Argumentos de transitividade

O argumento de transitividade é aquele que estabelece uma associação entre dois elementos pelo simples fato de eles ambos manterem (cada um individualmente) o mesmo tipo de relação com um terceiro elemento.

Quando usamos o termo “elemento”, entenda-se aqui um ser, ou um conjunto de seres, ou então uma situação.

Como exemplos típicos do argumento de transitividade, colocam-se os antigos provérbios: “os amigos dos meus amigos são meus amigos também” ;

“os inimigos dos meus inimigos, eu os considero meus amigos” .

O argumento de transitividade é considerado um argumento quase- lógico porque ele aplica, no âmbito da retórica, o mesmo raciocínio de comutatividade válido para a lógica formal e para as equações algébricas.

Deste modo, se existe a mesma relação entre os termos A e B e os termos B e C, é natural deduzir que há a mesma relação entre os termos A e C.

De forma semelhante, no universo das equações, se vislumbramos que x/y é igual a k/z, então podemos deduzir que xz=ky.

Observa-se, pois, que o argumento de transitividade ora funciona como um esquema de relações (x R y, y R z, logo x R z), ora funciona como um esquema de identidades (x=y, y=z, logo x=z). No primeiro caso, a grande semelhança é com as estruturas da lógica formal. No segundo caso, aparenta-se com as equações algébricas.

Tanto num caso como no outro, o uso de raciocínios lógicos e matemáticos, no âmbito da retórica, exige simplificações, reducionismos e adaptações. Afinal, o mundo sociopolítico é muito mais complexo e permeado de matizes que o frio universo dos cálculos formais. Na lógica formal, podemos afirmar que A mantém com B exatamente a mesma relação que B mantém com C. No mundo sociopolítico, que é o âmbito por excelência da retórica, afirmar tal coisa sempre irá exigir um enorme esforço de simplificação da realidade, de desconsideração de variáveis, de apagamento de matizes, detalhes e diferenças. Para fundamentar essa desconsideração de matizes, sempre se usará a justificativa de que são “irrelevantes” para a finalidade que se pretende ou para o “recorte” que motiva o nosso conhecimento da realidade.

Mas declarar a “irrelevância” deste ou daquele matiz, pormenor, variável ou diferença, isto sempre implicará um juízo de valor, uma tomada de posição opinativa e subjetiva. E esta posição opinativa e subjetiva nunca será explicada apropriadamente por meio de expressões lógicas e matemáticas.

Se é isso que acontece no âmbito das relações, pode-se dizer o mesmo no âmbito das igualdades.

Dizer que A=B, ou que B=C, é totalmente concebível no plano lógico ou no discurso matemático. Já no universo da retórica, esse tipo de afirmação - na maioria dos casos - reflete um rústica simplificação dos fenômenos. Na esfera das interações humanas, dos acontecimentos jurídicos e sociopolíticos, toda igualdade é relativa, imperfeita, aproximativa.

É importante observar que o argumento de transitividade está freqüentemente misturado com outros tipos argumentativos.

Muitas vezes, encontramos o elemento de transitividade entrelaçado com um elemento de simetria. Para mencionar um exemplo, citemos aquele caso da pessoa que faz um favor ao pai por este ter sido benevolente com seus filhos.

É Chaim Perelman quem narra o exemplo:

“Bem mereci de vosso pai, do pai de ambos, conquanto sua idade tenha-me impedido de conhecê-lo; também ele me deve um favor: dei pão aos seus dois filhos.”

Como o pai e o tio são antagonistas, prefere-se não se deter neles como intermediários das relações de benevolência: o argumento supõe duas relações transitivas e simétricas entre o filho e o pai, entre o filho e o tio, relações da mesma natureza entre o pai e o avô, entre o tio e o avô, para concluir numa relação da mesma natureza entre o avô e o neto. (PERELMAN; OLBRECHTS-TYTECA, op.

cit., p. 258).

Neste caso, observa-se que a força “lógica” do elemento de transitividade se fortalece quando somada ao impacto eufônico do argumento simétrico.

De qualquer maneira, as tentativas de revestir a argumentação com um formato lógico sempre foram muito populares no mundo da retórica, e principalmente no campo da argumentação jurídica.2

No âmbito da Retórica Clássica, era notável o esforço dos autores gregos e romanos para enquadrar as estruturas argumentativas em esquemas derivados da lógica, principalmente em esquemas denominados silogismos (uma cadeia de proposições onde se inferia uma conclusão a partir de premissas explicitamente colocadas).

Na prática judiciária, são antiqüíssimas as tentativas de construir petições e sentenças em forma de silogismo.

Neste ponto, é útil destacar que o debate jurídico, na sua vivência quotidiana, faz uso freqüente de silogismos irregulares ou atípicos. É o caso, por exemplo, do entimema, do epiquerema ou do sorites.

Fntimema é o silogismo em que uma das premissas está implícita (“Fulano tem 14 anos, logo Fulano não pode votar”). No caso apresentado, fica implícito que existe uma norma estabelecendo uma outra idade, superior a 14 anos, em que os cidadãos adquirem o direito de voto.

Epiquerema é o silogismo em que as premissas vêm acompanhadas de provas (“Todos os diretores de sociedade comercial limitada respondem com seu patrimônio pessoal por atos irregulares na gestão da sociedade, conforme a legislação comercial; Fulano, que é diretor de limitada, praticou atos irregulares conforme as provas exibidas no processo; logo, Fulano deve responder com seu patrimônio pessoal pelos atos praticados irregularmente”).

2 Sobre as pesquisas mais recentes a respeito da esquematização lógica do discurso jurídico, consultar os estudos de Newton da Costa e Juliano Maranhão, nos quais são propostos novos modelos de lógica deôntica, ainda mais abrangentes que a lógica de Von Wright. Cf. COSTA, Newton C. A. da; MARANHAO, Juliano S. A. In:

ZTT.T.F.S Urbano (Coord.) Miguel Reale: estudos em homenagem a seus 90 anos. Porto Alegre: EDIPUCRS, 2000. p. 573-582.

Sorites é o silogismo com mais de 2 premissas (“Fulano é parisiense;

todo parisiense é francês; todo francês é europeu; logo, Fulano é europeu”).

Há também o chamado sorites chinês, que é bem mais uma figura de estilo que qualquer outra coisa, visto que não possui - rigorosamente falando - garantia nenhuma de consistência lógica. Exemplo: “quem deseja ser grande deve ser inteligente; quem quer ser inteligente deve estudar; quem deseja estudar deve ter boa memória; quem quer ter boa memória deve desenvolver a capacidade de concentração - e esta se desenvolve prestando-se atenção em todas as coisas” .

O sorites chinês indica que nem todo argumento de transitividade possui uma estruturação lógica bem-definida. Reversamente, podemos também afirmar que nem todo silogismo está obrigado a expressar a idéia de transitividade. Há silogismos que descrevem relações de igualdade e de relação da parte com o todo.