BASICÃO DA MATEMÁTICA T AXA P ERCENTUAL

Para determinarmos o percentual de certo valor, devemos tomar este valor e multiplicarmos pela taxa percentual dada. EXEMPLO 01: Determine 20% de 400. Solução: 400 0,20 80 100 20 400 % 20 400     

Podemos generalizar nosso raciocínio pela seguinte fórmula: V 100 i P  P = valor do percentual

i = taxa percentual (dada em %) V = valor (principal)

EXERCÍCIO DE CLASSE 02

Trinta por cento da quarta parte de 6.400 é igual a: a) 480 b) 640 c) 240 d) 160 e) 120

AUMENTO PERCENTUAL

Para aumentarmos i% de um certo valor, devemos tomar este valor e multiplicá-lo pelo fator (100 +

i)%. Generalizando temos: V 100 ) i 100 ( N  

N = novo valor (após o aumento)

i = taxa percentual de aumento (dada em %) V = valor inicial (antes do aumento)

EXERCÍCIO DE CLASSE 03

Um aluno do EFIVEST comprou um livro de Matemática por $47,00. Se esse aluno, depois do vestibular, deseja vender esse livro de modo a obter um lucro de 38%, então ele deve vender por:

a) $61,86 b) $64,86 c) $62,80 d) $65,86 e) $63,86

DESCONTO PERCENTUAL

Para descontarmos i% de um certo valor, devemos tomar este valor e multiplicá-lo pelo fator

(100  i)%. Generalizando temos:

N = novo valor (após o desconto) i = taxa percentual de desconto (dada em %)

V = valor inicial (antes do desconto) V 100 ) i 100 ( N   EXERCÍCIO DE CLASSE 04

Se na compra de um artigo de R$3.250,00 foi concedido um desconto de 12,5%, o valor a ser pago pelo comprador é: a) R$ 2.856,50 b) R$ 2.843,75 c) R$ 2.840,00 d) R$ 2.834,25 e) R$ 2.827,50

AUMENTOS SUCESSIVOS

Para aumentarmos i% de um certo valor e depois j% e depois k%, devemos tomar este valor e multiplicá-lo pelo seguinte fator:

(100 + i)(100 + j)(100 + k)% EXERCÍCIO DE CLASSE 05

Na cidade de Efivest Ville, a passagem de ônibus custava $12,00 em agosto. Em setembro, houve um aumento de 25% e, em outubro, um reajuste de 20% sobre o preço de setembro. Qual foi o aumento percentual da passagem de outubro em relação a agosto? a) 22,5% b) 36,7% c) 45% d) 50% e) 66,7%

DESCONTOS SUCESSIVOS

Para descontarmos i% de um certo valor e depois

j% e depois k%, devemos tomar este valor e

multiplicá-lo pelo seguinte fator:

(100  i)(100 j)(100 k)% EXERCÍCIO DE CLASSE 06

Sobre o valor de uma certa compra, foram feitos abatimentos de 10% e 15%. A taxa única que substituirá esses dois abatimentos é:

a) 21,5% b) 22% c) 23,5% d) 25% e) 25,5%

Questões de Aprendizagem

01. Uma pessoa investiu R$ 3.000,00 em ações. No

primeiro mês, ela perdeu 30% do valor investido. No segundo mês, ela recuperou 40% do que havia perdido. Em porcentagem, com relação ao valor inicialmente investido, ao final do segundo mês houve um:

a) lucro de 10% b) prejuízo de 10% c) lucro de 18% d) prejuízo de 18%

02. O metalúrgico Dirceu começou a trabalhar em

uma empresa de Santo André/SP no dia 1º/01/2000. Pelo contrato de trabalho, a empresa aumentaria 10% no salário de Dirceu a cada dia 1º de janeiro dos anos subsequentes. O salário de Dirceu em janeiro de 2003 teve um aumento total, com relação ao salário inicial, de:

a) 21,0% b) 21,1% c) 30,0% d) 33,1%

03. A Secretaria de Saúde de uma cidade verificou

que 10% da população estavam com dengue e os restantes 90% estavam saudáveis. Hoje, verificou que 10% das pessoas que estavam enfermas se recuperaram e 10% das pessoas que estavam com saúde contraíram dengue. A porcentagem da população que, hoje, goza de boa saúde é:

a) 82% b) 81% c) 83% d) 84%

04. Das 1200 pessoas entrevistadas numa pesquisa

eleitoral, 55% eram mulheres. Das mulheres, 35% eram casadas. O número de mulheres casadas participantes da pesquisa foi:

a) 132 b) 231 c) 312 d) 321

05. Numa sala há 100 pessoas, das quais 97 são

homens. Para que os homens representem 96% das pessoas contidas na sala de aula, deverá sair qual número de homens? a) 2 b) 5 c) 10 d) 15 e) 25

