meio fluido, as análises de arraste profundo também contemplam uma corrente marinha de 0,5m/s na direção contrária a direção do reboque.
VI.2.2.1.
Verificação do período transiente da Análise
Antes de extrair os resultados, foi verificado o equilíbrio das variáveis desejadas ao longo do tempo da análise das configurações de arraste profundo e quanto tempo o modelo necessita para a estabilização dos valores (duração do período transiente).
Para verificar o período transiente do modelo, é adotado a configuração de arraste profundo 2 (cujo período transiente é maior que o da configuração de arraste profundo 1) com velocidade de 4,0 nós (a máxima considerada). A variação da velocidade dos rebocadores de 0,0 a 4,0 nós no domínio do tempo ocorre exatamente igual à apresentada para a configuração de superfície e seu comportamento pode ser consultado no gráfico da Figura VI.1.
A princípio foi realizada uma análise com 300s, como na configuração de superfície, mas esse tempo não foi suficiente para estabilizar a tensão ao longo do BHR. Assim, foi gerada uma nova análise com o tempo total de 1000s. A seguir são apresentados os gráficos da máxima tensão de Von Misses na seção da fibra externa do CP para três abscissas ao longo da linha.
Figura VI.10: Resposta da Máxima Tensão na Fibra Externa do CP – Arraste Profundo 2 (4,0nós)
Pela Figura VI.10, conclui-se que, 1000s de análise não são suficientes para garantir a estabilização da tensão ao longo do modelo do BHR, pois a tensão de Von Mises na abscissa 1800m ainda varia.
Para obter uma idéia melhor de quanto a tensão de Von Mises ao longo do CP varia a partir de 500s de análise, a Figura VI.11 apresenta a envoltória do máximo, mínimo e a média do valor das máximas tensões obtidas em cada seção transversal do CP do BHR no período de 500s a 1000s de análise.
Figura VI.11: Envoltória das respostas das máximas tensões de VM na fibra externa do CP – Período de 500s a 1000s de análise - Arraste Profundo 2 (4,0nós)
Pela Figura VI.11 é possível observar que até a abscissa 1700m, aproximadamente, a tensão de Von Mises na fibra externa do CP praticamente não varia mais, podendo ser considerada constante ao longo do tempo (a partir de 500s de análise). Porém, abscissas entre 1700m e 1900m ainda apresentam uma variação que não pode ser desconsiderada.
Para reduzir a demanda computacional exigida em análises de grande duração no domínio do tempo, as configurações de araste profundo são analisadas até 600s e os resultados são extraídos do período de 500s a 600s.
Os resultados da região ainda transiente, abscissas acima de 1700m, podem não representar a variação de tensão real, alterando o valor do cálculo de fadiga. Para evitar que esse impasse seja um obstáculo para a continuidade do estudo, é adotada a hipótese de que as análises de fadiga na região (abscissas acima de 1700m) apresentam valores conservativos, pois será obtida uma maior amplitude de tensão devido à natureza transiente do intervalo considerado.
VI.2.2.2.
Tração Horizontal nos Rebocadores
A seguir, são apresentados os resultados da análise de sensibilidade dinâmica sem efeitos de primeira ordem (sem onda) das cargas dos rebocadores em função da velocidade de arraste das configurações de arraste profundo.
Os gráficos a seguir exibem os valores da força de reação no nó das linhas auxiliares que está conectado à embarcação, que é de mesmo módulo da carga imposta pelo conjunto ao rebocador. O valor da carga horizontal (direção global X) é comparado com o bollard pull do rebocador a fim de verificar se o mesmo possui potência suficiente para o arraste.
Figura VI.13: Tração nos rebocadores versus Velocidade de Reboque – Profundo 2.
Pelos gráficos da Figura VI.12 e da Figura VI.13, que apresentam a carga no nó da extremidade das linhas conectadas aos rebocadores, é possível observar que, à medida que a velocidade de reboque aumenta, parte da carga horizontal do rebocador à ré é transferida para o rebocador líder. O acréscimo de força na extremidade conectada ao rebocador líder é não linear e ocorre devido ao arraste hidrodinâmico na direção do reboque (que aumenta com o quadrado da velocidade relativa entre o conjunto rebocado e o fluido).
Em velocidades de arraste acima de 2,5 nós, a força causada pela velocidade de arraste é suficientemente grande para inverter o sentido da carga no rebocador a ré, fenômeno que não caracteriza uma compressão no BHR, apenas significa que a força horizontal do rebocador a ré não é mais necessária para manter a profundidade e o alinhamento da linha.
Figura VI.14: Forma da linha sendo rebocada a 4.0 nós de velocidade – Profundo 2. A Figura VI.14 apresenta a visualização no Deeplines da configuração de arraste profundo 2 à velocidade de 4,0 nós, onde é possível observar que a linha conectada ao rebocador líder esta tracionada horizontalmente, enquanto a linha de ré está visualmente “frouxa”.
A carga vertical das linhas (nó conectado ao rebocador) nas configurações de arraste profundo apresenta valores diferentes para cada extremidade devido à diferença do comprimento da amarra das linhas auxiliares, ver Tabela VI.2.
Em ambas as configurações de arraste profundo, velocidades acima de 2,5 nós apresentam uma sutil transferência de carga vertical do rebocador a ré para o rebocador líder, fenômeno que significa uma mudança na forma e na distribuição de carga da catenária complexa.
