Atividade – História da Matemática Série: 1º ano / Ensino Médio

Período: 1º semestre / 2014

Disciplina Participante: Matemática e História

Conceitos trabalhados: Desenvolvimento de Homem X Desenvolvimento da Matemática Quantidade de alunos: 127 alunos

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Descrição da atividade

Essas aulas foram elaboradas conjuntamente pelos professores de história e de matemática. A pesquisa e a preparação do material foram feitas de forma compartilhada o que permitiu períodos de reflexão e discussão entre os professores, portanto a concepção dessa atividade já teve início de forma diferente.

As aulas foram ministradas no horário das aulas de matemática, mas com a participação da professora de história por meio de vídeo conferência. Isso permitiu que os alunos conseguissem enxergar a interação entre duas disciplinas que são absolutamente separadas no currículo escolar e, poderíamos afirmar, separadas até no imaginário construído pelos estudantes.

Essa atividade foi concebida para ser realizada em três módulos (um para cada série do ensino médio) que se organizariam através de uma ordem cronológica. A apresentação do módulo 1 teve início através de uma apresentação de slides em PowerPoint. Os alunos foram convidados a refletir sobre o contexto histórico no qual a Matemática apareceu como ferramenta utilizada para a solução de alguns problemas existentes no cotidiano de diferentes civilizações. Essas aulas estavam planejadas para que o aluno fizesse a comparação entre o que ele aprende em história e em matemática, demonstrando muitas das coisas acontecem ao mesmo tempo.

Nesse primeiro módulo, trabalhou-se da pré-história até até o Renascimento (início da revolução científica), passando pela Antiguidade Clássica, Civilização Árabe e Idade Média. O fio condutor do trabalho foi a linha do tempo destacando as diferentes civilizações (cronológica) e uma linha paralela, com o desenvolvimento da Matemática.

Podemos exemplificar o trabalho de que foi realizado observando a Figura 8 abaixo:

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FIGURA 8 – Slide elaborado para o curso de Matemática

Elaboração específica para o curso realizado

Nesse slide levantou-se alguns pontos fundamentais sobre as civilizações do Crescente Fértil, em particular, da Mesopotâmia, buscando salientar as características mais comuns dessas civilizações89. O professor de matemática iniciava suas aulas com uma visão geral da história da matemática, portanto essa atividade seria essencial para contextualizar seu trabalho (foram selecionados conteúdos que seriam trabalhados no 1o ano do ensino médio, em matemática).

Em particular, no slide apresentado, trabalhou-se com a Mesopotâmia e a ênfase era dada na questão da necessidade do uso da matemática para o desenvolvimento do governo e da economia das diferentes regiões da Mesopotâmia. Partindo disso o professor retomava o conceito de numeração posicional e não posicional. Era também o momento de comparar a civilização egípcia com a mesopotâmica, trabalhando com permanências e mudanças, levando em consideração as conquistas científicas de cada uma delas. Essa atividade comparativa ficou a cargo da história.

89 _{Como já destacamos, na escola em que a atividade foi realizada existe uma enorme preocupação em} fornecer subsídios para os alunos conseguirem aprovação em universidades públicas além de uma boa colocação no ranking das melhores escolas do Brasil, realizada através da nota do Enem. Trata-se de uma escola bastante tradicional, conteudista. Isso justifica a grande preocupação em ensinar e revisar constantemente o conteúdo, no caso de história (que se inicia com a pré-história chegando até a contemporaneidade), trabalhando com as estruturas básicas propostas pela Base Curricular Nacional.

§Homem:

§ Mesopotâmia: Região entre os rios Tigre e Eufrates (atual Iraque)

§Vários Estados estabeleceram-se na região (sucessão de hegemonias): Suméria, Babilônia, Assíria, Caldeia

§Sedentarização: 3000aC na Suméria

§Babilônia ganha importância a partir de 1900aC

§Civilização de regadio / grande desenvolvimento científico (resolução de problemas do cotidiano)

§Escrita cuneiforme (tabletes) / Código Civil (de Hamurabi)

„ Matemática:

„ Mesopotâmia:

„ Sistema de numeração que usava o princípio posicional (diferente dos egípcios)

