AULA 5 – FORMAS DE REPRESENTAÇÃO

conversão de unidades e formas de representar um número, com o intuito de inserir os estudantes na forma de escrita numérica característica das aulas e dos livros de Física. Para isso retomou algumas propriedades de potenciação e potências de base 10. Estes três tópicos citados trabalhados nessa aula são de grande importância para o entendimento de como significar e operacionalizar os cálculos envolvidos no estudo de campo magnético em um fio percorrido por corrente elétrica.

O primeiro episódio que destacamos nesta aula é uma situação onde o professor retoma juntamente com os estudantes os conceitos de proporcionalidade trabalhados nas aulas 1 e 2, porém agora evidenciando as relações de proporcionalidade na fórmula do campo magnético, como segue o episódio 1:

P: Na situação que a gente tem aqui, B é

diretamente proporcional à permeabilidade magnética, ele é diretamente proporcional a corrente elétrica e é inversamente proporcional à distância até o fio. É isso que a situação que nós

estávamos falando, ela mostra isso quando coloco o µ e o i acima e o R na parte de baixo da nossa fração. Esse 2π aqui é nossa constante de proporção, (...).Temos então ali três valores que variam e uma constante, assim nós definimos a nossa equação.

(Episódio 1, A5)

Podemos observar que no trecho destacado o jogo de linguagem presente é diferente daquele da aula 1 e 2, porém os conceitos de proporcionalidade aparecem em ambas as situações, este é um exemplo de semelhanças de famílias entre jogos de linguagem aos quais Wittgenstein (2013) se refere.

No episódio 2, a seguir, o professor evidencia as formas de escrita numérica ou representação de um número e a necessidade da conversão adequada das unidades de medida para um mesmo sistema representativo. Saber fazer as conversões de unidade é importante para que o estudante

possa significar as diferentes grandezas envolvidas nos fenômenos físicos.

P: (...)a gente vai precisar substituir os valores na fórmula, mas nós vamos precisar descobrir quanto vale o raio em metros. Como é que vocês fariam para transformar aquele valor 5 centímetros para metros?

E1: Dividia por cem.

P: Dividiria por cem. Como é que vocês podem

reescrever cinco dividido por cem? E2: Cem sobre cinco, não sei. E1: Cinco sobre cem.

P: Cem sobre cinco ou cinco sobre cem? E1: Cinco sobre cem.

P: Cinco sobre cem. Cem sobre cinco daria também?

E2: Eu acho que sim. P: Se eu escrevesse cinco (...) E3: O resultado daria diferente. E1: Vinte.

P: Cem sobre cinco é igual a quanto? E1: Vinte.

P: Vinte. Cinco centímetros é igual a vinte metros? E2: Não.

P: Aqui vai dar? E4: Zero

P: Zero. Zero o quê? E4: Zero vírgula zero cinco.

P: Zero vírgula zero cinco ou zero vírgula cinco? E4: Zero cinco. (...)

P: Exatamente, 0,05. Mas tem uma outra forma

de escrever também cinco dividido por cem? E2: Tem, é dez menos dois.

E1: Cinco vezes dez menos dois. (...)

P: Cinco vezes dez na menos dois? Algo como isso daqui?

E1: É.

P: Mas aqui eu estou escrevendo a divisão como se fosse uma multiplicação. Não é?

E1: Mais é porque daí tem o expoente negativo.

P: É porque aqui tem o expoente negativo, expoente negativo significa o quê?

E: É como se fosse tu inverter o dez para baixo, ficava 1/10.

(Episódio 2, A5)

Observamos que neste episódio o estudante E1 responde corretamente a maneira de se converter centímetros para metros e apresenta duas maneiras distintas de escrever este número: uma como 0,05 metros e a outra como 5

100 metros, porém o estudante E2 compreende

o que o professor propôs, mas sua resposta não está adequada pois não segue as regras corretas da divisão matemática.

Também, a utilização do termo “sobre” indica a necessidade de compreender que é uma divisão representada na forma de uma fração em que o número de “cima” é o dividendo e o de “baixo” é o divisor. Se o estudante não entende essa regra e/ou domina a técnica da divisão, não consegue seguir adequadamente o jogo de linguagem utilizado e consequentemente não conseguirá resolver o exercício corretamente (como é o caso da resposta do estudante E2). Assim, compreender as regras e utilizá-las de maneira adequada dentro do contexto é a maneira de entender e por consequência significar o conceito estudado, conforme Wittgenstein:

Seguir uma regra, fazer uma comunicação, dar uma ordem, jogar uma partida de xadrez, são hábitos (usos, instruções).

Compreender uma frase significa compreender uma língua. Compreender uma língua significa dominar uma técnica. (WITTGENSTEIN, 2013, IF 26, p.28)

Neste sentido queremos dizer que os estudantes necessitam dominar as técnicas matemáticas e a linguagem para poder utilizá-las corretamente quando preciso, pois, no final do episódio destacamos que a maneira utilizada pelo estudante E2 para se referir à representação do número na base 10, no caso, 10−2_{, é errônea, pois escreve e/ou fala “10 –}

2”. Estas duas representações configuram operações matemáticas distintas, ou seja, “10−2_{” se refere à representação de um número}

utilizando uma potência de base 10 (que poderia ser representado também em sua forma decimal), enquanto “10 – 2” caracteriza uma operação matemática de subtração de números inteiros. Além disso, 10−2 _equivale,

em uma representação decimal, a 0,01, enquanto a subtração “10 – 2” tem como resultado o número 8. Assim, o estudante E2 estaria parcialmente

inserido neste jogo de linguagem, pois segue a regra de potências de maneira equivocada. Desta forma o professor poderia ter alertado este estudante que ele não estava usando as operações como deveria, é poderia ensiná-lo a usar da maneira correta.

A aula 5 foi marcada por episódios onde o professor juntamente com os estudantes resolvem um exercício, sem utilizar os jogos anteriormente trabalhados. Durante esta resolução o professor utiliza uma linguagem característica da física quando descreve e fala dos fenômenos e conceitos (campo magnético, permeabilidade, corrente, etc.) e da linguagem matemática quando operacionaliza os cálculos para chegar na resposta do exercício. A quantidade de termos, propriedades e conceitos matemáticos presentes nessa aula foi significativa uma vez que grande parte da aula foi dedicada à exposição e ou revisão de formas de se expressar ou representar um número, propriedades matemáticas, e conversão de unidades de medidas para realização dos cálculos.