As iniciativas educacionais que se detiveram à promoção de mudanças no ensino de Matemática, propostas desde o início do século XX, com destaque dado ao Movimento da Matemática Moderna, tiveram simultaneidade com as mudanças nos planos educacionais, nacional e mundial, decorrentes da evolução da própria ciência da Educação, bem como as mudanças sociais, econômicas, políticas e tecnológicas.
Nesse percurso histórico tem-se registros de várias ações e políticas educacionais no sentido de construir uma Educação nacional que beneficie àqueles que dela precisam. Entretanto, se feito um regaste histórico da Educação nacional deve-se encontrar bons e maus efeitos decorrentes da implantação de tantas políticas governamentais configurando-se, algumas vezes, numa miscelânea de determinações mal planejadas. A exemplo, veja-se a implantação da Lei nº 5692/71 que reformou os Ensinos de 1º e 2º graus.
Passado o tempo e havendo reconhecida evolução no pensamento educacional brasileiro, encontra-se, atualmente, inserida nas políticas públicas educacionais, uma visão renovada de ensino, alinhada às determinações, em nível mundial, elaboradas com contribuições embasadas em idéias de estudiosos de vários campos do conhecimento. Tudo isso na tentativa de se ter uma Educação nacional que realmente cumpra a sua função.
A consolidação de um novo cenário educacional tem alicerce na tentativa de mudança do próprio paradigma educacional dominante, há tempo no Brasil, que era, essencialmente, conteudístico. O apoio oficial dado à tentativa de mudança desse paradigma se concretizou na elaboração da Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional (LDB), nas Diretrizes Curriculares Nacionais para o Ensino Médio (DCNEM) e nos Parâmetros Curriculares Nacionais para o Ensino Médio (PCNEM). Considerado como etapa final da formação básica, o Ensino Médio tem como fundamentos filosóficos, descriminados nas DCNEM:
- a estética da sensibilidade (valorização da criatividade, favorecimento do trabalho autônomo);
- política de igualdade (busca da solidariedade, respeito à diversidade, base da cidadania); e
- ética da identidade (promoção da autonomia do educando, da escola, das propostas pedagógicas).
Nesse comenos, anotam Imenes e Lellis (2001, p.41) que sensibilidade, igualdade e identidade são características que não se harmonizam com um ensino que se limite transmitir informações e a treinar procedimentos, em que a aprendizagem fosse reduzida à memorização. Portanto, no que se refira ao ensino de Matemática há, nessas recomendações legais, uma proposta alinhada à busca de um ensino que privilegie a formação mais abrangente do educando.
Nas Diretrizes Curriculares Nacionais para o Ensino Médio apresenta-se uma concepção de conhecimento como construção coletiva e a aprendizagem como construção de competências em torno do conhecimento. Nessa óptica, vê-se a possibilidade de uma maior flexibilidade didática necessária ao ensino de Matemática. Ressaltando-se aqui que nos Parâmetros não há a apresentação de uma lista de conteúdos ou programas. Há sugestão de que, posteriormente, após reflexão e debate, seja elaborado um núcleo nacional comum.
Os Parâmetros Curriculares Nacionais para o Ensino Médio (1999, p. 84- 85) definem que objetivamente o ensino de Matemática deve resultar em aprendizagem real e significativa para o aluno, tendo-se como finalidades levar o aluno a:
- compreender os conceitos, procedimentos e estratégias matemáticas que permitam a ele desenvolver estudos posteriores e adquirir uma formação científica geral;
- aplicar seus conhecimentos matemáticos a situações diversas, utilizando-os na interpretação da ciência, na atividade tecnológica e nas atividades cotidianas;
- analisar e valorizar informações provenientes de diferentes fontes, utilizando ferramentas matemáticas para formar uma opinião própria que lhe permita expressar-se criticamente sobre problemas da Matemática, das outras áreas do conhecimento e da atualidade;
- desenvolver as capacidades de raciocínio e resolução de problemas, de comunicação, bem como o espírito crítico e criativo;
- utilizar com confiança procedimentos de resolução de problemas para desenvolver a compreensão dos conceitos matemáticos;
- expressar-se oral, escrita e graficamente em situações matemáticas e valorizar a precisão da linguagem e as demonstrações em Matemática;
- estabelecer conexões entre diferentes temas matemáticos e entre esses temas e o conhecimento de outras áreas do currículo;
- reconhecer representações equivalentes de um mesmo conceito, relacionando procedimentos associados às diferentes representações; e
- promover a realização pessoal mediante o sentimento de segurança em relação às suas capacidades matemáticas, o desenvolvimento de atitudes de autonomia e cooperação.
As recomendações acima foram elaboradas com a atenção voltada ao desenvolvimento, no aluno, das competências e habilidades registradas nos PCNEM (1999, p.93) quais sejam:
Competências e habilidades a serem desenvolvidas em Matemática.
