Avaliação do desempenho do controlador na presença de ruído

A avaliação do desempenho do controlador na presença de ruído sob o objetivo de controle regulatório e servo foi analisado separadamente nas subseções 5.2.2.1 e 5.2.2.2, respectivamente.

5.2.2.1 Avaliação do controle regulatório

O desempenho do controle regulatório avaliado em termos do critério IAE e EC em relação à amplitude do ruído e o parâmetro N para o sistema sem ruído está representado graficamente na Figura 5.14. Para o sistema com ruído, os critérios IAE e EC em relação à amplitude do ruído, o parâmetro N e tempo de amostragem são apresentados nas Figura 5.15 e Figura 5.16, respectivamente.

Figura 5.14: Critério IAE e EC para o sistema sem ruído, (IAE*) e (EC*), em relação à

amplitude do ruído e parâmetro N no controle regulatório.

Figura 5.15: Critério IAE para o sistema com ruído (IAE) em relação à amplitude do ruído e

parâmetro N para os tempos de amostragem do ruído iguais a (a) 62,2 s, (b) 31,1 s, (c) 20,7 s e (d) 15,6 s no controle regulatório.

Na análise do sistema sem ruído (Figura 5.14), observou-se que os critérios IAE e EC foram semelhantes independentemente do parâmetro N. Já para a análise do sistema com ruído, a partir do critério IAE (Figura 5.15), observou-se que esse critério é menor à medida que o valor de N aumenta, para qualquer amplitude de ruído. Por outro lado, a partir do critério EC (Figura 5.16), foi observado que o esforço de controle é menor à medida que o valor de N diminui, para qualquer amplitude de ruído.

Figura 5.16: Critério EC para o sistema com ruído (EC) em relação à amplitude do ruído e

parâmetro N para os tempos de amostragem do ruído iguais a (a) 62,2 s, (b) 31,1 s, (c) 20,7 s e (d) 15,6 s no controle regulatório.

A fim de avaliar a diferença de desempenho entre o sistema com ruído e o sistema sem ruído foi construído os gráficos do critério IAE do sistema com ruído em relação ao critério IAE do sistema sem ruído, como pode ser visto na Figura 5.17. Além disso, avaliou-se também o critério EC do sistema com ruído em relação ao critério EC do sistema sem ruído, em relação à amplitude do ruído, o parâmetro N e tempo de amostragem, como pode ser observado na Figura 5.18.

Figura 5.17: Critério IAE para o sistema com ruído (IAE) normalizado pelo respectivo

critério do sistema sem ruído (IAE*), em relação à amplitude do ruído e parâmetro N para os tempos de amostragem do ruído iguais a (a) 62,2 s, (b) 31,1 s, (c) 20,7 s e (d) 15,6 s no

Figura 5.18: Critério EC para o sistema com ruído (EC) normalizado pelo respectivo

critério do sistema sem ruído (EC*), em relação a amplitude do ruído e parâmetro N para os tempos de amostragem do ruído iguais a (a) 62,2 s, (b) 31,1 s, (c) 20,7 s e (d) 15,6 s no

controle regulatório.

No critério IAE relativo (Figura 5.17), observou-se que a distância entre o sistema com ruído e o sistema sem ruído aumentou à medida que a amplitude do ruído foi aumentada, e que exceto na região de N entre 1 e 3, o IAE relativo foi no máximo igual 1,6 e no mínimo igual a 1, na situação de maior e menor amplitude de ruído, respectivamente. Já no critério EC relativo (Vide Figura 5.18), foi observado que a distância entre o sistema com ruído e o sistema sem ruído aumenta com a diminuição do tempo de amostragem do ruído, além disso, observou-se também que essa distância foi significamente maior para o caso de N igual a 10 quando a amplitude do ruído foi superior 0,06.

A fim de avaliar e comparar a diferença entre o sistema sem ruído e com ruído em malha fechada nesta situação de controle, construiu-se um gráfico da variação da variável controlada e da variação da variável manipulada no domínio do tempo, apresentado na Figura 5.19. Nessa simulação, a amplitude do ruído, a amostragem do ruído e o parâmetro N do controlador foram iguais a 15,6 s, 0,06 e 3, respectivamente.

Na Figura 5.19, observou-se que devido a existência do ruído de medição, a variável manipulada realizou movimentos desnecessários à medida que a variável controlada se direcionava para o setpoint desejado. No entanto, para esse valor de N os efeitos do ruído são significativamente atenuados, visto que a variável manipulada oscila numa amplitude de 1 unidade após a retomada do setpoint.

