01. Duas grandezas a e b foram divididas,
respectivamente, em partes diretamente proporcionais a 3 e 4 na razão 1,2. O valor de 3a + 2b é: a) 6,0 b) 8,2 c) 8,4 d) 14,4 e) 20,4
02. Sabendo-se que os ângulos internos de um
triângulo são diretamente proporcionais aos números 2, 3 e 4, tem-se suas medidas que valem:
a) 40º, 60º e 80º b) 30º, 50º e 100º c) 30º, 60º e 90º d) 20º, 40º e 120º e) 50º, 60º e 70º
03. Determine o valor de x, y e z, sabendo que são
diretamente proporcionais a 2, 3 e 5, e que o valor de
x somado ao triplo do valor de y, somado ao
quádruplo do valor de z é igual a 93: a) x = 1, y = 10 e z = 18
b) x = 6, y = 9 e z = 15 c) x = 2, y = 12 e z = 18 d) x = 3, y = 9 e z = 18 e) x = 4, y = 8 e z = 16
04. Antonio, Carlos e Paulo ganharam na loteria o
prêmio de R$ 12.600,00. O prêmio deverá ser rateado diretamente proporcional à contribuição de cada um no jogo. Tendo Antônio desembolsado R$ 400,00, Carlos R$ 300,00 e Pedro R$ 200,00, ao 1º caberá o valor de: a) R$ 5.500,00 b) R$ 5.300,00 c) R$ 5.600,00 d) R$ 5.400,00 e) R$ 5.800,00
05. Um comerciante deseja premiar, no primeiro dia
útil de cada mês, os três primeiros fregueses que chegarem ao seu estabelecimento, dividindo R$507.000,00 em partes inversamente proporcionais a
4 1 2 ,
3 2
1 e 1,2. Nessas condições, o prêmio de menor valor a ser pago será de:
a) R$ 110.000,00 b) R$ 118.905,40 c) R$ 225.000,00 d) R$ 222.947,88 e) R$ 120.000,00
06. Um abono de R$ 81.200,00 deve ser repartido
entre as funcionárias Ana e Beatriz, na razão direta de seus respectivos tempos de serviço. Se Ana trabalha no setor há 24 meses e Beatriz há 32 meses, a quantia que caberá a Ana será:
a) R$ 46.400,00 b) R$ 34.800,00 c) R$ 32.400,00 d) R$ 28.600,00 e) R$ 27.800,00
07. Dividindo R$ 1.584,00 em partes inversamente
proporcionais a 2, 3 e 6, a menor parte será igual a: a) R$ 264,00
b) R$ 275,00 c) R$ 288,00 d) R$ 299,00 e) R$ 300,00
08. Certa quantia foi repartida em três partes
proporcionais a 2, 5 e 8. Se a soma das duas primeiras partes é R$ 280.000,00, qual o valor da terceira parte? a) R$ 80.000,00 b) R$ 140.000,00 c) R$ 200.000,00 d) R$ 300.000,00 e) R$ 320.000,00
Gabarito
01 02 03 04 05 06 07 08 E E B C E B A EBASICÃO DA MATEMÁTICA
01. Numa disputa hípica entre dois cavaleiros, o
prêmio de R$ 280.000,00 vai ser dividido em partes inversamente proporcionais ao número de obstáculos que cada um derrubar. O primeiro derrubou 6 obstáculos e o segundo 8 obstáculos. O primeiro cavaleiro recebeu: a) R$ 120.000,00 b) R$ 160.000,00 c) R$ 180.000,00 d) R$ 200.000,00 e) R$ 220.000,00
02. Divide-se 315 em três partes A, B e C que são ao
mesmo tempo diretamente proporcionais a 3, 2 e 5 e inversamente proporcionais a 5, 3 e 6, respectiva- mente. O maior valor dessas partes é:
a) 225 b) 150 c) 145 d) 100 e) 125
03. Dividir 570 em três partes, de tal forma que a
primeira esteja para a segunda como 4 está para 5, e a segunda esteja para a terceira parte como 6 está para 12. Nessas condições, a terceira parte vale: a) 120
b) 150 c) 320 d) 300 e) 250
04. Um pai deixou a três herdeiros um patrimônio
líquido de R$ 1.320.000,00 a ser repartido entre seus filhos proporcional às suas idades e ao número de filhos dos mesmos. Sabendo-se que o primeiro tinha 50 anos e 3 filhos; o segundo 40 anos e 6 filhos e o terceiro 25 anos e 2 filhos, o valor que o primeiro filho recebeu foi: a) R$ 150.000,00 b) R$ 320.000,00 c) R$ 580.000,00 d) R$ 450.000,00 e) R$ 720.000,00
