Avalia¸ c˜ ao do modelo de medidas

O primeiro passo envolve o modelo de medidas, testar a confiabilidade das medidas e a validade de acordo com o modelo de indicadores, reflectivo ou formativo.

Para indicadores reflectivos, s˜ao avaliados a unidimensionalidade, a qualidade dos indicadores, a variˆancia dos indicadores capturada pela vari´avel latente e a sua validade discriminante [10]. A seguir, s˜ao apresentados m´etodos de avalia¸c˜ao para cada um desses itens, com exce¸c˜ao da qualidade dos indicadores, onde s˜ao apresentadas duas alternativas.

1. An´alise de componentes principais do bloco

No modelo de indicadores reflectivos, a unidimensionalidade ´e verificada pois a pre- missa deste modelo ´e de que indicadores de mesmo bloco s˜ao positivamente corre- lacionados. Um bloco ´e essencialmente unidimensional se seu primeiro autovalor da matriz de correla¸c˜ao do bloco de indicadores ´e maior que 1 e o segundo ´e menor

que 1, ou, pelo menos, bem menor que o primeiro. O primeiro componente princi- pal deve ser constru´ıdo de forma que seja positivamente correlacionado com todos (ou pelo menos com a maioria) dos indicadores do bloco. Caso um indicador tenha correla¸c˜ao negativa com o primeiro componente principal, ´e sugerido que ele seja removido do modelo.

2. Confiabilidade de consistˆencia interna (Alfa de Cronbach):

Para a avalia¸c˜ao da qualidade de p indicadores na mensura¸c˜ao de uma vari´avel latente, Cronbach desenvolveu o seguinte procedimento para vari´aveis padronizadas (3.24): Var p X h=1 yjh ! = p +X h6=l cor(yjh, yjl), (3.24)

sendo yj. os indicadores reflectivos e p o n´umero de indicadores no bloco.

Quanto maior P

h6=lcor(yjh, yjl), mais unidimensional ´e o bloco. A seguinte rela¸c˜ao

´ e calculada α0 = P h6=lcor(yjh, yjl) p +P h6=lcor(yjh, yjl) , (3.25)

onde yj. s˜ao indicadores reflectivos e p ´e o n´umero de indicadores no bloco.

O valor m´aximo de α0 ´e (p − 1)/p quando todas as correla¸c˜oes s˜ao iguais a 1. O alfa de Cronbach ´e ent˜ao obtido dividindo α0 por seu valor m´aximo, como (3.26) apresenta α = P h6=lcor(yjh, yjl) p +P h6=lcor(yjh, yjl) p p − 1, (3.26)

e para valores originais, o α pode ser calculado como (3.27) mostra

α = P h6=lcov(yjh, yjl) Var (Pp h=1yjh) p p − 1, (3.27)

onde yj. s˜ao indicadores reflectivos e p ´e o n´umero de indicadores no bloco.

O α varia de 0 a 1 e, na literatura, considera-se os valores aceit´aveis quando s˜ao acima de 0, 7.

Essa medida ´e uma alternativa para o alfa de Cronbach, uma vez que o anterior pode ser subestimado ou superestimado. A confiabilidade composta tamb´em varia de 0 a 1 e pode ser calculada de duas formas: como (3.28) apresenta:

ρc= (Pp h=0λY jh)2 (Pp h=0λY jh)2+ Pp h=0Var(εY jh) , (3.28)

sendo p o n´umero de indicadores reflectivos no bloco, λY jh ´e a carga de um indicador

reflectivo e Var(εY jh)= 1 − λ2Y jh.

Pelo ρ de Dillon-Goldstein, que foi desenvolvido pensando na variˆancia da soma dos indicadores reflectivos yjh em um bloco,

Var p X h=0 yjh ! = Var p X h=0 (λY jhηj + εY jh) ! = p X h=0 λY hj !2 Var(ηj)+ p X h=0 Var(εY jh), (3.29) assumindo que os erros s˜ao independentes e sendo p o n´umero de indicadores reflec- tivos no bloco, λY jh a carga deste indicador, ηj a vari´avel latente associada ao bloco

de indicadores e εY jh o erro do indicador.

