Aplicação da ELM

Antes de treinar e testar as várias ELMs para cada um dos géneros foi necessário criar as matrizes que esta TIC necessita: matrizes de entrada e de saída de treino e matrizes de entrada e de saída de teste. Uma vez que um dos objetivos deste trabalho é comparar os resultados das três TICs, é necessário que estas utilizem as mesmas matrizes para que os resultados possam ser comparados.

Como foi referido no subcapítulo anterior, o programa do Anexo E, guarda uma matriz com os índices dos elementos (colunas) das matrizes de entrada e de saída que a RNA selecionada utilizou para criar as suas matrizes de entrada e de saída de teste. Utilizando estas duas matrizes com os índices de teste da RNA, uma para cada género, é possível criar as matrizes de teste para as ELMs de cada um dos géneros. As colunas das matrizes de entrada e de saída que não foram utilizadas para as matrizes de teste são as amostras que constituem as matrizes de entrada e de saída de treino. Para cada um dos géneros, o programa descrito no Anexo I utiliza esta informação para obter as matrizes de entrada e de saída de treino, e as matrizes de entrada e de saída de teste. Posteriormente transforma-as de forma a criar apenas duas matrizes para cada um dos géneros, que consiste no número de matrizes aceites pela ELM: uma matriz de treino e uma matriz de teste, onde cada uma destas matrizes resulta da concatenação das matrizes de entrada e de saída de treino e das matrizes de entrada e de saída de teste, respetivamente. Sendo que os dados das matrizes de entrada de treino e de teste tiveram de ser normalizado entre -1 e 1, para poderem ser utilizadas pelas funções da ELM. Esta normalização é feita em função do género com base nos valores das matrizes de entrada,

CAPÍTULO 3 TIC PARA GERAR MARCHA DE REFERÊNCIA

As matrizes de treino e de teste concatenadas são constituídas por 104 colunas, em que as primeiras 100 colunas são os 100 ângulos das amostras e as últimas 4 colunas são as características de entrada: altura, idade, massa corporal e velocidade de marcha; e N linhas. Onde N corresponde ao número de amostras consideradas. A matriz de treino feminina é composta por 71 amostras, a matriz de teste feminina possui 31 amostras e as matrizes de treino e teste masculinas são formadas por 62 e 27 linhas, respetivamente.

O Anexo J apresenta o código utilizado para treinar e testar as ELMs, de cada um dos géneros. Foram treinadas e testadas ao todo 348 ELMs para cada um dos géneros.

As ELM femininas e masculinas foram treinadas e testadas com diferentes números de neurónios que variaram de 4 até 22, e diferentes valores de parâmetros aleatórios das funções da ELM. Cada número de neurónios foi testado em mais de 11 ELMs.

No final o programa do Anexo J guarda a melhor ELM, ou seja, a ELM selecionada e uma matriz que contém o número do teste, o número de neurónios, o ρ de teste e o MSE de teste. Sendo que para o cálculo do MSE de teste e do ρ de teste o programa utilizou a matriz de saída de teste que o programa do Anexo I criou.

No Anexo K encontra-se representada a Tabela A.4 com os resultados dos testes das ELMs femininas, que indica o número que representa a ELM, o MSE de teste e o ρ de teste. Desta tabela conclui-se que a melhor ELM feminina é a número 193, constituída por 12 nós e com os seguintes resultados estatísticos de teste: MSE 6,58ᵒ e ρ 98,63%.

Para verificar a capacidade de geração das ELMs selecionadas para cada um dos géneros, utilizou-se o código descrito no Anexo M para gerar as CAPSJs para os mesmos dois indivíduos com características desconhecidas e nas mesmas velocidades de marcha, que foram utilizados para verificar a capacidade de geração das RNAs selecionadas. Para gerar as CAPSJs o código do Anexo M recorre à função descrita no Anexo N, que utiliza o vetor com as características do indivíduo e a velocidade de marcha. Sendo que este vetor é normalizado no intervalo entre -1 e 1. Após obtenção da CAPSJ através da função referida é removido o

offset e é alinhado o máximo desta a 75% do ciclo de marcha, para que se possam realizar

análises comparativas com as CAPSJs obtidas. Tal como no código que gera as CAPSJs da RNA o código da ELM também traça a CRL.

Na Fig.3.14 encontram-se representadas as CAPSJs da mulher desconhecida para as cinco velocidades de marcha, geradas pela ELM feminina selecionada.

