Para encontrarmos uma prova da existˆencia de assinatura espectral resultante da formac¸˜ao planet´aria, inicialmente devemos relacionar a composic¸˜ao qu´ımica da estrela com a presenc¸a de planetas. Isto faz com que o nosso Sol seja o ponto de partida, pois sabemos que em nosso Sistema Solar existem 8 planetas e um n´umero muito grande de planet´oides j´a descobertos (e.g.,
Brown et al., 2004, 2005). Planet´oides (ou minor planets) podem ser definidos como sendo planetas an˜oes, aster´oides, troianos, centauros, objetos do cintur˜ao de Kuiper e outros objetos trans-netunianos3.
Mas que conclus˜oes podemos tirar ao comparar nosso Sol com outras estrelas? Estudos anteriores sugerem que nossa estrela ´e uma estrela t´ıpica (Gustafsson, 1998, 2008; Robles et al., 2008) levando em conta seu conte´udo qu´ımico em comparac¸˜ao a outras estrelas do tipo solar.
Entretanto, os resultados destas an´alises s˜ao inconclusivos devido ao grande erro sistem´atico, da ordem de 0.05 dex (Gustafsson, 2008; Robles et al., 2008; Reddy et al., 2003). Al´em disso, como espera-se que a influˆencia no conte´udo qu´ımico de uma estrela seja bem pequena (da ordem de 0.01 dex), torna-se imprescind´ıvel uma an´alise de abundˆancias qu´ımicas de alt´ıssima precis˜ao.
Precis˜ao esta alcanc¸ada pela primeira vez em Mel´endez et al. (2009), atrav´es de uma an´alise estritamente diferencial em uma amostra de 11 gˆemeas solares de modo diferencial (ver Sec¸˜ao 1.5). Em Mel´endez et al. (2009), ao contr´ario dos estudos mencionados acima, foi encontrado que o Sol, quando comparado com gˆemeas solares (sem planetas gigantes detectados), aparenta ter uma composic¸˜ao qu´ımica anˆomala, apresentando uma deficiˆencia de elementos refr´atarios (como Al e Zr) e um enriquecimento de elementos vol´ateis (como C, N).
Elementos refrat´arios s˜ao aqueles que tem temperatura de condensac¸˜ao relativamente alta, e com isso tem maior facilidade de formar poeira e objetos s´olidos a altas temperaturas (> 1000 K), ao contr´ario dos elementos vol´ateis. Na Figura 2.3 ´e mostrada a abundˆancia m´edia (em comparac¸˜ao ao Sol) dos 23 elementos qu´ımicos analisados em uma amostra de 11 gˆemeas so-lares (Mel´endez et al., 2009). Estas abundˆancias s˜ao plotadas em func¸˜ao da temperatura de condensac¸˜ao. Note que o Al, Zr e Sc, elementos altamente refrat´arios (com temperatura de condensac¸˜ao 1653 K, 1741 K e 1659 K respectivamente), apresentam maior deplec¸˜ao.
Este resultado indica que o Sol apresenta uma deplec¸˜ao t´ıpica de∼ 20% de elementos re-frat´arios relativo ao conte´udo de elementos vol´ateis (Mel´endez et al., 2009), quando comparado `a amostra de gˆemeas solares. Resultado este confirmado por Ram´ırez et al. (2009), que analisando 19 elementos em uma a mostra de 22 gˆemeas solares4 (Figura 2.4) encontrou uma deficiˆencia de 0.08 dex (∼ 20%), valor bem similar ao encontrado por Mel´endez et al. (2009). ´E tamb´em destac´avel que o padr˜ao de deplec¸˜ao solar ´e uma imagem espelho do visto em meteoritos, que
3Retirado de http://www.minorplanetcenter.net/, em Fevereiro de 2016.
4Na verdade foram analisadas 64 estrelas com parˆametros atmosf´ericos bem similares ao do Sol, mas somente 22 estrelas foram consideradas gˆemeas solares. As demais foram classificadas como an´alogas solares.
Figura 2.3: Diferenc¸as nas abundˆancias [X/Fe] do Sol e as abundˆancias m´edias de 11 gˆemeas solares em func¸˜ao da temperatura de condensac¸˜ao. O padr˜ao de abundˆancias mostra uma quebra em Tcond ∼1200 K. A linhas s´olida
´e o ajuste para o padr˜ao de abundˆancia, enquanto que as linhas pontilhadas s˜ao os desvios padr˜oes para os ajustes (Mel´endez et al., 2009).
tem um maior enriquecimento em elementos refrat´arios em relac¸˜ao aos vol´ateis (Wasson &
Kallemeyn, 1988; Alexander et al., 2001).
