dade do dentado
5.8.1 An´alise das zonas de contacto entre os dentes, de uma engrenagem
com erro da excentricidade
Na presente al´ınea s˜ao analisados dois conjuntos pinh˜ao e roda engrenados, com e sem desvios da caracter´ıstica excentricidade do dentado, apresentando-se os pormenores das zonas de contacto dos dentes engrenados em duas posi¸c˜oes diferentes de uma rota¸c˜ao completa da roda; uma posi¸c˜ao considerada inicial de referencia, e uma segunda rodada em 180◦, relativamente `a primeira.
Os parˆametros e caracter´ısticas dos dentados dos modelos aqui apresentados, assim como o valor do desvio desta caracter´ıstica da roda, neste caso de 150 µm, s˜ao referentes `a engrenagem de terceira velocidade utilizada no estudo experimental apresentado no cap´ıtulo 6 do presente trabalho e utilizados tamb´em na al´ınea 5.6.
Nas figuras 5.24 e 5.25 s˜ao apresentados os pormenores dos dentes em contacto dos dois conjuntos a analisar comparativamente.
Figura 5.24: Conjunto pinh˜ao e roda sem desvio de excentricidade - posi¸c˜ao inicial (esquerda) e posi¸c˜ao rodada(direita)
´
E poss´ıvel constatar na figura 5.24, no caso do conjunto sem desvio desta caracter´ıstica, haver um contacto normal entre os dentes engrenados, tanto na posi¸c˜ao inicial como na oposta rodada 180◦.
Figura 5.25: Conjunto pinh˜ao e roda com desvio de excentricidade - posi¸c˜ao inicial (esquerda) e posi¸c˜ao rodada (direita)
No conjunto com desvio apresentado na figura 5.25, que traduz na pr´atica uma varia¸c˜ao do entre-eixo do engrenamento em duas posi¸c˜oes opostas ocorridas durante uma rota¸c˜ao com- pleta, verificam-se na posi¸c˜ao inicial adoptada com o menor entre-eixo, a anula¸c˜ao completa da folga entre os dentes engrenados, havendo at´e um cruzamento das superf´ıcies dos modelos, assim como as folgas aumentadas entre estes com a engrenagem rodada em 180◦ relativamente `
a posi¸c˜ao inicial. Estes efeitos traduzem a diminui¸c˜ao e aumento do espa¸co entre os dentes engrenados, respectivamente, no diˆametro primitivo efectivo de contacto.
Os resultados agora obtidos, s˜ao idˆenticos aos provocados com desvios da caracter´ıstica “divis˜ao”, sendo os fen´omenos ocorridos entre os dentes semelhantes, traduzindo as diferen¸cas dos passos efectivos dos dentes relativamente ao valor nominal.
Estas influˆencias tˆem repercuss˜oes negativas, tanto relativamente aos esfor¸cos entre os dentes em contacto, como aos transmitidos aos correspondentes veios de suporte e seus apoios, assim como `as diferentes deforma¸c˜oes resultantes nestes elementos, ocorrendo estes ciclica- mente em cada rota¸c˜ao completa do pinh˜ao ou roda com erro destas caracter´ısticas do con- junto engrenado20.
Sobre a influˆencia nos veios de suporte das rodas dentadas, ´e apresentada no estudo experi- mental apresentado no cap´ıtulo 6 do presente trabalho, na an´alise estrutural a´ı desenvolvida21.
5.8.2 Distribui¸c˜ao das tens˜oes numa engrenagem com o menor entre-eixo
Na figura 5.26 s˜ao apresentados os resultados obtidos com o conjunto pinh˜ao e roda anal- isado em pormenor na figura 5.25, tendo esta roda um desvio da caracter´ıstica excentricidade na posi¸c˜ao respeitante ao seu menor entre-eixo e consequentemente n˜ao tendo folgas entre os dentes.
Pela an´alise dos valores obtidos na zona da raiz dos dentes, verifica-se que as tens˜oes m´aximas resultantes s˜ao ligeiramente menores que as obtidas com o modelo sem desvio desta
20
Consultar al´ınea 4.6 do cap´ıtulo 4.
Figura 5.26: Distribui¸c˜ao das tens˜oes - engrenagem com menor entre-eixo - representa¸c˜ao normal (esquerda) e em corte (direita)
caracter´ıstica apresentados na anterior al´ınea 5.8.1, sendo os valores no dente correspondente `
a aplica¸c˜ao das for¸cas na zona pr´oxima do diˆametro primitivo: σ = 7, 4 e 8, 3 [×106P a]. Nos dois dentes cujas for¸cas s˜ao aplicadas nas zonas pr´oximas dos diˆametros da cabe¸ca e activo do p´e, resultam tamb´em valores com a mesma tendˆencia.
