Avaliação

Segundo o programa e metas curriculares, a avaliação deverá ser “diversificada e frequente, contribuindo, assim, para que os alunos adquiram uma maior consciência do seu nível de aprendizagem.” (MEC, 2013, p. 29) Segundo o NCTM (1999) a avaliação deverá refletir a Matemática que todos os alunos devem saber e ser capazes de fazer, devendo ainda melhorar a aprendizagem e promovendo a igualdade, transparência e coerência.

Durante a intervenção, implementei duas modalidades de avaliação: formativa e sumativa. Como avaliação sumativa foi preconizado dois instrumentos: uma ficha de avaliação (Anexo 9), realizada no final da lecionação da Unidade Didática e ainda uma questão-aula (Anexo 10), realizada na semana antes da ficha de avaliação.

Para a ficha de avaliação foram preparados exercícios, demonstrações e problemas de contextos diversificados, apresentados em itens de resposta fechada e aberta. Antes de falar um pouco sobre cada uma das questões, é importante referir que, esta ficha de avaliação, incidia não só sobre o tema de Trigonometria, mas também sobre os temas de Probabilidade e Inequações. Das 16 perguntas que a constituíam, apenas nove eram sobre os conteúdos da Unidade Didática que tinha lecionado, sendo que destas nove, duas eram de escolha múltipla.

As questões 3 e 8 eram perguntas de aplicação direta das definições das razões trigonométricas, uma em que pretendia que os alunos determinassem um valor aproximado de uma medida de comprimento e noutra, o valor aproximado da amplitude de um ângulo. Nestas duas questões, o seu contexto era de semi-realidade. Relativamente às perguntas de escolha múltipla (questões 1 e 13), na primeira, pretendia-se avaliar se os alunos tinham compreendido o intervalo em que os valores das razões trigonométricas podem variar; e na segunda (questão 13) testar conhecimentos sobre a relação entre o 𝑠𝑒𝑛𝑜 e o 𝑐𝑜𝑠𝑠𝑒𝑛𝑜 de ângulos complementares. Abordando agora as questões que envolviam um raciocínio matemático mais complexo, começo por referir as perguntas 6 e 16, em que era necessário a utilização das relações entre as razões trigonométricas. Na questão 6, com vista a determinar o

62

valor exato de outras razões trigonométricas a partir do conhecimento de uma delas; e a questão 16 para realizar uma demonstração. A pergunta 10, com um contexto puramente matemático, exigia a aplicação do recíproco do Teorema de Pitágoras e ainda as definições das razões trigonométricas. Uma das dificuldades desta pergunta, era a complexidade da figura, constituída por dois triângulos, parcialmente sobrepostos.

Por fim, as questões 7 e 15, com contextos de semi-realidade em que os havia a necessidade de interpretar corretamente o enunciado, de modo a conseguir apresentar a resposta ao problema. Em especial, a questão 15, exigia a formulação do problema através de um sistema de equações, bem como o conhecimento sobre os valores exatos das amplitudes dos ângulos de referência.

Relativamente à questão-aula, esta era composta por cinco questões: três exercícios e dois problemas, todos de resposta aberta e sendo que um dos problemas era retirado das provas nacionais de 3.º Ciclo. Nas duas primeiras tarefas, pretendia-se a aplicação direta da definição da razão trigonométrica. No entanto, existia uma distinção entre estas: na primeira os alunos tinham de determinar a medida de um comprimento; na segunda era indicado que calculassem o valor aproximado da amplitude do ângulo, e nesse sentido, a necessidade de utilização do 𝑎𝑟𝑐𝑠𝑒𝑛.Durante a elaboração deste instrumento de avaliação, optei por colocar as questões por ordem crescente de dificuldade. Consequentemente, a pergunta três tinha um nível de dificuldade superior às duas primeiras, na medida em que, para além de os alunos terem de aplicar as definições das razões trigonométricas, teriam de interpretar a figura de forma a poder dar a resposta pretendida.

A quarta pergunta remetia à utilização das relações entre as razões trigonométricas e foi aquela em que os alunos evidenciaram mais dificuldades. Para além de alguns erros na resolução de equações de 2.º grau, foram escassos os alunos que justificaram a escolha da solução positiva em detrimento da negativa. Por fim, a quinta questão, aquela que eu considerei ser a tarefa com um grau de desafio superior. Os alunos teriam que, para além de realizar uma mobilização de conhecimentos sobre Trigonometria, interpretar corretamente o enunciado do problema, bem como revelar conhecimentos sobre arredondamentos e casas decimais. Para além disto, sendo um problema com contexto de semi-realidade, os alunos teriam de dar a resposta ao problema, de acordo com a situação.

63

A avaliação deverá ser mais do que um teste no final do período de ensino, com o intuito de verificar o desempenho dos alunos perante determinadas condições; ela deverá constituir uma parte integrante do ensino, que informa e orienta os professores nas suas decisões. A avaliação não deverá ser meramente feita aos alunos; pelo contrário, ela deverá ser feita para os alunos, para os orientar e melhorar a sua aprendizagem. (p.23) Nesse sentido, ao longo das aulas, privilegiei a avaliação formativa/reguladora visto que, para além de poder ser entendida como um processo do ensino e aprendizagem dos alunos, ajudou-me apoiar a prática letiva, na medida em que me permitiu interpretar e compreender como é que estavam os alunos relativamente aos seus conhecimentos (Santos, 2008). Vários foram os instrumentos da avaliação formativa utilizados, passando a enumerá-los de seguida.

Recorri ao questionamento oral, que segundo Santos e Pinto (2018) é a prática mais comum em sala de uma, uma vez que recorre à forma mais habitual de comunicação entre o professor e o aluno. Este instrumento ia-me fornecendo, ao longo das aulas, uma ideia do conhecimento e compreensão que os alunos estavam a desenvolver. Teve um papel crucial ao longo da intervenção, pois era através dela que ia adaptando as aulas às suas necessidades de modo a que a aprendizagem matemática fosse melhorada.

Um outro instrumento de avaliação formativo foi o feedback escrito às produções dos alunos. À semelhança do instrumento anterior, este também era realizado por dois principais fatores: o primeiro que era fornecer aos alunos informações sobre as suas resoluções, alertando não só para aquilo que poderia ser melhorado, mas também o que tinha sido bem conseguido. Nos comentários realizados, tentei sempre que possível incentivar os alunos a reanalisar a sua resposta, utilizando uma linguagem acessível, sem tecer qualquer comentário depreciativo. O segundo fator, agora para mim como professora, é que me permitia refletir sobre os resultados da aprendizagem dos alunos, tarefa após tarefa.

A questão aula, para além de instrumento de avaliação sumativa, teve também um cariz formativo. Esta foi realizada na semana anterior à ficha de avaliação, algo que é habitualmente feito pela professora responsável da turma. Para além de ter sido dado um feedback escrito às produções escritas dos alunos, a apresentação da sua resolução foi feita em forma de discussão em grupo turma, onde os alunos iam sendo alertados para os erros mais frequentes, bem como a necessidade de melhorar a sua comunicação e argumentação matemática.

64

Todas as informações anteriores eram complementadas com a observação direta realizada por mim e com uma grelha de participações dos alunos, com o preenchimento a cargo da minha colega, onde eram contabilizadas as intervenções dos alunos, nomeadamente as idas ao quadro e as respostas orais às minhas perguntas.