Foi ent˜ao sugerido que o padr˜ao de abundˆancia mostrado pelo Sol ´e devido ao ”sequestro”de material da nuvem proto-planet´aria original. Ou seja, o material faltante na zona convectiva do Sol teria sido usado na criac¸˜ao dos corpos rochosos que formam o Sistema Solar (Mel´endez et al., 2009; Ram´ırez et al., 2009). Se de fato a formac¸˜ao de planetas tem alguma influˆencia no padr˜ao de abundˆancia da estrela que os hospeda, o impacto desta formac¸˜ao tem bastante dependˆencia com o momento em que a acrec¸˜ao de material ocorreu, formando os n´ucleos rochosos. Usando o
Figura 2.4: Abundˆancias m´edias de 22 gˆemeas solares em func¸˜ao da temperatura de condensac¸˜ao. Os c´ırculos cinzas representam abundˆancias individuais, enquanto os c´ırculos abertos com barras de erros representam a abundˆancia ponderada e desvio padr˜ao de todas as estrelas para cada elemento. O c´ırculo aberto sem barra de erro corresponde `a abundˆancia de Fe. A linha pontilhada ´e o ajuste linear para as abundˆancias dos elementos refrat´arios (Ram´ırez et al., 2009).
caso solar como exemplo: a frac¸˜ao de massa da zona convectiva do Sol variou de 100% (uma es-trela completamente convectiva) para 38% em um intervalo de 10 Myr, e para 2% 20 Myr depois e se manteve praticamente inalterada desde ent˜ao (D’Antona & Mazzitelli, 1994). Se a acrec¸˜ao de material ocorreu depois de que a zona convectiva se estabilizou em 2%, seria necess´ario que
∼ 2× 1028 g de material refrat´ario fosse retirado do g´as para recriar a deficiˆencia destes ele-mentos apresentada por Mel´endez et al. (2009), no Sol. Esta quantidade ´e compar´avel `a massa combinada de Vˆenus, Terra, Marte e Lua (∼ 8×1027g).
Um c´alculo mais detalhado ´e mostrado por Chambers (2010) que discute a influˆencia da formac¸˜ao planet´aria na abundˆancia estelar, com base no resultado de Mel´endez et al. (2009).
Chambers (2010) reitera que o tamanho da zona convectiva no momento da acrec¸˜ao ´e essen-cial para que o ”sequestro”de material refrat´ario fique impregnado na superf´ıcie solar. Segundo Hayashi (1961) uma estrela de massa solar, em sua fase de proto-estrela, passaria por um per´ıodo de completa convecc¸˜ao maior `a durac¸˜ao do disco protoplanet´ario (tamb´em conhecido como disco
de detritos) que acredita-se que tenha um tempo de vida de aproximadamente 10 Myr (Mamajek et al., 2004). Se de fato a estrela for completamente convectiva durante a fase de formac¸˜ao de planetas, os processos de mistura da regi˜ao convectiva iriam homogenizar o conte´udo qu´ımico por toda a estrela, mascarando qualquer sinal de formac¸˜ao planet´aria.
Entretanto, modelos mais recentes sugerem que uma protoestrela de 1 M⊙nunca chega a ser completamente convectiva e que sua estrutura ´e muito similar com a do Sol atualmente; com uma fina zona convectiva pr´oxima `a superf´ıcie e uma zona radiativa que vai at´e a regi˜ao do n´ucleo (Wuchterl & Tscharnuter, 2003; Baraffe et al., 2009). Na Figura 2.5 ´e mostrada a variac¸˜ao em massa da regi˜ao radiativa (e consequentemente da zona convectiva) em func¸˜ao do tempo (em Myr) para modelos com diferentes parˆametros iniciais (descritos na figura) que produzem uma estrela de 1M⊙. Note-se que ´e poss´ıvel produzir objetos que n˜ao chegam a ser completamente convectivos e que estabilizam rapidamente o tamanho da zona de convecc¸˜ao em uma escala de tempo menor que 10Myr, em contraste com o modelo padr˜ao (que n˜ao leva em conta acrec¸˜ao epis´odica) na pr´e-sequˆencia principal.
Se isto realmente ocorre em estrelas com massa solar, ´e perfeitamente plaus´ıvel que material deficiente em elementos refrat´arios se concentre na regi˜ao de convecc¸˜ao da estrela, deixando evidˆencias sobre o sequestro de material durante toda a sua permanˆencia na Sequˆencia Principal (Baraffe & Chabrier, 2010). Os autores reiteram que quanto menor o envelope convectivo maior
´e a influˆencia da formac¸˜ao de planetas no padr˜ao de abundˆancias do envelope convectivo.
