Um analista determina a concentração de potássio em cinco amostras de água standard com um valor aceite para sua concentração de 15 ppm

obteve em cada uma das cinco análises em ppm: 14.8, 15.12, 15.31, 14.95 e 15.03. Classifique o erro da análise acima descrita para a determinação do potássio na amostra de água standard em erro determinado ou sistemático. Exercício 2: Classifique os seguintes erros em ‘erro determinado constante’ ou

‘erro determinado proporcional‘:

a) O erro introduzido quando se usa uma balança não calibrada para efectuar a pesagem de uma amostra?

b) O erro introduzido quando se preparam mesmos volumes de soluções de iões de magnésio tendo diferentes concentrações de sal MgCl2 que contêm 0.5 g de

impureza de Ca2+ _{por 1.0 mol (95 g) de MgCl} 2? Expressão e Cálculo de Erro Experimental e Incerteza

Um analista dando os resultados de uma experiência é sempre exigido exatidão e precisão das medidas experimentais no relatório para proporcionar algum crédito aos dados. Existem várias formas de descrever o grau de exatidão dos dados precisos e as formas comuns são mostradas abaixo, com exemplos ou ilustrações.

Figuras significantes: excepto em situações onde os números ou quantidades a

serem investigadas estão integradas (por exemplo, contar o número de rapazes na turma) é frequentemente impossível obter os valores exactos da quantidade a ser investigada. É precisamente por isto que é importante indicar a margem de erro da medição, indicando claramente o número de figuras significantes que realmente são

o significado digital no aparelho de medição ou calculadora quantitativa.

Quando a figura significante é normalmente usada o último é entendido como sendo incerto.

Por exemplo, a média dos valores experimentais 51.60, 51.46, 51.55 e 51.61 é 51.555. O desvio padrão correspondente da soma é ± 0.069. Está claro a partir de cima que o número da segunda casa decimal dos valores experimentais está sujeito à incerteza. Isto implica que todos números que sucedem à casa decimal não têm significado, e por conseguinte se é forçado a arredondar os valores para esterem adequados. Deve-se porém, considerar a questão de que se usa o valor de 51.55 ou o de 51.56, quando se é dado o valor de 51.555 que está a mesma distância dos dois. Como um guia, quando se arredonda o 5, sempre arredonda-se para o mais próximo de modo que qualquer tendência para cálculo numa direcção seja eliminada, desde que exista uma igual probabilidade de o mais próximo, mesmo que os números sejam maiores ou menores naquela situação dada, possa referir os anteriores resultados como 51.56 ± 0.07.

Esta é a forma mais genérica para mostrar “quão bom” o número ou a medição é conhecida. O próprio uso das figuras significantes torna-se mais importante no mundo de hoje onde planilhas eletrónicas, calculadoras de mão e sistemas instrumentais de leitura são capazes de gerar números com quase qualquer grau de precisão, que pode ser muito diferente da precisão actual associada às medições.

Ilustração:

A medição de volume usando um cilindro graduado com marcas de graduação de 1-mL será dado com a precisão de 0.1 mL, contudo a medição de comprimento que usa a  regra de metro com graduação 1-mm mostrará a precisão de 0.1 mm. O tratamento

para os instrumentos digitais é, contudo, diferente devido ao maior grau de precisão. De facto, muitas máquinas mostram precisão de medições feitas por instrumentos digitais com uma precisão de 1/2 da menor unidade de medida pelo instrumento. Por  exemplo, o multimetro digital lê 1.384 volts; a precisão do multimetro é de 1/2 of 0.001  volts ou 0.0005 volts. Assim, os números significantes dependem da qualidade do  instrumento e do primor da escala de medição.

Para expressar os resultados com os números correctos das figuras significantes ou digitais, existem algumas regras simples que dizem que o resultado final nunca deverá conter qualquer figura mais significante do que o menor dado preciso usado para a calcular.

Regras para Figuras Significantes

Deve-se ter sempre cuidados no trabalho científico/químico para escrever o próprio número de figuras significante. As regras seguintes poderão ajudar a determinar quantas figuras significantes a número tem.

 Todos os dígitos diferentes de zero são significantes. Assim, 789 km tem três figuras significantes; 1.234kg tem quatro figuras significantes e assim sucessivamente.

 Zeros entre dígitos diferentes de zero são significantes. Assim, 101 anos contém três figuras significantes, 10,501m contém cinco figuras significantes e assim sucessivamente.

 Os dígitos mais significantes num resultado dado são à esquerda mais diferentes do digito zero: 359.742 (3 é o digito mais significante). (Como é que isso ajuda a determinar o número de figuras significantes numa medição?) inclui-se intensivamente isso:

 Zero para a esquerda do primeiro dígito diferente de zero que não é significante. O seu propósito é indicar o locar do ponto decimal. Por examplo, 0.008L contém uma figura significante, 0.000423g contém três figuras significante e assim sucessivamente.

 Se o número é maior que 1 e todos os zeros à direita do ponto decimal contam como figuras significantes. Assim, 22.0mg tem três figuras significantes; 40.065 tem cinco figuras significantes. Se o número é menor que 1, e somente os zeros estão no fim do número e os zeros que estão entre os dígitos diferentes de zero são significantes. Por exemplo, 0.090 g tem duas figuras significantes, 0.1006 m tem quatro figuras significantes e assim sucessivamente.

 Para números sem pontos decimais, os zeros arrastados (i.e. zeros depois do digito diferentes de zero) podem ou não ser significantes. Assim 500cm pode ser uma figura significante (o digito 5), duas figuras significantes (50) ou três figuras significantes (500). Não é possivel conhecer qual é a correcta sem mais informação. Através do uso da notação científica evita-se tal ambiguidade. Pode- se expressar o número 400 como 4 x 102 _{para uma figura significante ou 4.00 x 10}- 2 _{para três figuras significantes.}

 Se existir um ponto decimal, o menor dígito significante num resultado expresso será o digito mais à direita (podendo ser ou não zero): 359.742 (2 é o menor dígito significante). Se não existirem pontos decimais, o dígito diferente de zero mais à direita será o menor dígito.

 O número de dígitos internos e inclusive o maior e menor dígito significante é o número de dígitos significantes no resultado: 359.742 (há seis dígitos significantes).

Exercício 1: Determine o número de figuras significantes nas seguintes medições: (a)