6. RESULTADOS E DISCUSSÕES
6.3. Análise por TSR
Os aerogeradores de pequeno porte possuem rotações elevadas quando comparados com aerogeradores de grande porte para mesma velocidade de corrente livre, logo dois efeitos distintos devem ser analisados com o objetivo de avaliar seus impactos: descolamento da camada para elevados valores de ângulos de ataque e bloqueio devido ao aumento da velocidade tangencial. A comparação destes dois efeitos faz-se necessária a observação do comportamento do escoamento em diferentes regimes de operação – variação do TSR.
Na Figura 19 é mostrado o efeito da vorticidade na esteira para a malha estacionária em regime permanente com condição de contorno de rotação. No Apêndice F são mostradas as versões ampliadas da Figura 19. Neste caso observa-se que não há variação da esteira de turbulência confirmando que nesta condição assemelhar-se ao rotor sem movimento algum. Logo, o efeito de bloqueio não pode ser analisado com esta abordagem.
No entanto, quando observamos a Figura 20 e sua versão ampliada no Apêndice G extraída das simulações em regime transiente com malha móvel, utilizando o algoritmo AMI, é possível perceber que o efeito da vorticidade na esteira de turbulência diminui com o aumento do TSR. Na condição de TSR=1 a rotação é 4,33rad/s enquanto que para TSR=6 é 26,00rad/s na condição da corrente livre igual a 6,5m/s. Logo, o efeito de bloqueio devido a solidez é maior para valores mais de altos de TSR, porém a vorticidade neste último regime de operação é menor na esteira de turbulência. Isto se dá devido ao ângulo de incidência do fluido, ϕ, ser menor para valores de TSR mais altos reduzindo o efeito de descolando da camada sobre a pá. Portanto, o efeito determinante para o comportamento da esteira de turbulência é o descolamento da camada sobre a pá quando comparado com o bloqueio devido a solidez causado pelo aumento da velocidade tangencial.
Figura 19 - Efeito a vorticidade na esteira de turbulência por TSR nas simulações realizadas com malha estacionária em regime permanente e condição de contorno de rotação.
(a) – TSR=1 (b) – TSR=2 (c) – TSR=3 (d) – TSR=4 (e) – TSR=5 (f) – TSR=6
Figura 20 - Efeito a vorticidade na esteira de turbulência e linha de corrente (cor por vorticidade) por TSR nas simulações realizadas com malha móvel(AMI) em regime transiente.
(a) – TSR=1 (b) – TSR=2 (c) – TSR=3 (d) – TSR=4 (e) – TSR=5 (f) – TSR=6
A energia cinética, k, e sua dissipação, ω, seguem o mesmo comportamento mostrada a vorticidade. Quando comparadas as dissipações para o TSR = 1, condição de maior vorticidade e com seu maior prolongamento na esteira de turbulência, nas duas abordagens de regime e malha observa-se, através da Figura 21, que a dissipação para a malha estacionária em regime permanente e condição de contorno de rotação acontece na esteira enquanto que a dissipação na malha móvel em regime transiente acontece apenas próxima a pá. Isto demonstrando que o efeito do atrito é melhor represento por esta última abordagem.
Figura 21 - Dissipação de energia cinética.
(a) – TSR = 1, malha estacionária, regime permanente
(b) – TSR = 1, malha móvel (AMI), regime transiente Fonte: Elaborado pelo autor.
O comportamento observado na Figura 20 da abordagem de malha móvel (AMI) e regime permanente é confirmado pela energia cinética da esteira de turbulência, Figura 22 e sua versão ampliada no Apêndice H. Assim como o comportamento mostrado na Figura 19 da abordagem como malha estacionária em regime permanente e condição de contorno de rotação é confirmado na Figura 23 e sua versão ampliada no Apêndice I pelo mesmo critério.
6.4. Critérios de estabilidade e convergência dos dados numéricos
As Figuras de 24 a 29 apresentam os gráficos da variação do valor de torque versus ângulo azimutal das simulações em regime transiente com malha móvel, realizados com a malha selecionada pelo estudo de independência, respectivamente para os TSR’s de 1 a 6. Nestes gráficos os valores de torque apresentam-se negativos em virtude do torque útil ser no sentido contrário ao definido como positivo pelo pacote OpenFOAM.
Os valores de desvio padrão, maior valor e menor valor dos últimos 10 graus de rotação são apresentados na Tabela 16. Assim como o resultado pelo critério de convergência de Almohammadi (2013).
