Análise multicritério

Métodos de análise multicritério são aqueles baseados na otimização do resultado de um grupo de funções.Segundo Harada e Cordeiro Netto (1999) apud Castro (2007), a vantagem desses métodos é poder quantificar e avaliar diversos critérios. Com isso, podem ser mais bem percebidas e comparadas as particularidades de cada alternativa de projeto proposta. No entanto, há a desvantagem de necessitar de um grande número de informações para a avaliação de cada alternativa e da grande relevância dos decisores no processo, o que torna a análise subjetiva.

Uma possível classificação pra os métodos de análise multicritério é a adotada por Harada e Cordeiro Netto (1999) apud Castro (2007) que divide os métodos em três famílias: métodos baseados na teoria de utilidade-multiatributo; métodos seletivos e métodos interativos.

Nos métodos baseados na teoria de utilidade-multiatributo, os diferentes atributos são agregados dentro de uma única função e o objetivo principal da análise é a otimização dessa função. A síntese dos diversos atributos, agregando-os em um único valor, formará esta função. Para os múltiplos objetivos devem ser determinadas as funções de utilidade de cada atributo, combinadas à finalidade de formar uma única função utilidade-multiatributo. Os principais métodos desta família são: método dos Pesos, método das Restrições, Método AHP (Analytical Hierarchy Process) e método Multiobjetivo linear. Esses métodos são muito usados na America do Norte.

Os métodos seletivos são muito usados na Europa e trazem o estabelecimento de comparações entre alternativas, duas a duas, com a construção de uma relação, que é denominada relação de seleção. A partir da relação entre cada duas alternativas, é possível verificar se há argumentos para decidir se uma é melhor que a outra. É possível que exista relações de indiferença e incomparabilidade, o que faz com que, em alguns casos, não seja possível realizar a ordenação completa de preferência das alternativas. Os principais métodos dessa família são os métodos da família ELECTRE (Elimination Et Choix Traduisant Realité) e PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluations).

Nos métodos interativos ou de articulação progressiva de preferências, o sistema de preferências é discutido ao longo de todo processo decisório e o decisor não tem estabelecido a priori o seu sistema de preferências. À medida que o problema é mais bem entendido, são

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obtidas novas informações incorporadas à análise. Os principais métodos com essas características são: o método do valor substituto de troca e o método dos passos.

Castro (2007) expõe uma série de experiências com o uso de métodos de análise multiritério que trouxeram resultados semelhantes apesar de usarem métodos distintos. O autor também mostra que são vários os métodos aplicáveis em Recursos Hídricos.

Os métodos podem ter várias finalidades, e neste trabalho se busca algum capaz de agregar indicadores, ou seja, estabelecer uma função que agregue atributos, por isso, os métodos baseados na teoria de utilidade-multiatributo são adequados. Assim, deve-se escolher um método entre o método dos Pesos, método das Restrições, Método AHP (Analytical Hierarchy Process) e método Multiobjetivo linear.

O método AHP, é de aplicação simples e demanda uma reflexão importante a respeito de cada indicador, por isso aparenta ser uma boa alternativa e será descrito a seguir.

• Analytic Hierarchy Process (AHP)

De acordo com Figueiredo (2009), o método de análise multicritério AHP (Analytic Hierarchy Process ou Método de Análise Hierárquica) foi desenvolvido por Thomas Saaty no período de 1969 a 1979, inspirado por problemas relacionados com as importantes tomadas de decisões nas negociações mundiais sobre armas nucleares quando trabalhava na Agência de Desarmamentos e Controle de Armas em Washington de 1963 a 1969. No método, o problema de decisão é dividido em níveis hierárquicos, pela identificação de relações através de escolhas conscientes, facilitando, assim, sua compreensão e avaliação. O método pode ser aplicado em vários setores e empresas como: negócios, medicina, política, militar, social, esportiva e em problemas ambientais. Dentre os possíveis métodos de agregação, o AHP é adequado ao tipo de trabalho proposto, demandando uma reflexão a respeito da importância relativa entre parâmetros escolhidos e sua aplicação é simples.

Gomes et al (2004) acrescentam que o método AHP foi um dos primeiros métodos desenvolvidos para apoio a decisões multicritério discretas, e por isso é um dos mais usados. O método se baseia na divisão do problema em níveis hierárquicos para facilitar sua compreensão e avaliação. Após a divisão, as alternativas são classificadas por meio de comparação par a par criando-se uma matriz que permitirá a determinação da importância de cada critério.

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A sistemática de aplicação do método AHP para a definição das pontuações de alternativas em uma avaliação pode seguir os seguintes passos:

• Definir o problema;

• Dividir o problema em níveis hierárquicos definindo os alternativas que serão comparados e critérios com relação aos quais eles serão comparados e apresentando estas em uma árvore de hierarquia. Critérios são os elementos que direcionam a análise;

• Comparar cada alternativa com relação a um critério, construindo as matrizes de comparação, baseando-se na escala de Saaty, que vai de 1 a 9. Deve ser construída uma matriz para cada critério e as matrizes possuem para cada valor em dada posição o seu inverso em outra posição simétrica. Um elemento situado na primeira coluna é avaliado em relação ao elemento situado no topo da matriz. Para cada alternativa de uma matriz calcula-se uma nota normalizada cujo somatório deve ser unitário. Isso pode ser feito somando todos os valores de uma linha da matriz (que corresponde a um alternativa) e dividindo este somatório pelo somatório de todos os valores da matriz;

• Construir uma matriz de comparação entre os critérios da mesma forma que foi feito para as comparações entre alternativas;

• Fazer uma composição com as notas obtidas para cada alternativa nas matrizes correspondentes a cada critério e as notas obtidas para cada critério, obtendo assim uma nota final. Isso é feito ponderando as notas dos critérios pelas notas de cada alternativa na matriz correspondente, por meio de multiplicação, e em seguida somando as notas por alternativa.

• Avaliar a consistência das comparações feitas com o cálculo dos autovetores correspondentes e comparando o maior valor obtido ao numero de alternativas avaliado. Quanto mais próxima de zero for a subtração de um pelo outro, menor a inconsistência.

A escala de Saaty diz que a nota 1 equivale a igual importância, 2 a importância fraca, 3 a moderada, 4 a moderada mais, 5 a forte, 6 a forte mais, 7 a importância demonstrada ou muito forte, 8 a importância muito, muito forte e 9 a importância extrema (SAATY, 2005). Os números pares representam importâncias intermediárias.

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