Cinco atividades de modelagem matemática foram desenvolvidas com os alunos e tiveram como temas assuntos diversos: brigadeiro, alimentação saudável, gangorra, bolhas de sabão e alimentação de cachorros. Dentre essas cinco atividades, escolhemos três para fazer a análise: brigadeiro, gangorra e alimentação de cachorros. As outras duas não foram analisadas nesta dissertação, mas fazemos uma breve descrição das atividades sobre bolhas de sabão no Apêndice C e sobre alimentação saudável no Apêndice D.
Durante o desenvolvimento das atividades buscamos promover discussões a respeito das estratégias utilizadas pelos alunos para a resolução das situações-problema, incentivando- os a comunicar suas ideias e a revisitar seus encaminhamentos, a fim de observar elementos que pudessem indicar aspectos do raciocínio proporcional.
As atividades de modelagem matemática foram inseridas de forma gradual, pois de acordo com Almeida, Silva e Vertuan (2012) os alunos precisam se familiarizar com o desenvolvimento de atividades de modelagem, para que eles desenvolvam essa habilidade. Para isso, os autores sugerem três momentos para que os alunos se habituem com esse desenvolvimento e adquiram autonomia na resolução de problemas. Organizamos nossas atividades de acordo com esses momentos.
As atividades sobre brigadeiros e alimentação saudável foram desenvolvidas de acordo com o que Almeida, Silva e Vertuan (2012) especificam como primeiro momento de familiarização. Nesse primeiro momento o professor é responsável por apresentar o tema e a situação-problema com os dados e as informações necessárias, e por mediar e fazer intervenções, quando necessárias, no desenvolvimento da atividade.
A atividade sobre brigadeiros foi a primeira atividade de modelagem matemática desenvolvida pelos alunos e, para seu desenvolvimento, a turma foi organizada em três grupos, sendo um grupo com cinco alunos e dois grupos com seis alunos. A atividade foi desenvolvida em sala de aula e os materiais disponíveis foram: achocolatado, manteiga, leite condensado, granulado (ingredientes para o brigadeiro), panela, colher, forminhas para colocar os brigadeiros, pratos descartáveis, imagens de brigadeiro, giz de cera, foto de cada criança, cola e papel kraft. Nessa atividade, os alunos investigaram como determinar o tamanho ideal de um brigadeiro para que todos da turma pudessem saborear pelo menos um.
A atividade sobre alimentação saudável foi a segunda a ser desenvolvida. Foi realizada em sala de aula e os materiais disponibilizados para os alunos foram: variedade de legumes e
verduras (batata, pepino, couve, repolho, alface, abobrinha verde, abóbora cabotiá, cenoura, brócolis, chuchu, batata doce), frutas (laranja, mamão, kiwi, banana, maçã), pacote de arroz, macarrão, trigo, massinha de modelar, pratos de papelão descartáveis, lata de óleo, castanha de caju, manteiga, bambolês e imagens de legumes, verduras, carboidratos, proteínas e grãos leguminosas. Os alunos foram organizados em três grupos, sendo dois grupos com quatro alunos e um grupo com cinco alunos. O objetivo dessa atividade foi montar um prato saudável considerado adequado para a idade deles.
As atividades sobre bolhas de sabão e gangorra foram realizadas de acordo com o segundo momento de familiarização com a modelagem matemática. Esse momento é caracterizado pela independência dos alunos ao definir “procedimentos extramatemáticos e matemáticos adequados para a realização da investigação” (ALMEIDA; SILVA; VERTUAN, 2012, p. 26). O professor ainda é o responsável por sugerir aos alunos o tema e o problema a ser investigado, mas cabe aos alunos, em grupos, além de resolver o problema, coletar novas informações, quando necessárias, para complementar as informações ofertadas pelo professor. A atividade com o tema bolhas de sabão foi desenvolvida em dois ambientes diferentes: a sala de aula para confeccionar a receita, e o solário do parque para as crianças brincar com as bolhas de sabão. Os materiais utilizados foram: glicerina, jarra com água, detergente, colher e suas respectivas imagens impressas, cartolina, cola, copos descartáveis, palitos de sorvetes, anel da tampinha de garrafa pet, cola quente, papel kraft. Organizamos a sala de aula em dois grupos, um com seis alunos e outro grupo com cinco alunos. A atividade teve como objetivo determinar a quantidade de ingredientes (água, detergente e glicerina) a ser usados na receita.
A atividade sobre a gangorra também foi realizada em três partes e em dois ambientes: na sala de aula e no parque do CMEI. Na primeira parte, sala de aula, foi realizada uma roda de conversa com os alunos para que eles expusessem suas brincadeiras preferidas e para a professora pesquisadora apresentar o tema para eles. Na segunda parte, no parque do CMEI, os alunos puderam investigar os fatores relevantes para uma gangorra estar em movimento, conforme interesse deles. Na terceira parte, novamente em sala de aula, os alunos foram organizados em três grupos com quatro alunos cada e realizaram atividades acerca das observações realizadas no parque a fim de responder o problema. Para essa atividade foram utilizados colchonetes, as duas gangorras disponíveis no parque, pacote de arroz de cinco quilogramas e pacotes de feijão de um quilograma cada, papel sulfite, cola, cartolinas, lápis de cor e imagens de gangorras em movimento e em equilíbrio.
A quinta e última atividade foi desenvolvida conforme o terceiro momento de familiarização sugerido por Almeida, Silva e Vertuan (2012) e teve como tema a alimentação de um cachorro de médio e grande porte. Nesse momento, a responsabilidade dos alunos já começa desde a escolha do tema e definição do que investigar. As ações realizadas pelos alunos são basicamente as mesmas nos três momentos, o que os diferem é a independência que lhes é ofertada a cada momento. O espaço utilizado para o desenvolvimento dessa atividade foi a sala de aula, os materiais trazidos pelos alunos foram: fotos dos animais que eles possuem em casa, e os materiais disponibilizados pela professora pesquisadora foram: imagens impressas de gatos, cachorros e pássaros, potes de sorvete, ração para cachorro, cartolinas, imagens de recipientes para colocar ração, cola, massinha de modelar, pratinhos de plástico, EVA picado na cor marrom. Os alunos foram dispostos em três grupos, com quatro alunos cada e investigaram quantas refeições são necessárias para alimentar um cão adulto de médio e grande porte e qual a quantidade de ração que devemos dar em cada refeição.