Tabela 16 – Avaliação dos critérios de convergência nas simulações pós estudo de independência com malha móvel em regime transiente - pimpleDyMFoam. TSR Desvio Padrão dos
últimos 10 graus de rotação
Maior valor dos últimos 10 graus de
rotação (N.m)
Menor valor dos últimos 10 graus de rotação(N.m) Critério de Almohammadi (2013) 1 0,00154 7,380 7,375 1,39% 2 0,00540 16,796 16,779 0,35% 3 0,00151 17,595 17,589 0,78% 4 0,00321 14,814 14,803 1,65% 5 0,00261 11,722 11,713 2,78% 6 0,00394 7,143 7,128 5,34%
Fonte: Elaborado pelo autor.
O critério de convergência de Almohammadi (2013) foi atendido até TSR = 4, padrão adotado, porém é possível observar que em TSR’s maiores, apesar do desvio padrão baixo, seriam necessárias mais que 2 revoluções.
Figura 22 - Energia cinética da esteira de turbulência por TSR nas simulações realizadas com malha móvel (AMI) em regime transiente.
(a) – TSR=1 (b) – TSR=2 (c) – TSR=3 (d) – TSR=4 (e) – TSR=5 (f) – TSR=6
Figura 23 - Energia cinética da esteira de turbulência por TSR nas simulações realizadas com malha estacionária em regime permanente e condição de contorno de rotação.
(a) – TSR=1 (b) – TSR=2 (c) – TSR=3 (d) – TSR=4 (e) – TSR=5 (f) – TSR=6
Figura 24 – Torque versus ângulo azimutal dos resultados das simulações em regime transiente com malha móvel para TSR=1.
Fonte: Elaborado pelo autor.
Figura 25 – Torque versus ângulo azimutal dos resultados das simulações em regime transiente com malha móvel para TSR=2.
Fonte: Elaborado pelo autor.
Figura 26 – Torque versus ângulo azimutal dos resultados das simulações em regime transiente com malha móvel para TSR=3.
Fonte: Elaborado pelo autor.
-20,0 -15,0 -10,0 -5,0 0,0 0 100 200 300 400 500 600 700 T o rq u e (N. m ) Ângulo Azimutal (º) -20,0 -15,0 -10,0 -5,0 0,0 5,0 0 100 200 300 400 500 600 700 T o rq u e (N. m ) Ângulo Azimutal (º)
Torque x Ângulo Azimutal (TSR = 2)
-25,0 -20,0 -15,0 -10,0 -5,0 0,0 5,0 10,0 0 100 200 300 400 500 600 700 T o rq u e (N. m ) Ângulo Azimutal (º)
Figura 27 – Torque versus ângulo azimutal dos resultados das simulações em regime transiente com malha móvel para TSR=4.
Fonte: Elaborado pelo autor.
Figura 28 – Torque versus ângulo azimutal dos resultados das simulações em regime transiente com malha móvel para TSR=5.
Fonte: Elaborado pelo autor.
Figura 29 – Torque versus ângulo azimutal dos resultados das simulações em regime transiente com malha móvel para TSR=6.
Fonte: Elaborado pelo autor.
Nas Figuras 24 e 25, TSR = 1 e TSR = 2, é possível observar descontinuidades nos gráficos. Este comportamento ocorre quando por algum motivo houve a interrupção da
-20,0 -15,0 -10,0 -5,0 0,0 0 100 200 300 400 500 600 700 T o rq u e (N. m ) Ângulo Azimutal (º) -20,0 -15,0 -10,0 -5,0 0,0 5,0 10,0 0 100 200 300 400 500 600 700 T o rq u e (N .m ) Ângulo Azimutal (º) -20,0 -15,0 -10,0 -5,0 0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 0 100 200 300 400 500 600 700 T o rq u e (N. m ) Ângulo Azimutal (º)
simulação, neste estudo devido a falta de energia, e há reinício do último passo de tempo arquivado.