Contrariando o cen´ario cl´assico quasi-estacion´ario de uma lenta e constante acrec¸˜ao, a evoluc¸˜ao de estrelas na pr´e-sequˆencia principal pode passar por per´ıodos de acrec¸˜oes violentas. Isso pode acontecer atrav´es do acumulo de materia em regi˜oes do pr´oprio disco de de acrec¸˜ao (Figura 2.6), formando bols˜oes de g´as e posteriomente sendo acretados pela protoestrela, atrav´es de acrec¸˜oes epis´odicas (Liu et al., 2016). Evidˆencia disto ´e baixa luminosidade no infravermelho observado em protoestrelas, que ´e bem menor do que a luminosidade esperada, inferida atrav´es de suas taxas de acrec¸˜ao m´edia. A soluc¸˜ao mais promissora para este problema seria ent˜ao o cen´ario de forte acrec¸˜ao de mat´eria de forma epis´odica, suportada pela observac¸˜ao de extremas variac¸˜oes (entre 4 a 6 magnitudes) no brilho de objetos jovens no ´optico ´e no infravermelho (Liu et al., 2016).
Segundo Baraffe & Chabrier (2010), estrelas com massa solar nunca chegam a ser completa-mente convectivas, devido a este processo de acrec¸˜ao epis´odica, criando objetos com envelopes convectivos menores do que os obtidos atrav´es do modelo padr˜ao de acrec¸˜ao, em uma escala de
Figura 2.5: Representac¸˜ao da evoluc¸˜ao da regi˜ao radiativa dividida pela massa total da estrela (painel superior) em func¸˜ao do tempo produzindo uma estrela de 1M⊙. O mesmo ´e visto para a abundˆancia de Li divida pela sua abundˆancia inicial (painel inferior). A curva tracejada-longa (azul) refere-se `a: Mint = 10MJup (massa inicial do disco de acrec¸˜ao), Mburst =5×10−4M⊙yr−1(taxa de acrec¸˜ao de cada burst), Nburst =20 (n´umero de bursts de acrec¸˜ao); a curva tracejada e pontilhada (magenta) representa Mint=30MJup, Mburst=5×10−4M⊙yr−1, Nburst=20;
a curva pontilhada (vermelha) representa Mint =0.1M⊙, Mburst =5×10−4M⊙yr−1, Nburst =18. A linha cont´ınua (em preto) representa o modelo padr˜ao de evoluc¸˜ao da zona radiativa (sem acrec¸˜ao epis´odica) para uma estrela de 1M⊙. Todos os c´alculos foram feitos usando um∆tburst =100 yr (durac¸˜ao dos bursts de acrec¸˜ao) e um∆tquiet=1000 yr (tempo de quiescˆencia entre os bursts). Retirado de Baraffe & Chabrier (2010).
tempo menor que 10 Myr (Figura 2.5), favorecendo o cen´ario de assinatura espectral.
Em Ram´ırez et al. (2011) ´e estipulada a poss´ıvel massa da zona convectiva durante a formac¸˜ao do planeta 16 Cyg Bb. Para isso foi usada a Eq. 2.3, que simula a alterac¸˜ao na metalicidade da
Figura 2.6:Nos pain´eis (da esquerda para a direita) est˜ao as colunas de densidade do g´as produzidas por simulac¸˜oes hidrodinˆamicas (que mostram bols˜oes de g´as no disco de acrec¸˜ao); as simulac¸˜oes da luz proveniente da banda H em uma imagem face on; e para uma inclinac¸˜ao de 450. O tamanho das imagens s˜ao de 1000 AU x 1000 AU. Retirado de Liu et al. (2016).
estrela 16 Cyg B quando ´e adicionada a massa do planeta que o rodeia.
∆[M/H]= log
"(Z/X)CZMCZ+(Z/X)pMp (Z/X)CZMCZ
#
, (2.3)
onde (Z/X)CZ ´e a raz˜ao fracional da abundˆancia de metalicidade (Z) em relac¸˜ao ao hidrogˆenio (X) em uma zona convectiva; MCZ ´e a massa desta zona convectiva, (Z/X)p ´e a metalicidade do planeta, e Mp ´e a massa do planeta. A raz˜ao (Z/X)CZ para uma determinada estrela pode ser obtida atrav´es da raz˜ao solar (Z/X)CZ⊙ = 0.018 (Asplund et al., 2009). Como Ram´ırez et al.
(2011) encontram uma metalicidade para 16 Cyg B de [M/H]= 0.061 dex, a raz˜ao ´e dada por (Z/X)CZ = 100.061×0.018=0.021.
Com a Eq. 2.3, ´e poss´ıvel ent˜ao fazer uma estimativa da massa da zona convectiva da estrela 16 Cyg B necess´aria para explicar uma assinatura planet´aria de∆[M/H]= +0.04 dex (Ram´ırez et al., 2011), usando a massa do planeta Mpe a sua metalicidade (Z/X)p. Como a massa m´ınima de 16 Cyg Bb ´e de 1.5 MJ (Cochram & Hatzes, 1997), na Figura 2.7 s˜ao mostradas as massas da zona convectiva estimadas em um intervalo de 1.5-9.5 MJ para a massa do planeta (Ram´ırez et
al., 2011).