TIC PARA GERAR MARCHA DE REFERÊNCIA CAPÍTULO 3

Fig. 3.14– CAPSJs, para cinco velocidades de marcha, geradas pela ELM feminina para a mulher com características que a TIC desconhece

As CAPSJs da Fig.3.14 apresentam o perfil normal das CAPSJs, constituído por duas ondas de flexão, e possuem uma distribuição em função da velocidade de marcha, ou seja, os máximos das CAPSJs têm valores mais elevados quanto maior for a velocidade de marcha. A pequena diferença que se verifica na CAPSJ de velocidade de marcha de 1,0km.h-1 pode resultar do facto do indivíduo não se adaptar bem a andar a baixas velocidades de marcha. Apesar das CAPSJs geradas pela ELM apresentarem um perfil idêntico ao da CRL, apresentam valores de ângulos inferiores aos desta, esta diferença faz com que a análise de um indivíduo com uma determinada patologia obtenha resultados muito diferentes com estas duas CAPSJs. A comparação da CAPSJ deste indivíduo com a CRL classificaria a sua patologia como tendo um grau de severidade muito superior ao grau de severidade atribuído pela comparação com as CAPSJs geradas pela ELM, que foram geradas especificamente para o indivíduo, em vez de ser uma média das pessoas normais como é o caso da CRL. Outro ponto a favor da ELM é o facto de esta ter em consideração a velocidade da marcha que permite avaliar corretamente cada uma das velocidades do indivíduo em estudo ao contrário da CRL que devido às CAPSJs de baixa velocidade apresentarem valores de ângulos baixos seriam sempre classificadas como tendo problemas, devido à grande diferença de ângulos que existia entre essa CAPSJ e a CRL.

O Anexo L apresenta a Tabela A.5 com os resultados dos testes das ELMs masculinas. Sendo que a ELM masculina escolhida foi a número 193, formada por 12 nós e com os seguintes resultados estatísticos de teste: MSE 6,50ᵒ e ρ 98,74%. Na Tabela A.5 verifica-se que existem 32 ELMs masculinas com melhores resultados de MSE e ρ que a ELM selecionada, porém nenhuma dessas 32 ELMs apresentavam uma boa capacidade de geração, motivo pelo qual não foram selecionadas. As limitações na capacidade de geração das 32 ELMs devem-se ao factos de estas ELMs terem sido treinadas e testadas com um número de neurónios muito elevado que elevado, que causou um sobreajuste.

A Fig.3.15 apresenta as CAPSJs, obtidas pela ELM masculina selecionada, para o homem desconhecido.

CAPÍTULO 3 TIC PARA GERAR MARCHA DE REFERÊNCIA

Fig. 3.15– CAPSJs, para cinco velocidades de marcha, geradas pela ELM masculina para o homem com características que a TIC desconhece

A ELM masculina selecionada é capaz de gerar CAPSJs com o perfil e a distribuição em função da velocidade corretos, como se pode verificar na Fig.3.15. Comparando as CAPSJs geradas pela ELM com a CRL verifica-se que têm valores semelhantes, contudo a ELM apresenta variações resultantes de esta ter em consideração que a velocidade afeta a perfil das CAPSJs. Assim sendo as CAPSJs da ELM permitem realizar uma análise mais específica que a CRL.

Um ponto que se verificou na utilização da ELM é que esta consegue gerar CAPSJs com um perfil correto para indivíduos com características de entrada, próximas das que ela conhece (utilizadas para treinar a ELM) caso as características tenham valores muito distantes, as CAPSJs geradas podem nem sempre ser fiáveis, como se irá comprovar no capítulo 4. Esta proximidade de valores não se restringe apenas às características do indivíduo desconhecido terem valores próximos ou dentro do intervalo de características conhecidas pela ELM, mesmo dentro do intervalo podem existir conjuntos de características distantes das conhecidas pela ELM, devido a existirem grandes intervalos entre os valores que a ELM conhece, que não permitem obter CAPSJs fiáveis. Esta limitação pode ser superada em trabalhos futuros através do treino da ELM com um maior número de dados.

O tempo médio de teste das 696 ELMs testadas (femininas e masculinas) foi de 0,01s. Sendo a ELM com menor tempo de teste e a ELM com maior tempo de teste tiveram respetivamente os seguintes tempos 0,01s e 0,04s, num computador de 2GB RAM, 2,16GHz.