Figura 5.19: Comparação de desempenho entre o sistema sem e com ruído, no qual (a) é

a resposta do processo e (b) é a ação de controle no controle regulatório.

5.2.2.2 Avaliação do controle servo

O desempenho do controle servo avaliado em termos do critério IAE e EC em relação à amplitude do ruído e o parâmetro N para o sistema sem ruído está representado graficamente na Figura 5.20. Para o sistema com ruído os critérios IAE e EC em relação a amplitude do ruído, o parâmetro N e tempo de amostragem são apresentados na Figura 5.21 e Figura 5.22, respectivamente.

Na análise do sistema sem ruído (Figura 5.20), foi observado que embora o critério EC tenha sido semelhante para os diferentes valores de N, o critério IAE teve variações significativas, mostrando que mesmo para um sistema sem ruído, existe uma faixa de valores ótima, isto é a faixa responsável pelos menores valores de IAE, para o fator proporcional do filtro de primeira ordem, sendo esta faixa entre os valores 3 e 5. Já para a análise do sistema com ruído, o comportamento dos critérios IAE (Figura 5.21), e EC (Vide Figura 5.22), seguem o entendimento semelhante ao que foi avaliado na situação de distúrbio na carga, Figura 5.15 e Figura 5.16.

Figura 5.20: Critério IAE e EC para o sistema sem ruído, (IAE*) e (EC*), em relação à

Figura 5.21: Critério IAE para o sistema com ruído (IAE) em relação à amplitude do ruído e

parâmetro N para os tempos de amostragem do ruído iguais a (a) 62,2 s, (b) 31,1 s, (c) 20,7 s e (d) 15,6 s no controle servo.

Figura 5.22: Critério EC para o sistema com ruído (EC) em relação à amplitude do ruído e

parâmetro N para os tempos de amostragem do ruído iguais a (a) 62,2 s, (b) 31,1 s, (c) 20,7 s e (d) 15,6 s no controle servo.

A fim de avaliar a diferença de desempenho entre o sistema com ruído e o sistema sem ruído também foi construído os gráficos do critério IAE do sistema com ruído em relação ao critério IAE do sistema sem ruído, disposto na Figura 5.23. Além disso, avaliou- se também o critério EC do sistema com ruído em relação ao critério EC do sistema sem ruído, em relação à amplitude do ruído, o parâmetro N e tempo de amostragem, como pode ser observado na Figura 5.24.

Na Figura 5.23, observou-se que a maior distância relativa do critério IAE esteve na região de N compreendida entre os valores de 3 e 5, para uma mesma amplitude de ruído. Embora a região de N entre os valores de 1 e 3 tenha apresentado uma menor

distância relativa, isso deve ser entendido com cuidado, visto que nessa mesma região maiores valores de IAE foram obtidos no sistema sem ruído (Figura 5.20). Já no critério EC relativo (Figura 5.24), foi observado que a característica de comportamento é semelhante ao caso da situação de controle anterior, em que distância entre o sistema com ruído e o sistema sem ruído aumenta com a diminuição do tempo de amostragem do ruído.

Figura 5.23: Critério IAE para o sistema com ruído (IAE) normalizado pelo respectivo

critério do sistema sem ruído (IAE*), em relação a amplitude do ruído e parâmetro N para os tempos de amostragem do ruído iguais a (a) 62,2 s, (b) 31,1 s, (c) 20,7 s e (d) 15,6 s no

controle servo.

Figura 5.24: Critério EC para o sistema com ruído (EC) normalizado pelo respectivo

critério do sistema sem ruído (EC*), em relação a amplitude do ruído e parâmetro N para os tempos de amostragem do ruído iguais a (a) 62,2 s, (b) 31,1 s, (c) 20,7 s e (d) 15,6 s no

controle servo.

Com o propósito de avaliar e comparar a diferença entre o sistema sem ruído e com ruído em malha fechada nesta situação de controle, constriu-se um gráfico da variação da

variável controlada e da variação da variável manipulada no domínio do tempo, como pode ser visto na Figura 5.25. Nessa simulação, a amplitude do ruído, a amostragem do ruído e o parâmetro N do controlador também foram iguais a 15,6 s, 0,06 e 3, respectivamente.

Assim como na Figura 5.19, na Figura 5.25 observou-se que a variável manipulada apresentou um desempenho aceitável quanto à questão do ruído. É importante observar também que os efeitos do ruído sofrem maiores impactos na manutenção do valor da variável controlada no setpoint desejado e não tanto no momento em que o setpoint foi alterado.

Figura 5.25: Comparação de desempenho entre o sistema sem e com ruído, no qual (a) é

a resposta do processo e (b) é a ação de controle no controle servo.