Sobre os valores apresentados, o primeiro refere-se `as leituras realizadas no flanco da aplica¸c˜ao das for¸cas e o segundo, no flanco oposto. Verifica-se tamb´em neste caso, serem su- periores os valores obtidos no flanco oposto `a aplica¸c˜ao das for¸cas e sendo estas localizadas na troc´oide de concordˆancia do p´e do dente, pelas raz˜oes j´a apresentadas nas an´alises anteriores. Estes resultados est˜ao de acordo com o esperado, dado o diˆametro efectivo de contacto e a correspondente altura da aplica¸c˜ao das for¸cas ser menor e n˜ao ser poss´ıvel incluir no c´alculo de computa¸c˜ao os esfor¸cos resultantes da anula¸c˜ao da folga no contacto entre os dentes.
Sobre a distribui¸c˜ao das tens˜oes acima e abaixo da zona da raiz dos dentes, apresenta-se de forma idˆentica `a verificada na an´alise apresentada anteriormente na al´ınea 5.6.6.
5.8.3 Distribui¸c˜ao das tens˜oes numa engrenagem com o maior entre-eixo
Na figura 5.27 s˜ao apresentados agora os resultados obtidos com o conjunto pinh˜ao e roda analisado em pormenor na figura 5.26, tendo agora a roda o desvio da caracter´ıstica excentri- cidade na posi¸c˜ao que provoca o maior entre-eixo e assim o aumento das folgas entre os dentes. Na zona da raiz dos dentes do conjunto apresentado na figura 5.27, verifica-se que as tens˜oes m´aximas resultantes no dente correspondente `a aplica¸c˜ao das for¸cas na zona pr´oxima do diˆametro primitivo s˜ao: σ = 7, 5 e 8, 5 [×106P a]. Os valores apresentados, s˜ao referentes `
as mesmas zonas de leitura dos apresentados na al´ınea anterior, assim como estando os valores m´aximos localizados de forma idˆentica `a a´ı descrita.
Figura 5.27: Distribui¸c˜ao das tens˜oes - engrenagem com o maior entre-eixo - representa¸c˜ao normal (esquerda) e em corte (direita)
Os resultados agora obtidos, est˜ao de acordo com o esperado, apresentando valores muito pr´oximos dos obtidos na al´ınea anterior, justificados pela reduzida diferen¸ca da varia¸c˜ao do diˆametro primitivo efectivo de contacto entre os dentes engrenados e tamb´em n˜ao ser poss´ıvel incluir a influˆencia do aumento das folgas entre estes no c´alculo de computa¸c˜ao.
Sobre a distribui¸c˜ao das tens˜oes acima e abaixo da zona da raiz dos dentes, ´e idˆentica `a apresentada anteriormente na al´ınea 5.6.6.
5.8.4 Resultados obtidos
O valor do desvio considerado da caracter´ıstica falso redondo da roda, ´e representativo para as dimens˜oes dos dentes dos modelos utilizados, provocando a anula¸c˜ao completa da folga normal entre os dentes no diˆametro primitivo normal e mesmo uma sobreposi¸c˜ao das superf´ıcies, na posi¸c˜ao do menor entre-eixo atingido, assim como o aumento desta folga na posi¸c˜ao oposta.
Para a an´alise estrutural completa deste conjunto, de forma a ser avaliada a influˆencia da varia¸c˜ao do entre-eixo efectivo da engrenagem analisada, numa rota¸c˜ao completa da roda com o erro, seria necess´ario o estudo dinˆamico do conjunto de forma a permitir a an´alise da influˆencia real da varia¸c˜ao desta caracter´ıstica do engrenamento. Dada esta impossibilidade de an´alise pelo software dispon´ıvel para este trabalho, os resultados obtidos proporcionaram o estudo poss´ıvel, de interesse relativamente `as zonas de contacto, possibilitando a verifica¸c˜ao das diferen¸cas das folgas entre os dentes engrenados nas duas posi¸c˜oes opostas respeitantes ao menor e maior valor do entre-eixo resultante, assim como a an´alise da distribui¸c˜ao das tens˜oes resultantes nos dentes em esfor¸co e nos corpos do pinh˜ao e roda correspondentes.
resultados esperados, com a influˆencia da posi¸c˜ao do contacto entre os dentes engrenados.