Análises Computacionais – Equilíbrio Limite

A análise por equilíbrio limite consiste numa análise de equilíbrio de forças e/ou momentos, sendo estas contrabalançadas até que se atinja o equilíbrio estático, determinando-se assim uma razão comumente chamada de FS.

Para análise dos mecanismos de ruptura planar e em cunha existem

softwares específicos para efetuar o cálculo do FS, sendo os mais difundidos, na área

da mecânica de rochas, o RocPlane e o Swedge, respectivamente.

O RocPlane (Rocscience) consiste em uma ferramenta de análise bidimensional, simples e rápida, para avaliar a possibilidade de ruptura planar em taludes rochosos. Suas principais simplificações são: a direção da face do talude é paralela com o plano superior do talude, com a fenda de tração (caso exista) e ao plano de ruptura; o mergulho do plano de ruptura é menor que o mergulho da face do talude; todas as forças existentes são aplicadas no centróide do bloco formado, havendo assim somente escorregamento translacional; e, admite-se superfícies de alívio paralelas ao corte transversal de análise (Tutorial RocPlane).

Já o Swedge (Rocscience) também é uma ferramenta de análise simples e rápida, porém, mais interativa que o RocPlane, uma vez que permite visualização em 3D, admite-se avaliar a geometria e a estabilidade de cunhas em taludes rochosos.

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Estas são definidas pela interseção de dois planos de descontinuidades, pela superfície do talude (face e plano de topo) e por fendas de tração, caso existam. Vários tipos de análise são possíveis, tais como determinísticas, probabilísticas, combinatórias, sensitivas e de persistência. Utilizou-se, no presente estudo, análises combinatórias onde os planos das juntas foram importados do Dips, e todas as possibilidades de combinação de interseção de tais planos foram computadas pelo Swedge. Calculou-se, posteriormente, o FS. Em relação aos critérios de resistência pode-se optar pelo modelo de Mohr-Coulomb ou Barton-Bandis (Tutorial Swedge).

Para o talude da Vila Aparecida, fez-se análise somente no RocPlane por ter sido identificado no subitem 3.3 condição cinemática favorável para tal ruptura. Já em relação a análise no Swedge, fez-se devido a possibilidade de se analisar todas as combinações possíveis de formação de cunhas entre as famílias identificadas.

No RocPlane fez-se análise de ruptura planar, segundo a família de descontinuidade com atitude média de 43/211. Os dados de entrada no software, foram: em relação ao talude, o ângulo de mergulho, 76º, a altura, 10 m, valor este estimado em campo, o peso específico, 1,8 t/m3, dado de ensaio; plano de ruptura com mergulho de 43º; face superior do talude igual a zero; não considerou-se a presença de fendas de tração, bem como de poro-pressão e outras forças. O critério de resistência utilizado foi de Mohr-Coulomb, sendo informados o ângulo de atrito (34,7º) e a coesão (0,303 MPa) encontrados através do método de Hoek-Brown, obtidos via RocLab. O FS encontrado foi de 0,91, configurando assim uma condição instável ao bloco, o cálculo deste e as forças aplicadas no bloco podem ser visualizadas na Figura 5.1.

Não fez-se análise no Swedge pois o bloco que o software considera em suas cálculos é tetraédrico e o bloco observado em campo para o talude da Vila Aparecida foi de formato tabular.

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Figura 5.1 – Cálculo do FS da ruptura planar identificada no talude da Vila Aparecida

Para o talude próximo ao Acesso II da cidade de Itabirito, não se faz análise no RocPlane, uma vez que o mecanismo de ruptura planar não foi identificado na análise cinemática. Entretanto, fez-se uma análise combinatória no Swedge, importando as atitudes das descontinuidades do Dips. Além disso, estimou-se um talude de 20 m de altura, com atitude média de 65/210. O critério de resistência utilizado foi de Mohr-Coulomb, sendo informados para o ângulo de atrito (45,8º) e a coesão (13,1 MPa) encontrados através do método de Hoek-Brown, obtidos via RocLab. Como resultado (Figura 5.2) obteve-se 465 números de combinações possíveis, e formação de 81 cunhas, porém todas estáveis, sendo que o menor FS encontrado foi de 5,9.

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Figura 5.2 – Cunhas identificadas no talude do Acesso II através de análise combinatória no Swedge

Para o talude próximo à lanchonete Jeca Tatu, Rodovia dos Inconfidentes Km 45, fez-se análises tanto no RocPlane quanto do Swedge. No RocPlane fez-se duas análise de ruptura planar segundo as famílias de descontinuidades com atitude média, 79/006 e 28/015, conforme identificou-se no subitem 3.3. Os dados de entrada no software, foram: em relação ao talude, o ângulo de mergulho de 80º, a altura de 30 m, valor este estimado em campo, o peso específico de 2,4 t/m3 dado de ensaio; planos de ruptura com mergulho de 79º e 28º, respectivamente; ambas as faces superiores do talude foram consideradas igual a zero; não considerou-se a presença de fendas de tração, bem como de poro-pressão e outras forças. O critério de resistência utilizado foi de Mohr-Coulomb, sendo informados o ângulo de atrito (43,6º) e a coesão (2,1 MPa), encontrados através do método de Hoek-Brown, obtidos via RocLab. Os resultados obtidos, Figuras 5.3 e 5.4, foram: um FS de 4,03 para a descontinuidade de atitude média de 79/006 e FS igual a 2,11 para a descontinuidade 28/015, logo, ambas as análises foram estáveis.

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Figura 5.3 – Cálculo do FS da ruptura planar identificada no talude do Acesso II para a descontinuidade 79/006

Figura 5.4 – Cálculo do FS da ruptura planar identificada no talude do Acesso II para a descontinuidade 28/015

No Swedge, fez-se uma análise combinatória, com auxílio de dados importados do Dips. Foram mantidas, em comparação com a análise realizada do RocPlane, a atitude média do talude, a altura e o critério de resistência O número de combinações encontradas foi de 1081, destas, 494 formaram cunhas válidas, sendo 38 instavéis, Figura 5.5. O menor FS encontrado foi 0,6815.

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Figura 5.5 – Cunhas identificadas no talude do Jeca Tatu através de análise combinatória no Swedge