7. CONCLUSÕES
Um rotor de três pás com 3m de diâmetro foi construído utilizando o perfil NACA 6412 através do método BEM de dimensionamento das pás para uma operação ótima em TSR igual a 5. Utilizando a estrutura de teste conforme Lopes (2011) o rotor foi testado e os dados experimentais de eficiência, Cp, foram levantados conforme Carneiro (2011). Estes dados foram separados em intervalos de TSR afim de investigar os valores máximos, mínimos e médios de Cp em cada faixa e identificar a condição de operação ótimo, conforme dimensionamento pelo método do BEM, do teste de campo. O rotor foi projetado para TSR igual 5 porém obteve o valor máximo de eficiência com TSR médio de 3,72 (68 valores entre TSR 3 e 4) devido as condições não ideais e as imperfeições da fabricação típicos de situações de campo. Neste intervalo os valores máximos, mínimos e médios de Cp foram respectivamente 25,70%, 4,57% e 16,09%, apesar da eficiência máxima ocorrer entre os valores de TSR 3 e 4. Dentre os 417 dados de medição 326 concentraram-se entre TSR 4 e 6 logo o rotor tende a operar próximo da condição de projeto.
As simulações para a análise de independência da malha tiveram como premissa manter a configuração padrão do modelo k-ω SST e verificou-se que também para as análises posteriores esta premissa atendeu aos objetivos. Como critério de avaliação de estabilidade e convergência foram analisados o desvio padrão e os valores máximos e mínimos dos últimos 10 graus, e também o critério de Almohammadi (2013). No estudo de independência da malha, TSR = 4, foram estipulados os padrões para as análises subsequentes sendo observado que o critério de Almohammadi (2013) foi atendido nesta etapa. No entanto, observou-se que para valores mais elevados de TSR este critério não é atendido com 2 revoluções. Porém este comportamento não invalida os resultados de TSR 5 e 6 uma vez que os desvios padrão são valores pequenos, mostrando uma dispersão desprezível, associado a faixa de comparação com os valores experimentais.
A análise de independência da malha partiu de Carneiro (2009) sendo desenvolvida também em regime transiente utilizado o algoritmo AMI para a movimentação da malha. Nesta etapa 3 zonas foram avaliadas. Uma próxima ao rotor que atende aos quesitos de formação da geometria complexa da pá, a segunda que contém a primeira englobando a esteira de turbulência e a terceira contendo as duas primeiras sendo menos refinada possuindo a função de afastar o escoamento sobre o rotor da condição de contorno da borda da malha.
A terceira zona mais externa é a base para as demais zonas sendo avaliadas três tipos de discretização a qual a malha foi seccionada em cubos com 1m, 0,8m e 0,6m de aresta.
As zonas mais refinadas possuem relação com a mais externa pelo nível de refinamento uma vez que cada nível secciona cada cubo em 4 outros cubos. Após realizar as simulações com TSR=4 (padrão da parametrização da malha) nas 9 malhas chegou-se à conclusão que não é possível obter a independência da malha sem o ajuste o valor de y+ através de adição de camadas sobre a superfície das pás. Contudo, foram refeitas todas as malhas adicionando-se 5 camadas porém nem toda a superfície de cada pá foi coberta em virtude da torção da geometria das pás que dificulta a extrusão das camadas. Apesar disto foi observado que a independência da malha aos resultados de torque foi obtida quando a divisão inicial possuiu cubos com aresta igual 0,8m, nível 3 de refinamento na zona que conteve a esteira de turbulência e nível 9 de refinamento na superfície das pás. Esta malha selecionada possui 3.062.606 células sem adição de camadas e 5.225.972 com adição de 5 camadas. Por fim com o objetivo de garantir pelo menos 5 camadas em toda a pá foi refeita a malha com 10 camadas onde se obteve uma cobertura de 97% de elementos extrudados com sucesso. Os valores de y+ para esta malha, já com 10 camadas, foram: mínimo de 0,212, máximo de 127,489 e médio de 6,872.
Uma vez fixada a malha que obteve a independência foram realizadas simulações também com o valor de TSR igual a 4 para análises de sensibilidade dos valores de eficiência às alterações dos valores de β*, Intensidade de Turbulência e Comprimento caraterístico.
Os resultados dos testes de sensibilidade para a condição de regime permanente, malha estacionário e condição de contorno de rotação, simpleFoam, mesmo com o avanço das análises de independência da malha em relação a Carneiro (2009) mostraram resultados quase idênticos aos obtidos em Carneiro (2011) confirmando a incapacidade desta configuração, evidenciado em neste trabalho em prever a eficiência de um rotor de pequeno porte.