Representação e comunicação
- ler e interpretar textos de Matemática;
- ler, interpretar e utilizar representações matemáticas (tabelas, gráficos, expressões etc.);
- transcrever mensagens matemáticas da linguagem corrente para a linguagem simbólica (equações, gráficos, diagramas, fórmulas, tabelas etc.) e vice-versa; - exprimir-se com correção e clareza, tanto na língua materna, como na linguagem matemática, usando a terminologia correta;
- produzir textos matemáticos adequados;
- utilizar adequadamente os recursos tecnológicos como instrumentos de produção e de comunicação;
- utilizar corretamente instrumentos de medição e de desenho.
Investigação e compreensão
- identificar o problema (compreender enunciados, formular questões etc.); - procurar, selecionar e interpretar informações relativas ao problema; - formular hipóteses e prever resultados;
- selecionar estratégias de resolução de problemas; - interpretar e criticar resultados numa situação concreta; - distinguir e utilizar raciocínios dedutivos e indutivos;
- fazer e validar conjecturas, experimentando, recorrendo a modelos, esboços, fatos conhecidos, relações e propriedades;
- discutir idéias e produzir argumentos convincentes.
Contextualização sócio-cultural
- desenvolver a capacidade de utilizar a Matemática na interpretação e intervenção do real;
- aplicar conhecimentos e métodos matemáticos em situações reais, em especial em outras áreas do conhecimento;
- relacionar etapas da história da Matemática com a evolução da Matemática; - utilizar adequadamente calculadoras e computador, reconhecendo suas limitações e potencialidades.
A elaboração das competências e habilidades fundamentou-se numa perspectiva de favorecimento da aprendizagem matemática do aluno, para que este possa se comunicar e perceber o valor da disciplina como bem cultural da leitura e interpretação da realidade, preparando a inserção dele no mundo do conhecimento e do trabalho.
4 PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS
A busca da compreensão e de respostas ao problema da pesquisa despertou para a utilização de uma metodologia de trabalho que levasse ao uso dos procedimentos metodológicos à medida que fossem necessitados, ou seja, o método deveria ser montado a partir do que fosse requisitado no decorrer da análise das informações disponibilizadas para estudo.
Com essa perspectiva metodológica, recorreu-se às diretrizes idearias de Morin que define o método de pesquisa como um caminho a ser trilhado, entretanto, sem concepções apriorísticas e pré-assumidas como fontes de justificação teórica. (...) o método não precede a experiência, o método emerge durante a experiência e se apresenta ao final, talvez para uma nova viagem.(2003, p. 18-20).
Tal forma de assumir a metodologia da pesquisa científica ancora-se na perspectiva de que o conhecimento teórico, necessário à análise dos dados coletados, vai emergindo do universo de informações trabalhadas, das diversificadas conjecturas estabelecidas e das composições de resultados originárias do estudo detalhado das fontes primárias da pesquisa.
Dessa forma, a recorrência ao método como um caminho em decurso adequou-se satisfatoriamente ante a busca da metodologia que conduzisse à descrição e entendimento da concepção que os professores de Matemática, do Ensino Médio, têm a respeito do ensino, da aprendizagem e da prática avaliativa da Disciplina.
O ensino e a aprendizagem da disciplina Matemática, estudados no contexto delimitado nessa pesquisa, remetem à necessidade de seguir um procedimento de investigação embasado nas vivências em sala de aula e numa contínua atitude reflexiva por parte da pesquisadora, portanto, como ressaltam Bicudo e Garnica (2003, p.16-17),
(...) caracteriza-se por ser analítico, crítico, reflexivo e abrangente.
A reflexão, aspecto constituinte da filosofia, não se confunde com imaginação ou fantasia sobre mundos possíveis, nem com a criação de mundos logicamente compatíveis e coerentes, nem com a formulação de ponderações a respeito de fatos e acontecimentos. Reflexão, no pensar filosófico, é a ação de pensar sobre algum acontecimento, texto, proposta, realização, enfim, algo que está no nível mundano, isto é, que está causando perplexidade, estranheza e solicitando por esclarecimento para que se torne compreensível, ou seja, para que faça sentido.
A reflexão é, portanto, sustentada por um trabalho analítico e crítico efetuado sobre o assunto em questão e que as transcende – a análise e a crítica – ao visar seu significado numa dimensão universal.
O aspecto universal, ressaltado pelos autores, é entendido no sentido da busca de uma compreensão totalizante e não parcial, segmentada ou contingente do que está sendo analisado.
Nesse ínterim, na busca dessa compreensão da realidade, foram feitas recorrências simultâneas aos métodos indutivo e dedutivo nas ações de leitura e interpretação do contexto analisado.