05. Três amigos cujas idades somam 60 anos
dividiram as despesas de um jantar em partes diretamente proporcionais às suas respectivas idades. Se a despesa importou em R$ 420,00 e dois deles pagaram respectivamente, R$ 140,00 e R$ 154,00, então a idade do mais novo era:
a) 16 anos b) 18 anos c) 20 anos d) 21 anos e) 22 anos
06. Uma pessoa deseja repartir 135 balinhas para
duas crianças, em partes que seja diretamente proporcionais a 2/3 e 4/7 e inversamente a 4/9 e 2/21. Quantas balinhas cada criança recebeu?
a) 27 e 108 b) 35 e 100 c) 40 e 95 d) 25 e 110 e) 30 e 105
07. Um pai ao dividir R$ 282,00 entre seus três filhos
verificou que: a parte do 1º estava para a do 2º na razão 4 para 5, e a parte do 2º estava para a do 3º na razão de 6 para 8. O terceiro filho recebeu:
a) R$ 141,00 b) R$ 70,50 c) R$ 120,00 d) R$ 211,50 e) R$ 200,00
08. Um reservatório de 25.000 m3 foi completamente
cheio por 3 torneiras que despejaram por minuto 12 litros, 8 litros e 16 litros de água. O volume de água que cada torneira despejou, em m3, foi:
a) 10.200, 8.000 e 7.000 b) 12.000, 7.200 e 6.000 c) 8.400, 5.600 e 11.200 d) 11.500, 3.700 e 10.000 e) 8.200, 8.000 e 9.000
09. A idade de Maria está para a de Ana assim como 3
está para 4. Sabendo-se que a soma dos quadrados das idades delas é 100, calcule suas idades:
a) 4 e 6 b) 5 e 9 c) 6 e 8 d) 2 e 8 e) 7 e 7
10. Marlene dividiu uma certa importância entre os
três filhos em partes diretamente proporcionais a 12, 8 e 10 e inversamente proporcionais a 8, 6 e 9, respectivamente. Qual o valor da 3º parte que tocou a um de seus filhos, se a primeira parte é maior que a segunda em R$ 4.500,00? a) R$ 27.000,00 b) R$ 45.000,00 c) R$ 34.500,00 d) R$ 30.000,00 e) R$ 36.000,00
11. Considere 5 semi-retas, todas partindo do mesmo
ponto P num certo plano, formando 5 ângulos contíguos que cobrem todo o plano, cujas medidas são proporcionais aos números 2, 3, 4, 5 e 6. Determine a diferença entre o maior e o menor ângulo:
a) 22º b) 34º c) 56º d) 72º
12. Duas pessoas devem dividir entre elas; a
importância de R$ 180.000,00. A primeira pretende receber 2/3 da importância total e a segunda acha que tem o direito a R$ 72.000,00. Por fim concordaram em dividir a importância total proporcionalmente às respectivas pretensões. Quanto recebeu cada uma? a) R$ 120.000,00 e R$ 60.000,00
b) R$ 115.500,00 e R$ 64.500,00 c) R$ 112.500,00 e R$ 67.500,00 d) R$ 108.000,00 e R$ 72.000,00 e) R$ 96.000,00 e R$ 84.000,00
13. No final de uma sociedade, três sócios verificaram
que haviam tido um prejuízo de R$ 18.000,00. Sabendo-se que o primeiro permaneceu durante 1 mês; o segundo 2 meses e o terceiro 3 meses, o prejuízo do primeiro sócio foi:
a) R$ 9.000,00 b) R$ 8.000,00 c) R$ 6.000,00 d) R$ 4.000,00 e) R$ 3.000,00
14. A família A, de cinco pessoas e a família B, de
quatro pessoas, combinaram passar férias numa casa de campo, com despesas em comum, distribuídas de acordo com o número de pessoas de cada uma. Terminada as férias, verificou-se que a família A gastara R$ 842,40 e a B, R$ 934, 20, razão pela qual tiveram de fazer um acerto de contas. Que quantia a família A teve que dar à família B?
