6.3 Projeto Experimental e Aquisição de Dados
6.3.2 Aquisição do Som e Análise Espectral
Para a gravação do áudio, foi utilizado o esquema proposto por Fadare et al. (2012). Porém, para este trabalho, foi utilizado um microfone acoplado a um computador no lugar do acelerômetro (sensor de emissão acústica). Para cada configuração de usinagem da Tabela6.1 foi gerado um total de 15 gravações totalizando 150 arquivos de áudio para análise.
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(a) Gráfico de contorno de Ry. (b) Gráfico de contorno de Rq.
(c) Gráfico de contorno de Rz. (d) Gráfico de contorno de Rt. Figura 6.4 – Gráficos de contorno para as rugosidades Ry, Rq, Rz e Rt.
A análise espectral de cada sinal foi realizada utilizando um tempo de quadro 𝑡𝐹 de 10ms e um tempo de janela 𝑡𝑊 de 20ms, resultando em uma sobreposição de 50 %, obtida através da Equação 3.1. Estes são valores comumente utilizados para a análise espectral de sinais aplicados a reconhecimento de padrões de voz (PICONE,1993). Cada janela foi, então, multiplicada pela função de Hamming (Equação 3.2), usando 𝛼𝑤 = 0.54 e 𝛽𝑤 = 1 e, finalmente, obteve-se sua Transformada de Fourier. Um vetor de espectro ⃗𝑣 composto de 129 valores de potência foi obtido para cada janela, através do algoritmo da FFT utilizando 𝑁 = 256 pontos (veja Equações 3.5 e 3.6). O número de pontos da FFT foi escolhido de forma a garantir a resolução necessária do espectro de potência, sem aumentar o tempo computacional necessário para o processamento do sinal. O processo de análise espectral é ilustrado na Figura 6.5.
Mapeando cada vetor de espectro de potência ⃗𝑣 em uma escala de cores, na qual
tons mais escuros correspondem a maiores amplitudes, pode-se representar o sinal em uma escala de tempo × frequência conhecido como espectrograma. Um exemplo desta representação pode ser visto na Figura 6.6, para o som gravado durante a usinagem do aço ABNT 52100, utilizando os parâmetros 𝑉 𝑐 = 200, 𝑓 = 0, 10 e 𝑎𝑝 = 0, 10. A partir desta representação é possível identificar como a potência do espectro se comporta ao
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Figura 6.5 – Ilustração do processo de análise espectral.
longo do tempo.
Como é possível observar, o som emitido pelo processo apresenta um período de transitório assim que a ferramenta entra em contato com a peça e, também, durante sua saída. Esta variação resulta em valores de potência elevados para os componentes de frequência abaixo de 2,45 kHz e potências mais baixas acima desta frequência. Durante o período de usinagem, existe uma forte concentração de potência na faixa de 14 kHz, que é mais suave durante os transitórios. Esta diferença de distribuição de potência em relação ao período de usinagem é ainda mais perceptível para os períodos em que a ferramenta de corte não está em contato com a peça, como pode ser notado nos períodos antes de 5 segundos e depois de 20 segundos, aproximadamente. A fim de selecionar apenas a parte estacionária de cada sinal, foram extraídos intervalos de tempo em torno de 7 a 10 segundos, evitando os momentos em que a ferramenta entra e sai da peça, conforme ilustrado na Figura 6.7.
Logo, o processo de análise espectral descrito acima foi aplicado apenas à parte selecionada, resultando em uma faixa de sinal com um comportamento estacionário, con- forme pode ser visto na Figura 6.8. Utilizando esta análise para avaliar os sinais obtidos durante os experimentos, foi possível identificar que todos apresentavam um comporta- mento estacionário, ou seja, uma distribuição de potência estável ao longo do tempo, conforme pode ser visto pelos exemplos apresentados na Figura 6.9.
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(a) Gráfico do sinal no domínio do tempo.
(b) Gráfico do espectrograma do sinal.
Figura 6.6 – Comparação das características do sinal acústico nos domínios do tempo e da frequência (espectrograma).
Esta avaliação foi importante porque trouxe uma série de benefícios para os passos posteriores em relação à extração de informações destes sinais. O primeiro grande benefício foi mostrar que não existem informações relevantes no tempo do sinal, acarretando a redução do número de amostras necessárias para sua representação. Em outras palavras, pode-se utilizar apenas uma média de todas as obervações fazendo
⃗𝑣𝑎𝑣𝑔 = 1 𝑃 𝑃 ∑︁ 𝑖=1 ⃗ 𝑣𝑖 (6.1)
em que 𝑃 representa o número total de vetores de potência. Pode-se dizer que esta média representa a potência média do espectro do sinal ao longo do tempo ou a sua energia dividida pelo intervalo de tempo em análise (HAYKIN; VEEN, 2003). Outro impacto resultante desta análise diz respeito ao tipo de classificador que pode ser utilizado na fase de disgnóstico do sistema de monitoramento. Por se tratar de um sinal sem informações
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Figura 6.7 – Som gravado durante usinagem do aço ABNT 52100 (𝑉 𝑐 = 200, 𝑓 = 0, 10 e
𝑎𝑝 = 0, 10).
Figura 6.8 – Exemplo do espectrograma obtido para o som gravado durante usinagem do aço ABNT 52100 (𝑉 𝑐 = 200, 𝑓 = 0.10 e 𝑎𝑝 = 0.10).
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temporais, pode-se utilizar classificadores baseados em GMM ou SVM, por exemplo, em vez de usar técnicas baseadas em HMM (ver Capitulo 2.2.3 para mais detalhes).
(a) 𝑀 𝑆1 (𝑉 𝑐 = 200, 𝑓 = 0, 10 e 𝑎𝑝 = 0, 10). (b) 𝑀 𝑆2(𝑉 𝑐 = 240, 𝑓 = 0, 10 e 𝑎𝑝 = 0, 10).
(c) 𝑀 𝑆7(𝑉 𝑐 = 186, 𝑓 = 0, 15 e 𝑎𝑝 = 0, 15). (d) 𝑀 𝑆8(𝑉 𝑐 = 220, 𝑓 = 0, 23 e 𝑎𝑝 = 0, 15). Figura 6.9 – Espectrogramas de sinais acústicos gerados por diferentes configurações de usinagem.
Ainda com base na Figura 6.9, é possível identificar que diferentes parâmetros de usinagem resultam em diferentes espectros de potência, se comparados 𝑀 𝑆1 com 𝑀 𝑆8,
por exemplo. O espectrograma resultante de 𝑀 𝑆1 apresenta uma maior concentração de
energia nas frequências mais baixas (abaixo de 7 kHz), enquanto o 𝑀 𝑆8 produz altos
valores de potência também para as frequências na faixa entre 7 kHz e 15 kHz.
Por outro lado, esta diferença não é tão significativa se forem comparados 𝑀 𝑆1
e 𝑀 𝑆2, o que de certa forma dá indícios de que alguns sinais podem ser correlacionados
e que esta correlação pode ser identificada por características do sinal, neste caso, seu espectro de potência médio. Com base nestas informações, a próxima etapa é extrair os parâmetros dos sinais e verificar se tal correlação existe e se pode ser utilizada para o monitoramento deste processo.