A Figura 5.2 (a) ilustra duas placas condutoras paralelas, constituindo uma cavidade ressonante, separadas por um espaçamento dielétrico de 1142 µm, com dimensões 6 cm x 2 cm e permissividade elétrica relativa igual a 4,5. Para aplicação do Método da Segmentação, as placas foram divididas ao meio, como mostrado na Figura 5.2 (b). A convergência da freqüência de ressonância ocorre em função do número de modos de propagação, da quantidade de portas utilizadas e do espaçamento entre as portas, com a finalidade de garantir que não haja variação do campo dentro de cada porta. A Figura 5.3 apresenta resultados para diferentes números de portas (np). Observa-se que há boa concordância entre os resultados deste trabalho e os apresentados em [23]. À medida que aumenta o número de portas, há um deslocamento em freqüência até que haja a convergência desejada. Na legenda, G refere-se ao resultado para a estrutura com as dimensões iniciais, sem a divisão, através da Função de Green. Foram ainda utilizados 20 modos de propagação (m = 20 e n = 20) e um espaçamento de λg/30 entre as portas. Para este caso, foi
utilizada uma Função de Green específica para a cavidade, ou seja, diferente da exposta neste trabalho e disponível em [23].
(a) (b)
Figura 5.2: Dispositivo de placas paralelas: a) geometria e b) aplicação do Método da Segmentação.
Figura 5.3: Módulo da impedância versus freqüência de ressonância para um dispositivo de placas paralelas (Figura 5.1).
A Figura 5.4 ilustra uma antena de microfita com um patch retangular com dimensões 42
mm x 32 mm, substrato isotrópico com permissividade elétrica relativa igual a 2,2 e com a espessura de 1,59 mm, sendo alimentada na posição 16 mm tanto em relação ao eixo x quanto ao eixo y. Novamente há a divisão ao meio do patch, formando dois segmentos (A e B), ver Figura 5.4 (b). Foram utilizadas 6 portas por segmento, 5 modos de propagação e um espaçamento de λg/30 entre as portas para convergência do resultado. A Figura 5.5 mostra uma boa concordância
entre os dois resultados (Segmentação e Patch Inteiro). Na freqüência de ressonância, 2,4068 GHz, a parte real da impedância (resistiva) é máxima e a parte imaginária (reativa) é nula, não havendo dessa forma armazenamento de energia. Na legenda, Patch Inteiro refere-se à simulação sem a partição da estrutura. A Tabela 5.1 apresenta a comparação dos resultados entre este trabalho e o da referência do Stewart [24], havendo um erro de 3,7414 %.
(a) (b)
Figura 5.4: Antena de microfita alimentada por cabo coaxial: a) seção transversal e b) aplicação do Método da Segmentação.
Figura 5.5: Impedância de entrada (parte real e imaginária) versus freqüência para uma antena de microfita alimentada por cabo coaxial (Figura 5.3).
Tabela 5.1: Taxa percentual do erro em relação a freqüência de ressonânc0ia para uma antena de microfita alimentada por cabo coaxial.
Freqüência (GHz) Stewart [24] Este Trabalho –
Segmentação
Este Trabalho –
Patch Inteiro
Erro (%)
2,32 2,4068 2,4068 3,7414
A estrutura seguinte, mostrada na Figura 5.6, representa uma antena de microfita projetada neste trabalho com as dimensões de 60 cm x 50 cm, substrato isotrópico com permissividade elétrica relativa igual a 4,4 e com espessura de 1,58 mm, sendo alimentada na posição 24 mm tanto em relação ao eixo x quanto ao eixo y. Após a partição, ao meio da estrutura, foram inseridas 5 portas por segmento, utilizaram-se 5 modos de propagação e um espaçamento de λg/30 entre as portas para convergência do resultado. A Figura 5.7 apresenta o
resultado da simulação com a ressonância em 1,1913 GHz para ambos os casos (Segmentação e
Patch Inteiro). A Figura 5.8 mostra o resultado da medição realizada no Laboratório de Telecomunicações da UFRN com o equipamento RF Network Analyzer, modelo 8714C. Na Tabela 5.2 são apresentadas as comparações entre os valores medidos (1,206 GHz) e simulados (1,1913 GHz) para as freqüências de ressonância, encontrando-se um erro de 1,2189 %.
As divisões, ao meio, feitas nas três estruturas anteriores, são dispensáveis na prática, devido à capacidade das mesmas serem caracterizadas, diretamente através da Função de Green (G, para o primeiro caso e Patch Inteiro, para o restante, nas legendas). Entretanto, a investigação foi efetuada com o intuito de validar a utilização do método adotado.