Figura 2.7: As linhas s´olidas representam a massa da zona convectiva MCZ em func¸˜ao da massa da estrela Mstar necess´aria para explicar a diferenc¸a de metalicidade encontrada entre 16 Cyg A e B em func¸˜ao da metalicidade do planeta 16 Cyg Bb, este em um intervalo de massa entre 1.5-9.5 MJ, em incrementos de 1.0 MJ. As linhas tracejadas representam a massa do envelope convectivo de 16 Cyg B para idades entre 5 e>30 Myr, de acordo com o modelo padr˜ao estelar de Serenelli et al. (2011). As linhas pontilhadas representam uma evoluc¸˜ao similar para a massa da zona convectiva, em uma escala de tempo entre 0 a 10 Myr, usando o modelo de acrec¸˜ao epis´odica de Baraffe &
Chabrier (2010). Retirado de Ram´ırez et al. (2011)
Chambers (2010) encontra que a massa ”faltante”na zona convectiva do Sol (levando em conta uma zona convectiva contendo 2.5% da massa total solar) ´e de 2.5 massas terrestres.
Nesta estimativa foi levado em conta que a fotosfera solar ´e depletada de elementos que for-mam poeira (Fe, Mg, Si, Ni) em aproximadamente 0.04 dex em relac¸˜ao com os elementos que formam gelo (C,N,O) quando comparado com o valor m´edio das gˆemeas solares em Mel´endez et al. (2009) e usando a abundˆancia solar de Asplund et al. (2009). Se oxigˆenio for acrescentado aos c´alculos, Chambers (2010) encontra que a zona convectiva do Sol tem uma deficiˆencia de 4 massas terrestres em comparac¸˜ao com a maioria das gˆemeas solares (sem planetas gigantes de-tectados). Este material estaria ent˜ao ”preso”nos planetas tel´uricos, nos cintur˜oes de asteroides e nos planet´oides de nosso Sistema Solar.
Na Figura 2.8 (de Chambers (2010)) ´e mostrado o efeito de se adicionar 4 massas terrestres
com a mesma composic¸˜ao que a Terra `a zona convectiva solar (painel superior). A linha s´olida representa o padr˜ao de abundˆancia encontrado por Mel´endez et al. (2009). ´E poss´ıvel ver que ainda existem diferenc¸as entre a abundˆancia da zona convectiva com o material adicionado e o padr˜ao de abundˆancia solar em relac¸ao a gˆemeas solares. No painel do meio ´e mostrada a adic¸˜ao de 4 massas terrestres de material com a composic¸˜ao dos aster´oides CM condritos (Was-son & Kallemeyn, 1988). Os elementos com temperatura de condensac¸˜ao< 1500 K aparecem sobreabundantes em relac¸˜ao ao padr˜ao de abundˆancias do Sol. Finalmente, no painel inferior s˜ao adicionados `a composic¸˜ao qu´ımica solar 4 massas terrestres de um material proveniente de uma mistura entre a composic¸˜ao qu´ımica da Terra e a composic¸˜ao dos aster´oides CM condritos.
Com essa adic¸˜ao ´e possivel recuperar o padr˜ao de abundˆancias solar quando comparados com as gˆemeas solares de Mel´endez et al. (2009). Chambers (2010) sugere que o Sol teria acretado material pobre em refrat´arios tanto da regi˜ao dos planetas tel´uricos como da regi˜ao do cintur˜ao de aster´oides.
Os resultados de Chambers (2010) corroboram que o efeito da formac¸˜ao planet´aria na zona convectiva de estrelas de massa compar´avel `a do Sol ´e algo bem sutil, da ordem de 0.01 dex (como tamb´em pode ser visto na Figura 2.9). Isto faz com que uma determinac¸˜ao de abundˆancias de alt´ıssima precis˜ao seja essˆencial para o estudo deste fenˆomeno, precis˜ao esta alcanc¸ada atrav´es de uma an´alise estritamente diferencial.
Existe a hip´otese levantada por Adibekyan et al. (2014) de que o padr˜ao de abundˆancia dos elementos refrat´arios em func¸˜ao da temperatura de condensac¸˜ao seja devido `a evoluc¸˜ao qu´ımica e ao gradiente de metalicidade da Gal´axia. Este e outros temas ser˜ao tratados apropiadamente nas considerac¸˜oes finais deste cap´ıtulo.
Nesta tese estudamos a assinatura de planetas usando o sistema bin´ario de gˆemeas solares 16 Cyg, como descrito a seguir.