Dessa forma, ρ ´e calculado como (3.30) apresenta:

ρ = ( Pp h=1λY jh) 2 Var(ηj) (Pp h=1λY jh) 2 Var(ηj) + Pp h=0Var(εY jh) , (3.30)

sendo p o n´umero de indicadores no bloco, ηj a vari´avel latente com indicadores

reflectivos e εY jh o erro do indicador reflectivo.

Esse ρ ´e estimado pela padroniza¸c˜ao da primeira componente principal t1 do bloco.

Assim, λY jh´e estimada pelo cor(yjh, t1) e Var(εY jh) ´e estimado como 1−cor2(yjh, t1).

Ent˜ao, a estima¸c˜ao de ρ ´e calculada como (3.31) mostra:

ˆ ρ = [ Pp h=0cor(yjh, t1)] 2 [Pp h=0cor(yjh, t1)] 2 +Pp h=0[1 − cor2(yjh, t1)] , (3.31)

sendo p o n´umero de indicadores reflectivos no bloco, yjh indicador reflectivo e t1

primeira componente principal do bloco.

A Confiabilidade Composta n˜ao assume que todos os indicadores tˆem mesmo peso. Assim como para o alfa de Crombach, ´e esperado que em um modelo adequado, obtenha-se valores maiores que 0, 7 para ρc ou ˆρ.

4. Carga dos indicadores

A carga estimada dos indicadores na estima¸c˜ao PLS deve ser levada em considera¸c˜ao para saber se o indicador de fato reflete a vari´avel latente. Indicadores com cargas superiores a 0, 7 devem permanecer no modelo. Por´em, para indicadores com cargas entre 0, 4 e 0, 7 ´e recomendado analisar se a exclus˜ao destes indicadores aumenta a confiabilidade composta, nesse caso ´e recomendada a exclus˜ao dos indicadores. 5. Validade Convergente (Variˆancia M´edia Extra´ıda - Average Variance

Extracted - AVE):

Essa medida tenta determinar a variˆancia dos indicadores capturada pela vari´avel latente. Assumindo indicadores padronizados e estimativas das vari´aveis latentes, a AVE, ´e calculada por

AVE = Pp h=0λ 2 Y jh Pp h=0λ2Y jh+ Pp h=0Var(εY jh) , (3.32)

onde p ´e o n´umero de indicadores no bloco, λY jh ´e a carga componente de um

indicador reflectivo e Var(εY jh)= 1 − λ2Y jh.

Quando todos os indicadores est˜ao padronizados, a AVE ´e igual a m´edia de comu- nalidades. sendo interpretada como medida de confian¸ca para o escore componente da vari´avel latente. Al´em disso, ela tende a ser mais conservadora que ρc.

A AVE das vari´aveis latentes deve ser maior que o quadrado das correla¸c˜oes entre as vari´aveis latentes, pois mais varia¸c˜ao ´e dividida entre a vari´avel latente e seus indicadores que entre duas vari´aveis latentes com diferentes blocos de indicadores.

´

E esperado ainda que a AVE seja maior que 0, 5. 6. Carregamento cruzado

O carregamento cruzado testa a validade discriminante para indicadores reflectivos e ´

e obtido calculando as correla¸c˜oes entre os escores componentes das vari´aveis latentes e indicadores fora de seu pr´oprio bloco. Se um indicador tem carga maior com um constructo que n˜ao o de seu bloco, ´e aconselh´avel reconsiderar o modelo, uma vez que ´e incerto qual vari´avel latente est´a de fato sendo refletida pelo indicador. ´E esperado que cada bloco de indicadores tenha carga maior para sua pr´opria vari´avel latente.