„ Desenvolvimento da matemática também ligada às necessidades de governo (registros) e da religião

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Ainda, a título de exemplificação da atividade, podemos observar mais um slide na Figura 9:

FIGURA 9 – Slide elaborado para o curso de Matemática

Elaboração específica para o curso realizado

Especificamente na aula referente à Figura 2, buscou-se trabalhar com a matemática desenvolvida no período da dominação macedônica. Os estudantes puderam fazer uma retomada de conteúdos sobre esse período e compreender que alguns dos conceitos que normalmente são muito trabalhados em matemática, foram desenvolvidos por estudiosos que viveram num período histórico que já haviam estudado, na aula de história. Nessa aula, o professor enfatizou o uso da geometria e sua importância na Matemática. Cabe lembrar que a aula foi conduzida prioritariamente pelo professor de matemática, cabendo à professora de história fazer toda reflexão sobre o contexto (através do recurso da vídeo-conferência).

Ao final do trabalho (das cinco aulas) os alunos fizeram uma avaliação oral dessa atividade (como tinha sido, para eles, trabalhar com esse recurso e, se a participação da professora de história havia ajudado na contextualização e, consequentemente na apreensão do conteúdo). A grande maioria gostou muito do trabalho e mais uma vez nos surpreendemos pois o que mais se destacou para todos foi começar a entender que história e matemática eram parte de um único saber. Mais uma vez observamos que nosso sistema de fragmentação do saber, nossa organização do conteúdo total em aulas de cinquenta

§Homem:

§ Macedônia (período é conhecido como período helenístico):

§conquista das pólis gregas §Império unificado.

§Alexandre è conquistador è reunião da cultura grega com a do oriente è mistura conhecida como “helenismo”

§Império de Alexandre dura pouco (até sua morte em e 323aC) mas a cultura

helenística se perpetuará por muitos anos

„ Matemática: „ Macedônia:

„ Início dos estudos de Ângulos e Astronomia

„ Grande avanço para a matemática (geometria e trigonometria) „ Principais Pensadores: Aristóteles

(Professor de Alexandre), Euclides (geometria axiomática), Arquimedes, Apolônio (Secções Cônicas), Hiparco (Trigonometria).

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minutos é prejudicial. Para exemplificar nossa colocação usamos a fala de um dos alunos participantes: Então a história das operações matemáticas, que a gente aprende na aula de

Matemática é a mesma coisa que a gente aprende em história? No mesmo tempo? Tudo acontece junto?

Mais uma vez a compartimentação das disciplinas escolares aparece como um obstáculo a ser superado. O que nos surpreende é que o estudante passa por todo ensino fundamental e não consegue compreender a unidade do saber. Acreditamos que as palavras de Morrin (1990, p.16-17) podem definir a situação.

O desenvolvimento disciplinar das ciências não traz unicamente as vantagens da divisão do trabalho (isto é, a contribuição das partes especializadas para a coerência de um todo organizador), mas também os inconvenientes da superespecialização: enclausuramento ou fragmentação do saber.

Constituiu-se grande desligamento das ciências da natureza daquilo a que se chama prematuramente de ciências do homem. De fato, o ponto de vista das ciências da natureza exclui o espírito e a cultura que produzem essas mesmas ciências, e não chegamos a pensar o estatuto social e histórico das ciências naturais.

Do ponto de vista das ciências do homem, somos incapazes de nos pensar, nós, seres humanos dotados de espírito e de consciência, enquanto seres vivos biologicamente constituídos.

As ciências antropossociais adquirem todos os vícios da especialização sem nenhuma de suas vantagens. Os conceitos molares de homem, de indivíduo, de sociedade, que perpassam várias disciplinas, são de fato triturados ou dilacerados entre elas, sem poder ser reconstituídos pelas tentativas interdisciplinares.” Esse é o problema com o qual o professor esbarra todos os dias, mas muitas vezes não consegue identificar. Acreditamos que falta de interesse que dificulta tanto o trabalho diário do professor que está ligada a não compreensão daquilo que está sendo desenvolvido na escola porque o conhecimento é apresentado e trabalhado de forma desvinculada.

4.2.1 – Apresentação de atividades desenvolvidas fora da escola