Já os resultados dos testes de sensibilidade na condição de regime transiente com a movimentação da malha realizada pelo algoritmo AMI, pimpleDyMFoam, mostraram que o modelo k-ω SST, com configuração padrão, prever com excelente precisão a eficiência do rotor. Sendo que todos os resultados numéricos obtidos nos testes de sensibilidade neste regime se mantiveram entre o valor experimental médio e máximo. É esperado este comportamento uma vez que a simulação é uma condição ideal onde o fluxo é perfeitamente continuo, não se considera inercia do rotor, atritos entre as partes móveis do aparato experimental, erros de fabricação e, neste caso, o efeito da torre. Outro fato importante é que os valores numéricos nos testes de sensibilidade se mantiveram próximos entre si e também próximos do valor máximo experimental. Ou seja, as não idealidades desprezadas nas simulações repercutem de forma sistemática fortalecendo a precisão do modelo. O que também justifica não alterar a
configuração do modelo de turbulência mesmo quando a alteração de β* teve o maior impacto (ROCHA et al., 2016).
Quando as simulações se estenderam aos demais valores de TSR, 1, 2, 3, 5 e 6 as mesmas conclusões para cada regime se mantiveram em relação aos testes de sensibilidade apenas com TSR igual a 4. A vorticidade na esteira de turbulência para a condição de regime permanente com condição de contorno de rotação, simpleFoam, não se altera para diferentes valores de TSR consolidando que a condição de rotação se assemelha a condição como a velocidade angular do rotor igual a zero.
Já as simulações para os demais valores de TSR na condição de regime transiente com a movimentação da malha realizada pelo algoritmo AMI, pimpleDyMFoam, apresentaram mudanças significativas na vorticidade da esteira de turbulência. O aumento dos valores de TSR diminui a intensidade e propagação da vorticidade na esteira. Isto releva que o feito de bloqueio por solidez que poderia ocorrer, devido as altas rotações características de aerogeradores de pequeno porte, não é um critério mais relevante. O descolamento da camada quando o ângulo de incidência é alto nas condições de valores baixos de TSR assim como apresentado em Rocha et al. (2018) mostra-se como o efeito determinante. Este último fato também se confirma quando analisadas as linhas de correntes em cada TSR.
Após todas as análises e comparações observa-se que o modelo de turbulência k-ω SST em sua configuração padrão é capaz de reproduzir os feitos do escoamento sobre um rotor de um aerogerador de 3m de diâmetro. Os resultados dos campos de k, Omega e da vorticidade não apresentam discrepâncias entre si para nenhum dos regimes e condição de movimentação de malha testados neste trabalho. No entanto, os efeitos para diferentes condições de operação só serão bem reproduzidos na condição de regime transiente com malha móvel. Os valores de Cp para TSR igual a 1 é próximo nas duas abordagens, mas a partir de TSR=2 é perceptível as deficiências da abordagem de malha estacionária em regime permanente.
O Algoritmo AMI (FARRELL; MADDISON, 2011) mostrou-se estável em todas as fases: análise de independência da malha, testes de sensibilidade e por fim na variação de TSR para levantamento da curva de eficiência.
A presença de camadas sobre as pás para o ajuste y+ é um critério fundamental ao bom aproveitamento do modelo não podendo ser alvo de ajustes com foi feito em Rocha et al., (2016 e 2013) para o ajuste de β*, comprimento característico e intensidade de turbulência e confirmado nos testes de sensibilidade deste trabalho. Versteeg e Malalasekera (2007) afirmam que 50% das horas destinadas a um projeto numérico devem ser direcionadas a malha. Isto também se confirma neste trabalho. Garantir a independência da malha em todas as situações
de operação, garantir que todos efeitos estão contidos em regiões do volume de controle com o refinamento adequado permitem a garantia do uso ótimo do modelo e dos recursos computacionais disponíveis.
A utilização do modelo turbulência k-ω SST para estudo do escoamento sobre um rotor de aerogerador de pequeno porte, construído e testado em ambiente real, chega o seu limite neste trabalho. A abordagem unindo o modelo RANS turbulência k-ω SST, o algoritmo AMI para movimentação da malha através do pacote OpenFOAM mostrou se eficiente no levantamento da curva de desempenho do rotor e no uso de recursos computacionais acessíveis a usuários comum.
A continuação deste trabalho poderia reavaliar a abordagem desenvolvida alterando-se o porte do rotor e/ou os perfis aerodinâmicos aplicados ao projeto das pás e comparados com os respetivos resultados experimentais. Assim o método poderá mostrar sua validade em outras escalas de vorticidade e para outros gradientes de pressão.
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