Em ambas as configurações de reboque de superfície consideradas na análise de sensibilidade dinâmica sem efeito de ondas, velocidades a partir de 4,0nós ultrapassam a capacidade de tração horizontal do rebocador líder (critério operacional 1).
VI.2.2.3.
Profundidade do BHR
Apesar da profundidade da torre não ser um critério operacional na configuração de arraste profundo, essa informação é importante para auxiliar na análise e comparação dos resultados de fadiga devido à onda das próximas seções.
Os gráficos da Figura VI.15 e da Figura VI.16 apresentam a profundidade do BHR durante a configuração de arraste para cada velocidade de reboque analisada. Observa-se uma grande diferença entre a profundidade do BHR na configuração de arraste profundo 1 e profundo 2 devido, principalmente, à diferença do comprimento da amarra entre as configurações.
É possível observar que a profundidade da linha na extremidade próxima ao rebocador líder reduz com o aumento da velocidade, e o inverso ocorre na extremidade conectada ao rebocador de ré, fenômeno causado pelo arraste hidrodinâmico, que gera um aumento da tração horizontal no início da linha e redução da mesma no final.
Figura VI.15: Profundidade ao longo do BHR– Profundo 1. -300 -250 -200 -150 -100 -50 0 0 300 600 900 1200 1500 1800 P o s iç ã o Z ( m ) BHR abscissa (m) Profundidade do BHR (Profundo 2) 0.0 nós 0.5 nós 1.0 nós 1.5 nós 2.0 nós 2.5 nós 3.0 nós 3.5 nós 4.0 nós
VI.2.2.4.
Tensão de Von Mises no CP
Os gráficos a seguir, apresentam a tensão de Von Mises durante a configuração de arraste para cada velocidade de reboque analisada.
Figura VI.17: Tensão de Von Mises ao longo do BHR– Profundo 1.
Pelos gráficos de tensão de Von misses ao longo do BHR, Figura VI.17 e Figura VI.18, observa-se que:
• A tensão de Von Mises possui um pico próximo à extremidade do rebocador a ré devido a
elevada curvatura na região causada pela força hidrodinâmica de arraste, que aumenta com a velocidade de reboque;
• A extremidade a ré da linha possui uma significativa redução da tensão de Von Mises devido à conexão rotulada no cabo auxiliar de arraste com o equipamento de extremidade de fundo (BA), zerando a tensão causada pelo momento nesse ponto.
• Quanto maior a velocidade de arraste, maior é a curvatura próxima ao rebocador à ré e maior é a tração próxima ao rebocador líder. Por isso, a curva da tensão de Von Mises aumenta nas extremidades do BHR.
• Em todas as configurações analisadas, a tensão de Von Mises se encontra bem abaixo do
máximo admissível de 67% fy (300MPa).
Em ambas as configurações de sensibilidade analisadas, Profundo 1 e Profundo 2, apenas velocidades a partir de 4,0 nós não atendem o limite operacional 1 de capacidade de tração horizontal dos rebocadores.
VI.3.Análise Global Dinâmica com efeitos de primeira ordem –
Sensibilidade da Fadiga durante o Reboque
Essa seção é dedicada ao estudo de sensibilidade de fadiga (dos casos selecionados a partir dos resultados das análises do item VI.2) a fim de encontrar a configuração que gere o menor dano por fadiga devido à onda durante a operação de reboque.
VI.3.1.
Condições de carregamento para Análise de Sensibilidade de
Fadiga
Na análise de sensibilidade de fadiga, são consideradas as ondas de maior probabilidade de ocorrência na região estudada, ondas características da costa leste brasileira. Os períodos da onda na região considerada variam entre 5s a 18s, aproximadamente, com maior incidência entre 6s e 10s.
Para a análise de sensibilidade de fadiga, todas as ondas possuem a mesma altura (Hw = 1m) e seu período varia entre 6s, 8s ou 10s. As ondas consideradas para análise de sensibilidade de fadiga incidem apenas de proa (0°), de través (45°) e transversalmente (90°) à direção do reboque. Para não aumentar significativamente a quantidade de casos, a corrente marinha incide sempre na mesma direção da onda, conforme a tabela a seguir de casos de carregamento de sensibilidade de fadiga:
Tabela VI.3: Condições de carregamento selecionadas para sensibilidade da análise de fadiga
Identificação
DADOS DA ONDA DADOS DA CORRENTE MARINHA
Direção de Incidência Altura (Hw) Período (Tw) Direção de Incidência Intensidade CC 1 0° 1m 6s 0° 0,5 nós CC 2 8s CC 3 10s CC 4 45° 1m 6s 45° 0,5 nós CC 5 8s CC 6 10s CC 7 90° 1m 6s 90° 0,5 nós CC 8 8s CC 9 10s
VI.3.2.
Resultados Sensibilidade Fadiga – Configuração de Reboque de
Superfície
Para ambas as configurações de sensibilidade de fadiga de superfície consideradas (Superfície 1 e Superfície 2), são estudadas as velocidades de reboque de 2,5 e de 3,0 nós. São aplicadas as
nove condições de carregamento apresentadas na Tabela VI.3 em cada configuração e
velocidade de arraste considerada. As ondas são modeladas segundo as teorias e considerações apresentadas na seção V.9.2.
Os gráficos do ANEXO III apresentam o dano ao longo do BHR causado por cada caso de carregamento de sensibilidade de fadiga analisado para a configuração de reboque de superfície. Através desses gráficos, pode-se concluir que:
• Nas configurações de arraste de superfície, ondas incidindo transversalmente (90°) à