A concepção de ensino, aprendizagem e avaliação foi caracterizada como um fenômeno, qual seja, aquele que precisa se mostrar a si mesmo, situando-se. Essa caracterização conduziu a pesquisadora a interrogar o mundo ao redor numa perspectiva de segunda ordem que, Martins e Bicudo (1994, p.24) definem como a possibilidade de desenvolvimento da pesquisa qualitativa na qual o pesquisador interroga as idéias que as pessoas têm sobre o mundo. (...) nesse caso, pergunta o que a pessoa x pensa a respeito do fenômeno y.
Com a atenção voltada às opiniões do professor de Matemática, tentou- se fazer emergir o reflexo de uma realidade imbricada por todos os relacionamentos e vinculações vivenciados pelo docente, que envolvem atos decorrentes da sua formação profissional, ponto de vista sobre a Ciência Matemática, relacionamento com alunos, com a instituição, enfim, variadas situações do plano educacional.
Considerando o objetivo de se conhecer como os professores concebem o ensino, a aprendizagem e a prática avaliativa, situa-se nesse ponto a abordagem qualitativa do trabalho de pesquisa que, para Garnica (1997, p.111) ganha um novo significado passando a ser concebido como uma trajetória circular em torno do que se deseja compreender, não se preocupando única e/ou aprioristicamente com princípios, leis e generalizações, mas voltando o olhar à qualidade, aos elementos que sejam significativos para o observador-investigador.
Nesse plano da pesquisa, aplicou-se a fenomenologia como um movimento que objetiva a investigação direta e a descrição de fenômeno que são experienciados conscientemente, sem teorias sobre a sua explicação casual e tão livre quanto possível de pressupostos e preconceitos(MARTINS e BICUDO, 1994, p.15).
Como uma corrente filosófica e tendo Edmund Husserl como fundador, a fenomenologia tem, em suas origens, ligações com a Matemática. Segundo Moura (1989, p. 47) a motivação para o início da fenomenologia, foi o problema da clarificação dos conceitos fundamentais lógicos e matemáticos e o de uma fundamentação efetivamente radical da lógica e da matemática.
Na ascensão de uma nova Filosofia, Husserl apresenta como máxima o “ir às coisas mesmas”, donde os princípios dessa fenomenologia privilegiam a expressão daquilo que é dado diretamente na consciência.
Para Garnica (1997, p.113), quando da aplicação do método fenomenológico, a epoché se reconhece como a fase na qual são colocadas em suspensão as crenças prévias, quer dizer, uma redução de qualquer explicação a priori. Visa-se, assim, à compreensão, ao conhecimento do mundo, sendo que o “voltar-se às coisas mesmas” acaba reduzido “ao voltar-se para o conhecimento ele mesmo”.
O mesmo autor ainda destaca:
A essência do que se procura nas manifestações do fenômeno nunca é totalmente apreendida, mas a trajetória da procura possibilita compreensões. Fenômenos nunca são compreendidos sem que inicialmente interrogados: disponíveis na percepção, são questionados e na perspectiva fenomenológica, qualquer forma de manifestação ou objetividade implica um relacionamento intersubjetivo. O questionamento põe-nos frente ao manifesto, em atitude de abertura ao que se mostra, na intenção de conhecer, própria da consciência. O fenômeno, assim, é sempre visto contextualizadamente.(1997, p. 114).
Neste estudo, o âmbito filosófico requerido pela abordagem fenomenológica, Bicudo e Garnica (2003, p.21) também ampliam a apreciação do estudo no campo da Educação Matemática relacionado-se à Filosofia da Educação que, segundo os autores, tem como finalidade interrogar fins e meios de ação educadora. É colocar a prática educacional do nível do saber fazer em consonância com aquela do por que e para que fazer desse modo. É o sentido da prática refletida.
Os autores esclarecem que a Filosofia da Educação trabalha análises e reflexões sobre educação, ensino, aprendizagem, escolarização, avaliação, políticas públicas da educação, entre outros, e as enxerga na perspectiva daquele que está preocupado com a educação do outro (aluno) e, em particular, com o significado que a matemática, por meio do seu ensino e da aprendizagem, assume (Idem, p.33).
Nessa óptica, a avaliação da idéia do professor de Matemática quanto a ensino, aprendizagem e prática avaliativa da disciplina se coaduna a esta perspectiva, na tentativa de extrair da realidade aquilo que possa a ela mesma retornar, objetivando propor ações que busquem benefícios, às atividades de ensino e aprendizagem, e acrescentar sugestões que possam aflorar aspectos ainda não trabalhados na perspectiva da Educação Matemática local.
Para que pudesse haver a descrição e entendimento da concepção de ensino, aprendizagem e prática avaliativa desses docentes, foi preciso, inicialmente, conhecer qual o contingente de profissionais aptos a serem os sujeitos respondentes e, assim, comporem a fonte primária de informações. Portanto, foi necessária a realização de visitas às instituições que, potencialmente, poderiam ter tal informação.