O aplicativo “Calculadora do 2° Grau”

Tínhamos como previsão explorar o aplicativo “Calculadora do 2° Grau” apenas em um encontro da pesquisa, contudo, ele foi explorado em dois dias diferentes, devido a uma intercorrência no planejamento que detalharemos neste tópico. A instalação do aplicativo ocorreu de forma idêntica aos outros encontros, porém de forma mais rápida, pois os alunos já estavam familiarizados como os procedimentos adotados.

Inicialmente, solicitamos aos estudantes que se reunissem em equipes de no máximo cinco alunos, eles formaram 6 equipes ao todo. A proposta era de que as equipes interpretassem e resolvessem cinco situações problemas que envolviam o cálculo de Equações do 2° Grau. Estes problemas podem ser visualizados no Apêndice G. Depois da interpretação das atividades, os estudantes deveriam resolvê- las utilizando o aplicativo “Calculadora do 2° Grau”.

Mesmo em equipes, eles mostraram dependência de um mediador para resolver o que foi proposto neste primeiro momento. A interpretação das situações problema demandou um tempo grande e os alunos solicitaram auxílio constante da professora da turma e da pesquisadora.

Após a interpretação dos problemas, os alunos tiveram de resolver algebricamente o que foi proposto e, neste momento, utilizaram a “Calculadora do 2° Grau”. Eles não apresentaram dificuldades com o aplicativo e gostaram da agilidade que ele proporcionou no momento dos cálculos.

O que não havia sido previsto, para o desenvolvimento desta atividade, foi o tempo de leitura e interpretação dos problemas. Acreditávamos que os estudantes iriam realizar esta atividade em um período menor e com menos auxílio pelo fato de estarem trabalhando em equipes, porém não foi isto o que ocorreu. Eles necessitaram de mediações constante e apresentaram receio em errar nos momentos de análise dos problemas propostos. Por este motivo, tivemos que solicitar a professora regente

mais uma aula para a finalização das atividades propostas para este aplicativo. Após solucionarem as cinco situações problema, os estudantes tiveram de escrever as respostas numa tabela similar à que aparece na Quadro 8. Quando todos completaram a primeira parte da tabela, as equipes trocaram os quadros de respostas e uma equipe pode conferir a resposta da outra.

Este momento proporcionou uma maior socialização entre os alunos, criando um ambiente no qual foi possível perceber uma mobilização para a construção do conhecimento, pois uma equipe questionava a outra sobre suas respostas, fazendo que erros e acertos fossem visualizados de forma natural, caracterizando uma das principais concepções defendidas pelo Construcionismo.

Como destaca Fino (2017, p. 25),

[...] numa aprendizagem fundada sobre o direito à iniciativa (as crianças estão no comando, como referia Papert) é natural que a aprendizagem aconteça através de processos de ensaio e erro, em que a resposta inesperada seja encarada como um passo positivo na direção pretendida e o aprendiz seja encorajado a pensar por que motivo o resultado inesperado ocorreu.

Para finalizar, eles devolveram as atividades das outras equipes e verificaram se as conferências realizadas pelos colegas validavam a resolução que tinham dado aos problemas. Com esta conferência e validação, alguns alunos puderam verificar que suas respostas estavam diferentes das de outras equipes, o que os fazia voltar ao problema, ler e interpretar novamente para verificar se este processo estava efetivamente correto. Como o aplicativo não indicava erro na interpretação das situações problema, e se os estudantes colocassem valores aleatórios nele, ele realizava os cálculos da mesma maneira, esta troca se mostrou necessária no desenvolvimento desta Sequência Didática.

Quadro 8 – Respostas das situações problema

Letra da questão Resposta Conferência Revisão

A Preenchido pelos alunos Preenchido pelos alunos Preenchido pelos alunos B C D E

Para terminar esta atividade, os estudantes responderam de forma individual a duas perguntas: 1ª – Como foi trabalhar em grupo para interpretar os problemas que foram propostos? e 2ª – O aplicativo “Calculadora do 2° Grau” auxiliou na resolução destes problemas? Como?. Em resposta à primeira pergunta, alguns estudantes responderam que gostaram de trabalhar em equipes, outros comentaram que não foi tão simples desenvolver um trabalho junto com os colegas. Seguem alguns apontamentos dos alunos:

 “Foi legal porque pensamos juntos”.

 “Legal, conseguimos fazer as contas que já tínhamos esquecido”.

 “Foi divertido. E revisamos conteúdos”.

 “Foi uma ótima experiência”.

 “Difícil, mas legal”.

 “Foi complicado, sorte que tínhamos uma máquina”.

 “Um pouco difícil interpretar mas com todos se ajudando, facilitou um pouco”.

A partir dos apontamentos acima é possível identificar que o trabalho em equipes fez os estudantes perceberem que, ao “pensar” juntos, a compreensão das situações problema propostas foi facilitada. E esta troca de informações possibilitou que eles retomassem alguns subsunçores de conceitos que tinham estudado anteriormente.

Para a questão de número dois, apenas um estudante respondeu “não”, os demais responderam “sim”. Algumas das maneiras que os alunos indicaram que a “Calculadora do 2° Grau” foi de auxílio na resolução das situações problema, seguem nos comentários a seguir:

 “Foi mais rápido e eficiente”.

 “A parte de achar as raízes é mais difícil e a calculadora já dava os resultados”.

 “Pude ter certeza das minhas respostas”.

 “Foi interessante utilizar a calculadora para encontrar os resultados finais”.

 “Ajudou a encontrar as raízes”.

 “Não necessitou o uso da fórmula de Bhaskara, tornando mais fácil e mais rápido”.

 “Com o aplicativo não precisou calcular o delta para achar o resultado”.

A partir das observações feitas, e dos apontamentos dos estudantes, foi possível perceber que eles tiveram dificuldades em interpretar as situações-problema propostas e ainda precisaram reconhecer alguns conceitos básicos, como a identificação dos coeficientes de uma Equação do 2° Grau ao utilizar o aplicativo. Contudo, eles demonstraram gostar de trabalhar com o aplicativo “Calculadora do 2° Grau”, pois ele tornou mais rápido alguns processos na resolução dos exercícios propostos.

Destarte, o trabalho em equipes, que este aplicativo e sua Sequência Didática promoveram, possibilitou identificar que a Aprendizagem Significativa aconteceu por meio da socialização entre os estudantes, pois, para Lemos (2011), o processo relacionado a esta teoria, entre outros fatores, é intencional, ativo e promove interação entre os sujeitos.

6.3 Contribuições da utilização dos aplicativos na aprendizagem de Equações