(a) (b)
Figura 5.7: Impedância de entrada (parte real e imaginária) versus freqüência para uma antena de microfita alimentada por cabo coaxial (Figura 5.5).
Figura 5.8: Reflexão na porta de alimentação versus freqüência de ressonância (experimental) para uma antena de microfita alimentada por cabo coaxial (50 Ω).
Tabela 5.2: Taxa percentual do erro em relação a freqüência de ressonância para uma antena de microfita alimentada por cabo coaxial (50 Ω).
Freqüência (GHz) Medido Simulado – Segmentação Simulado – Patch Inteiro Erro (%) 1,206 1,1913 1,1913 1,2189
A estrutura da Figura 5.9 representa uma antena de microfita com abertura retangular sobre um substrato isotrópico com permissividade elétrica relativa igual a 4,4 e com espessura de 1,58 mm. Para a aplicação do Método da Segmentação, faz-se necessária a divisão em quatro segmentos (A, B, C e D). Dessa forma, o patch que possuía dimensões externas 60 mm x 50 mm e uma abertura de 20 mm x 15 mm, passou a ter dimensões 20 mm x 50 mm para os segmentos A e B, e 20 mm x 17,5 mm para os segmentos C e D. Foram dispostas 8 portas por segmento, 20 modos de propagação e um espaçamento de λg/25 entre as portas. É importante ressaltar que a
junção deve ser feita, através de dois segmentos por vez, ou seja, aplica-se a segmentação em A e C e em B e D, obtendo-se duas estruturas em forma de L. Esses dois segmentos anteriores, AC e BD, são então unidos através da segmentação, obtendo-se, dessa forma, a total caracterização da estrutura. As Figura 5.10 e 5.11 apresentam resultados da simulação e medição, respectivamente. A Tabela 5.3 apresenta um erro de 0,4119 % entre os resultados medido (1,092 GHz) e simulado (1,088 GHz).
A Figura 5.12 mostra uma comparação entre os valores medidos e os simulados para diferentes dimensões de patches. Foram construídas cinco antenas com dimensões externas de 60
mm x 50 mm, cada uma tendo uma abertura s x d de: 20 mm x 15 mm, 20 x 17 mm, 20 mm x 20
mm, 15 mm x 20 mm e 15 mm x 17 mm. Analisando as Tabelas 5.4 e 5.5, percebe-se que os erros foram menores ao se variar a dimensão d, com erros de, no máximo, 0,4119 %. Já com a variação em s, obteve-se erros de 2,7273 %.
(a) (b)
Figura 5.9: Antena de microfita com abertura alimentada por cabo coaxial: a) seção transversal e b) aplicação do Método da Segmentação.
Figura 5.10: Impedância de entrada (parte real e imaginária) versus freqüência para uma antena de microfita com abertura.
Figura 5.11: Reflexão na porta de Alimentação versus freqüência de ressonância (experimental) para uma antena de microfita alimentada por cabo coaxial (50 Ω).
Tabela 5.3: Taxa percentual do erro em relação à freqüência de ressonância para uma antena de microfita com abertura alimentada por cabo coaxial (50 Ω).
Freqüência (GHz)
Medido Simulado Erro (%)
Figura 5.12: Freqüência de ressonância versus s ou d.
Tabela 5.4: Taxa percentual do erro em relação à freqüência de ressonância para d = 15 mm.
Freqüência (GHz) Variável
Medido Simulado Erro (%)
s = 15 1,1 1,13 2,7273
s = 16 1,095 1,0915 0,3196
s = 17 1,106 1,148 3,79
s = 18 1,108 1,1192 1,01
Tabela 5.5: Taxa percentual do erro em relação à freqüência de ressonância para s = 20 mm.
Freqüência (GHz) Variável
Medido Simulado Erro (%) d = 15 1,092 1,088 0,3663
d = 17 1,075 1,078 0,279
d = 18 1,06 1,061 0,094
O último caso em estudo é o de patches de microfita sobre substratos anisotrópicos uniaxiais. Utilizou-se um mapeamento [27] que permitiu estabelecer uma equivalência para um substrato isotrópico idealizado. As equações de transformação são dadas por [27]:
yy xx r ε ε ε' = ⋅ (5.1) yy xx h h ε ε ⋅ = ' (5.2)
A Tabela 5.6 apresenta a comparação entre os resultados deste trabalho e os de Pozar [28]. Foram obtidos erros na faixa dos 2,8 %, que mostram uma boa concordância, pois em [28] é usado um método de onda completa para caracterização da estrutura com substrato anisotrópico.
