6.4.1
Diferen¸cas evolutivas entre modelos com e sem rota¸c˜ao
Os resultados obtidos atrav´es do c´odigo ATON 2.1 referentes `a evolu¸c˜ao de estrelas com
rota¸c˜ao confirmam as caracter´ısticas j´a observadas por outros pesquisadores desde o fi- nal da d´ecada de 60 (p. ex. Sackmann 1970): uma estrela de massa M com rota¸c˜ao uniforme tem as mesmas propriedades de uma estrela equivalente sem rota¸c˜ao mas com massa M − ∆M (o chamado mass-lowering effect ), como exemplificado na Fig. 4.1. Este resultado se deve basicamente ao fato de que a for¸ca centr´ıfuga que resulta da rota¸c˜ao compensa parcialmente a for¸ca de contra¸c˜ao gravitacional, e ocorre para qualquer uma das leis de rota¸c˜ao implementadas (Fig. 4.2). Obtivemos ainda que tais efeitos da rota¸c˜ao s˜ao muito modestos, tornando-se apreci´aveis somente para taxas de rota¸c˜ao muito elevadas.
6.4.2
Queima de l´ıtio em estrelas de baixa massa com rota¸c˜ao
Como afirmado anteriormente na Sec. 6.2.2, a quest˜ao da abundˆancia de l´ıtio nas estrelas jovens de baixa massa sempre foi objeto de muito interesse. A abundˆancia de l´ıtio nestas estrelas ´e correlacionada com diversos parˆametros f´ısicos tais como a massa (Cayrel et al. 1984), a metalicidade (Hobbs & Duncan 1987) e a rota¸c˜ao (Marcy et al. 1985; Soderblom 1983; Mart´ın et al. 1994). No tocante `a esta ´ultima, os dados observacionais dispon´ıveis sugerem que as estrelas que giram mais r´apido apresentam maior conte´udo de l´ıtio que as com menores taxas de rota¸c˜ao (Garc´ıa L´opez et al. 1994, Cunha et al. 1995). No campo te´orico, os resultados dispon´ıveis at´e ent˜ao s˜ao contradit´orios, com o grupo de Yale (Pinsonneault et al. 1990) encontrando que a rota¸c˜ao diminui o conte´udo de l´ıtio (Fig. 4.3) ao passo que Mart´ın & Claret (1996) obtiveram o resultado oposto (Fig. 4.4), em concordˆancia com o quadro sugerido pelas observa¸c˜oes.
Motivados por estas discrepˆancias, executamos uma s´erie de modelos de massas na faixa 0.6 M⊙at´e 1.2 M⊙, partindo da etapa pr´e-seq¨uˆencia principal, com o objetivo de veri-
ficar os efeitos da rota¸c˜ao na queima de l´ıtio. Nossos resultados indicam que a rota¸c˜ao efetivamente contribui para uma maior queima de l´ıtio como indicado na Fig. 4.5, em acordo com os resultados do grupo de Yale; estes resultados podem ser facilmente enten- didos com base no efeito de mass lowering citado anteriormente. Uma vez que o c´odigo
ATON 2.1 utiliza opacidades bem atualizadas, a discrepˆancia entre os resultados do grupo
Yale, de opacidades mais antigas, como sugerido pelos primeiros. Uma discuss˜ao completa sobre esta quest˜ao ´e apresentada nos artigos de Mendes et al. (1997, 1999) inclu´ıdos nos Apˆendices B e C.
6.4.3
Efeitos da redistribui¸c˜ao interna de momento angular
Com o objetivo de testar os efeitos da redistribui¸c˜ao interna de momento angular em estrelas de baixa massa desde a etapa pr´e-seq¨uˆencia principal, foram calculados diversos modelos de 0.6, 0.8 e 1 M⊙, explorando diferentes valores de determinados parˆametros
de entrada a fim de se comparar os resultados obtidos e analisar sua sensibilidade a estes parˆametros. Para tais estrelas, o principal aspecto dos efeitos da redistribui¸c˜ao de momento angular refere-se `a mistura dos componentes qu´ımicos mas, no caso particular dos modelos solares, tamb´em no tocante ao perfil interno da velocidade angular, uma vez que resultados da heliosismologia fornecem tal perfil com significativa precis˜ao at´e a profundidade de de r/R⊙= 0.4 (Kosovichev et al. 1997).
