Como citado na secção 4.1 foi realizada a sintonia do controlador PID da PD 3 e testada a mesma via simulação com resultados satisfatórios, os testes foram realizados com o modelo de 300 l/h, e para finalizar as análises foram aproveitados os dados teóricos obtidos calculando com eles as métricas e índices de desempenho e avaliadas com a estratégia PID real e a estratégia com melhores desempenhos, que para esta pesquisa foi a estratégia totalmente difusa, e desta forma finalizar a discussão dos resultados. Os dados obtidos na simulação são apresentados na tabela 5-8 A seguir:
62 Métricas PID Simulado 1° Degrau 2° Degrau 3° Degrau Tempo de subida (0- 100%) 472 471 640 Tempo de acomodação (3%) 253 269 286 Sobressinal ao Ajuste (SP) 0,367% 0,428% 0,5% Sobressinal ao Degrau 3,15% 3,00% 3,00% Tempo do 1º pico 640 640 471 Tempo de atraso 154 154 154
Tabela 5-8 Métricas do controlador PID teórico nos três degraus para 300 l/h de vazão
Observando as métricas da tabela 5-8 com as métricas das tabelas 5-2, 5-3 e 5-4, pode se ver:
Que no 1° degrau o controlador teórico PID se saiu bem em três métricas observado com o controlador real, as quais foram: o “Tempo de Acomodação (3%)” e as
métricas de “Sobressinal”, nas outras métricas foi melhor o controlador real. Já o
controlador teórico com o Totalmente Difuso, o controlador teórico se comportou melhor nas métricas “Sobressinal”.
No 2° degrau, o controlador teórico PID saiu bem novamente em duas métricas observado com o controlador real, mas agora as métricas foram: o “Tempo de
Acomodação (3%)” e o “Tempo de atraso”. Nas outras métricas foi melhor o controlador
real. Já o controlador teórico com o totalmente difuso, o controlador teórico se igualou nas métricas “sobressinal”.
No 3° degrau, o controlador teórico PID foi melhor que o controlador real na métrica “Tempo do 1° pico”. Já o controlador teórico com o totalmente difuso, o controlador teórico foi melhor nas métricas “sobressinal”.
63
Figura 5-13 Comportamento das respostas PID teórico, real e totalmente difusa nos três degraus Observando os dados na tabela 5-8 os dados do PID real, e os dados da estratégia totalmente difusa, apresentados na figura 5-13. Podemos ver que o controlador PID real segue o comportamento do controlador teórico simulado. E, ao inserir o comportamento do controlador totalmente difuso se percebe que o aperfeiçoamento realizado no processo melhorou o mesmo nos tempos e em todas as métricas de modo geral.
Índice de Desempenho IAE
Estratégia 1º Degrau 2º Degrau 3º Degrau
PID teórico 700,83 934,84 928,26
PID 816,07 937,62 829,55
Totalmente Difuso 468,54 1014,05 388,77
Tabela 5-9 Desempenho das estratégias PID teórico, real e totalmente difusa no índice IAE nos 3º degraus aplicados
Já os índices de desempenho IAE e ITAE, como pode-se observar na tabela 5-9, o controlador totalmente difuso apresenta melhores índices nos degraus 1° e 3°. Mas, neste ponto, o controlador PID teórico no 2° degrau, apresentou melhor índice. Este resultado indica que o controlador totalmente difuso neste 2° degrau, é penalizado em seu desempenho na resposta de estado estável. Mesmo que ele tenha se mantido com uma estabilidade menor ao 3%, porém um pouco abaixo da referência (SP), esta condição pode ser melhorada realizando mais ajustes finos no controlador.
64
Índice de Desempenho ITAE
Estratégia 1º Degrau 2º Degrau 3º Degrau
PID teórico 115897,52 152094,66 143040,36
PID 313530,00 250860,00 194290,00 Totalmente Difuso 187098,69 382141,92 109622,71
Tabela 5-10 Desempenho das estratégias PID teórico, real e totalmente difusa no índice ITAE nos 3º degraus aplicados
Observando a tabela 5-10, se percebe de longe que o controlador PID teórico, é o que mostra melhor desempenho no índice ITAE. Isso já era esperado, uma vez que este indicador penaliza muito o erro da resposta no estado estável, na medida em que transcorre o tempo e, também, pelo fato do controlador PID teórico ser uma simulação no final ele tende a eliminar o mesmo até zerá-lo, coisa que os controladores reais não logram manter.
