Aprendendo com os Polígonos

Para a prática 2, cujo material relacionado foi apresentado no Quadro 3, a orientação foi que cada participante deveria recortar as figuras geométricas planas e, em seguida, separá-las e colá-las segundo as características que ele, participante, considerasse comuns. Para ganharmos tempo no dia do desenvolvimento, resolvemos pedir que apenas realizassem a separação das figuras, dispensando a necessidade de colagem, como fora apresentado na orientação da prática e assim foi feito.

78 Figura 9 – Folha de papel sulfite A4 com figuras geométricas desenhadas

Fonte: Registro fotográfico (dados da pesquisa)

Comentamos que essa atividade também poderia ser feita com lápis de cor em que os alunos pintariam com cores iguais as figuras geométricas que considerassem possuir as mesmas características. Depois de cada prática aplicada, conversamos com os participantes sobre os materiais que utilizamos, os quais poderiam promover adaptações dependendo da faixa etária com a qual estejam trabalhando.

Na situação proposta, esperávamos que os participantes separassem as figuras em dois grupos: o dos polígonos regulares e o dos polígonos irregulares, como também em vários subgrupos, tais como os triângulos, os quadriláteros, os pentágonos e os hexágonos.

Ao separar as figuras, a participante Juliana mostrou-se com muitas dúvidas sobre como falar com os alunos na escola que ela trabalha como ajudante em relação às figuras de quatro lados. Isso porque, a partir da folha que recebeu com as figuras, ela não conseguiu perceber as diferenças entre os quadriláteros, acreditando que só teriam quadrados e retângulos. A partir das colocações de Juliana, percebemos que ela não sabia identificar e nomear os quadriláteros. Isso é comum acontecer, como apontado por Barbosa (2011, p. 27) em sua pesquisa sobre professoras dos Anos Iniciais do Ensino Fundamental. “Um exemplo disso é o desenho usual do retângulo, comumente apresentado por meio de uma figura não quadrada. Para uma das professoras, quadrados e retângulos eram figuras distintas, pois não conseguia assimilar suas características comuns”.

Quando os participantes terminaram a atividade, pedimos que olhassem para as mesas uns dos outros e questionassem caso encontrassem resultados diferentes. Explicamos que a intenção era deixá-los livres para realizar a classificação e, em seguida, discutiríamos sobre o que pensaram para realizar a atividade.

79 Observamos que a participante Nilza havia deixado três quadriláteros em um grupo e dois em outro e perguntamos como ela havia pensado para essa separação, como podemos observar na Figura 10. Segundo a participante:

Eu não separei porque fiquei na dúvida, não foi de propósito.

Eu separei o que tinha 90 graus e os que não tinham, mas são quadriláteros.

Nos triângulos eu fiz a mesma coisa, eu só ‘tô’ na dúvida que esses dois tem ângulos diferentes e esses dois tem ângulos iguais.

Não sei se estou com conceitos certos. E os outros são pelos lados.

Figura 10 – Classificação das figuras planas feita pela participante Nilza

Fonte: Registro fotográfico (dados da pesquisa)

Observando a separação que os outros participantes realizaram, concluímos que a maioria separou pela quantidade de lados, como podemos mostrar na Figura 11. Já a participante Nilza, além de ter observado a quantidade de lados, também se atentou para os tipos de ângulos que possuía cada uma das figuras dadas.

Enquanto alunos, muitos dos participantes não haviam realizado atividades como essa desenvolvida nessa prática, construindo o conhecimento a partir da observação e da manipulação das figuras. Mas tiveram como alunos da Educação Básica, atividades como evidenciado por Pavanello (2004, p. 131):

80 [...] em sala de aula, a classificação já é apresenta pronta aos alunos, sem que se dê a eles a oportunidade de exercitar esse procedimento. Isso ocorre, ao longa da escola básica, como a classificação de figuras, apresentada em geral pelo professor ou pelo livro didático, sem que os alunos tenham a oportunidade de procurar as semelhanças e diferenças entre elas.

Figura 11 – Separação das figuras planas pela classificação de lados

Fonte: Registro fotográfico (dados da pesquisa)

Observamos também o caso da Karina (Figura 12), que dividiu em três grupos. Então perguntamos a ela se havia percebido que colocou o pentágono e o hexágono no mesmo grupo e por que teria deixados eles juntos. Ela respondeu: “Sim percebi. Fiz por diagonais”. Questionamos se ela achava que as duas figuras tinham o mesmo número de diagonais e ela comentou que “não, mas eles têm a quantidade de diagonais mais próxima”.

Figura 12 – Separação das figuras planas pela participante Karina

Fonte: Registro fotográfico (dados da pesquisa)

Já a participante Gabriela relatou o que pensou sobre a separação das figuras feita pela Karina: “Eu olhei isso aí e pensei outra coisa. Eu imaginei que nesses três grupos, que você

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fez o seguinte: você pegou pelo número de vértices, logo o mesmo número de lados e o que fosse mais de quatro lados você uniu em um só”.

Conversamos com a turma sobre o pensamento exposto pela participante Gabriela, alertando que, em sala de aula, com alunos, podemos ter a mesma atitude, procurando aproveitar, ao máximo, às colocações realizadas por eles. Fechamos a discussão com o grupo, fazendo a observação que existe fórmula para calcular o número de diagonais, conteúdo trabalhado nos Anos Finais do Ensino Fundamental.

Em seguida, mostramos por meio de animações no projetor, as classificações e definições dos polígonos regulares e irregulares, atentando ao fato que nenhum dos participantes demonstrou conhecer essas definições. Também esclarecemos os conceitos sobre a classificação dos quadriláteros e dos triângulos apresentada pela participante Nilza, esclarecendo que a classificação dos triângulos e dos quadriláteros seria trabalhada em outras práticas.

Na prática a seguir, iremos aprofundar nas características de cada polígono que foi classificado na prática desenvolvida anteriormente.