A eros˜ao e a dilata¸c˜ao podem ser utilizadas de v´arias maneiras para fornecer outras transforma¸c˜oes como aumentar, reduzir, fornecer o esqueleto entre outras opera¸c˜oes em imagens bin´arias. Duas transforma¸c˜oes muito importantes s˜ao chamadas de abertura e fechamento [42]. A abertura geralmente suaviza o contorno de uma imagem, quebra liga¸c˜oes estreitas existente entre regi˜oes e elimina protuberˆancias finas. O fechamento tamb´em tende a suavizar os contornos, mas, ao contr´ario da abertura, geralmente funde as quebras em golfos finos, elimina pequenos buracos e preenche fendas em um contorno. A abertura de um conjunto A por um elemento estruturante B, denotada por A◦ B ´e definida como
A◦ B = (A ⊖ B) ⊕ B, (6.8)
onde os operadores ⊕ e ⊖ s˜ao a dilata¸c˜ao e a eros˜ao j´a definidos anteriormente. O fechamento de um conjunto A por um elemento estruturante B, denotada por A• B ´e definida como
No m´etodo de compress˜ao, apresentado no Cap´ıtulo 7, ´e feita uma limizariza¸c˜ao para excluir coeficientes wavelets que n˜ao sejam significantes gerando assim um mapa de coe- ficientes significantes (que ´e uma imagem bin´aria). Por´em, ´e necess´ario que se compense a perda de alguns desses coeficientes e isso ´e feito gerando-se aglomerados de coeficientes significantes. Para isso, utiliza-se uma seq¨uˆencia de operadores morfol´ogicos proposto por Morales e Shih [43]:
Iclus = (Iλ⊕ k) • k, (6.10)
onde k ´e um elemento estruturante circular de tamanho 3 e Iλe Icluss˜ao as imagens original e resultante, respectivamente. A primeira dilata¸c˜ao junta coeficientes significativos que s˜ao pr´oximos. O fechamento, que ´e uma dilata¸c˜ao seguida de uma eros˜ao, funde pequenas fraturas preenchendo pequenos buracos sem alterar significativamente o aglomerado de coeficientes significativos. A n˜ao utiliza¸c˜ao desse operador morfol´ogico causa uma perda de qualidade da imagem comprimida.
Como exemplo, suponha que a Figura 6.5 represente um mapa onde os pontos pretos representam a localiza¸c˜ao dos coeficientes significantes. Na Figura 6.6 vemos a aplica¸c˜ao da seq¨uˆencia de operadores morfol´ogicos. As imagens foram, respectivamente, criada para uso neste trabalho e obtida com software desenvolvido para este trabalho.
Figura 6.6: Operadores utilizados: a) primeira dilata¸c˜ao, b) segunda dilata¸c˜ao e c) imagem final ap´os eros˜ao.
M´etodo de Compress˜ao Seletiva
7.1
Introdu¸c˜ao
Este Cap´ıtulo apresenta o m´etodo de compress˜ao seletiva de imagens coloridas uti- lizado neste trabalho. O m´etodo desenvolvido por Gomes et al. [44, 45] permite que uma ou mais regi˜oes de interesse, de qualquer formato, sejam selecionadas. Al´em da sele¸c˜ao manual, outras op¸c˜oes autom´aticas de sele¸c˜ao de regi˜oes de interesse ser˜ao mostrados nas se¸c˜oes 8.2 e 8.3.
Os resultados foram obtidos fazendo uso de algumas imagens comumente utilizadas na ´area de processamento de imagens. O m´etodo faz uso das wavelets utilizando o integer lifting [46] que reduz o tempo computacional da transformada wavelet discreta. A rede neural utilizada foi a competitiva e o algoritmo de treinamento ´e o mesmo mostrado na se¸c˜ao 5.4.
7.2
Vis˜ao Geral
Existem duas etapas no m´etodo: uma que realiza a compress˜ao com perdas, obtendo- se altas taxas de compress˜ao e a outra respons´avel pela compress˜ao sem perdas das regi˜oes da imagem previamente selecionadas. O diagrama de blocos do m´etodo ´e mostrado na Figura 7.1.
Primeiramente, a imagem original I ´e mapeada do espa¸co de cor RGB para o espa¸co de cor YUV que ´e mais descorrelacionado, o que ir´a gerar trˆes canais, Y, U e V. Cada
um desses canais pode ser considerado como uma imagem em escala de cinza (de 8 bits). Ap´os o mapeamento, cada canal resultante passar´a por um compressor com perdas, por´em esse compressor n˜ao ´e o mesmo para cada um dos canais. Para os canais U e V, que s˜ao de menor importˆancia em compara¸c˜ao com o Y, o compressor com perdas ´e um pouco diferente. Esta diferen¸ca ser´a discutida mais `a frente.
Figura 7.1: Diagrama de blocos do m´etodo de compress˜ao seletiva de imagens coloridas. Passada a etapa de compress˜ao com perdas s˜ao obtidas vers˜oes aproximadas de cada um dos canais de entrada de cada compressor, ou seja, vers˜oes com erros dos canais Y, U e V. Os canais resultantes s˜ao, ent˜ao, passados para o espa¸co de cor RGB gerando a imagem I′
diferen¸ca entre as duas imagens, a original e a obtida da compress˜ao, gerando a imagem de erro ∆I.
Depois ´e feita a compress˜ao sem perdas das regi˜oes de interesse. A partir do mapa da regi˜ao de interesse s˜ao identificados os pixels de cada um dos canais R, G e B, da imagem de erro ∆I que devem ser salvos. Estes pixels juntamente com o mapa da RoI ser˜ao fornecidos ao compressor sem perdas.
Por fim, os trˆes canais comprimidos pelo compressor com perdas juntamente com o mapa e os pixels das regi˜oes de interesse da imagem de erro, comprimidas sem perdas, ser˜ao colocados em um ´unico stream de dados para que possam ser armazenados pelo computador.
O m´etodo possibilita a escolha de uma ou mais regi˜oes de interesse e de qualquer formato, basta defini-las no mapa. No processo de descompress˜ao, a reconstru¸c˜ao perfeita das regi˜oes ´e garantida. O armazenamento dos pixels da imagem de erro ´e mais vanta- joso, pois diminui a abrangˆencia dos valores dos pixels (que normalmente ´e de 0-255), diminuindo a entropia.
A descompress˜ao, mostrada no diagrama da Figura 7.2, ´e feita de maneira direta. Primeiramente, s˜ao obtidas do stream de dados informa¸c˜oes necess´arias para a descom- press˜ao, como as dimens˜oes da imagem e n´ıveis de decomposi¸c˜ao da transformada wavelet. Depois disso s˜ao descomprimidos cada um dos canais YUV e, ent˜ao, ´e feita a trans- forma¸c˜ao YUV inversa obtendo-se assim a vers˜ao da imagem original com erros I′
. Ent˜ao, ´e feita a descompress˜ao sem perdas do mapa da regi˜ao de interesse e dos pixels da imagem de erro ∆I. Os pixels ent˜ao s˜ao somados a imagem I′
de acordo com o mapa da RoI. No fim desse processo, a imagem resultante da compress˜ao ´e obtida.