Também foi avaliada a potência aplicada nas resistências de aquecimento e volume de água consumido durante os 60 minutos do teste, apresentando os resultados na tabela 5-11 a seguir: Estratégia de controle Média de Potência Aplicada nas Resistência (%) Potência (W/h) Consumo total de água (Litros) PID teórico 37,06 1485,32 300 PID 31.73 1267.2 300 Totalmente Difuso 34.72 1388.8 288.78
Tabela 5-11 Dados totais de consumo de energia e água do processo
Teste de rejeição a perturbações do controlador
totalmente difuso
Foi realizado um último teste para avaliar o comportamento do controlador difuso em presencia de uma perturbação, o teste consistiu em ajustar a temperatura em 30° C e a vazão de trabalho em 300 l/h constantes e manter o sistema assim, depois aplicar uma perturbação na vazão aumentando ela para 400 l/h e manter ela nesse novo valor observando o comportamento da temperatura por um período de tempo. Depois foi aumentada a temperatura mudada para 35° C e a vazão voltada para 300 l/h deixar estabilizar o sistema e aplicar novamente a perturbação na vazão aumentando a mesma para os 400 l/h e manter ela nesse novo valor observando o comportamento da temperatura por um período de tempo. O resultado deste teste pode ser observado na figura 5-14 a seguir.
65
Figura 5-14 Comportamento do controlador totalmente difuso em resposta à perturbação
Como se observa no gráfico, o controlador difuso apesar de não zerar o erro em regime permanente, pode-se observar que mostra um bom desempenho ao rechaço das perturbações de vazão aplicadas mantendo a temperatura próximo da referência ante e depois das perturbações aplicadas nas duas escalas de temperatura testadas.
66
Capítulo 6
Conclusões
No início deste trabalho foram propostos os seguintes objetivos aqui expostos novamente de forma sucinta:
Implementar um sistema de controle inteligente em uma planta didática aplicando lógica difusa.
Ampliar o potencial acadêmico da planta didática PD 3, permitindo o desenvolvimento de estratégias de controle mais complexas que o tradicional PID.
Desenvolver estratégias de controle difuso pelo método de inferência Mamdanie e Larsen e método de inferência de interpolação Takagi-Sugeno e Tsukamoto.
O presente trabalho de pesquisa conseguiu realizar os objetivos propostos, através da utilização de estratégias de controle aplicando algoritmos difuso em um estudo de caso real, o controle da temperatura do aquecimento da planta didática PD 3. O estudo também cumpriu de maneira satisfatória o último objetivo realizando as observações do desempenho de todas as respostas obtidas das diferentes variações de controle realizadas com estratégias difusas, observando também com o controlador tradicional PID instalado de fábrica na planta. Para tanto, foram utilizadas as métricas de resposta transitória ao degrau e alguns índices de desempenho como IAE (Integral do valor absoluto do erro) e ITAE (Integral do produto do tempo pelo valor absoluto do erro).
Foram observadas melhorias nas respostas a cada nova estratégia implementada e testada, porem o melhor a destacar foi que os aperfeiçoamentos realizados a cada estratégia, levaram a implementar na Pd, de forma fácil e rápida estratégias de controle monovariável usando o controlador PID da PD 3, até terminar com uma estratégia multivariável de controle inteligente implementada em um PC com software de simulação.
Um outro aporte deste trabalho, é o fato de usar a Pd como um hibrido que compartilha recursos acadêmicos de simulação que os estudantes dominam e os recursos proprietários da PD 3, que a indústria manipula o que permitirá aos alunos integrar os dois conhecimentos e a sua vez implementar e testar de forma pratica os conceitos teóricos de controle aprendidos nas salas de aula.
67
Buscando a melhora do controlador totalmente difuso em todo o intervalo de temperaturas que o tanque de aquecimento pode alcançar, se sugere inserir como variável de entrada a referência (SP) e com o levantamento detalhado da relação potência vs. temperatura aplicada nas resistências, seria possível levar a saída de potência próximo ao valor de referência e com o erro e sua tendência minimizar as diferenças na resposta.