Para indicadores formativos, assume-se que eles n˜ao possuem erros e que s˜ao respon- s´aveis por formar as vari´aveis latentes, n˜ao havendo necessariamente correla¸c˜ao entre os

indicadores. Ent˜ao, para avalia¸c˜ao do modelo de medidas com indicadores formativos, outras t´ecnicas s˜ao usadas.

1. Fator de infla¸c˜ao de variˆancia (VIF - Variance Inflation Factor )

O VIF ´e uma m´etrica de multicolinearidade, ou seja, colinearidade entre dois indi- cadores [15] e ´e calculada como (3.33) mostra [16]:

VIF = 1

1 − R2 j

, (3.33)

sendo R2

j o coeficiente de determina¸c˜ao referente a j-´esima vari´avel latente com

indicadores fomativos.

Quando as correla¸c˜oes mudam de 0 o valor da VIF aumenta, ent˜ao para um modelo adequado ´e esperado um VIF menor que 5 [13].

2. Bootstrapping

O bootstrap ´e uma abordagem n˜ao param´etrica para estimar a precis˜ao das esti- mativas PLS. O m´etodo consiste em criar N conjuntos de subamostras de forma que cada subamostra possua o mesmo n´umero de casos da amostra original. Cada subamostra ´e obtida amostrando com reposi¸c˜ao os dados originais, geralmente at´e o n´umero de casos serem idˆenticos ao n´umero de conjuntos de subamostras [12]. O algoritmo PLS calcula estimativas para cada subamostra, e ap´os, as estimativas dos parˆametros s˜ao usadas para criar uma distribui¸c˜ao amostral para cada parˆametro do modelo de caminhos. O desvio padr˜ao da distribui¸c˜ao amostral ´e usado como proxy para o desvio padr˜ao emp´ırico do parˆametro. Os coeficientes obtidos do modelo de caminhos formam uma distribui¸c˜ao de bootstrap, que pode ser vista como uma aproxima¸c˜ao para a distribui¸c˜ao da amostra. Os resultados do PLS de todas as amostras bootstrap providenciam erros padr˜ao para cada coeficiente do modelo de caminhos. Com essa informa¸c˜ao, um teste t-Student pode ser executado para testar a significˆancia das rela¸c˜oes do modelo de caminhos [13]. As hip´oteses a serem testadas ser˜ao:

H0: θ = 0

H1: θ 6= 0

No caso de modelos formativos, o m´etodo de bootstrapping ´e usado para testar os pesos (importˆancia relativa) e carga (importˆancia absoluta) dos indicadores. Caso

ambos n˜ao sejam significativos, ´e importante pensar na retirada do indicador no modelo.

3. Pesos dos indicadores

O peso dos indicadores deve ser examinado para analisar se os indicadores s˜ao afe- tados por heterogeneidade, o que resulta em grupos de coeficientes espec´ıficos sig- nificantes.

Comunalidade

Quanto aos dois tipos de indicadores ainda h´a outro m´etodo de avalia¸c˜ao, a comuna- lidade mede a qualidade do modelo de medidas para cada bloco de indicadores [10]. A comunalidade do bloco j ´e calculada como (3.34) apresenta:

comunalidadej = 1 pj p X h=1 Cor2(xjh, ξj), (3.34)

sendo pj o n´umero de indicadores no bloco j, xjh indicador da vari´avel latente ξj.

A literatura recomenda que a comunalidade seja maior que 0, 5 para um modelo adequado [3].

A comunalidade m´edia ´e a m´edia de todas as Cor2(xjh, ξj).

¯ comunalidade = 1 p J X j=1 pjcomunalidadej, (3.35)

sendo p o total de indicadores em todos os blocos, pj o total de indicadores no bloco

j, J o n´umero de blocos de indicadores e comunalidadej a comunalidade calculada para

o bloco j.