06. Na República Bruzundanga, o salário recebido pelo

trabalhador sofre, na fonte pagadora, desconto de 25% a título de pagamento de imposto de renda. Além disso, um terço do valor pago na aquisição de bens e serviços consiste também de impostos. Considerando- se apenas estes impostos, um bruzundanguense que recebe salário brutos, iguais e mensais, ao longo de um ano, e que os gaste integralmente apenas em bens e serviços, no transcorrer de um ano, paga de impostos, o equivalente ao seguinte número de salários brutos: a) 1 b) 2 c) 5 d) 6 e) 8

07. Suponha que o gasto com a manutenção de um

terreno, em forma de quadrado, seja diretamente proporcional à medida do seu lado. Se uma pessoa trocar um terreno quadrado de 2.500 m2 _{de área por}

outro, também quadrado, de 3.600 m2 _{de área, o}

percentual de aumento no gasto com a manutenção será de: a) 10 % b) 15 % c) 20 % d) 25 % e) 30 %

08. Um trabalhador participou de uma greve na qual

era reivindicado um reajuste salarial de 15%. A greve foi encerrada após concessão de 10%. No caso dele, bastariam mais R$ 10,00 para que fossem integralizados os 15% inicialmente pretendidos. O novo salário desse trabalhador, após a greve, é igual: a) R$ 160,00

b) R$ 220,00 c) R$ 240,00 d) R$ 280,00 e) R$ 320,00

09. Se na expressão xy2 _{os valores de x e y são}

reduzidos de 27% e 23%, respectivamente, então a expressão fica diminuída (aproximadamente) de: a) 50%

b) 56,7% c) 65,3% d) 73%

10. A diária de um hotel, após permanecer sem

reajuste durante 3 anos, foi elevada em 12% no mês de janeiro de 1999. O valor assim obtido para a diária vigorou até outubro do mesmo ano, quando então foi reduzido em 12%, com relação ao valor vigente na ocasião, mantendo-se inalterado até hoje. É possível

afirmar que o valor atual da diária, comparado com o valor mantido até dezembro de 1998:

a) é maior b) é menor c) é igual

d) pode ser maior, igual ou menor, dependendo do valor inicial da diária.

Gabarito

01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

BASICÃO DA MATEMÁTICA

01. José e João possuem uma empresa cujo capital é

de R$ 150.000,00. José tem 40% de participação na sociedade e deseja aumentar a sua participação para 55%. Se João não deseja alterar o valor, em reais, de sua participação, o valor que José deve empregar na empresa é : a) R$ 110.000,00 b) R$ 170.000,00 c) R$ 82.500,00 d) R$ 90.000,00 e) R$ 50.000,00

02. José emprestou R$ 500,00 a João por 5 meses, no

sistema de juros simples, a uma taxa de juros fixa e mensal. Se no final dos 5 meses José recebeu um total de R$ 600,00, então a taxa fixa mensal aplicada foi de: a) 0,2%. b) 0,4%. c) 2%. d) 4%. e) 6%.

03. Uma loja concede a seus clientes um desconto de

5% sobre o valor das compras. Quanto devo comprar nesta loja, para que o desconto seja equivalente a 45 bombons se com R$ 4,00 posso comprar 18 bombons? a) R$ 360,00

b) R$ 225,00 c) R$ 200,00 d) R$ 180,00

04. Em 1995 o Produto Interno Bruto (PIB) de um

Estado brasileiro foi de 10 bilhões de reais. Espera-se que este PIB cresça 9 % em 1996. Portanto o crescimento esperado em reais é de:

a) 90 mil reais;

b) 900 milhões de reais; c) 9 milhões de reais; d) 900 mil reais; e) 90 milhões de reais.

05. Em uma pesquisa de intenção de votos para uma

eleição foram entrevistadas 800 pessoas, com o seguinte resultado:

 35% responderam que votariam no candidato A

 28% responderam que votariam no candidato B

 22% responderam que votariam no candidato C

 8% responderam que anulariam o voto

 7% responderam que votariam em branco. Pode-se então dizer que o número de pessoas que responderam que votariam no candidato C e o dos que demonstraram intenção de votar em branco são, respectivamente: a) 280 e 64 b) 176 e 64 c) 176 e 56 d) 224 e 56 e) 224 e 64

06. O preço de um aparelho elétrico com um desconto

de 40% é igual a R$ 36,00. Calcule, em R$, o preço deste aparelho elétrico, sem este desconto.

07. Manoel compra 100 caixas de laranjas por

R$2.000,00. Havendo um aumento de 25% no preço de cada caixa, quantas caixas ele poderá comprar com a mesma quantia?

08. Um balconista ganhou comissões de R$800,00 em

agosto e R$ 920,00 em setembro. Quantos por cento ganhou a mais este balconista de comissão em setembro, com relação à comissão do mês de agosto?

09. José vendeu 20% de sua boiada e lhe restaram

ainda 40 bois. Quantos bois possuía José?