Os parˆametros referentes aos modelos computados est˜ao listados na Tab. 4.1, na qual a coluna 1 indica a identifica¸c˜ao do modelo; a coluna 2; a massa; a coluna 3, o momento angular inicial; a coluna 4, o modelo de convec¸c˜ao (Mixing Length Theory [MLT] ou o Full Spectrum of Turbulence [FST]); as colunas 5 e 6, as concentra¸c˜oes de h´elio e metais res- pectivamente; a coluna 7, o fator multiplicativo do coeficiente total de difus˜ao; a coluna 8, o wind index utilizado no c´alculo da perda de momento angular por ventos magnetizados; e a coluna 9, se o termo advectivo foi inclu´ıdo ou n˜ao na equa¸c˜ao de transporte de momento angular. Al´em disto, para todos os modelos foram utilizadas as opacidades OPAL (Iglesias & Rogers 1993) complementadas pelas de Alexander & Ferguson (1994) para temperaturas inferiores a 6000 K, empregando-se ainda α = 1.5 para os modelos com convec¸c˜ao MLT ou β = 0.15 HP para os modelos FST.
De maneira geral, obtivemos que o transporte interno de momento angular ´e bastante eficaz na suaviza¸c˜ao do perfil interno de velocidade angular, como demonstrado na Fig. 4.6 para o modelo denominado OA. Esta figura mostra a evolu¸c˜ao deste perfil ao longo de quatro idades caracter´ısticas, indicadas tamb´em na trilha evolutiva correspondente da Fig. 4.7. Como esperado, durante a maior parte da etapa pr´e-seq¨uˆencia principal (curvas A e B) os efeitos da contra¸c˜ao ao longo da trilha de Hayashi s˜ao predominantes, levando a um n´ucleo com alta rota¸c˜ao cujo m´aximo ´e atingido pr´oximo da Idade Zero da Seq¨uˆencia Principal (ZAMS, curva C). Deste ponto em diante a estrela torna-se est´avel e os efeitos da redistribui¸c˜ao interna de momento angular tornam-se aparentes (curva D). Este mesmo comportamento ´e tamb´em obtido por modelos de massas inferiores (0.6 e 0.8 M⊙), e
ocorre qualquer que seja o modelo de convec¸c˜ao escolhido. Aumentando-se o momento angular inicial, obt´em-se um efeito de suaviza¸c˜ao ainda maior, como se pode ver na Fig. 4.9; isto pode ser explicado considerando-se que as instabilidades hidrodinˆamicas, e consequentemente o transporte interno de momento angular, dependem diretamente do
S´ıntese do Trabalho em L´ıngua Portuguesa 108
gradiente de velocidade angular, e portanto um gradiente mais agudo provocar´a maior redistribui¸c˜ao. A redistribui¸c˜ao de momento angular contribui tamb´em para um aumento da queima de l´ıtio, como exemplificado nas Figs. 4.15 e 4.16, e portanto amplificando a queima que j´a ocorre devido aos efeitos puramente estruturais da rota¸c˜ao.
Outro aspecto investigado ´e a real importˆancia, na equa¸c˜ao diferencial parcial que governa o transporte de momento angular, do termo advectivo que comp˜oe a mesma, tendo em vista as cr´ıticas que existem quando ao modelamento puramente difusivo adotado pelo grupo de Yale. Nossos resultados mostram que os efeitos deste termo s˜ao totalmente desprez´ıveis para a faixa de massas consideradas, devido aos valores muito baixos da velocidade de circula¸c˜ao meridional, justificando portanto a aproxima¸c˜ao do grupo de Yale, pelo menos para estrelas de baixa massa.
Finalmente, um teste importante da redistribui¸c˜ao de momento angular refere-se ao perfil interno de rota¸c˜ao do Sol. A Fig. (4.18) mostra este perfil, obtido com base em ob- serva¸c˜oes das oscila¸c˜oes solares, no qual verifica-se que a taxa de rota¸c˜ao no interior radiativo ´e aproximadamente constante at´e a profundidade de r/R⊙= 0.4, quando ent˜ao
tais observa¸c˜oes perdem precis˜ao. Nossos resultados para os modelos de 1 M⊙, contudo,
somente conseguem reproduzir este perfil multiplicando-se artificialmente o coeficiente total de difus˜ao por valores t˜ao altos quanto 105 (vide Fig. 4.19), que consideramos fisica-
mente implaus´ıveis. Desta forma, conclui-se que no Sol os mecanismos de redistribui¸c˜ao de momento angular s˜ao mais eficientes do que as t´ecnicas adotadas s˜ao capazes de modelar.