a) R$ 91,80 b) R$ 144,60 c) R$ 197,40 d) R$ 240,00 e) R$ 475,20
15. Um prêmio de $1.520,00 será distribuído aos
cinco participantes de um jogo de futebol de salão, de forma inversamente proporcional às faltas cometidas por cada jogador. Quanto caberá a cada um, em $, se as faltas cometidas foram 1, 2, 2, 3 e 5?
a) 600, 300, 300, 220, 100 b) 600, 300, 300, 200, 120 c) 581, 358, 232, 232, 117 d) 420, 400, 400, 200, 100 e) 450, 400, 400, 200, 170
16. Um número foi dividido em quatro partes de tal
modo que a primeira parte está para a segunda assim como 5 está para 7; a segunda está para a terceira assim como 2 está para 5 e a terceira está para a quarta assim como 2,5 está para 3.
Sabendo que o quíntuplo da primeira menos o dobro da segunda mais o triplo da terceira menos o triplo da quarta dá o resultado 4, qual é esse número?
a) 404 b) 510 c) 315 d) 218 e) 405
17. Uma herança de $200.000,00 foi dividida entre
três irmãos, de acordo com suas idades e de tal forma que ao mais velho caberia a maior parcela e ao mais novo a menor parcela. Juntos os irmãos mais velhos receberam $150.000,00. Sabendo-se que a soma das idades dos três irmãos é de 40 anos, a idade do irmão mais moço, contada em anos é:
a) 11 b) 9 c) 10 d) 12 e) 13
18. Dois sócios lucraram R$ 5.000,00. O primeiro
entrou para a sociedade com o capital de R$18.000,00 e o segundo com R$ 23.000,00. Se os lucros de cada sócio são proporcionais aos capitais, a diferença entre os lucros foi de aproximadamente:
a) R$ 509,00 b) R$ 609,00 c) R$ 709,00 d) R$ 809,00 e) R$ 1.009,00
19. Fábio fundou uma empresa com R$ 500.000,00 de
capital e, após 8 meses, admitiu um sócio com R$250.000,00 de capital. Se, após um ano de atividade da empresa, houve um lucro de R$ 630.000,00 a ser repartida entre os dois, a parte que coube a Fábio foi:
a) R$ 480.000,00 b) R$ 500.000,00 c) R$ 540.000,00 d) R$ 565.000,00 e) R$ 580.000,00
20. Dois amigos constituem uma sociedade,
participando o primeiro com R$ 10.000,00 e o segundo com R$ 8.000,00. Após 10 meses de existência da empresa, o primeiro sócio aumentou seu capital em mais R$5.000,00. Decorridos 2 meses desta data, o segundo sócio retirou R$ 2.000,00 de sua cota inicial. Sabendo-se que ao final de 2 anos apurou-se um lucro de R$ 23.900,00, ao segundo sócio coube a participação no lucro de:
a) R$ 8.800,00 b) R$ 8.700,00 c) R$ 9.200,00 d) R$ 8.400,00 e) R$ 8.900,00
Gabarito
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 A E D D B A C C C D 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D C E B B A C B C DBASICÃO DA MATEMÁTICA