(a) (b)
Figura 5.13: Antena de microfita com substrato anisotrópico: a) seção transversal e b) aplicação do Método da Segmentação.
Tabela 5.6: Taxa percentual do erro em relação à freqüência de ressonância para várias estruturas com substrato anisotrópico.
d L W xp yp Freqüência Erro Referência (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (GHz) (%) Pozar [28] 2,268 *** Este Trabalho - Segmentação 0,127 2 3 0,35 0 2,21 2,6244 Pozar [28] 4,52 *** Este Trabalho - Segmentação 0,127 0,95 1,5 0,155 0 4,65 2,8761 Pozar [28] 2,26 *** Este Trabalho - Segmentação 0,254 1,9 0,3 0,3 0 2,325 2,8761
5.3 – Conclusão
Observando-se os gráficos e as tabelas apresentados neste capítulo, conclui-se que houve uma boa concordância entre os resultados deste trabalho e os de outros autores, assim como em relação aos resultados medidos neste trabalho. Os resultados experimentais da Figura 5.11 apresentam três ressonâncias e a simulação da Figura 5.10 apresenta apenas uma. Embora se tenha encontrado também três ressonâncias na simulação, as outras duas vieram associadas a valores altos de impedância, sendo omitidas. Destacou-se assim a ressonância do modo TE10. A
segunda e a terceira freqüência de ressonância para os resultados medidos foram, respectivamente, 1,242 GHz e 1,886 GHz e, para a simulação, 1,4 GHz e 1,9 GHz, havendo um erro, dessa forma, de 12,72% e 0,74%, respectivamente. O próximo capítulo apresentará as principais conclusões deste trabalho.
Capítulo 6
Conclusões
O Modelo de Circuito de Multi-Portas (Multiport Network Model – MNM) foi usado na análise de antenas planares do tipo patch retangular de microfita. Foram consideradas antenas de microfita com patches condutores com abertura e sem abertura, localizados sobre camadas isotrópicas e anisotrópicas.
A utilização do método MNM se deu através do Método da Segmentação, sendo a estrutura do patch condutor considerado, com ou sem abertura, dividida em um número adequado de elementos (que vai depender do formato do patch considerado) com formatos clássicos, dos quais se conheça a Função de Green no domínio do espaço.
Na continuidade, a análise foi efetuada procedendo-se a interligação dos elementos, através de portas que são escolhidas em número e posição, de modo a garantir convergência e eficiência para os resultados simulados. Nesta fase, de “reconstrução da estrutura”, para fins de obtenção de seus parâmetros principais, os elementos foram representados por matrizes de impedância e foram usadas as equações matriciais derivadas no texto e inerentes ao Método da Segmentação.
Neste trabalho foi dada ênfase à determinação da freqüência de ressonância e da impedância de entrada das antenas investigadas. A análise foi efetuada através do MNM, para as seguintes estruturas: cavidade ressonante, patch de microfita (convencional, sem abertura) e um
patch de microfita com abertura retangular.
Inicialmente, foram investigadas estruturas com substratos isotrópicos. Em seguida, a análise foi estendida para incluir antenas com patches condutores sobre substratos anisotrópicos uniaxiais, através do Método do Mapeamento.
Após a análise numérica, procedeu-se neste trabalho à realização de uma fase experimental, com a construção de várias antenas sobre substratos isotrópicos, com as configurações mencionadas, para fins de validação dos resultados simulados.
A comparação entre os resultados obtidos, teóricos e experimentais, mostrou uma boa concordância, indicando a aplicabilidade, a eficiência e a precisão do método adotado.
Os resultados deste trabalho foram também comparados com os resultados de outros autores, disponíveis na literatura especializada, tendo sido observada uma boa concordância entre os resultados correspondentes.
Neste trabalho, também foram apresentados resultados para antenas de microfita sobre substratos anisotrópicos uniaxiais.
O método MNM se mostrou adequado à análise de estruturas de antenas de microfita com
patches condutores com aberturas. Sua potencialidade é grande, podendo a análise ser estendida para outras estruturas planares mais complexas de antenas e circuitos de microfita.
Na continuidade deste trabalho, sugere-se: a investigação das propriedades de antenas de microfita com patches condutores com outras geometrias (incluindo outros formatos de patches e de aberturas); a determinação das propriedades de antenas de microfita com substratos de multicamadas iso/anisotrópicos e a aplicação do Método da Dessegmentação na análise das antenas investigadas, para fins de comparação de resultados e também como forma de extensão da aplicação do método MNM.