EBS do Cerco | 5º ano | Nº de alunos:15 | Matemática | O.C: Liliana Valente | Data: 19/01/2015 | Tempo: 90 minutos Domínio: Geometria e Medida
Programa de Matemática – Conteúdos Metas Curriculares – Subdomínio, objetivos gerais e descritores de desempenho
GM5: Triângulos e quadriláteros
Ângulos internos, externos e adjacentes a um lado de um polígono;
Triângulos acutângulos, obtusângulos e retângulos;
hipotenusa e catetos de um triângulo retângulo;
Ângulos internos de triângulos obtusângulos e retângulos;
Desigualdade triangular;
GM5: Propriedades geométricas
2. Reconhecer propriedades de triângulos e paralelogramos
2. Reconhecer que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a um ângulo raso.
8. Utilizar corretamente os termos «triângulo retângulo»,
«triângulo acutângulo» e «triângulo obtusângulo».
14. Classificar os triângulos quanto aos lados utilizando as amplitudes dos respetivos ângulos internos.
18. Saber que num triângulo a medida do comprimento de qualquer lado é menor do que a soma das medidas dos comprimentos dos outros dois e maior do que a respetiva diferença e designar a primeira destas propriedades por
«desigualdade triangular».
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PERSCURSO DE AULA TEMPO RECURSOS AVALIAÇÃO
Motivação e Problematização/ Ativação do conhecimento prévio:
A professora estagiária projeta uma imagem na qual um triângulo tem no seu interior quatro triângulos (Anexo A). Questões orientadoras:
- Observem esta figura, qual será o tema da aula de hoje?
- E o que será um triângulo?
- O que é que delimita um triângulo?
- E o que é uma reta? E uma semirreta?
- Agora preciso que me ajudem a resolver este desafio, quantos triângulos terá esta imagem?
Durante esta atividade pretende-se ativar o conhecimento prévio dos estudantes, com assuntos abordados em aulas anteriores bem como motiva-los com um pequeno desafio.
Desenvolvimento:
A professora estagiária apresenta o PowerPoint com o Desafio da Camila. Este PowerPoint conta a história da Camila que traz o desafio das palhinhas da escola e não o consegue resolver. O irmão também tenta resolver mas acaba tão confuso como a irmã. O objetivo é que os alunos ajudem a resolver o desafio dos dois irmãos.
A professora estagiária distribui pelos alunos, mais precisamente, de dois em dois alunos, palhinhas de cores, tamanhos diferentes e plasticina.
Também distribui pelos alunos um desafio para que o realizem com a ajuda das palhinhas. Começa por ler o desafio, certifica-se que os estudantes o perceberam e refere que a última coluna não é para preencher. Na folha de desafios para além das combinações presentes no desafio da Camila estão presentes outras combinações.
Enquanto os estudantes realizam a tarefa, a professora estagiária circula pela sala de aula para acompanhar de perto o trabalho realizado pelos estudantes, podendo prestar um apoio mais individualizado aos estudantes que precisarem. Quando acabar o tempo
10’
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estipulado para o desafio a professora estagiária procura perceber se os alunos precisam de mais um pouco. Se precisarem é dado um tempo extra paro o término do desafio. Quando terminarem o desafio a professora provoca, através de questões uma partilha e discussão dos resultados obtidos. Questões orientadoras:
- Conseguiram construir todos os triângulos?
- Quais das alíneas não conseguiram? Quais conseguiram?
- E relativamente ao comprimento dos lados, eram sempre iguais?
- Quando é que foram iguais?
- Será que só com essa medida conseguimos construir um triângulo onde a medida do comprimento dos três lados é sempre igual?
- E se experimentarem com três palhinhas amarelas, o que será que acontece?
- Sabem qual o nome triângulo que medida do comprimento dos três lados é igual?
- Será que existe algum triângulo equilátero no desafio?
- E quando tem pelo menos dois lados iguais?
- Existe algum triângulo que tenha pelo menos dois lados iguais?
- Que nome terá?
- Existe mais algum triângulo diferente no desafio?
- Que nome terá?
- Mas então por que é que não conseguiram construir triângulos em todas as alíneas?
Os alunos preenchem então a última coluna do desafio.
A professora estagiária partilha ideias com os estudantes até que consigam perceber que para dar resposta ao desafio têm de saber que só conseguimos construir um triângulo se a medida do comprimento de um qualquer lado for menor do que a soma do comprimento dos outros dois – Desigualdade Triangular. Também deve valorizar todas as respostas, promover a partilha de ideias bem como dar especial enfoque às justificações dadas pelos estudantes. Com este diálogo pretende-se que os alunos consigam dar resposta à questão que dá nome ao desafio.
113 A professora entrega um novo desafio. Lê o desafio com os estudantes e certifica-se que
perceberam o que é pretendido. Enquanto os estudantes realizam o desafio, a professora circula pelos lugares e apoia-os naquilo que precisarem.
Quando todos terminarem a tarefa a professora projeta no quadro o desafio e resolvem em grande grupo, partilhando os resultados de cada um.
De seguida projeta um triângulo que tem o símbolo do ângulo de 90 ͦ e questiona os estudantes:
- O que está representado no quadro?
- Se olharmos com atenção para o seguinte triângulo o que conseguimos observar?
- Existe um pormenor na imagem que é muito importante, qual é?
- Então tal como os segmentos de reta fechados entre si formam três lados, também foram três ângulos. Será que conseguimos classificar os triângulos quanto à amplitude dos ângulos?
- Então, no caso desta figura, qual é o ângulo representado?
A professora estagiária projeta um triângulo equilátero e questiona:
- Qual a medida da amplitude dos ângulos?
- Como podemos classificar estes ângulos?
- Então também conseguimos classificar este triângulo quanto à amplitude dos ângulos.
De seguida projeta um triângulo que um ângulo tenha de medida de amplitude mais de 90 ͦ e questiona os estudantes:
- Qual é o ângulo de maior amplitude? E como se chama?
- E qual será a media dos ângulos internos de um triângulo?
- Será sempre a mesma?
A professora estagiária distribui rapidamente uma pequena sistematização para os estudantes colarem no caderno com classificação dos triângulos quanto ao comprimento dos lados e à amplitude dos ângulos.
Seguidamente a professora projeta um triângulo no quadro on de esteja representado o ângulo de 90 ͦ e questiona os estudantes:
15’
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- Então o que podemos concluir?
- Então mas se os lados de um triângulo formam ângulos, qual será a soma deles?
A professora estagiária projeta um exemplo de um triângulo com todas as medidas de amplitude dos três ângulos.
Sistematização:
A professora estagiária apresenta um desafio para os estudantes completarem espaços em branco. Nesses espaços está a matéria abordada na aula. Para além de sistematização funciona como uma útil ferramenta de estudo.
Avaliação:
Para finalizar a aula a professora estagiária coloca duas questões:
- Gostaram da aula de hoje?
- O que aprenderam?
5’
- Anexo G - Desafio de sistematização;
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