Hollow section composite steel‐concrete columns at elevated temperature
4 Análise dos Resultados
Le,fi/b ou Le,fi/d = 35 6,8810411,045037,176022,7180 1,000 Le,fi/b ou Le,fi/d = 30 14,5820420,6160311,379023,49101,000 Le,fi/b ou Le,fi/d = 25 21,8230429,6950315,281024,16501,000 Le,fi/b ou Le,fi/d = 20 57115 99521 68011 23458 2 4860 0 1000 0 3 0 4 0 5 0 , , , , , , Le,fi/b ou Le,fi/d ≤ 10 41,8220581,2670460,8380322,607024,9260 1,000
Nas expressões da tabela 6, 0 é igual a /b ou /d, para seções quadradas ou
circulares, respectivamente. Para valores intermediários, pode‐se fazer interpolação linear.
Portanto, para que um pilar tubular preenchido com concreto, submetido à compressão excêntrica ou ao efeito combinado de compressão axial e momento fletor, seja adequadamente dimensionado em situação de incêndio, deve‐se ter
Rd , fi Sd , eq , fi N N .
O método apresentado pode ser aplicado a pilares tubulares de seção quadrada ou circular – embora não haja proibição explícita, a EN 1994‐1‐2:2005 não é clara se o método abrange também os pilares de seção retangular. Neste trabalho, entretanto, o método também foi aplicado aos pilares de seção retangular. O método do Anexo H da norma europeia possui ainda outras exigências e limitações que devem ser atendidas para sua aplicação – ver EN 1994‐1‐2:2005 para maiores esclarecimentos.
Neste trabalho, por facilidade e efeito de comparação, os parâmetros foram aplicados multiplicando a força axial de cálculo resistente, dando origem à força excêntrica resistente de cálculo, Nfi,exc,Rd, a ser comparada com a força utilizada nos ensaios, dada por: Nfi,exc,Rd sNfi,Rd.
4 Análise dos Resultados
Nesta seção, apresentam‐se análises estatística e qualitativa dos resultados encontrados. A análise estatística é feita com base em simples medidas de locação (média) e dispersão (desvio padrão). Para isso, introduziu‐se uma variável denominada
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erro de modelo (ME) – ver Tabela 1 a 4 – , isto é, da razão entre os valores calculados teoricamente e os obtidos nos ensaios, cuja média é utilizada para verificar o grau de conservadorismo (ou não conservadorismo) do modelo de cálculo adotado pelo programa. O desvio padrão de ME é uma indicação da precisão desse modelo. Também foram calculados coeficientes de correlação entre os valores obtidos teoricamente pelo programa e os obtidos nos ensaios.
A primeira observação que pode ser feita ao se analisar os resultados apresentados é sua grande dispersão, em especial na região de esbeltez reduzida em temperatura elevada, , , compreendida entre 0,7 e 1,3, evidenciada pelo alto valor encontrado (0,26) do desvio padrão da variável erro de modelo (ME) – ver Figura 3 adiante. Isso, de certa forma, já era esperado, haja vista as incertezas envolvidas no comportamento de estruturas em situação de incêndio, relativas tanto aos procedimentos de ensaios – e ausência de informações completas nos relatórios – quanto ao modelo teórico propriamente dito. No primeiro caso, podem‐se citar as dificuldades inerentes a esse tipo de ensaio, a variação de procedimentos e equipamentos de um laboratório para outro – por exemplo, a maneira de carregar o protótipo, o tipo de mecanismo de controle e de combustível utilizados. No segundo caso, a inabilidade do modelo de captar o comportamento real do pilar em situação de incêndio, modos alternativos de colapso, flambagem local, etc. Elevados valores de dispersão também foram observados em outros trabalhos similares (Rush et al., 2011). Por outro lado, o baixo valor encontrado para a média do erro de modelo (0,68) sugere que os modelos de análise térmica e estrutural adotados pelo programa são bastante conservadores em média.
