BIELA

Inicialmente é importante atentar-se que cada material pode ter comportamento elástico, ou plástico. Bernardi (2007) define como elástico quando o objeto consegue retornar a sua forma inicial após cessar a tensão que gerou a deformação. Já o plástico ocorre quando o material não regressa a sua condição inicial depois de sofrer uma deformação causada por uma tensão aplicada a ele.

Nash e Potter (2015) descrevem a diferença entre um material frágil e dúctil. Sendo frágil o material que não suporta grande deformação antes de se romper. Isso ocorre com o concreto e ferro fundido. Já o dúctil admite grandes deformações. É o caso do aço e alumínio, por exemplo. Conclui-se que utilizar um material dúctil é vantajoso por garantir maior segurança referente à ruptura da peça.

Todo objeto é considerado esbelto quando a área da sua secção transversal é pequena em relação a sua extensão. Então, quando uma peça esbelta recebe a interferência de uma força externa tendendo a comprimi-la, a mesma pode curvar-se.

De acordo com Bernardi (2007), essa deflexão é indesejada, visto que, ao curvar-se, diminui a capacidade de carga da peça. Além disso, para o projeto, é importante que a biela não altere a distância entre as suas extremidades, caso contrário, o stroke sofrerá interferência. Consequentemente, uma onda diferente da esperada será gerada.

Posteriormente, foi feito o dimensionamento visando determinar o menor diâmetro necessário para que a peça suporte a carga axial máxima de compressão sofrida ao empurrar a placa basculante.

Quando uma peça esbelta recebe uma força externa tendendo a comprimi-la, ela tende a curvar-se. Existem quatro formas principais de apoiar uma barra esbelta. Elas são demonstradas na Figura 29, de modo que, é possível visualizar como cada caso interfere na deformação sofrida pelo objeto.

Figura 29. Vinculações possíveis em uma barra

Conforme Nash e Potter (2010), quando as duas extremidades são engastadas o Lef equivale à metade de L. Enquanto uma barra contendo uma

ponta engastada e a outra apoiada por uma articulação, o Lef corresponde a

70% de L, ou seja, 0,7L. Já o terceiro tipo é uma barra biarticulada. Neste caso, o Lef é igual a L. Por último, o quarto modo de vinculação refere-se à barra

engastada por um lado e com a ponta oposta livre. O comprimento efetivo possui o dobro do valor de L nessa configuração.

A Equação 17 é uma modificação da fórmula de Euler a fim de generalizar a sua aplicação as diferentes condições de vinculação tornando capaz o cálculo da carga crítica, Pcr. Ou seja, a partir da equação 15 é possível

determinar qual o valor da carga máxima que uma peça esbelta suporta na eminência da flambagem.

𝑃_𝑐𝑟 =𝜋2. 𝐸. 𝐼

𝐿_𝑒𝑓2 , (17) Sendo E o modulo de elasticidade, I o menor momento de inércia da seção transversal do objeto, e Lef o comprimento efetivo.

Com relação ao momento de inércia, se a seção não possuir a mesma simetria em ambos os eixos, deve-se utilizar o momento de menor valor. Para exemplificação, a figura 24 apresenta a secção retangular de uma barra. Neste caso, o momento de inércia no eixo x é maior do que no eixo y, como pode ser observado nas Equações 18 e 19. Logo, para uma barra de secção transversal retangular, conforme Figura 30, o momento de inércia utilizado para cálculo da carga crítica é o Iy.

Figura 30. Secção transversal da barra

𝐼_𝑥= 𝑏ℎ3

12 (18) 𝐼_𝑦 =ℎ𝑏3

Como a barra escolhida para o projeto possui área transversal circular, tanto o Ix, quanto o Iy são iguais devido à simetria da figura geométrica. Então,

o seu momento de inércia é apresentado segundo Equação 20.

𝐼 =𝜋𝑟4

4 (20) Avaliando a Equação 17 e os comprimentos efetivos em cada tipo de vinculação, pode-se concluir que quanto maior o Lef, menor é a carga crítica. Logo, para barras com o mesmo comprimento, diâmetro, e compostas pelo mesmo material, ao serem fixadas conforme as condições apresentadas na Figura 23, a barra que é engastada em uma extremidade e livre na outra tem carga crítica igual a um quarto da barra biarticulada. Já a barra biengastada, por possuir menor comprimento efetivo, suporta a maior carga crítica, tendo seu valor igual a quatro vezes o da barra biarticulada.