10. Antônio tem uma dívida de N reais. Se Antônio

pagá-la até o final deste mês de junho, fará jus a um desconto de 30% desta dívida e pagará somente R$490,00. Quantos reais de desconto receberá Antônio se pagar a dívida até o final deste mês?

11. Hoje, após seis meses do lançamento do Plano

Real, a relação entre o real (moeda brasileira) e o dólar (moeda americana) é R$ 1,00 = US$ 0,85. Qual o percentual de desvalorização do dólar em relação ao real?

12. José comprou um televisor e obteve um desconto

de 15% no preço original. Qual o preço original do televisor, sabendo-se que José pagou Cr$425,00?

13. João recebeu um aumento salarial de 15% no

início do mês de março e, no último dia do mesmo mês recebeu um outro aumento de 20% sobre o novo salário. Qual o percentual que João recebeu em março?

14. José jantou em um restaurante e pagou a conta

de Cr$ 4.180,00, incluindo nesta despesa o seu consumo e os 10% da gorjeta do garçom. Calcule o valor da despesa referente, apenas ao consumido por José.

15. Paulo ganha 70 salários mínimos mensais.

Joaquim ganha 30% a menos do que ganha Paulo. Quantos salários mínimos mensais ganha Joaquim?

16. Uma pessoa pagou 18 dólares de entrada na

compra de um rádio, restando pagar 75% do preço combinado. Determine, em dólares, o preço do rádio.

17. João pagou 30% a mais na compra de um livro,

por ter usado cartão de crédito. Se o livro custou, a João, Cr$ 26.000,00, quanto ele teria pago, pelo livro, em cruzeiros, se tivesse usado moeda corrente?

18. João comprou um produto por R$28.000,00 e

Maria comprou o mesmo produto, em outra loja, por R$ 35.000,00. Sabendo-se que Maria pagou A% a mais do que João. Determine o valor de A.

19. Uma loja, realizando uma promoção, oferece um

desconto de 20% nos preços de seus produtos. Para voltar aos preços iniciais, os preços promocionais devem sofrer um acréscimo de A%. Determine A.

20. Uma mercadoria sofreu dois reajustes sucessivos

e como consequência seu preço final passou a custar 80% a mais do que o inicial. Se o primeiro reajuste foi de 50% e o segundo de P%, determine P.

21. (ENEM/2010)

Os dados do gráfico foram coletados por meio da Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios.

Supondo-se que, no Sudeste, 14900 estudantes foram entrevistados nessa pesquisa, quantos deles possuíam telefone móvel celular?

a) 5513 b) 6556 c) 7450 d) 8344 e) 9536 22. (ENEM/2010)

Os dados do gráfico seguinte foram gerados a partir de dados colhidos no conjunto de seis regiões metropolitanas pelo Departamento Intersindical de Estatística e Estudos Socioeconômicos (Dieese).

Supondo que o total de pessoas pesquisadas na região metropolitana de Porto Alegre equivale a 250000, o número de desempregados em março de 2010, nessa região, foi de a) 24500. b) 25000. c) 220500. d) 223000. e) 227500. 23. (ENEM/2010)

O jornal de certa cidade publicou em uma página inteira a seguinte divulgação de seu caderno de classificados.

Para que a propaganda seja fidedigna à porcentagem da área que aparece na divulgação, a medida do lado do retângulo que representa os 4%, deve ser de aproximadamente a) 1 mm. b) 10 mm. c) 17 mm. d) 160 mm. e) 167 mm. 24. (ENEM/2010)

Uma empresa possui um sistema de controle de qualidade que classifica o seu desempenho financeiro anual, tendo como base o do ano anterior. Os conceitos são: insuficiente, quando o crescimento é menor que 1%; regular, quando o crescimento é maior ou igual a 1% e menor que 5%; bom, quando o crescimento é maior ou igual a 5% e menor que 10%;

ótimo, quando é maior ou igual a 10% e menor que

20%; e excelente, quando é maior ou igual a 20%. Essa empresa apresentou lucro de R$132000,00 em 2008 e de R$145000,00 em 2009. De acordo com esse sistema de controle de qualidade, o desempenho financeiro dessa empresa no ano de 2009 deve ser considerado a) insuficiente. b) regular. c) bom. d) ótimo. e) excelente. 25. (ENEM/2010)

Um grupo de pacientes com Hepatite C foi submetido a um tratamento tradicional em que 40% desses pacientes foram completamente curados. Os pacientes que não obtiveram cura foram distribuídos em dois grupos de mesma quantidade e submetidos a dois tratamentos inovadores. No primeiro tratamento inovador, 35% dos pacientes foram curados e, no segundo, 45%. Em relação aos pacientes submetidos inicialmente, os tratamentos inovadores proporcionaram cura de a) 16%. b) 24%. c) 32%. d) 48%. e) 64%.

BASICÃO DA MATEMÁTICA