Uma outra recomendação e objetivando dar continuidade à pesquisa é explorar mais a fundo a sintonia das estratégias difusa por algoritmos de otimização ou algoritmos evolutivos.
68
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72
ANEXO A
Nome do Usuário:
Curso : Disciplina:
Data do teste: Arquivo de registro:
Complete com uma letra (X) segundo corresponda:
Aquecimento (31): ( ) Mistura (32): ( ) Variáveis de processo usadas: Nível (31): ( ) Vazão (32): ( ) Vazão (31): ( ) Temperatura (32): ( ) Temperatura (31): ( )
Complete com o valor usado para a variavel se ela é costante ou escreva variavel se no tempo muda
Nível (31): ( ) % Vazão (32): Vazão (31): ( ) l/h Temperatura (32): Temperatura (31): ( ) °C
On OFF
Entrada de água ao Sistema VM-PD3-1 3/4" Descarte de água do Reservatório VM-PD3-2 1" Descarte de água dos TQ-01 e TQ-02 VM-PD3-3 1" Do reservatório para a bomba 1 VM-31-1 3/4" Da bomba 1 para o dreno VM-31-2 3/4" Comunica as bombas 1 e 2 VM-31-3 3/4" Na entradas da válvula de controle 31 VM-31-4 3/4" By-pass Válvula de controle 31 VM-31-5 3/4" Na saída da válvula de controle 31 VM-31-6 3/4" Retorno d'agua grupo 31 para o reservatório VM-31-7 1" Descarte de água do sistema 31 VM-31-8 1" Do reservatório para a bomba 2 VM-32-1 3/4" Da bomba 2 para o dreno VM-32-2 3/4" Na entradas da válvula de controle 32 VM-32-3 3/4" By-pass Válvula de controle 32 VM-32-4 3/4" Na saída da válvula de controle 32 VM-32-5 3/4" Saída 1 baixa TQ-02 VM-32-6 1" Saída 2 media TQ-02 VM-32-7 1" Saída 3 media TQ-02 VM-32-8 1" Saída 4 alta TQ-02 VM-32-9 1" Retorno d'agua grupo 32 para o reservatório VM-32-10 1" Descarte de água do sistema 32 VM-32-11 1"
Observaçoes:
Válvulas Manuais da Planta PD3
Formulário de Registro de Experiência
Circuitos envolvidos
( ) l/h ( ) °C Descrição sucinta da experiência, citando o controlador ou controladores a ser usados:
Planta Geral
Grupo 31
Grupo 32
Posição
73
ANEXO B
Sistema Localização da Válvula TAG Diâmetro
Planta Geral
Entrada de água ao Sistema VM-PD3-1 3/4" Descarte de água do Reservatório VM-PD3-2 1" Descarte de água dos TQ-01 e TQ-02 VM-PD3-3 1"
Grupo 31
Do reservatório para a bomba 1 VM-31-1 3/4"
Da bomba 1 para o dreno VM-31-2 3/4"
Comunica as bombas 1 e 2 VM-31-3 3/4"
Na entrada da válvula de controle 31 VM-31-4 3/4" By-pass Válvula de controle 31 VM-31-5 3/4" Na saída da válvula de controle 31 VM-31-6 3/4" Retorno d'água grupo 31 para o reservatório VM-31-7 1" Descarte de água do sistema 31 VM-31-8 1"
Grupo 32
Do reservatório para a bomba 2 VM-32-1 3/4"
Da bomba 2 para o dreno VM-32-2 3/4"
Na entrada da válvula de controle 32 VM-32-3 3/4" By-pass Válvula de controle 32 VM-32-4 3/4" Na saída da válvula de controle 32 VM-32-5 3/4"
Saída 1 baixa TQ-02 VM-32-6 1"
Saída 2 media TQ-02 VM-32-7 1"
Saída 3 media TQ-02 VM-32-8 1"
Saída 4 alta TQ-02 VM-32-9 1"
Retorno d'água grupo 32 para o reservatório VM-32-10 1" Descarte de água do sistema 32 VM-32-11 1"
74
ANEXO C
Figura C-1Diagrama do sistema de controle difuso-PID+ vazão implementado
Figura C-2 Diagrama do controlador totalmente difuso implementado