Apresenta‐se a seguir a Figura 4, de correlação entre os valores calculados e os obtidos nos ensaios, que contém também a linha de correlação perfeita (linha diagonal) e a que representa o erro médio. A área abaixo da linha de correlação perfeita representa valores conservadores, no domínio de sobrevivência, enquanto a área acima representa valores não conservadores, no domínio de falha. Observa‐se que a linha de erro médio (0,68) situa‐se 1,24 desvios padrão (0,26) abaixo da linha de correlação perfeita (1,00). Supondo que a variável erro de modelo possa ser representada por uma distribuição normal – testes de normalidade não rejeitaram essa hipótese para nível de significância de 5% –, isso significa que se espera que 89% dos valores estejam
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no domínio de sobrevivência, o que evidencia novamente o caráter conservador do método de cálculo utilizado pelo programa. Calculou‐se também o coeficiente de correlação entre os valores teóricos e os dos ensaios, obtendo‐se o valor de 89%, denotando correlação quase perfeita entre o método de cálculo e os ensaios – segundo Haldar e Mahadevan (2000), duas amostras podem ser consideradas perfeitamente correlacionadas se o seu coeficiente de correlaçãofor igual ou superior a 90%. Figura 3 – Apresentação dos resultados relativos à curva da ABNT NBR 14323:2013 Observa‐se na Tabela 3, dos casos de carga centrada sem uso de armadura, o método de cálculo mostra‐se menos conservador à medida que se aumenta a dimensão da seção transversal até que, a partir de dimensões superiores a 360 mm, torna‐se claramente não conservador. Isso se deve provavelmente ao desenvolvimento de tensões locais elevadas e fissuras oriundas do gradiente de temperatura que se propagam através do núcleo de concreto pela ausência de armadura transversal e perda do confinamento do concreto à medida que as propriedades do aço do tubo degradam‐se com o aumento da temperatura (Lie e Chabot, 1992a). Observou‐se que quanto maiores forem as dimensões da seção transversal maiores se tornam esses
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 3,0 Curva NBR 14323:2013 Com_armadura_sem_excentricidade Com_aramdura_com_excentricidade Sem_armadura_sem_excentricidade Sem_armadura_com_excentricidade
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efeitos. Assim sendo, com base nos ensaios apresentados, recomenda‐se que não sejam utilizados pilares sem armadura com dimensão da seção transversal superior a 360 mm.
Figura 4 – Correlação entre valores calculados e de ensaio
Ainda em relação aos pilares sem armadura, pode‐se notar que, embora o erro de modelo apresente‐se sempre do lado da segurança, o tempo de resistência ao incêndio‐padrão na presença de excentricidade praticamente não ultrapassou 30 minutos nos ensaios – ver Tabela 1. Recomenda‐se, portanto, que os pilares mistos tubulares submetidos a forças excêntricas não sejam utilizados sem armadura para TRRF superior a 30 minutos.
Expurgando‐se as situações não recomendadas, observa‐se uma discreta melhora na dispersão, evidenciada pela diminuição do desvio padrão (0,24) e um aumento do conservadorismo, representada pela diminuição da média (0,66). Nesse caso, a média encontra‐se 1,41 desvios padrão abaixo da correlação perfeita, significando que se espera que 92% dos valores estejam no domínio de sobrevivência. 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600 2800 3000 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600 2800 3000 Carg a ú ltima calcu lad a -Ncalc (kN)
Carga última de ensaio - Ntest(kN)
Com_armadura_sem_excentricidade Com_armadura_com_excentricidade Sem_armadura_sem_excentricidade Sem_armadura_com_excentricidade Correlação_perfeita Média + 1,24
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Outro ponto que merece destaque são os relativamente bons resultados encontrados com o método apresentado no Anexo H do EN 1994‐1‐2:2005 para cálculo dos pilares tubulares com armadura submetidos a forças aplicadas excentricamente – ver Tabela 4. A análise estatística mostra uma dispersão bem menor dos resultados (desvio padrão igual a 0,19), embora um pouco mais conservadores (média de 0,65), e correlação perfeita (92%). Com isso, estima‐se que cerca de 97% dos resultados estejam no domínio de sobrevivência.
Os pilares com armadura e sem excentricidade – Tabela 2 – foram os que apresentaram o maior grau de conservadorismo (média de 0,55), com desvio padrão relativamente baixo (0,20). Entretanto, em relação aos pilares com armadura e excentricidade, apresentam dispersão relativa um pouco maior, evidenciado pelos coeficientes de variação, iguais a 29% e 36%, respectivamente.
Analisando os resultados dos modelos sem armadura e sem excentricidade – Tabela 3, observa‐se um aumento da capacidade de carga daqueles construídos com concreto de agregado graúdo calcário em relação aos de agregado silicoso. Esse fato, também observado em diversas publicações (Lie e Chabot, 1992; Chabot e Lie, 1992; Myllymäki
et al., 1994), é devido principalmente ao processo de descarbonetação que ocorre no
agregado calcário a partir de 700 °C, atingindo seu ponto crítico próximo a 900 °C (calcinação). Essa reação, fortemente endotérmica, aumenta significativamente o calor específico e diminui a massa específica do agregado, o que retarda o aumento da temperatura do núcleo de concreto.
5 Conclusões
Neste trabalho, após uma pesquisa abrangente, foram apresentados os resultados de diversos ensaios encontrados na literatura técnica, que foram comparados aos calculados pelo programa PilarMisto versão 3.04.11, com o intuito de verificar a adequação da análise térmica e do procedimento de cálculo analítico simplificado apresentados na norma brasileira ABNT NBR 14323:2013. Algumas conclusões são apresentadas a seguir:
Os procedimentos utilizados são bastante conservadores em média, mas os resultados apresentaram uma dispersão muito grande;