Como avaliar as produções dos estudantes? Essa é uma pergunta que acompanha os professores desde o início de sua formação docente até os últimos dias de suas carreiras. Diferentes autores discorrem sobre esse assunto, propondo formas de avaliar o aprendizado. Durante o desenvolvimento do curso de formação para professores, com o qual se construíram os dados para esta pesquisa, a avaliação constituiu-se em elemento de reflexão, com o intuito de pensar como ela pode auxiliar na aprendizagem, independentemente do modo como foi aplicada.
Cientes de que a avaliação faz parte do processo de aprendizagem, procurou-se por autores que justificam a importância de avaliar o processo e não o autor do processo. Assim sendo, ao aplicar um instrumento de avaliação, o professor não deve utilizá-lo para estabelecer méritos ou fracassos cujos resultados possam refletir a classificação dos estudantes por rótulos de bons ou ruins. Luckesi afirma que, quando a avaliação tem cunho classificatório,:
[...] está diretamente articulada com o controle dos educandos não só no que se refere à aprendizagem dos conhecimentos e das habilidades de raciocinar, debater, discutir, mas também no que se refere à doutrina e às condutas morais e de “civilidade” dentro da sociedade. A avaliação serve para estimular o esforço do estudante, a fim de que chegue ao padrão esperado de conduta (LUCKESI, 2014, p. 57).
Estudantes precisam sentir-se encorajados pelo professor, de modo que, ao cometerem um erro, estejam cientes que nada de grave irá acontecer, não haverá um castigo e nem uma penalidade, mas uma nova fonte para o crescimento (LUCKESI, 2014). Da mesma forma, não é aceitável que haja um descaso por parte do professor, distribuindo símbolos de certo e errado, a ponto de classificar e rotular os estudantes de acordo com as notas que cada um atingiu nas avaliações.
Ademais, quando o instrumento avaliativo segue essa tendência mecânica de apontar acertos e erros com objetivos classificatórios, o erro perde sua importância como possível recurso pedagógico para a aprendizagem e recebe outro tipo de significado. Luckesi (2014) afirma, ainda, que quando o estudante não apresenta a resposta da forma desejada pelo professor, a mesma é tratada como um erro e, ao avaliar de maneira tradicional, sem levar em conta os aspectos favoráveis do erro, o professor “[...] normalmente não está interessado em descobrir quem sabe o que foi ensinado, mas sim quem não aprendeu para poder expor publicamente aos colegas a sua fragilidade.” (p. 49). Para ele, essa exposição de erros “[...] marca o estudante tanto pelo seu conteúdo quanto pela sua forma. As atitudes ameaçadoras, empregadas repetidas vezes, garantem o medo, a ansiedade, a vergonha de modo intermitente [...]”. (LUCKESI, 2014, p. 49).
A propósito, Tall (2013) acredita que o pensamento matemático pode ser afetado de diferentes maneiras, inclusive pelas emoções. O autor cita que em um extremo há o prazer em solucionar problemas difíceis e desafiadores, que existe a sensação de poder ao se conseguir alcançar a resposta de uma questão complicada. Por outro lado, existe a frustração de não se chegar a resultado algum. Ao tratar do tema da avaliação, Tall (2013) discorre brevemente sobre a atitude que deve ser tomada pelo professor, e ressalta as diferentes possibilidades de falha por parte do estudante, devido a diferentes fatores físicos e emocionais que podem influenciar em momentos de avaliação. De acordo com o autor, as crianças, normalmente, já nascem com uma atitude positiva em relação ao aprendizado de coisas novas, elas exploram o mundo de maneira espontânea, frequentemente com grande prazer. Ao encontrarem experiências de descobertas negativas, algumas dessas crianças despertarão o desejo de evitá-
las ou bloqueá-las para que não haja novas frustrações no futuro (TALL, 2013). É parte do trabalho do professor saber como lidar com essas frustrações e, aos poucos, tentar mediar essa ansiedade perante as avaliações para que o estudante possa ser avaliado em melhores condições que não em estado de ansiedade ou pressão.
Ainda sobre a avaliação, Borasi (1996) reforça a importância do acompanhamento do processo de ensino, e não somente do produto final, que é a nota. A autora defende, mais uma vez, a possibilidade de que os erros venham a ser discutidos e possam se tornar fontes para futuras aprendizagens: propõe o desenvolvimento de ambientes interativos de aprendizagem nos quais o potencial desses erros, enquanto propulsores de novos conhecimentos, possa ser aproveitado.
Ball (1997, p.735) por outro lado, afirma que as tarefas propostas como meios de se avaliar um estudante devem ser diversas e abertas. A autora defende a ideia de que “o contexto da tarefa, necessariamente construído pelos estudantes de maneira individual, fazem mais difícil avaliar o que cada estudante sabe”. Nesse sentido, percebe-se a complexidade de uma avaliação em Matemática, que envolve descobrir, precisamente, a fonte do erro.
Ball, Thames e Phelps (2008) discorrem sobre os tipos de conhecimento necessários para o ensino da Matemática e entendem que, no momento em que os estudantes aprendem a validar suas próprias respostas, justificam suas afirmações, experimentam oportunidades para aplicar suas próprias hipóteses e fazem o uso de argumentos matemáticos, eles acabam por depender de procedimentos e conceitos. Ao analisar suas respostas, é possível aumentar, então, a compreensão que possuem sobre eles, incluindo sua aplicabilidade. Ball (1997) defende, então, a avaliação contínua do estudante, bem como a autoavaliação dos próprios resultados sobre seus erros e acertos.
Unindo-se às ideias dos autores citados, esta pesquisa pretende analisar os efeitos de um curso sobre análise de erros relacionados ao conteúdo de sequências e séries na conscientização de professores a respeito do processo de avaliação. Assim sendo, uma maior atenção está voltada para a apropriação do erro como instrumento aliado do professor e não como empecilho ou rótulo na vida do estudante.
Para tanto, no próximo capítulo são apresentados e comentados trabalhos já realizados sobre os aspectos de interesse relacionado à pesquisa, quais sejam: análise de erros, formação continuada de professores e a união de ambos.