Para a execução do sistema de geração de ondas, é importante evitar a flambagem, visto que a deformação da barra reduz a distância entre suas extremidades. Consequentemente, o stroke da placa basculante é modificado, gerando uma onda diferente da esperada. Tal fato pode ser evitado, desde que a maior carga axial aplicada sobre a peça não ultrapasse o valor da carga crítica.

Além disso, é necessário que a biela possua liberdade para movimentar- se conforme previsto o movimento circular. Por isso, determinou que fosse fixada por uma articulação em cada extremidade. Então, o seu comprimento efetivo será igual ao seu comprimento real de 0,5 m.

Em seguida, foi possível relacionar o raio necessário na barra para que suporte a carga crítica especificada, substituindo-se a Equação 20 na 17, conforme apresentado na Equação 21.

𝑃𝑐𝑟 = 𝜋2_𝐸𝐼 𝐿𝑒𝑓2 𝑃_𝑐𝑟 =𝜋2𝐸 𝐿2 × 𝜋𝑟4 4

𝑃𝑐𝑟 = 𝜋3_𝐸𝑟4 4𝐿2 𝑟4 ₌ 4𝑃𝑐𝑟𝐿2 𝜋3_𝐸 𝑟 = (4𝑃𝑐𝑟𝐿 2 𝜋3_𝐸 ) 1 4 (21) A carga crítica da biela para o projeto corresponde a força axial máxima de 30 N e o comprimento da barra correspondente a 0,50 m. Com isso, calculou-se o diâmetro da biela para três materiais metálicos: liga de alumínio 6061 – T6, ferro fundido maleável, e aço inoxidável 304. Sendo suas propriedades mecânicas médias fornecidas na tabela 7.

Tabela 7. Propriedades mecânicas médias de materiais típicos de engenharia

Materiais Módulo de Young (E) Tensão de escoamento (se)

Tração Compressão

_ (GPa) (MPa) (MPa)

Ligas de alumínio 2014 – T6 73,1 414 414

6061 – T6 68,9 255 255

Ligas de cobre Latão vermelho C83400 101 70 70

Bronze C86100 103 345 345

Ligas de aço

Estrutural A36 200 250 250

Inoxidável 304 193 207 207

Ferramenta L2 200 703 703

Liga de titânio _T1-6A1-4V 120 924 924

Ligas de ferro fundido Cinzento ASTM 2 67,0 - -

Maleável ASTM A-197 172 - -

Fonte: Hibbeler (2010) 𝑅_{𝑓𝑒𝑟𝑟𝑜}= (4 × 30 × 0,502 𝜋3_{172 × 10}9 ) 1 4 𝑅_{𝑓𝑒𝑟𝑟𝑜}= 2,0 𝑚𝑚 ∅_{𝑓𝑒𝑟𝑟𝑜}= 4,0 𝑚𝑚

𝑅𝑎𝑙𝑢𝑚í𝑛𝑖𝑜 = ( 4 × 30 × 0,502 𝜋3_{× 68,9 × 10}9) 1 4 𝑅_{𝑎𝑙𝑢𝑚í𝑛𝑖𝑜} = 2,6 𝑚𝑚 ∅𝑎𝑙𝑢𝑚í𝑛𝑖𝑜 = 5,2 𝑚𝑚 𝑅𝑎ç𝑜 = ( 4 × 30 × 0,502 𝜋3_{× 193 × 10}9) 1 4 𝑅_𝑎ç𝑜 = 2,0 𝑚𝑚 ∅_𝑎ç𝑜 = 4,0 𝑚𝑚

Como já havia disponível uma barra roscada de 5,0 mm feita de ferro fundido, optou-se por utilizá-la no projeto, visto que atende à necessidade. Uma vantagem da barra roscada é a de não precisar soldar para prendê-la na peça. Ao fixar rosqueando, permite flexibilidade no espaçamento entre os pontos de fixação da biela. Consequentemente, possibilita a realização de trabalhos futuros com ondas contendo parâmetros diferentes, sem precisar substituir o material por outro com a extensão exata. As Figuras 31 e 32 apresentam a configuração final do sistema de geração com as devidas peças acopladas.

Figura 32. Sistema de geração de ondas montado