Nesta secção estudou-se a influência do desempenho dos alunos a Matemática no 7.º e 8.º anos de escolaridade na construção, leitura e interpretação de gráficos estatísticos, bem como com o número de tipos de gráficos que os alunos afirmaram conhecer.
Para tal, determinou-se a soma das classificações obtidas pelos alunos no 7.º e 8.º anos de escolaridade a Matemática e seguidamente codificou-se a variável desempenho a Matemática em fraco, médio e bom, consoante o valor da soma era inferior ou igual a 5, era igual 6 ou 7 e era superior ou igual a 8, respectivamente. Recorde-se que as classificações dos alunos a Matemática, tanto no 7.º ano como no 8.º ano, eram expressas numa escala de 0 a 5.
Posteriormente, procedeu-se à escolha do tipo de teste a utilizar de acordo com o tipo de variáveis envolvidas e os pressupostos que a aplicação dos testes requer.
Assim, para se relacionar a variável desempenho a Matemática, tomando os valores da soma das classificações obtidas pelos alunos no 7.º e 8.º anos a Matemática, com a variável número de gráficos que os alunos afirmaram conhecer, aplicou-se a correlação linear de Pearson. A aplicação desta estatística determinou um valor r 0,362, estatisticamente significativo (
p
0,000). Trata-se de um valor, do coeficiente r , positivo que traduz correlação moderada/ baixa, como se pode verificar por observação do gráfico apresentado na Figura 116, e em que a um maior desempenho do aluno a Matemática no conjunto do 7.º e 8.º anos de escolaridade corresponde, em geral, o conhecimento de um maior número de diferentes tipos de gráficos.Figura 116. Diagrama de dispersão e recta de regressão relativa às variáveis desempenho em Matemática e o número de diferentes tipos de gráficos
De seguida, comparámos os três grupos de desempenho em Matemática, resultantes da codificação referida antes (fraco, médio e bom), com a realização dos alunos nas 13 questões do teste. No caso da realização dos alunos nas questões do teste, versando a construção, leitura e interpretação de gráficos, a variável tomou em cada questão a designação correcta, parcialmente correcta e incorrecta, codificadas com os valores 2, 1 e 0, respectivamente. Nesta análise as não respostas foram consideradas incorrectas em termos de realização dos alunos.
Considerando que a variável dependente apenas tomava três valores, a não verificação do pressuposto de normalidade e que se tratava de uma amostra de pequena dimensão no caso do grupo de alunos de desempenho fraco (
n
29), optámos por aplicar em todas as questões o teste não paramétrico para amostras independentes de Kruskal-Wallis. Na Tabela 22 pode observar-se as médias das ordens segundo os níveis de desempenho fraco, médio e bom, bem como os valores da estatística determinada pela aplicação do teste de Kruskal-Wallis.Tabela 22 – Média das ordens segundo os níveis de desempenho a Matemática e valor de 2 em cada uma das questões do teste (
n
108).Questão
Média das ordens segundo os níveis
de desempenho a Matemática Valor de 2
Fraco Médio Bom
1a) 41,62 60,24 57,57 7,767*
1b) 38,67 51,91 74,03 27,105**
2 53,50 54,59 55,32 0,924
3a) 54,36 51,21 60,00 5,332
3c) 45,67 51,14 68,52 18,666** 4a) 50,91 56,50 54,70 5,432 4b) 43,48 52,14 69,00 13,861** 4c) 41,07 52,56 70,65 19,905** 4d) 48,43 48,40 70,33 15,953** 5a) 47,38 54,01 62,18 4,436 5b) 48,71 49,85 67,70 17,681** 5c) 49,62 46,43 72,40 18,654**
Nota: *Diferenças estatisticamente significativas a menos de 0,05; **Diferenças estatisticamente significativas a menos de 0,01.
Observando a Tabela 17 verifica-se uma clara tendência para o aumento da média das ordens da realização com o aumento do desempenho dos alunos a Matemática na maioria das questões.
Verificam-se diferenças estatisticamente significativas nas questões: 1a) (
p
0,05) e 1b) ( 01, 0
p
), relativa à construção de gráficos; 3b), 3c), 4b), 4c), 4d), 5b) e 5c), relativas à leiturae interpretação de gráficos, em todos estes casos para
p
0,01.Seguidamente, considerámos a variável construção de gráficos, incluindo as questões 1a), 1b) e 2 relativas à construção de gráficos, a variável leitura e interpretação de gráficos, incluindo as questões 3a), 3b), 3c), 4a), 4b), 4c), 4d), 5a), 5b) e 5c) relativas à leitura e interpretação de gráficos, e a variável construção, leitura e interpretação de gráficos, incluindo todas as questões relativas quer à construção quer à leitura e interpretação de gráficos. Na Tabela 23 podem-se observar as médias das ordens da realização dos alunos nestas variáveis segundo os níveis de desempenho a Matemática e os valores da estatística determinados por aplicação do teste não paramétrico para amostras independentes de Kruskal-Wallis.
Tabela 23 – Média das ordens segundo os níveis de desempenho a Matemática e valor de 2 em cada conjunto das questões do teste (
n
108).Variáveis
Média das ordens segundo os níveis de desempenho a Matemática
Valor de
2
Fraco Médio Bom
Construção de gráficos 35,21 58,07 67,32 17,823** Leitura e interpretação
de gráficos 38,59 47,49 81,33 32,235**
Construção, leitura e
interpretação de gráficos 34,31 49,66 81,92 36,417**
Observando a Tabela 18, verifica-se que as médias das ordens da realização dos alunos, em qualquer das variáveis consideradas, aumentam claramente com o aumento do desempenho dos alunos a Matemática. Em termos de significância estatística, a aplicação do teste de Kruskal- Wallis também determinou diferenças estatisticamente significativas (
p
0,01) entre os diferentes níveis de desempenho dos alunos a Matemática em qualquer das três variáveis.Em síntese, conclui-se que, em geral, a variável desempenho a Matemática distinguiu claramente a realização dos alunos nas tarefas propostas, verificando-se que os alunos que apresentavam um melhor desempenho a Matemática atingiram um nível de realização superior na maioria das questões consideradas individualmente, no conjunto das questões de construção de gráficos, no conjunto das questões de leitura e interpretação de gráficos e no conjunto das questões de construção, leitura e interpretação de gráficos.
Por último, a aplicação da correlação linear de Pearson ao desempenho dos alunos na construção de gráficos (conjunto das questões 1a), 1b) e 2) e na leitura e interpretação de gráficos (conjunto das questões 3a), 3b), 3c), 4a), 4b), 4c), 4d), 5a), 5b) e 5c)) determinou uma associação moderada entre as variáveis (
r
0,418), embora estatisticamente significativa) 000 , 0
(
p
. Assim, em geral, observou-se uma tendência moderada de ao maior desempenho na construção de gráficos corresponder um maior desempenho na leitura e interpretação de gráficos.Na Figura 117 pode observar-se o diagrama de dispersão das variáveis envolvidas na análise da correlação, bem como a recta de regressão linear.
Figura 117. Diagrama de dispersão e recta de regressão relativa às variáveis desempenho na construção e na leitura e interpretação de gráficos.